Giáo án Hình học Lớp 8 (Chương trình cả năm)

 CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
 Tiết 1 §1. TỨ GIÁC
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
 Nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác và các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
2. Kỹ năng:
 Tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo.
3. Thái độ:
 Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
 Vấn đáp, thuyết trình.
 Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 (sgk) Hình 5 (sgk) trên bảng phụ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Thước, compa, bảng nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong các hoạt động.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
Ở lớp 7 chúng ta đã được học các kiến thức về tam giác. Ở chương I của lớp 8, chúng ta sẽ tìm hiểu về tứ giác.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
PT NĂNG LỰC
Hoạt động 1: Định nghĩa.
GV: Treo tranh hình 1 SGK (bảng phụ). Giới thiệu cho HS biết hình nào là tứ giác. Hướng dẫn HS cách nhận biết 1 tứ giác là hình có 4 đoạn thẳng, trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng.
HS: Quan sát hình và nhận biết.
GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm có 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD và DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?
GV: Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là hình như thế nào ?
HS: Trả lời.
GV: Chốt lại & ghi định nghĩa.
HS: Đọc và ghi định nghĩa.
GV: Lưu ý: Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC 
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác?
HS:Trả lời.
GV: Giới thiệu về tứ giác lồi và chú ý trong SGK.
HS: Đọc định nghĩa tứ giác lồi.
GV: Cho HS quan sát hình 3 và trả lời ?2.
HS: Quan sát, trả lời.
GV: Chốt lại.
Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
GV: Không cần tính số đo mỗi góc hãy tính tổng 4 góc:
 (độ)
GV: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng (độ) (mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
HS: Trả lời.
GV: chốt lại cách làm:
Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo.
Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 
HS: lên bảng trình bày cách làm
GV: Qua bài toán GV yêu cầu HS rút ra định lí.
HS: Đọc định lí.
1. Định nghĩa.
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng.
Định nghĩa:
 Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Lưu ý:
Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
Định nghĩa tứ giác lồi:
(SGK - 65)
Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi.
?2 
a. Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A.
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D.
b. Đường chéo: AC, BD.
c. Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB.
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, BC và AD.
d. Góc: , , , .
Hai góc đối nhau: và , và 
e. Điểm nằm trong tứ giác: M, P.
Điểm nằm ngoài tứ giác: Q, N.
A
B
C
D
1
2
1
2
2. Tổng các góc của một tứ giác.
Hay 
Định lí: (SGK - 65)
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức.
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
4. Củng cố: 
GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66. Hãy tính các góc còn lại.
Đọc phần có thể em chưa biết.
5. Dặn dò: 
Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi?
Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
Chú ý: T/c các đường phân giác của tam giác cân.
Đọc trước bài: Hình thang.
Tiết 2 §2. HÌNH THANG
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
 Nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông các khái niệm: cạnh bên, đáy, đường cao của hình thang.
2. Kỹ năng:
 Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
3. Thái độ:
 Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
 Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
 Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Thước, compa, bảng nhóm, đọc trước bài mới.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Thế nào là tứ giác, tứ giác lồi? 
Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác? Áp dụng tìm x. 
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
PT NĂNG LỰC
Hoạt động 1: Định nghĩa.
GV: đưa ra hình 13 SGK cho HS quan sát rồi đưa ra nhận xét.
HS: AB // CD
GV: Vì sao?
HS chứng minh dựa vào hai góc trong cùng phía.
GV: Tứ giác có 2 cạnh đối // gọi là hình thang và ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.
GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang?
HS nêu định nghĩa.
GV: Hãy nêu cách vẽ hình thang ABCD
HS: Vẽ AB // CD, vẽ cạnh AD và BC.
GV: Giới thiệu cạnh. đáy, đường cao 
GV: dùng bảng phụ bài ?1. Yêu cầu HS nhận biết đâu là hình thang và nhận xét về hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang.
HS: Trả lời.
Qua đó em hãy nhận xét hình thang có tính chất gì?
HS: Đưa ra nhận xét.
GV: Hướng dẫn cho HS làm .
HS: Thực hiện.
GV: Từ ?1 và ?2 ta rút ra được các nhận xét về hình thang ntn?
Hoạt động 2: Hình thang vuông.
GV: Em hãy nhắc lại thế nào là tam giác vuông.
HS: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
GV: Giới thiệu: Tương tự: Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông.
HS: Đọc định nghĩa, ghi bài.
1. Định nghĩa.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang ABCD:
Hai cạnh đối // là 2 đáy
AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
Hai cạnh bên: AD & BC
Đường cao: AH
(H.a. (sole trong)
AD// BC ABCD là hình thang
(H.b.Tứ giác EFGH có: 
 (góc trong cùng phía kề bù) GF// EH
 GFEH là hình thang.
- (H.c. Tứ giác IMKN có:
 IN không song song với MK
 MKNI không phải là hình thang
- Hình thang có hai góc kề của một cạnh bên bù nhau.
?2 Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a. AD//BC ⇒ AD = BC, AB = CD.
b. AB = CD ⇒ AD//BC, AD = BC.
Nhận xét: (SGK - 70)
2. Hình thang vuông.
Định nghĩa: (SGK - 70)
Tứ giác ABCD có AB // CD,
 ABCD là hình thang vuông.
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
 năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
4. Củng cố: Nhắc lại định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các nhận xét về hình thang.
Làm các bài tập 6, 7, 8, 9.
5. Dặn dò: Học thuộc định nghĩa, tính chất.
HS: Làm các bài tập SGK.
Đọc trước bài: Hình thang cân.
Tiết 3: §3. HÌNH THANG CÂN
1. Mục tiêu.
a) Về kiến thức.
	- HS nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân.
b) Về kỹ năng.
	- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân.
c) Về thái độ.
	- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
 Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
 Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
2. Chuẩn bị của GV và HS.
a) Chuẩn bị của GV.
	- Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.
b) Chuẩn bị của HS.
	- Thước, com pa, học bài cũ và đọc trước bài mới.
3. Phương pháp giảng dạy.
	- Vấn đáp, thuyết trình.
	- Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS.
4. Tiến trình bài dạy.
a) Ổn định tổ chức lớp học. 
b) Kiểm tra bài cũ. 
	? Thế nào là hình thang, hình thang vuông?
	Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.
	Tính x, y của các góc D, B.	
C
c) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của GV -HS
Nội dung ghi bảng
PT năng lực
HĐ1: Định nghĩa.
GV: Yêu cầu HS làm .
HS: Trả lời: Có .
GV: Giới thiệu: Hình thang như ở hình 23 là hình thang cân.
? Vậy thế nào là hình thang cân?
HS: Nêu định nghĩa.
GV: Yêu cầu HS đọc ghú ý.
HS: Đọc chú ý.
GV: dùng bảng phụ .
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của hình thang cân?
HS: Thảo luận nhóm và trả lời.
GV: Chốt lại từng câu.
1. Định nghĩa.
* Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
* Chú ý: Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là hình thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) hoặc .
a) Hình a, c, d là hình thang cân
b) Hình (a): 
 Hình (c) : 
 Hình (d) : 
c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là 1800.
* Nhận xét: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
HĐ2: Định lí.
GV: Cho HS đọc định lí 1 và hướng dẫn HS vẽ hình rồi ghi GT, KL.
GV: Hướng dẫn các nhóm chứng minh.
Gợi ý: Giả sử AD cắt BC tại O.
Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
HS: Các nhóm chứng minh.
GV: Khi AD // BC thì ta suy ra được điều gì?
HS: Trả lời.
GV: nêu chú ý SGK
HS: đọc lại chú ý.
GV: Cho HS đọc định lí 2, vẽ hình và ghi GT, KL.
HS: thực hiện.
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
HS: suy nghĩ và c/m.
GV: Chốt lại.
2. Định lí.
a) Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT
ABCD là hình thang cân (AB // DC)
KL
AD = DC
* Chứng minh:
a) AD cắt BC ở O (Giả sử AB<DC)
ABCD là hình thang cân nên:
+ ; nên ODC cân
( 2 góc ở đáy bằng nhau) 
 OD = OC (1)
 + nên OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) 
 OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
 Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC.
 * Chú ý: (SGK – 73)
b) Định lí 2:
 * Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
GT
ABCD là hình thang cân (AB // DC)
KL
AC = BD
* Chứng minh:
 ADC và BCD có: 
+ CD cạnh chung
+ (đ/n hình thang cân)
+ AD=BC (cạnh của hình thang cân)
 ADC = BCD ( c.g.c)
 AC = BD.
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
HĐ3: Dấu hiệu nhận biết.
GV: hướng dẫn HS làm ?3.
+ Đường thẳng m // CD, Vẽ điểm A, B m : ABCD là hình thang có
AC = BD
HS: Thực hiện.
GV: Qua bài toán rút ra định lý 3.
HS: Đọc định lí 3.
GV: Như vậy, muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh? là những cách nào? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
HS: Đọc các dấu hiệu nhận biết.
3. Dấu hiệu nhận biết.
+ Vẽ (D; R) cắt m tại B
+ Vẽ (C; R) cắt m tại A
Khi đó: AC = BD = R.
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK – 74)
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
d) Củng cố, luyện tập. 
	- HS đọc lại định nghĩa hình thang cân và các định lí 1, 2, 3.
	- Có mấy cách nhận biết hình thang cân? Là những cách nào?
	- Làm BT 11 SGK.
e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. 
	- Học thuộc định nghĩa hình thang cân và các định lí 1, 2, 3, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
	- Làm bài tập 12, 13, 14 SGK và chuẩn bị trước các bài tập luyện tập.
 Tiết 4: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu.
a) Về kiến thức.
	- HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân.
b) Về kỹ năng.
	- Nhận biết hình thang, hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất hình thang cân.
c) Về thái độ.- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
 Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
 Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
2. Chuẩn bị của GV và HS.
a) Chuẩn bị của GV. - Compa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.
b) Chuẩn bị của HS.- Thước, compa, bảng nhóm, làm trước các bài tập.
3. Phương pháp giảng dạy. - Vấn đáp, thuyết trình.
	 - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS.
4. Tiến trình bài dạy.
a) Ổn định tổ chức lớp học. 
b) Kiểm tra bài cũ. 
	- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
	- HS2: Muốn chứng minh 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện nào ?
	- HS3: Muốn chứng minh 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh như thế nào ?
c) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của GV - HS
 Nội dung ghi bảng
PT năng lực
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài 12 SGK và ghi GT, KL.
HS: lên bảng trình bày.
GT
Hình thang ABCD cân (AB//CD), AB < CD;
AE DC; BF DC
KL
DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
DE = CF AED = BFC 
BC = AD ; ; ; (gt)
Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ?
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét cách làm của HS.
GV: Cho HS làm bài 15 SGK.
HS: Vẽ hình, ghi GT, KL.
GT
ABC cân tại A; DAB,
E AC sao cho AD = AE;
KL
a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang, biết: A = 500
HS: lên bảng chữa bài.
GV: Gợi ý, hướng dẫn và chốt lại.
GV: Cho HS làm việc theo nhóm bài 16 SGK.
HS: Vẽ hình, ghi GT, KL.
GT
ABC cân tại A,
BD, CE là phân giác
KL
BEDC là hình thang cân
DE = BE = DC
GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên (DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh.
HS: trình bày bảng
GV: Hướng dẫn, chốt lại.
Bài 12 (SGK – 74):
Kẻ AHDC; BF DC (E, F DC)
=> ADE tại E, BCF tại F
AD = BC ( cạnh bên của HT cân)
 ( Đ/N) 
AED = BFC ( C.huyền -góc nhọn).
Bài 15 (SGK – 75): 
a) ABC cân tại A (gt)
 (1); AD = AE (gt) 
 ADE cân tại A
 ABC cân và ADE cân
 ; 
 (đồng vị) 
DE//BC hay BDEC là hình thang (2)
 Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân.
b) (gt)
 Bài 16 (SGK – 75):
ABC cân tại A ,
 AB = AC (1)
BD, CE là phân giác
 (2)
Từ (1) và (2)
BDC và 
CEB có: ,
BC chung, 
 BDC = CEB (g.c.g)
 BE = DC
Mà AE = AB - BE, AD = AC - DC
AE = AD AED cân tại A
 ED // BC (2 góc đồng vị bằng nhau)
 BEDC là hình thang đáy DE, BC và có nên là hình thang cân.
Mặt khác: (sole trong), (gt) BED cân tại E
 ED = BE = DC.
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
d) Củng cố, luyện tập. 
	- GV nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
	- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. 
	- Làm các BT 14, 18, 19 SGK tr 75; - Đọc trước bài §4.
Tiết 5 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung định lí 1, định lí 2.
2. Kỹ năng:
Biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Giáo án, bảng phụ, thước.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Làm các bài tập cho về nhà, thước, ôn lại kiến thức tam giác ở lớp 7.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh?
1. Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án:
1. Đúng: theo định nghĩa; 2. Sai: HS vẽ hình minh hoạ; 3. Đúng: Theo định lí; 4. Sai: HS giải thích bằng hình vẽ; 5. Đúng: theo tính chất.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
PT NĂNG LỰC
Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác.
GV: cho HS thực hiện bài tập ?1.
Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
Qua D vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC ở E.
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC.
HS:Làm ?1.
GV: Từ đó ta có được định lí 1.
Hướng dẫn HS ghi GT, KL của đ/lí
HS: ghi gt & kl của đ/lí
GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = EC.
HS: Ta kẻ thêm EF song song với AB và chứng minh △ADE = △EFC.
GV:Hướng dẫn HS chứng minh.
GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.
Ta nói DE là đường trung bình của ABC.
GV: Vậy đường trung bình của tam giác là gì?
HS: Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
GV: Yêu cầu HS làm ?2.
HS: Thực hiện.
GV: Qua cách chứng minh đ/lí 1 và phần ?2 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC?
HS: Trả lời.
GV: Suy ra định lí 2.
DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE = BC.
Hoạt động 2:
GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. Hướng dẫn HS chứng minh. Có thể chứng minh bằng 2 cách.
Cách 1: Như SGK.
Cách 2: Sử dụng định lí 1 để chứng minh.
GV: Gợi ý cách chứng minh:
Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì?
Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí.
HS: Chứng minh.
GV: Yêu cầu HS làm ?3. Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50m.
Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào?
Hướng dẫn:
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý.
HS: Thực hiện.
1. Đường trung bình của tam giác.
?1 (HS vẽ hình)
Dự đoán: E là trung điểm của AC.
Định lý 1: (SGK - 76)
GT
△ABC,AD=DB,
DE//BC
KL
AE = EC
Chứng minh:
Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F.
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF.
DB = AD (gt) AD = EF (1)
 (vì EF // AB) (2)
 (vì EF // AB) (3).
Từ (1),(2), (3) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC.
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
?2 
Định lý 2: (SGK - 77)
GT
ABC, AD = DB, 
AE = EC
KL
DE // BC, DE = 
Chứng minh: 
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF 
AED = CEF (c.g.c. AD = CF và 
ta có: AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF
 (ở vị trí so le trong)
 AD // CF hay DB // CF
 DBFC là hình thang.
Hình thang DBFC có 2 đáy DB, CF bằng nhau nên 2 cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau. Do đó:
DE//BC và DE = = .
?3 
DE là đường trung bình của △ABC.
DE = BC , BC = 2DE
BC= 2 DE= 2.50= 100m.
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
4. Củng cố: 
Nhắc lại định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác.
Làm các BT 20, 21 sgk.
5. Dặn dò: 
Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác.
Làm tiếp các bài tập trong SGK.
Chuẩn bị bài: phần 2 bài §4. Đường trung bình của hình thang.
Tiết 6 
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 
(Tiếp theo)
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang, nội dung định lí 3 và định lí 4.
