Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Học kì 2 - Năm 2021

GIÁO ÁN THỰC HIỆN THEO KHDH GIẢM TẢI CÔNG VĂN 4040
 Ngµy gi¶ng 8A:...../....../2021
 8B:...../....../2021
CHƯƠNG II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22
§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức bằng nhau trong những trường hợp đơn giản.
3. Thái độ: Rèn cho HS tư duy lô gic, chính xác, khoa học.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đáp án ?5.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (3’)
 GV Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Cũng giống như tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được . Ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số . Dần dần qua từng bài học chúng ta sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0 
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
*Hoạt động 1 (12')
*Mục tiêu: Hình thành cho học sinh định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
*Tiến trình thực hiện:
GV: Cho HS quan sát các biểu thức SGK và giới thiệu đó là các phân thức đại số. 
GV: Em hiểu thế nào là phân thức đại số 
HS: Trả lời
GV: Chốt lại đưa ra định nghĩa phân thức đại số.
GV: Cho Hs thực hiện ?1 
HS:Trả lời
Gv: Sửa chữa
GV: Cho HS thực hiện ?2 SGk
HS: Trả lời.
GV: Chốt lại
Hoạt động 2 (15')
*Mục tiêu: Hình thành cho học sinh tính chất hai phân thức 
*Tiến trình thực hiện:
GV: Hãy nhắc lại hai phân số và được gọi là bằng nhau khi nào?
HS: Nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau : = ad = bc 
GV: Trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau một cách tương tự 
HS: Nghe, hiểu.
GV: Đưa ra VD SGK và yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ
HS: Đọc ví dụ 
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3, ?4
HS: 2 em lên bảng thực hiện.
HS: Dưới lớp làm bài cá nhân
HS: Nhận xét .
GV: Sửa chữa, chốt lại khái niệm 2 phân thức bằng nhau
HS :Hoạt động nhóm làm ?5 trong 5' 
-HS: Làm việc cá nhân, thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm 
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc của nhóm mình
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt được của các nhóm
1.Định nghĩa:
là các phân thức đại số
* Định nghĩa: (SGK)
?1. 
?2. 
Số thực a là 1 phân thức đại số
vì 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức:
 nếu A.D = B.C
VD: 
vì (x - 1)(x + 1) = 1(x2 - 1)
?3
Vì 3x2y.2y2 = 6x2y3 
 6xy3.x = 6x2y3
?4
Vì x(3x+6) = 3x2 + 6x
 3(x2+2x) = 3x2 + 6x
?5
Bạn Vân nói đúng vì:
 (3x+3).x = 3x(x+1)
 Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x
3. Luyện tập – Vận dụng: (10’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
HS : Làm bài 1 SGK/36.
GV: Gọi Hs đứng tại chỗ.
HS: Trình bày
HS: Nhận xét
GV: Chốt lại cách làm, nhấn mạnh: Muốn xét 2 phân thức nào đó có bằng nhau hay không, ta xét các tích: Tử của phân thức này với mẫu của phân thức kia, nếu 2 tích đó bằng nhau thì 2 phân thức đó bằng nhau
HS : Nghe, hiểu cách thực hành chứng minh 2 phân thức bằng nhau
3. Bài tập:
Bài1/36SGK
 a) = 
 Vì 5y.28x = 20xy.7 ( = 140xy)
b) 
 Vì 3x(x + 5).2 = 3x(x + 5).2
c) 
 Vì (x+2)(x2-1) = (x+2)(x+1)(x-1)
d) 
 Vì (x2 - x - 2)(x -1) 
 = (x2 -3x+2) (x+1) 
 = (x3 - 2x2 - x + 2)
4. Tìm tòi mở rộng: (3’)
Hướng dẫn HS làm bài tập:
Cho phân thức f(x) = , nếu ta nhân đôi a và b thì giá trị của phân thức có thay đổi không ?
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
 - Làm các bài 2; 3 SGK/36
- Chuẩn bị trước bài mới " Tính chất cơ bản của phân thức"
-Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu.
-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).
