Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 27 - Vũ Trọng Triều

Tuần 27
Tiết 49
§ 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu: 
- Häc sinh n¾m ch¾c c¸c dÊu hiƯu ®ång d¹ng cđa tam gi¸c vu«ng, nhÊt lµ dÊu hiƯu ®Ỉc biƯt (dÊu hiƯu vỊ c¹nh huyỊn vµ c¹nh gãc vu«ng)
- VËn dơng ®Þnh lÝ vỊ hai tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ĩ tÝnh tØ sè c¸c ®­êng cao, tØ sè diƯn tÝch ...
II.Chuẩn bị: 
GV:Giáo án, sgk, êke, phấn màu, bảng phụ vẽ hình 47/sgk, hình 50/sgk.
HS:Học bài, chuẩn bị bài, đầy đủ dụng cụ học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
GV treo bảng phụ vẽ A’B’C’ và ABC 
Hỏi: để hai tam giác đó đồng dạng cần những điều kiện gì?
Gọi HS trả lời ( GV ghi lại trên góc bảng)
GV hỏi thêm nếu hai tam giác trên có = 900 thì trong mỗi trường hợp ta cần yếu tố gì thì hai tam giác đó đồng dạng?
GV đặt vấn đề vào bài.
HS nghe câu hỏi nhớ lại ba tường hợp đồng dạng đã học.
1HS nêu các điều kiện .
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi thêm.
Hoạt động 2: Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (10p)
C
GV treo bảng phụ vẽ hình hai tam giác vuông ABC và A’B’C’.
B
A
Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông, thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
HS quan sát hình vẽ trên bảng.
HS nghe câu hỏi, suy nghĩ trả lời.
1) 
 ()
A’B’C’ ABC 
2) 
 A’B’C’ ABC 
1) Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
- Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng nÕu:
+ Tam gi¸c vu«ng cã 2 gãc nhän b»ng nhau.
+ 2 c¹nh gãc vu«ng cđa 2 tam gi¸c vu«ng tØ lƯ.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết đặc biệt của hai tam giác vuông ( 10 phút)
- Gi¸o viªn treo b¶ng phơ h×nh 47 lªn b¶ng. 
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Cặp tam giác còn lại đã có những yếu tố nào?
GV: nêu xét xem ABC vàA’B’C’có đồng dạng với nhau không ta nhờ định lí sau:
GV gọi 1HS đọc nội dung định lí.
- GV h­íng dÉn häc sinh chøng minh theo c¸ch th«ng th­êng.
Ta ph¶i chøng minh ®iỊu g× để cho hai tam giác đó đồng dạng?
- Yªu cÇu häc sinh chøng minh.
?1)A'B'C' 
 ABC với tỉ số đồng dạng ? 
HS quan sát ?1.
HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm trả lời.
DEF 
D'E'F’
 v× = =90
HS suy nghĩ trả lời biết độ dài cạnh góc vuông, cạnh huyền
HS ghi GT-KL định lí
Vẽ hình vào vở.
HS nêu cách chứng minh.
- C¶ líp lµm bµi, 1 häc sinh tr×nh bµy trªn b¶ng.
HS: k=
2. DÊu hiƯu ®Ỉc biƯt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng (15')
* §Þnh lÝ 1: SGK 
A
C
A'
B
M
N
C'
B'
GT
ABC, A'B'C', = 900
KL
A'B'C' 
 ABC
Chøng minh:
Ta cã: AMN 
 ABC (1)
mµ MN = A'B'
(gt)
Hay MN = B'C'
Suy ra AMN = A'B'C' (c¹nh gãc vu«ng vµ c¹nh huyỊn) (2)
Tõ (1) vµ (2) A'B'C' 
 ABC
Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng (8 phút)
GV nêu bài toán 
Hãy tìm ra mối quan hệ giữa tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích tam giác với tỉ số đồng dạng.
có đồng dạng với ? Vì sao?
Tỉ số k=?
Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích tam giác có mối quan hệ như thế nào với tỉ số đồng dạng?
GV chốt lại và giới thiệu các định lí
HS đọc đề bài, xác định GT-KL.
(, )
HS: 
k=
==HS phát biểu.
HS khác nhận xét.
3) Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lí 3: tỉ số diện tích của hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Hoạt động 5: Củng cố (10 phút)
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình.
Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?
HD tìm các góc nhọn bằng nhau?
GV nhắc nhở hướng dẫn HS tìm đúng cặp góc tương ứng bằng nhau.ghi các tam giác đồng dạng theo đúng đỉnh.
GV: 3 cạnh tam giác:3,4,5.Tam giác đó có gì đặc biệt? Diện tích ?
Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng liên quan thế nào với tỉ số đồng dạng?
A’B’=?
HS suy nghĩ có 4 tam giác vuông.
Tìm các góc tương ứng bằng nhau 
HS thảo luận nhóm
HS đại diện trả lời 
HS khác nhận xét.