2. Kỹ năng:
Vận dụng đlí tính độ dài các đoạn thẳng, c/m các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và đlí về đường trunh bình trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường trung bình tam giác để c/m các t/c đường trung bình hình thang.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Giáo án, bảng phụ, thước.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Làm các bài tập cho về nhà, thước, đọc trước bài
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Phát biểu định nghĩa và định lí 2 về đường trung bình của tam giác. 
Áp dụng tính x trong hình vẽ:
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
 NỘI DUNG KIẾN THỨC
 PT 
NĂNGLỰC
Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang.
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình ?4.
Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
HS: Vẽ hình.
GV: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét.
HS: Trả lời.
GV: Chốt lại = cách vẽ có độ chính xác và kết luận:
Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC.
Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau:
Hoạt động 2:
HS: Đọc định lí 3.
GV: Cho h/s làm việc theo nhóm.
Điểm I có phải là trung điểm AC không? Vì sao ?
Điểm F có phải là trung điểm BC không? Vì sao?
Hãy áp dụng định lí 1 để lập luận CM?
HS: Hoạt động nhóm và trình bày.
GV: Chốt lại.
GV: E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang
Vậy đường TB của hình thang là gì?
HS: nêu định nghĩa.
GV: Qua phần CM trên thấy được EI và IF còn là đường TB của tam giác nào? Và nó có t/c gì? Hay EF bằng bao nhiêu?
GV: Ta có:
=> GV NX độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
Hoạt động 3:
HS: Đọc định lí 4.
GV: Cho h/s ghi GT, KL; GV vẽ hình.
HS: làm theo hướng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AF cắt DC tại điểm K.
Em quan sát và cho biết muốn chứng minh EF//DC ta phải CM được điều gì?
Muốn c/m điều đó ta phải c/m ntn?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn.
 EF // DC
 EF là đường TB ADK
 AF = FK
 FAB = FKC
HS: Chứng minh theo sơ đồ.
GV: Cho HS làm ?5.
HS: Thực hiện.
2. Đường trung bình của hình thang.
?4 Dự đoán: 
I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC.
Định lí 3: (SGK - 78)
GT
ABCD là hình thang
(AB // CD), AE = ED,
EF // AB, EF // CD
KL
BF = FC
Chứng minh: (SGK - 78)
- Kẻ thêm đường chéo AC.
- Xét ADC có:
E là trung điểm AD (gt), EI//CD (gt)
 I là trung điểm AC
- Xét ABC ta có: 
I là trung điểm AC ( c/m trên),
IF//AB (gt)
F là trung điểm của BC.
Vậy BF = FC.
Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
Định lí 4: (SGK - 78)
GT
ABCD là hình thang 
(AB // CD), AE = ED,
BF = FC
KL
EF // AB, EF // CD
EF = 
Chứng minh:
- Kẻ AFDC = {K}
Xét ABF và KCF có:
 (đối đỉnh)
BF= CF (gt)
 (so le trong)
ABF =KCF (g.c.g)
AF = FK ; AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm của AK EF là đường TB ADK
EF//DK hay EF//DC và EF//AB EF =
Vì DK = DC + CK = DC + AB 
 EF = 
?5 BE là đường trung bình của hình thang ACHD. Theo định lí 4 ta có:
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
4. Củng cố: Nhắc lại định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang.
Làm BT23 sgk.
5. Dặn dò: 
Học bài theo sgk + vở ghi.
Làm các bt còn trong sgk và các bt trong sbt.
Tiết 7+9 : LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu.
a) Về kiến thức.
	- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.
b) Về kỹ năng.
	- Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích và CM các bài toán.
c) Về thái độ.
	- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
2. Chuẩn bị của GV và HS.
a) Chuẩn bị của GV.
	- Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa.
b) Chuẩn bị của HS.
	- SGK, compa, thước, làm trước bài tập.
3. Phương pháp giảng dạy.
	- Vấn đáp, thuyết trình.
	- Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS.