 ___________________________________
 Ngµy gi¶ng 8A:...../....../2021
 8B:...../....../2021
Tiết 23
§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức 
- Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức (nhân cả tử và mẫu với (-1))
2. Kĩ năng: Học sinh thực hiện đúng việc đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bằng cách đổi dấu một nhân tử nào đó của tử hoặc mẫu và đổi dấu phân thức 
3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 4.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (5’)
GV: Đặt câu hỏi:
- Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân sô đã học ở lớp 6?
- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
=> GV đặt vấn đề giới thiệu bài mới
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (15')
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số với phân thức tổng quát
*Tiến trình thực hiện:
GV: Yêu cầu HS làm ?1
HS trả lời.
GV Giao nhiệm vụ: làm các ?2 và ?3
Cách thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động cặp đôi
-Hoạt động cá nhân: Dựa vào các ví dụ ở ?2 và ?3 hướng dẫn đi tìm các tính chất của một phân thức đại số
GV: Qua các ví dụ trên em nào có thể cho biết: Phân thức đại số có những tính chất như thế nào?
HS:Trả lời
GV:Chốt lại vấn đề rồi nêu tính chất của phân thức 
HS: Nhắc lại tính chất vài lần
HS thảo luận làm ?4 sau đó 2 HS lên bảng làm bài
Hoạt động cặp đôi:
NV: HS làm ?4
GV Quan sát HS dưới lớp làm bài
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét và sửa sai
GV: Chốt lại vấn đề và giải thích lại
HS: Nghe để nhớ lại tính chất cơ bản của phân thức và biết cách giải thích quy tắc đổi dấu
Hoạt động 2 (10')
*Mục tiêu: HS nắm được quy tắc đổi dấu của một phân thức đại số
*Tiến trình thực hiện:
Gv:Giao nhiệm vụ: Từ ?4 nêu quy tắc đổi dấu của một phân thức
HS Quan sát để đưa ra quy tắc đổi dấu của một phân thức
 GV: Muốn đổi dấu của một phân thức là làm thế nào?
HS:Nêu quy tắc
GV:Yêu cầu HS thực hiện ?5 SGK
HS: Một em lên bảng làm bài, các em khác cùng làm, so sánh và nhận xét kết quả.
GV: Chốt lại vấn đề và lưu ý cho HS:
 - Khi thực hiện phép tính nếu đổi dấu tử thì cũng phải đổi dấu mẫu
 - Khi đổi dấu một đa thức thì cũng phải đổi dấu tất cả các hạng tử của nó
1.Tính chất cơ bản của phân thức
?1. T/c cơ bản của phân số là:
 m Z ; m 0
 n ƯC(a,b)
?2. 
Ta có: 
?3. 
Ta có: 
*T/c cơ bản của phân thức
 (M là 1 đa thức 0)
 (N là nhân tử chung)
?4. Dùng t/c cơ bản của phân thức để giải thích
a) vì tử và mẫu của phân thức thứ nhất có nhân tử chung là (x - 1) do đó sau khi chia cả tử và mẫu cho (x-1) ta được phân thức mới là 
b) vì sau khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với (-1) ta được phân thức mới là và ngược lại
2. Quy tắc đổi dấu
* Quy tắc : SGK
?5. Dùng quy tắc đổi dấu để điền vào chỗ trống
a) 
b) 
3. Luyện tập – Vận dụng: (11’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
GV: Yêu cầu HS đọc bài tập 4 SGK
HS: Đọc bài tập 4 SGK.
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm trong 5' .
-HS: Làm việc cá nhân, thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc của nhóm mình
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt được của các nhóm
* Bài 4 SGK/38: Ai đúng? Ai sai?
Lan: Đúng
(vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x)
Hùng: Sai
(sửa lại: )
Giang: Đúng
Huy: Sai
(sửa lại: 
4. Tìm tòi mở rộng; (3’)
- GV: Hướng dẫn bài 6
 Có thể viết x5 - 1 = (x - 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
	GV: Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức đại số, quy tắc đổi dấu
	- Học lý thuyết đã học.
	Làm các bài tập 5, 6 SGK và làm thêm các bài tập 4, 5 trong SBT
 Ngµy gi¶ng 8A:...../....../2021
 8B:...../....../2021 
Tiết 24
§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh biết quy tắc rút gọn phân thức theo hai bước cơ bản
 - Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có)
2. Kĩ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức.
- Vận dụng quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.
3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (5’)
	+ Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức đại sô?
 + Hãy chứng tỏ 
- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS và cho điểm
=> GV đặt vấn đề giới thiệu bài mới
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (28')
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các bước để rút gọn một phân thức đại số
*Tiến trình thực hiện:
GV: Cho HS thực hiện ?1 SGK
HS: Trình bày tại chỗ
HS: Còn lại cùng theo dõi và cho ý kiến bổ xung .
GV: Cách làm trên chính là rút gọn phân thức
GV: Vậy rút gọn phân thức là gì ?
HS: Suy nghĩ, trả lời .
GV: Chốt lại vấn đề: Biến đổi 1 phân thức cho trước thành 1 phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức 
GV: Cho HS làm ?2 SGK
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
HS: Trình bày
GV: Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?
HS: Suy nghĩ, trả lời 
GV: Chốt lại vấn đề và nêu thành quy tắc
HS: Nhắc lại quy tắc vài lần
GV: Ghi bảng ví dụ 1
HS: Cùng làm bài theo sự hướng dẫn của GV 
GV: Lưu ý đây là lời giải mẫu từ sau khi rút gọn phân thức các em phải trình bày như thế này
GV: Cho HS thực hiện tiếp ?3 SGK 
HS: Trả lời
GV: Nhận xét, đánh giá
GV: Yêu cầu HS đọc VD 2 
HS: Đọc ví dụ
GV: Muốn rút gọn được phân thức trên ta phải làm gì để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu?
HS: Suy nghĩ và trả lời 
GV: Chốt lại vấn đề: Đôi khi ta phải đổi dấu tử hoặc mẫu theo công thức 
A = - (- A) để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4 SGK
HS: Đọc ?4 và suy nghĩ cách làm.
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện.
HS: Một em lên bảng làm, các em khác cùng làm, so sánh và nhận xét kết quả.
GV: Nhận xét, sửa sai 
Quy tắc
?1 Cho phân thức 
a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức 
 Đơn thức vừa tìm được đơn giản hơn phân thức đã cho. Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức
?2. Cho phân thức 
a) 5x + 10 = 5(x + 2)
 25x2 + 50x = 25x(x + 2)
 Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2)
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức 
*Quy tắc:SGK
VD1: Rút gọn phân thức = 
 = 
?3 Rút gọn phân thức
VD2: Rút gọn phân thức
 = 
 =
Chú ý: Đôi khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất 
 A = - (- A))
?4. Rút gọn phân thức
3. Luyện tập – Vận dụng: (17’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
GV: Yêu câu HS đọc bài 7 SGK
HS: Đọc bài 7 SGK
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm trong 6' .
HS: Hoạt động cá nhân 2'
HS :Thảo luận thống nhất ý kiến ghi bảng nhóm
GV: Treo bảng phụ có ghi đáp án bài 7
HS :Các nhóm nhận xét chéo
GV: Sửa chữa
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài tập 8 SGK
HS: Đọc bài 8 SGK
GV: Yêu cầu HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời
GV: Nhấn mạnh 
- Một sai lầm nghiêm trọng khi thực hiện rút gọn phân thức là chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn phân thức 
- Vậy khi thực hiện rút gọn phân thức cần trình bày thứ tự từng bước để có thể dễ dàng kiểm tra lại những sai sót có thể mắc phải
- Chỉ rút gọn phân thức khi tử thức và mẫu thức được viết dưới dạng tích
HS: Nghe, hiểu để tránh mắc sai lầm về sau
Bài 7/39SGK: Rút gọn phân thức
a) 
b) 
c) 
Bài 8/40SGK: Câu nào đúng, câu nào sai? Hãy giải thích.
a) Đúng
Vì 
 b) Sai
Sửa lại:
c) Sai
Sửa lại: 
 d) = Đúng
 Vì = = 
4. Tìm tòi mở rộng; (4’)
GV hướng dẫn HS làm bài tập: Rút gọn phân thức
 = 
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(1’)
	- Học lý thuyết dẫ học.
