Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chương
4
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Thứ tự trên tập hợp các số
Trên tập số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau
: a bằng b.	: a nhỏ hơn b.	: a lớn hơn b.
Ngoài ra ta còn kết hợp các trường hợp trên với nhau
Kí hiệu : đọc là a lớn hơn hoặc bằng b hoặc a không nhỏ hơn b.
Kí hiệu : đọc là a nhỏ hơn hoặc bằng b hoặc a không lớn hơn b.
2. Bất đẳng thức
Định nghĩa: Bất đẳng thức là hệ thức có dạng (hoặc ); trong đó a và b lần lượt được gọi là vế trái và vế phải của bất đẳng thức.
Tính chất: Khi ta cộng vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thực, ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Cụ thể, với ba số a, b và c, ta có
Nếu thì .
Nếu thì .
Nếu thì .
Nếu thì .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Sắp xếp thứ tự các số trên trục số. Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp số
Dựa vào kiến thức cơ bản đã học.
Ví dụ 1. Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:
a) ;	b) .
Ví dụ 2. Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số:
a) .	b) .
Dạng 2: Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước
Dựa vào kiến thức cơ bản đã học và các tính chất của bất đẳng thức để kiểm tra.
Ví dụ 3. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) ;	b) ;
c) ;	d) .
Ví dụ 4. Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?
a) Tổng của và nhỏ hơn hoặc bằng ;
b) Hiệu của và nhỏ hơn ;
c) Tích của và lớn hơn hoặc bằng ;
d) Thương của và lớn hơn .
Dạng 3: So sánh
Sử dụng quy tắc cộng cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số.
Ví dụ 5. Cho , hãy so sánh:
a) và ;	b) và .
Ví dụ 6. Cho số tùy ý, so sánh:
a) và ;	b) và .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:
a) ;	b) .
Bài 2. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) ;	b) ;
c) ;	d) .
Bài 3. Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?
a) Tổng của và nhỏ hơn hoặc bằng ;
b) Hiệu của và nhỏ hơn ;
c) Tích của và lớn hơn hoặc bằng ;
d) Thương của và lớn hơn .
Bài 4. Cho , hãy so sánh:
a) và ;	b) và .
Bài 5. Cho số tùy ý, chứng minh:
a) ;	b) .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 6. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) ;	b) ;
c) ;	d) .
Bài 7. Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?
a) Tổng của và nhỏ hơn hoặc bằng ;
b) Hiệu của và nhỏ hơn ;
c) Tích của và lớn hơn hoặc bằng ;
d) Thương của và lớn hơn .
Bài 9. Cho , hãy so sánh:
a) và ;	b) và .
Bài 10. Cho số tùy ý, so sánh:
a) và ;	b) và .
--- HẾT ---