HS đọc đề bài 47
Là tam giác vuông theo định lí pytago đảo.
HS tính diện tích tam giác vuông.
HS trình bày.
HS khác nhận xét.
Bài 46/84/sgk:
F
D
A
C
E
B
FDE 
 FBC, FDE 
 ABE
FDE 
 ADC
FBC 
 ABE, FBC 
 ADC, 
ABE 
ADC
Bài 47/ 84/sgk:
Ta cã 
Suy ra ABC lµ tam gi¸c vu«ng
Theo ®Þnh lÝ 3 ta cã: k = 3
VËy c¸c c¹nh cđa A'B'C' lµ: 
3.3 = 9 (cm); 3.4 = 12 (cm); 3.5 = 15 (cm)
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 2 phút)
- Nắm chắc các trường hợp đồng dạng đã học.
- Hoàn thành các bài tập trong sgk.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 27
Tiết 50
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
- Cđng cè cho häc sinh kiÕn thøc vỊ c¸c tr­êng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c , tam giác vu«ng.
- VËn dơng vµ ph¸t hiƯn ra c¸c tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng, tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng.
- Cã ý thøc vËn dơng vµo ®êi sèng (®o chiỊu cao cđa vËt, kho¶ng c¸ch 2 bê cđa dßng
II. Chuẩn bị: 
GV: Giáo án các bài tập, thước, ê ke.
HS:Thuộc hiểu các định lí đồng dạng của tam giác, tam giác vuông, ddoof dùng học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động : Luyện tập ( 43 phút)
Dạng 1:Tìm độ dài cạnh của tam giác.( 20 phút)
- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 49
Có bao nhiêu tam giác , bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng.
Vì sao? Các góc nhọn nào bằng nhau?
Lưu ý các đỉnh cho đúng.
GV chốt lại trên bảng.
Biết độ dài cạnh AB, AC. Tính BC?
Làm thế nào tính AH?
Gọi HS trả lời?
Có thể tính AH theo cách khác ?
GV chốt lại.
Yêu cầu HS làm bài50
 Để tính chiều cao của ống khói AB làm như thế nào?
Gọi HS biết cách làm phát biểu.
GV nhận xét và yêu cầu cả lớp làm bài.
Gọi 1HS lên bảng trình bày.
Lưu ý tạo cơ hội cho HS yếu làm bài.
Dạng 2: Chu vi, diện tích tam giác. ( 9 phút)
Yêu cầu HS đọc đề bài.
Đề bài cho gì? Cần tính gì?
Chu vi, diện tích tam giác vuông được tính thế nào?
Vậy phải tính những đại lượng nào?
Cặp tam giác đồng dạng nào có chứa cạnh AB?
Tỉ số tương ứng?
Biết AB, BC tính AC thế nào?
Tính chu vi biết 3 cạnh.
Vậy diện tích =?
HS đọc yêu cầu bài 19.
Vẽ hình vào vở.
1 vài HS đứng đọc tên các tam giác đồng dạng và giải thích
HS suy nghĩ làm câu b.
1HS lên bảng trình bày.
Tính BC và lập tỉ lệ thức các tam giác đồng dạng.
HS trả lời.
HS đọc đề bài
HS: Dựng một tam giác vuông khác đồng dạng với ABC
- Lập tỉ số.
- Tìm cạnh AB.
HS thảo luận trao đổi.
1HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét.
HS đọc đề bài, vẽ hình
HS: cho biết độ dài hình chiếu, cần tính chu vi và diện tích
HS suy nghĩ trả lời.
1HS lên bảng làm bài.
HS khác nhận xét.
Bµi 49 /84/sgk: 
 20,5
12,45
H
A
C
B
a) C¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng;
ABC 
 HBA, HBA 
 HAC
 ABC 
 HAC
b) XÐt ABC theo ®Þnh lÝ Py-ta-go ta cã:
theo chøng minh trªn ta cã 
ABC 
HBA (1)
Ta l¹i cã: ABC 
 HAC 
 (2)
Tõ 1, 2 ta cã 
CH = BC - HB = 17,52 cm
Bµi 50/84/sgk: 
 2,1
1,62
39,6
B
A
C
B'
C’
A’
ABC 
 A'B'C' (g.g)
hay 
VËy chiỊu cao cđa èng khãi lµ 47,83m
Bài 51/ 84/sgk:
36
25
C
B
A
H
Xét và 
Cĩ : 
Và chung 
Nên 
Suy ra 
BA2==39,05 ( cm)
AC2==46,86 ( cm )
= AB+AC+BC
 = 39,05+46, 86+61
 = 146,91 (cm)
Vậy =AB.AC=915 ( cm2)
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 2 phút)
Về nhà xem lại bài đã học.
- Làm và ơn lại các dạng bài tập đã làm.
- Làm bài 52/sgk và đọc trước nội dung bài 9 tiết sau học.
* Rút kinh nghiệm: