Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Bài 1: Mở đầu về phương trình

Chương
3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Khái niệm phương trình một ẩn
Phương trình một ẩn là phương trình có dạng , trong đó và là các biểu thức của biến .
2. Các khái niệm khác liên quan
Giá trị được gọi là nghiệm của phương trình nếu đẳng thức đúng.
Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.
Tập nghiệm của phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Hai phương trình vô nghiệm cũng tương đương với nhau.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Xét xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình hay không
Để xem số thực có là nghiệm của phương trình hay không, ta thay vào phương trình rồi kiểm tra
Nếu thì là nghiệm của phương trình đã cho.
Nếu thì không là nghiệm của phương trình đã cho.
Ví dụ 1. Hãy xét xem có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a) ;	ĐS: có.
b) .	ĐS: có.
Ví dụ 2. Trong các giá trị giá trị nào là nghiệm của phương trình .	ĐS: .
Ví dụ 3. Cho phương trình ẩn : . Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm .	ĐS: .
Dạng 2: Xét sự tương đường của hai phương trình
Bước 1: Tìm các tập nghiệm của hai phương trình.
Bước 2: Nếu thì hai phương trình tương đương.
Chú ý: Nếu chỉ ra được một nghiệm của phương trình này mà không là nghiệm của phương trình kia thì hai phương trình đã cho không tương đương.
Ví dụ 4. Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) và ;	b) và .
Ví dụ 5. Cho hai phương trình và .
a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là .
b) Chứng minh là nghiệm của phương trình nhưng không là nghiệm của phương trình .
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Tại sao?	ĐS: có.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Hãy xét xem số có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a) .	ĐS: có.
b) .	ĐS: không.
Bài 2. Cho phương trình ẩn : . Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm .	ĐS: .
Bài 3. Tìm tất cả các giá trị của sao cho phương trình nhận làm nghiệm.	ĐS: .
Bài 4. Cho hai phương trình và .
a) Chứng minh là nghiệm chung của hai phương trình.
b) Chứng minh là nghiệm của phương trình nhưng không phải là nghiệm của phương trình .
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Vì sao?	ĐS: không.
Bài 5. Chứng minh tập nghiệm của phương trình là tập số thực .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 6. Hãy xét xem có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a) ;	ĐS: không.
b) .	ĐS: không.
Bài 7. Trong các giá trị giá trị nào là nghiệm của phương trình .	ĐS: .
Bài 8. Cho phương trình ẩn : . Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm .	ĐS: .
Bài 9. Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) và ;	b) và .
Bài 10. Cho hai phương trình và .
a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là .
b) Chứng minh là nghiệm của phương trình .
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau hay không biết mỗi phương trình đều có hai nghiệm?	ĐS: có.
--- HẾT ---