Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Thái Thị Vân

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRèNH ĐẠI SỐ 8.
TT
NỘI DUNG
TIẾT
Chương I: Phộp nhõn và phộp chia cỏc đa thức (21 tiết)
$1 Nhõn đơn thức với đa thức
1
$2 Nhõn đa thức với đa thức
2
 Luyện tập
3
$3 Những hằng đẳng thức đỏng nhớ
4
 Luyện tập
5
$4,$5 Những hằng đẳng thức đỏng nhớ (tiếp)
6,7
 Luyện tập
8
$6. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng PPđặt nhõn tử chung
9
$7. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng PP dựng HĐT
10
$8. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng PP nhúm cỏc hạng tử
11
 Luyện tập
12
$9. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phối hợp nhiều PP
13
 Luyện tập
14
$10. Chia đơn thức cho đơn thức
15
$11. Chia đa thức cho đơn thức
16
$12. Chia đa thức một biến đó sắp xếp
17
 Luyện tập
18
ễn tập chương 1
19,20
Kiểm tra chương 1
21
Chương II: Phõn thức đại số (19 tiết)
$1. Phõn thức đại số
22
$2. Tớnh chất cơ bản của phõn thức
23
$3. Rỳt gọn phõn thức
24
 Luyện tập 
25
$4. Quy đồng mẫu nhiều phõn thức
26
 Luyờn tập
27
$5. Phộp cộng cỏc phõn thức đại số
28
 Luyện tập
29
$6. Phộp trừ cỏc phõn thức đại số
30
 Luyờn tập
31
$7. Phộp nhõn cỏc phõn thức đại số
32
$8. Phộp chia cỏc phõn thức đại số
33
$9. Biến đổi cỏc biểu thức đại số
34
 Luyện tập
35
ễn tập chương 2
36,37
Kiểm tra chương 2
38
ễn tập học kỳ 1
39,40
Chương III: Phương trỡnh bậc nhất một ẩn (16 tiết)
$1. Mở đầu về phương trỡnh
41
$2. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cỏch giải
42
$3. Phương trỡnh đưa về dạng ax+b=0
43
 Luyện tập
44
$4. Phương trỡnh tớch
45
 Luyện tập
46
$5. Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức
47,48
 Luyện tập
49
$6. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
50
$7. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh (tiếp)
51
 Luyện tập
52,53
ễn tập chương 3 + thực hành sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi
54,55
Kiểm tra chương 3
56
Chương IV
Bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn
(14 tiết)
$1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp ccộng
57
$2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn
58
 Luyện tập
59
$3. bất phương trỡnh một ẩn
60
$4. Bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn
61,62
 Luyện tập
63
$5. Phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối
64
 ễn tập chương 4
65
 Kiểm tra chương 4
66
Kiểm tra cuối năm( ĐS + HH)
67,68
ễn tập cuối năm
69
Trả bài kiểm tra cuối năm
70
 Thứ 7 ngày 18 thỏng 8 năm 2012
 Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức
 Tiết 1: $1 Nhân đơn thức với đa thức
A.Mục tiêu
 - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: 
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.
 - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
 B. Phương tiện thực hiện:
 + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
 Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy:
 GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
 3. Bài mới:
Hoạt động của HS và GV
Nội dung
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
? Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
? Cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào.
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
 HS khác phát biểu
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y - x2 + xy). 6xy3
 Gọi học sinh lên bảng trình bày.
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
 GV: Chốt lại kết quả đúng:
 S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3m; y = 2m thì S = 58 m2
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
 3x(5x2 - 2x + 4) 
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
 A(B C) = AB 
2. Ap dụng : 
Ví dụ: Làm tính nhân
 (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 
= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- )
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
(3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
?3
S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
3. Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả 
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. 
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
 x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
 Hướng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Đọc trước $ 2 Nhân đa thức với đa thức.
Soạn ngày:23/8/2012.
 Tiết 2 $ 2 Nhân đa thức với đa thức 
 A- Mục tiêu:
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
 một biến đã sắp xếp )
- Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
B- C + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. 
C- Tiến trình bài dạy
1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
 (4x3 - 5xy + 2x) (- )
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3- Bài mới:
Hoạt động của HS và GV
Nội dung
 GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
? Theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào?
? Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
 Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
? Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? 
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
GV: Cho HS làm bài tập 
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? 
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
 + Đa thức này viết dưới đa thức kia 
 + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
 + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột
 + Cộng theo từng cột.
Làm tính nhân
 a. (xy - 1)(xy +5)
b.(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
1. Qui tắc 
Ví dụ: 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2) 
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6
 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) 
 = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
 = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
 = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2. Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
 x2 + 3x - 5
 x + 3 
 + 3x2 + 9x - 15
 x3 + 3x2 - 15x
 x3 + 6x2 - 6x - 15
2.áp dụng:
?2 Làm tính nhân
 a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b.(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
 =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x 
 = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho
+, C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : 
 S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
 + ,C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
 - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5- Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
Giờ sau học luyện tập.
 Ngày soạn:28/8/2012.
Tiết 3 : Luyện tập
 A- Mục tiêu
- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 qui tắc nhân đa thức với đa thức
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
 - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
 trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 
 - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II.Chuẩn bị.
+GV:Bảng phụ.
+ HS: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
C- Tiến trình bài dạy:
1- Kiểm tra bài cũ:
- HS: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
Làm tính nhân 
 ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
* Chú ý : Với A. B là 2 đa thức ta có:
 ( - A).B = - (A.B)
2- Bài mới:
Hoạt động của HS và GV
Nội dung
Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả
 GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
-GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
? Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì 
+ Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) 
? Để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? 
 Gv chốt lại : 
 Thực hiện phép rút gọn biểu thức.
 Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
 Thực hiện rút gọn vế trái
 Tìm x 
 Lưu ý cách trình bày.
Nhận xét 
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
u Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số.
 . 
- GV: Cho các nhóm giải bài 14
 ? Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 
= x3 + y3
* Chú ý 2: 
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương 
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = 0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
 = - 15,15 
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 
 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14 
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
 n = 23
 2n = 46
 2n +2 = 48 
 2n +4 = 50 
- Củng cố: 
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?
Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: 
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk) 
 HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
+ Đọc trước $ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
 Ngày soạn:29/8/2012.
 Tiết 4 : $ 3 .Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A . Mục tieu: 
 Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
 Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
 Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. Chuẩn bị.
 GV: - thước
C. Tiến trình giờ dạy:.
1. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(x + 1 ) (x - 4). Đáp số : x2 - x 
HS2: HS2: áp dụng thực hiện phép tính
 b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 
và phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
GV cho HS nhận xột bài của bạn và sau đú GV nhận xột cho điểm và chốt quy tắc lại lần nữa.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS - ghi bảng
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
? Từ kết quả thực hiện ta có công thức ntn ? 
 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. 
Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có 
? A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng 
( a+1)2 = ? 
 (x + 3)2 = ?
-GV dùng bảng phụ KT kết quả 
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình 
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?
Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả 
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp 
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời 
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương.
4- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
 Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
 x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
 x2 - 10x + 25 = (5- x)2
1. Bình phương của một tổng:
 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab +b2.
 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ 
 a b 
a2
 ab
ab
 b2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 
 (x + 3)2 = x2 + 6x + 9
b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:
 x2 + 6x + 9 = (x +3)2 
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2 
 = 502 + 2.50.1 + 1
 = 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012 = (300 + 1 )2
 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 
 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính
2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có: 
 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* áp dụng: Tính
a) (x - )2 = x2 - x + 
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
 (a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý 
 A2 - B2 = (A + B) (A - B) 
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh 
 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) 
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 
Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y 
 . 
---------------------------------
Ngày soạn:4/9/2012
Tiết 5 Luyện tập
I . Mục tiêu 
 Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
 Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
 Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
 a2 - b2 = (a + b) (a - b)
 a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
 a2 - b2 = (a - b)2
 (a + b)2 = a2 + b2 
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2 + 2x + 1 = 
+ 25a2 + 4b2 - 20ab = 
 Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:
 - Tính tích a(a + 1)
 - Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
 652 = 4225 ( 6.7 = 42)
 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
? Hay tinh kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952
 Chữa bài 21/12 (sgk)
 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1 
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
 a) 4y2 + 4y +1 
 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
 b) 4y2 - 4y +1 
 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
 Gọi 2 HS lên bảng
Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
(a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có: 
 (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
 Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
Chữa bài 17/11 (sgk)
 Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a (a + 1) + 25
 Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có: 
a) 9x2 - 6x + 1 
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
 Bài tập áp dụng
a) 4y2 + 4y +1 = (2y + 1)2
b) 4y2 - 4y +1 = (2y - 1)2
c)(2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 =
= (2x - 3y + 1)2
d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1=
= (2x - 3y - 1)2
 Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491
 Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có: 
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
 Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có: 
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
 Vậy vế trái bằng vế phải
 Chữa bài tập 25/12 (sgk)
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
(a + b + c)2 = (a + b )+ c2 (a + b - c)2 = (a + b )- c2
 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2
Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
 Hướng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) 
 Ngày soạn:6/9/2012
 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . Mục tiờu : 
 Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
 Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
 Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
 HS: Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
II. Tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
C. Bài mới:
Giáo viên yêu cầu HS làm 
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? 
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
4)Lập phương của một tổng
 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng 
Tính
(x + 1)3 = 
(2x + y)3 = 
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
 x3 + 3x2 + 3x + 1
 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng 
GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? 
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
1/ (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 
 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3
3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 
 4/ (x2 - 1) = 1 - x2
5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 
- Các nhóm trao đổi & trả lời
? em có nhận xét gì về quan hệ của
 (A - B)2với (B - A)2 
Và (A - B)3 Với (B - A)3 
áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) Lập phương của 1 hiệu 
 [a + (- b )]3 ( a, b tuỳ ý ) 
 (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có: 
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
 áp dụng: Tính
a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3
 = x3 - x2 + x. () - ()3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 
c) 1- Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S 
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2 
+ (A - B)3 = - (B - A)3 
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
 (x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(x + 1)3
(1 - y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà 
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
Ngày soạn:18/9/2012
 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu :
 H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
 HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
 Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
 II.Chuẩn bị.
GV: Bảng phụ . 
 HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
 III. Tiến trình bài dạy:
Tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT ra lờn bảng 
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 =
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính 
(a + b) (a2 - ab + b2) = ?
? Em nào phát biểu thành lời?
? Vậy A3 + B3 = ? 
*GV: Người ta gọi (a2 - ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số
Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức.
- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 +AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- 
GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) 
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích 
(x+2)(x2-2x+4)
 x3 + 8
 x3 - 8
 (x + 2)3
 (x - 2)3
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ntn?
6). Tổng 2 lập phương:
Tính (a + b) (a2 - ab + b2) 
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7). Hiệu của 2 lập phương:
Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
Áp dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) 2= x2 + 2x + 1
( x – 1)2 = x2 - 2x + 1
 x3 + 13 = (x + 1)(x2 - x + 1)
 x3 - 13 = (x - 1)(x2 + x + 1)
 x2 - 12)= (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
 Củng cố:
 1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + 1 x2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
3x2 + 5y2 = 0 x = y = 0
Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT 
Ngày soạn:18/9/2012
 Tiết 8 Luyện Tập
I. Mục tiêu :
- HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị.
GV: Bảng phụ. 
 HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
Tổ chức.
 B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ: Luyện tập 
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu)
 Chữa bài 31/16 
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
 a + b = -5
a = (-3); b = (-2)
Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Chữa bài 33/16: Tính
(2 + xy)2 
 (5 - 3x)2 
 ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 
(5x - 1)3 
 ( 5 - x2) (5 + x2)) 
 ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2 - (a - b)2
 b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 342 + 662 + 68.66 
b). 742 + 242 - 48.74 
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên?
-GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + 2ab+b2 –a2+2ab- b2 = 4ab
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +3ab2+ b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000
D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1	(x-y)(x2+xy+y2)	B	 x3 + y3	A
2 	(x + y)( x -xy)	D	x3 - y3	B
3 x2 - 2xy + y2	E	x2 + 2xy + y2	C
4	 (x + y )2	C	 x2 - y2	D
5	(x + y)(x2 -xy+y2)	A	 (x - y )2	E
6	y3