Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Học kì 1

Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tuần 01 Tiết 01 - §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU: 
 - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 - Kỹ năng: Hs biết cách thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và có không quá 2 biến.
 - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt. 	
II. CHUẨN BỊ :
 - Gv: Phấn màu.
 - Hs: Ôn lại các khái niệm: Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định.
2. Bài mới.
Giới thiệu bài: - Giới thiệu chương trình đại số 8.
	- Yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập.
- Giới thiệu sơ lược chương I.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Hoạt động1: Quy tắc
Gv: Đưa nội dung của ra bảng phụ.
Gv: Y/cầu hs đọc nội dung bài.
Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân.
Gv: Xuống lớp theo dõi kết quả bài làm của học sinh.
Gv: Mời vài Hs lên trình bày.
Gv: Chốt vấn đề và đưa ra ví dụ mới.
Gv: Ta nói rằng đa thức 
15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1.
- Qua các VD trên để nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào?
Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức.
Hs: Đọc nội dung 
Hs : Thảo luận và làm mỗi học sinh tự làm bài của mình.
- Đại diện một số Hs trình bày.
Hs: Làm VD giáo viên đưa ra.
Hs: Trả lời.
Hs: Nhắc lại quy tắc trong SGK và ghi công thức.
1. Quy tắc:
VD: 5x(3x2 – 4x + 1)
 = 15x3 – 20x2 + 5x
*) Quy tắc: 
A(B + C) = AB + AC
A, B, C là các đơn thức
Hoạt động 2: Áp dụng
? Làm ví dụ: 
 * Lưu ý: Khi thực hiện các phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm (nghĩa là các đơn thức có mang dấu “– ” ở trước) được đặt trong dấu ngoặc tròn ( ). 
? Làm .
Gv: Yêu cầu hs đọc và làm bài.
Gv: Cho hs nhận xét cách làm bài của bạn và cách trình bày kết quả của các phép tính đó.
- Làm .
Gv: Cho hs làm theo nhóm nhỏ.
Gv: Gợi ý công thức tính diện tích hình thang đã học ở tiểu học
- Báo cáo kết quả hoạt động.
Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách viết biểu thức và đáp số diện tích vườn.
Hs: Tự nghiên cứu VD và nêu lại cách làm.
Hs: Nghe hiểu và ghi nhớ khi làm bài.
Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên.
Hs:Lên bảng thực hiện phép tính.
Hs: còn lại làm vào tập.
(3x3y – x2 +xy)6xy3
=18x4y4 – 3x3y3 +x2y4
Hs: Nhận xét lời giải và sửa chữa lỗi sai.
Hs: Hoạt động cá nhân rồi thảo luận nhóm.
Hs: Đại diện các nhóm cho biết kết quả.
2. Áp dụng 
VD: 
 (3x3y – x2 +xy)6xy3
= 18x4y4 – 3x3y3 +x2y4
S =[(5x + 3) + (3x + y)].2y
= 8xy + y2 + 3y
Với x = 3, y = 2 thì 
S = 8.3.2 + 22 + 3.2
 = 58 (m2)
Hoạt động 3: Củng cố
? Làm Btập 3 
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
? Làm Btập 1 
x2(5x3 – x – )
(3xy – x2 + y).x2y
Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu.
 - 1 hs lên bảng làm bài, học sinh khác làm tại chỗ và rút ra nhận xét.
Hs: đọc yêu cầu của bài.
-2 hs lên bảng làm:
 = 5x5 – x3 – x2
= 2x3y2 –x4y + x2y
- 2 Hs khác nhận xét và sửa bài.
Bài tập 3 
3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
Þ 15x = 30 Þ x = 2
Bài tập 1 
a. x2(5x3 – x – ) 
= 5x5 – x3 –x2
b. (3xy – x2 + y). x2y
= 2x3y2 – x4y2 +x2y2
3. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức và nêu công thức tổng quát.
- Về nhà xem kĩ lại quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b 
* Hướng dẫn bài tập 2.
+ B1: Ta nhân các đơn thức với đa thức và sau đó rút gọn.
+ B2: Ta thay các giá trị của x và y vào biểu thức vừa rút gọn ở trên rồi tính giá trị.
- Tính xem biểu thức: (2x + y)(2x – 1) = ? và rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 01 Tiết 02 - §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và cách trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ :
 - Gv : Phấn màu.
 -Hs: Ôn lại các khái niệm: Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Áp dụng tính (4x2 – 5xy + 2x).2xy 
3. Bài mới.
Giói thiệu bài: Ở tiết trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Còn nhân đa thức với đa thức như thế nào? 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Hoạt động 1: Quy tắc
- Làm VD: (x – 1)(x2 – 2x + 1) 
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau (chú ý dấu của các hạng tử)
- Hãy thu gọn đa thức vừa tìm được.
Gv: Mời vài Hs cho biết kết quả.
Gv: Ta nói rằng đa thức 
6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức (x – 2) và đa thức
(6x2 – 5x +1)
- Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể nào?
Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức tổng quát.
Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ.
a. (x – 2)(6x2 – 5x +1) 
b. 5x(3x2 – 4x +1) 
? Làm 
(xy – 1)(x3 – 2x – 6) =? 
*Chú ý: Phép nhân hai đa thức chỉ chứa cùng một biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức hiện khác.
Hs : Làm theo gợi ý và ghi vào vở.
Hs: (x – 2)(6x2 – 5x +1)
= 6x3 – 17x2 +11x – 2
Hs khác nhận xét, sửa bài.
Hs: Trả lời.
Hs khác đọc nội dung quy tắc.
- 1 Hs lên bảng, các Hs khác tự làm vào tập.
(xy – 1)(x3 – 2x – 6) =
x4y – x2y –3xy – x3 + 2x + 6
Hs: Nhận xét sửa bài.
1. Quy tắc:
a, Ví dụ:
 * (x – 2)(6x2 – 5x +1) = 
= x(6x2 – 5x +1) – 2(6x2 – 5x + 1) 
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 +11x – 2
* 5x(3x2 – 4x +1) = 15x3 – 20x2 + 5x
b) Quy tắc: 
 (A + B)(C + D) = 
AC +AD + BC+ BD
A, B, C, D là các đơn thức.
Nhận xét: 
 (xy – 1)(x3 – 2x – 6) = 
 x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
c) Chú ý: 
 6x2 – 2x + 1
 x – 2
 – 12x2 + 4x – 2
6x3 – 14x2 + 5 x – 2
 6x3 – 2x2 + x
Hoạt động 2: Áp dụng 
? Làm (dùng bảng phụ)
Gv: Gợi ý có thể chọn một trong hai cách để làm.
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) =
b) (xy – 1)(xy + 5) =
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có.
? Làm (dùng bảng phụ)
Gv: Cho hs làm theo nhóm nhỏ.
Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày.
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có.
Hs: Đọc yêu cầu của bài.
- 2 Hs lên bảng làm, các hs khác làm vào vở.
 a. (x + 3)(x2 + 3x – 5) 
= x3 + 6x2 +4x -15
b. (xy –1)(xy + 5) 
= x2y2 + 4xy – 5
- 2 Hs khác nhận xét.
Hs: Thảo luận nhóm
Nhóm1: Lên bảng thực hiện câu a.
Nhóm 2: Lên bảng làm câu b.
Nhóm khác nhận xét.
2. Áp dụng 
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
 = x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5
a. S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
b. x = 2,5 (m); y = 1(m) thì
 S = 24(m2)
Hoạt động 3: Củng cố
? Làm Btập 7 
a. (x2 – 2x + 1)(x – 1) = ?
Gv: Cho cả lớp thảo luận cá nhân sau đó mời 1hs lên thực hiện.
Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu.
* Củng cố: 
- Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát.
- Để nhân 2 đa thức với nhau ta thực hiện mấy cách?
 Gv: Hãy nắm chắc quy tắc, hiểu và biết cách làm theo hai cách.
 Hs: đọc yêu cầu của bài, thảo luận sau đó lên bảng thực hiện.
- Hs1: Làm câu a.
Kq: x3 – 3x2 + 3x – 1
- Hs khác nhận xét kết quả.
3. Luyện tập 
Btập 7: 
*Câu a:
 (x2 – 2x + 1)(x – 1)
= x3 – 3x2 + 3x – 1
4. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm chắc quy tắc để vận dụng vào làm bài tập.
- BTVN: 8b, 10, 11 Tr 8 SGK.
* BT 11: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x tức là ta cần tính và thu gọn biểu thức đó để giá trị cuối cùng không còn xuất hiện biến x.
- Xem trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ và tính tích của (A + B).(A + B) và (A – B).(A – B) rồi rút ra nhận xét (A + B)2 = ?
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 02 	 Tiết 03: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức.
- Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ:
- Gv : bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
- Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra:
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
? Áp dụng tính: (4xy + z).(2y - xz) = ? 	
3. Bài mới. 
* Giới thiệu bài : GV tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức (bằng công thức). Vận dụng giải các bài tập sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập.
? Làm Btập2b: 
? Bài toán trên có mấy yêu cầu
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có.
Gv: Chốt lại vấn đề và đưa ra phương pháp làm bài.
? Làm bài 10c 
Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện một cách.
Gv: Khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sao cho cách đó là ngắn nhất.
Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có.
Hs1 : Lên bảng làm cả lớp quan sát theo dõi.
Hs2: Nhận xét bài làm trên bảng.
+) Thực hiện phép nhân.
+) Rút gọn.
+)Tính giá trị của biểu thức.
Hs1: Dựa vào quy tắc nhân đa thức để thực hiện (C1).
Hs2: Dựa vào chú ý để làm (Cách 2).
Hs khác nhận xét sửa chữa.
Bài tập 2b 
b. x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = 
= x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 + y.(-x) 
= x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy
= -2xy
\ Với: x = , y = -100 thì giá trị của biểu thức là: -2..(-100) = 100
Bài 10c 
*) Cách 1: (x2 - 2x + 3)( x - 5) = 
= x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15
= x3 - 6x2 + x - 15
*) Cách 2: 
x
x2
-
2x
+
3
x
-
5
+
-
5x2
+
10x
-
15
x3
-
x2
+
x
x3
-
6x2
+
x
-
15
? Làm Btập11 
Gv: Sử dụng bảng phụ.
? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào.
? Thu gọn biểu thức này bằng cách nào.
Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận.
Gv: Đại diện một nhóm lên trình bày.
Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có
? Làm Btập14 
Gv: Muốn tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm thế nào?
Gv: Gợi ý cho học sinh làm:
 Xét 3 số tự nhiên liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4
 (n ÎN)
+) Xác định tích của hai số đầu, hai số sau.
+) Dựa vào yếu tố nào để lập biểu thức.
+) Sau đó tìm n = ?
Hoạt động 2: Củng cố.
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
? Viết công thức tổng quát.
Hs: Quan sát và đọc yêu cầu của bài.
\ Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn.
\ Suy nghĩ trả lời.
Hs: Làm việc cá nhân và thảo luận nhóm.
Hs: Kết quả: = -8, học sinh khác quan sát và nhận xét.
Hs: Đọc yêu cầu của bài.
Hs: Suy nghĩ.
Hs: Đại diện một nhóm lên trình bày.
Hs: Đứng tại chỗ phát biểu.
Hs khác lên viết công thức tổng quát.
Bài tập11 
 (x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến.
Bài tập14 
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ÎN) theo giả thiết ta có:
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192
Û 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
Û 8n + 8 = 192 Û 8n = 184 Û n = 23
Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
 46 ; 48 ; 50
4. Hướng dẫn về nhà: 
- ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
- Xem lại các bài tập đã sửa.
- Làm bài tập 12,13 tr 24 SGK.
+ BT 12: Ta nhân các đa thức lại rồi rút gọn, sau đó thay các giá trị của x vào.
+ BT 13: Ta cũng nhân các đa thức rồi rút gọn rồi áp dụng các quy tắc chuyển vế để tìm x.
- Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xem trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ và tính tích của (A + B).(A + B) và (A – B).(A – B) rồi rút ra nhận xét (A + B)2 = ?
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 02 Tiết 03 - §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. Dùng hằng đẳng thức để khai triển hoặc rút gọn các biểu thức đơn giản.
- Thái độ: Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu.
- HS: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Ổn định.
Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Áp dụng: Làm tính nhân 
3. Bài mới.
* Giới thiệu bài: Trong bài toán trên để tính ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: Bình phương một tổng
a. Hình thành HĐT
- Thực hiện ? 1 SGK.
Với a, b là hai số tuỳ ý, hãy tính (a + b)(a + b) ?
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ?
GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức: 
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có:
(A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
b. Phát biểu HĐT.
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai biểu thức bằng lời?
* Chú ý: Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kết quả cuối cùng.
c. Vận dụng HĐT
GV : cho hs thực hiện? 2
Tính (a + 1)2
GV : Biểu thức có dạng gì?
Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai.
GV : Gọi một HS đọc kết quả.
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
GV : x2 là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
Tương tự:
x2 + 2x + 1
9x2 + y2 + 6xy
GV yêu cầu HS làm câu c
Gợi ý: Tách 
51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức.
Chú ý: Nhận dạng và vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác.
- Tính (a + b)(a + b) = 
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ...
- Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai.
HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1.
- HS: 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
512 = (50 + 1)2 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm nháp.
Hai HS khác lên bảng làm.
1. Bình phương một tổng 
? 1 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Þ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có:
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng:
a) Tính (a + 1)2
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2 
x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 
 = (x + 1)2
9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2
512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2 = 
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu.
a. Hình thành HĐT
GV yêu cầu HS tính. 
(a – b)2 = ? theo hai cách.
Cách 1: phép tính thông thường.
Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
- Gọi 2 hs lên bảng.
b. Phát biểu HĐT
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương cả một hiệu hai biểu thức bằng lời?
GV hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu.
c. Vận dụng HĐT 
* Tính:
a) 
b) (2x – 3y)2 
- Gọi 2 hs lên bảng.
Cho HS nhận xét và sửa bài.
-Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh:
 992
HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – b) 
= a2 – ab – ab + b2 
= a2 – 2ab + b2 
HS2:(a – b)2 = [a + (–b)]2 = 
= a2 + 2.a.( –b) + (–b)2 
= a2 – 2ab + b2 
Þ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 
HS : phát biểu:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai.
HS nhận xét các bài là trên bảng.
2. Bình phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 
áp dụng:
Tính
Tính 
(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
Tính nhanh :
992 = (100 – 1)2 
= 1002 – 2.100 + 1
= 10000 – 200 + 1= 9801
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương.
a. Hình thành HĐT
GV Yêu cầu HS tính:
(a + b)(a – b) = ?
Từ đó suy ra: 
a2 – b2 = (a + b)(a – b) 
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời .
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn.
b. Vận dụng HĐT
Tính (x + 1)(x – 1)
Tính (x – 2y)(x + 2y)
Tính nhanh 56.64
GV : Yêu cầu HS làm? 7 SGK
GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng thức nào?
GV nhấn mạnh: Bình phương của hai biểu thức đối nhau thì bằng nhau.
 Hs:
(a + b)(a – b)
 = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
HS : Phát biểu: Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
HS1:.(x + 1)(x – 1) = x2 – 12
HS2:(x – 2y)(x + 2y)
 = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16
= 3584
- Đức và Thọ đều viết đúng vì:
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 
Þ (x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn rút ra:
 (A – B)2 = (B – A)2
3. Hiệu hai bình phương
? 5 
(a + b)(a – b) 
= a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
Từ đó ta có:
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có:
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 
Áp dụng 
Tính 
(x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x – 1
Tính 
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
Tính nhanh 
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
	Hoạt dộng 4. Củng cố	.
GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học.
GV : Câu nào đúng câu nào sai?
(x – y)2 = x2 – y2
(x + y)2 = x2 + y2
(a – 2b)2 = - (2b – a)2
(2a + 3b)(2a – 3b) = 
= 9b2 – 4a2
HS : 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
HS trả lời:
Sai b) Sai
c) Đúng d) Sai
4. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm được các hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều.
- Bài tập về nhà 16, 24 trang 11, 12 SGK.
+ BT 16: Ta viết các hạng tử của biểu thức dưới dạng bình phương của 1 số (các số trong biểu thức) rồi nhìn thử xem biểu thức đó có dạng hằng đẳng thức nào Đưa về dạng đó.
+ Vd: x2 + 2x + 1 = x2 + 2.1.x + 12 = ( x + 1 )2
+ BT 24: Ta có thể đưa biểu thức 49x2 – 70x + 25 về dạng hằng đẳng thức nào? Khi đó ta thay các giá trị của x vào sẽ dễ tính hơn.
- Xem trước bài 4 và tính (A + B).(A + B)2 =?
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 02 	 Tiết 04. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Thái độ: Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích, tổng hợp.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Ôn bài cũ + làm BTVN. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết 3 hằng đẳng thức đã học. 
2/ Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu.
 a. x2 + 2x + 1 b. 25a2 + 4b2 – 20ab
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập
+ Cho HS giải bài tập16/11. 
- Gọi 2 HS lên bảng.
- Cả lớp theo dõi, nhận xét.
- GV nhận xét, sửa sai (nếu có).
+ Cho HS làm bài tập 18/11.
- Gọi 1 HS lên bảng.
- GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài, xác định A và B – tìm được hạng tử phải tìm.
-Gọi HS nêu đề bài tương tự, 1 HS khác điền vào chỗ trống. 
- GV mở rộng: cho các đề bài.
a) ... –12xy +... = (3x – ...)2
b) .... + 3x + ....= (x + ...)2
c) ... + 8xy + ... = (... + ...)2
- Gọi HS trả lời.
- Ở câu c ta còn cách điền nào khác?
- HS1 giải bài a 
- HS2 giải bài d. 
- 1 HS lên bảng.
- Cả lớp theo dõi nhận xét.
- HS trả lời.
Bài 16/11
a/ x2 + 2x +1 = (x + 1)2
d/ x2 – x + 
= x2 – 2.x. + 
= 
Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức.
a) x2 + 6xy + ... = ( ... + 3y)2
 x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) ... – 10xy + 25y2 = (...–...)2
x2 – 10xy + 25y2 = ( x – y )2
Hoạt động 2: Củng cố
+ Cho HS giải bài tập 24/11.
- GV gọi HS đọc đề bài và ghi lại đề.
- GV nêu câu hỏi.
* 49 = ?2 và 25 = ?2, vậy em hãy phân tích biểu thức 49x2 – 70x + 25.
- Em hãy thay các giá trị x = 5 và x = vào biểu thức (7x – 5)2 xem kết quả bằng bao nhiêu?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm.
- GV gọi HS nhận xét và sửa bài.
- HS trả lời.
* 49 = 72 và 25 = 52
* 49x2 – 70x + 25
= 72.x2 – 2.7.5.x + 52
= (7x)2 – 2.(7x).5 + 52
= (7x – 5)2
- 2 HS lên bảng làm bài.
- HS nhận xét và sửa bài vào tập.
Bài 24/11.
Ta có: 49x2 – 70x + 25
 = 72.x2 – 2.7.5.x + 52
 = (7x)2 – 2.(7x).5 + 52
 = (7x – 5)2
a. x = 5 thì (7x – 5)2
 = (7.5 – 5)2
 = 302 = 900
b. x = thì ( 7x – 5 )2
 = ( 7. – 5 )2
 = (1 – 5) 2 = (– 4)2
 = 16 
4. Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại lời giải các bài tập đã giải và nắm chắc 3 hằng đẳng thức vừa học.
- Tính (A + B)2.(A + B) và (A – B)2.(A – B) rồi rút ra nhận xét (A + B)3 = ? và (A – B)3 = ?
* Bài tập về nhà:
- Bài tập 22 trang 11 Sgk.
* Tách thành bình phương của một tổng hoăc hiệu.
Chẳng hạn 101 = 100 + 1, 199 = 200 – 1, 
Riêng 47.53 = (50 – 3).(50 + 3), áp dụng hằng đẳng thức A2 – B2 để tính.
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 03	 Tiết 05 - §4 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
 I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Thái độ: Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
- HS: Làm BTVN và xem bài mới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Ổn định.
Kiểm tra bài cũ:
- Viết công thức tổng quát về ba hằng đẳng thức đã học?
- Tính nhẩm 512, 192, 29.31.
Bài mới.
GV: Các em đã học ba hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng
- Gv cho hs làm ?1.
- Hãy thực hiện phép tính sau rồi cho biết kết quả?
 (a + b)3=(a + b)(a + b)2
- Từ ví dụ trên hãy viết
 (A + B)3=?
- Hãy phát biểu bằng lời nội dung hằng đẳng thức trên?
 Tính: 
(x + 1)3 ; (2x + y)3
x3 + 6x2 + 12x + 8
- Hs đứng tại chỗ nêu cách làm.
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
 =(a + b)(a2 + 2ab + b2)
 =a3 + 3a2b + 3ab2 + b2
- Hs phát biểu.
- Hs làm bài.
1.Lập phương của một tổng
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
Áp dụng tính:
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
 x3 + 6x2 + 12x + 8 = (x + 2)3
Chú ý: Các biểu thức trên đều có 2 chiều.
Hoạt động 1: Lập phương của một hiệu
Tính ?3. Từ đó nêu công thức:
 (A – B)3 = ?
Hãy tính: (x – 1)3 ; (x – 2y)3
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
(2x – 1)2 = (1 – 2x)2
(x –1)3 = (1 – x)3
(x + 1)3 = (1 + x)3
x2 – 1 = 1 – x2
(x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Từ đó rút ra nhận xét gì?
Hs tính và nêu công thức: 
(A – B)3 =A3– 3A2B + 3AB2 – B3
Hs lên bảng tính.
- Hs trả lời.
 (A – B)2 = (B – A)2
 (A – B)3 = – (B – A)3
2. Lập phương của một hiệu 
(A – B)3= A3– 3A2B + 3AB2 – B3
 Với A, B là các biều thức tuỳ ý
Áp dụng tính:
 (x – 1)3 = x3– 3x2 + 3x – 1
(x – 2y)3= x3– 6x2y + 12xy2 – 8y3
Nhận xét:
 (A – B)2 = (B – A)2
 (A – B)3 = – (B – A)3
Hoạt đông 3: Củng cố
- Cho Hs làm BT 26/14/SGK.
- Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
- Nhắc lại 2 hằng đẳng thức vừa học và gọi Hs lên bảng viết lại công thức tổng quát.
- 2 Hs lên bảng làm bài. 
- Hs nhận xét.
- Hs nhắc lại các hằng dẳng thức vừa học.
- 4 Hs lên bảng.
BT 26/14/SGK.
a. 
= (2x)3+ 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2+ (3y)3
= 8x3+ 36x2y + 54y2 + 27y3
b. 
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại thật kỹ năm hằng đẳng thức vừa học và cách áp dụng chúng vào giải toán.
- Viết lại nhiều lần dạng tổng quát của các hằng đẳng thức trên vào tập nháp để nhớ lâu hơn.
- Bài tập về nhà: 27, 28/16/SGK.
- Tính tích các biểu thức sau: (a + b)(a2– ab + b2) ; (a – b)(a2 + ab +b2). Làm phần áp dụng.
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 03 	 Tiết 06. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Thái độ: Phát triển tư duy logic, thao tác phân tích, tổng hợp.
II.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Ôn bài cũ + làm BTVN. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết công thức 2 hằng đẳng thức đã học. 
2/ Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu. 
 a. x3 + 3x2 + 3x + 1 b. a3 – 6a2 + 12a – 8
3. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập
+ Cho HS làm bài tập 27/14. 
- Ta cần đổi vị trí các hạng tử trong biểu thức theo thứ tự bậc giảm dần của các hạng tử, nếu chưa có dạng hằng đẳng thức thì ta thử đặt dấu trừ ra ngoài xem biểu thức có thay đổi gì không?
- VD : – A – B = – (A + B) 
- Gọi 2 HS lên bảng.
- GV nhận xét, sửa sai (nếu có).
+ Cho HS làm bài tập 28/14. 
.
- Gọi 1 HS đọc đề.
- GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài, xác định A và B. Sau khi đưa các biểu thức về dạng hằng đẳng thức ta sẽ thay giá trị tương ứng của x để tính giá trị biểu thức.
- HS1 giải bài a.
- HS2 giải bài b. 
- Cả lớp theo dõi, nhận xét.
- 2 HS lên bảng.
- Cả lớp theo dõi nhận xét.
Bài 27/14
a/ – x3 + 3x2 – 3x +1 
= – (x3 – 3x2 + 3x –1)
= – (x – 1)3
b/ 8 – 12x + 6x2 – x3
= – x3 + 6x2 – 12x + 8
= – (x3 – 6x2 + 12x – 8)
= – (x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23)
= – (x – 2)3
Bài 28/14.
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 
= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 
= (x + 4)3 
Thay x = 6 vào hằng đẳng thức ta được:
= (6 + 4)3 
= 103 
= 1000
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 
= x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 
= (x – 2)3 
Thay x = 22 vào hằng đẳng thức ta được:
= (22 – 2)3 
= 203
= 8000
Hoạt động 2: Củng cố.
+ Cho HS giải bài tập 29/14.
- GV gọi HS đọc đề bài.
- GV nêu gợi ý: Ta đưa các biểu thức trở về các dạng hằng đẳng thức đã học, điền tương ứng các chữ cái tìm được vào các ô bên dưới.
- VD: 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 thì ta có chữ cái nào?
- GV cho HS tính toán rồi gọi HS trả lời.
- GV gọi HS nhận xét và sửa bài.
- HS chú ý theo dõi.
- Chữ U.
- HS trả lời.
Bài 29/14
N: x3 – 3x2 + 3x –1 = (x – 1)3 ; 
U: 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 ;
H: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 
= (1 + x)3;
Â: 1 – 2y + y2 = (y – 1)2 = (1– y)2
Cụm từ phải tìm là: NHÂN HẬU
4. Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại thật kỹ năm hằng đẳng thức vừa học và cách áp dụng chúng vào giải toán.
- Viết lại nhiều lần dạng tổng quát của các hằng đẳng thức trên vào tập nháp để nhớ lâu hơn.
- Tính tích các biểu thức sau: (a + b)(a2 – ab + b2) ; (a – b)(a2 + ab + b2). Làm phần áp dụng.
- Bài tập về nhà: Tính giá trị của biểu thức.
a/ x3– 3x2 + 3x – 1 tại x = 2
b/ x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = – 2 
Ngày dạy : / ./ /. Lớp dạy: 8A5
Tuần 04 Tiết 07 - §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: HS nắm vững hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý.
II. CHUẨN BỊ:
- Gv: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
- Hs: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Viết các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, so sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. Áp dụng tính: (x – 3)3
- Trong các hằng đẳng thức sau hằng đẳng thức nào đúng?
a. (a – b)3 = (b – a)3 
b. (x – y)2 = (y – x)2 
c. (x + 2)3= x3 + 6x2 +12x + 8
d. (1 – x)3 = 1 – 3x2 + 3x – x3 
3. Bài mới: 
Các em đã học năm hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Hoạt động 1: Tổng hai lập phương
Gv: Làm 
Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý thì đẳng thức trên vẫn đúng.
Gv: (A2 – AB + B2) quy ước là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức( vì so với bình phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong -2AB)
- Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức.
* Áp dụng:
a) Viết x3 + 8; 27x3 + 1 thành tích của hai đa thức.
b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1)
Gv: Nhắc nhở học sinh phân biệt (A + B)3 và A3 + B3
Hs: Tự làm 
(a + b)(a2 – ab +b2) = a3 + b3 
Hs: Chú ý lắng nghe. 
- Tổng 2 lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức rồi bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức 
Hs: Phát biểu thành lời.
 (x + 2)(x2– 2x + 4)
 (3x + 1)(9x2 – 3x +1)
Hs khác nhận xét.
1. Tổng hai lập phương:
 Tính (a + b)(a2 – ab + b2)
Ta có
(a + b)(a2 – ab + b2) 
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
( a, b là hai số bất kỳ)
TQ: A, B là các biểu thức tuỳ ý 
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 
*Áp dụng tính:
a. x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
b. 27x3 +1 = (3x)3 + 13 
 = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương
Gv: Làm 
 ? Tính (a – b)(a2 + ab + b2) = 
Gv: Từ kết quả phép nhân ta có
 a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thay a, b bằng A, B thì đẳng thức trên vẫn đúng.
Gv: Quy ước: (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của một tổng 2 biểu thức.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức thành lời.
Gv: Áp dụng( bảng phụ)
a. Tính: (x –1)(x2 + x +1) = ?
b. Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích của hai đa thức .
c. Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)
a. x3 + 8
c.(x + 2)3
b. x3 – 8
d.(x – 2)3
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có.
Hs: Làm vào tập.
 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 
Hs: Chú ý theo dõi.
Hs: Thay a, b bởi A, B
Hs: Chú ý lắng nghe.
Hs: Phát biểu thành lời.
Hs: Làm việc cá nhân rồi thảo luận với nhóm.
a. x3 – 1
b. (2x – y)(4x2 +2xy + y2) 
2. Hiệu hai lập phương:
Bài tập tính (a – b)(a2 + ab +b2)
 a, b là các số tuỳ ý: 
 (a – b)(a2 + ab +b2)
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 
= a3 – b3 
TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý
 A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) 
* Áp dụng tính: 
a. (x –1)( x2 + x + 1) = x3 – 1
b. 8x3– y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 
c. (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8
Hoạt động 3: Củng cố
Gv: Yêu cầu tất cả học sinh viết vào giấy nháp 7 hằng đẳng thức đã học, sau đó trong từng bàn hai bạn chao đổi cho nhau để kiểm tra.
Làm BT: 30 
a, (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
b, (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) 
 – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
Làm BT 31a 
CMR: a3 + b3=(a + b)3 – 3ab(a+b)
Áp dụng: 
Tính a3 + b3 biết 
 a.b = 6; a + b = – 5 
- Phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức đã họ.
Gv: Khái quát lại 7 hằng đẳng thức đã học, lưu ý cách sử dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức trên.
Hs: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy.
Hs: Kiểm tra lẫn nh