4. Tiến trình bài dạy.
a) Ổn định tổ chức lớp học. 
b) Kiểm tra bài cũ
	- HS1: Phát biểu tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 tính chất.
	- HS2: Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang? So sánh 2 định nghĩa.
c) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
PT năng lực
GV: Yêu cầu HS làm bài 22 SGK. Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: Thực hiện.
GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai.
GV: Hỏi thêm: Biết DC = 20cm. Tính DI?
HS: Theo t/c đường TB hình thang
EM =
DI = 
GV: Chốt lại.
GV: Yêu cầu Hs làm BT 25 SGK.
HS: Lên bảng trình bày.
GV: Em rút ra nhận xét gì.
HS: Nhận xét.
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài 26 SGK.
HS: Lên bảng thực hiện. HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x và CD =16 thì kq sẽ ntn?
(x = 24;y = 32)
GV: Yêu cầu HS làm BT 27 SGK.
HS: đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL. Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
Đại diện nhóm trình bày.
HS nhận xét.
GT
Tứ giác ABCD: AE = ED, BF = FC, AK = KC
KL
a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF
GV: Theo dõi, hướng dẫn các nhóm.
Nhận xét, chốt lại.
Bài 22 (SGK – 80):
 (1)
ED = DA (gt) (2) 
Từ (1) và (2) IA = IM ( đpcm)
Bài 25 (SGK – 80):
Gọi K là giao điểm của EF & BD
Vì F là trung điểm của BC, FK'//CD nên K' là trung điểm của BD (đlí 1)
K & K' đều là trung điểm của BD
KK' vậy KEF hay E, F, K thẳng hàng.
* Nhận xét: Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đường chéo hình thang.
Bài 26 (SGK – 80):
- CD là đường TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF)
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH
EF là đường trung bình của hình thang CDHG
Bài 27 (SGK – 80): 
Bài giải
a) Ta có:
EK là đường trung bình của
ADC (EA = ED, KA = KC)
 EK = DC
Tương tự, KF là đường trung bình của ACB KF = AB
b) Với 3 điểm E, K, F bất kì ta luôn có:EF EK + KF hay EF 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
năng lực hợp tác, 
giải quyết vấn đề 
tính toán, 
Tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức
d) Củng cố, luyện tập. 
- GV nhắc lại các dạng chứng minh về đường trung bình.
+ So sánh các đoạn thẳng + Tìm số đo đoạn thẳng + c/m 3 điểm thẳng hàng.
	+ CM bất đẳng thức + CM các đường thẳng song song.
e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. 
	- Xem lại bài giải.
	- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
	- Đọc thêm bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.- Giờ sau mang thước và compa
 Tiết 8 Luyện tập (giảm tải)
 Tiết 10 §6. ĐỐI XỨNG TRỤC
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng.
2. Kỹ năng:
Biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.
Nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
-Năng lực chuyên biệt: tính toán, Tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Giấy kẻ ô, bảng phụ, thước, compa.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Thước, compa, đọc thêm bài §5, ôn lại đường trung trực tam giác.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng, của tam giác? với tam giác cân hoặc tam giác đều đường trung trực có đặc điểm gì? (vẽ hình trong trường hợp tam giác cân hoặc tam giác đều).
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
PT 
NĂNG LỰC
Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
GV: Cho HS làm bài tập ?1.
Cho đt d và 1 điểm Ad. Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA'
Muốn vẽ được A' sao cho d là đường trung trực của AA' ta làm ntn?
HS: Lên bảng vẽ điểm A'.
HS: Còn lại vẽ vào vở.
GV: Ta gọi A' là điểm đ/x với A qua đường thẳng d và ngược lại. Vậy hai điểm đ/x là 2 điểm ntn?
HS: nêu đ/n.
GV: Giới thiệu quy ước.
Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực đoạn AA'. Vậy khi nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d? Làm BT ?2.
HS: HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng.
HS còn lại thực hành tại chỗ.
Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'A'B'
GV: Chốt lại: Người ta CM được rằng: Nếu A' đối xứ