	- Làm các bài tập SGK
 Ngày dạy: 8A: / /2021 
 8B: / /2021 
Tiết 26 GIẢM TẢI KO HỌC
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử và áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức
2. Kĩ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức.
- Vận dụng quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập
2. Học sinh:Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (5’)
	Thế nào là rút gọn phân thức? Áp dụng rút gọn các phân thức sau
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV - HS
Kiến thức cần đạt
*Hoạt động 1 (7')
Mục tiêu:HS tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết cách rút gọn đúng.
Tiến trình dạy học:
GV: Ghi bảng đề bài tập 11/SGK
HS: Một HS lên bảng trình bày lời giải,
HS còn lại làm bài tại chỗ, so sánh và nhận xét kết quả. 
GV: Lưu ý cho Hs
Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích các nhân tử, nếu tử và mẫu có các nhân tử là luỹ thừa cùng biến thì ta có thể rút gọn theo từng nhân tử chung cùng biến (theo cách tính nhẩm) và viết ngay kết quả
1. Chữa bài tập
* Bài 11(SGK/10): Rút gọn
a) 
b) 
3. Luyện tập – Vận dụng: (28’)
Hoạt động của GV - HS
Kiến thức cần đạt
*Hoạt động 2 
*Mục tiêu: HS vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức.
*Tiến trình thực hiện:
GV:Ghi tiếp đề bài 12 SGK lên bảng
HS: Làm bài theo sự hướng dẫn của giáo viên
GV: Chốt lại vấn đề
Khi muốn biến đổi đa thức ở tử và mẫu thành tích các nhân tử phải chú ý đến phần các hệ số của các biến
GV: Ghi bảng đề bài tập 13 SGK
HS: Đọc nội dung bài 13 SGK
HS: thực hiện theo nhóm trong 6'
 - Nhóm 1, 3: Thực hiện ý a
 - Nhóm 2, 4: Thực hiện ý b
-HS: Làm việc cá nhân, thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc của nhóm mình
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt được của các nhóm
GV: Yêu cầu HS làm bài 10 SGK/40
HS: Đọc bài 10 SGK/40.
GV: Gợi ý HS 
Vẫn phải rút gọn theo 2 bước
GV: Hướng dẫn HS cùng thực hiện.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn của Gv.
GV: Nhắc lại cách rút gọn phân thức, lưu ý trường hợp cần đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung.
2. Luyện tập
Bài 12(SGK/10): Rút gọn
a) 
 = 
 = 
b) 
 = 
* Bài 13(SGK/10): Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức
a) 
b) 
 = 
* Bài (SGK/10): Đố ? 
= =
= 
= 
4. Tìm tòi mở rộng; (4’)
 GV: Hướng dẫn HS làm bài tập. Rút gọn phân thức
 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
	- Xem bài tập đã làm trên lớp
 - Làm bài tập 13 SGK, BT: 9;12SBT
 Ngày dạy:8A : / /2021 
 8B: / /2021 
Tiết 25
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho”.
2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ
2.Học sinh: Ôn lại các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số đã học ở lớp 6
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (7’)
 - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau và giải thích vì sao chúng bằng nhau?
 a) b) c) d) 
 Có nhận xét gì về hai phân thức c và d ?
 GV: Ta đã biết trước khi học các phép tính cộng, trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu của nhiều phân số. Cũng tương tự như vậy, trước khi học các phép tính cộng, trừ phân thức ta phải biết quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
Vậy: Quy đồng mẫu thức là gì ?
 Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta phải làm như thế nào? Đó là những vấn đề cần phải tìm hiểu trong bài học hôm nay.
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
*Hoạt động 1 (10')
*Mục tiêu: HS hiểu the nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
*Tiến trình thực hiện:
GV: Ghi bảng và nêu câu hỏi
Cho trước 2 phân thức và 
Hãy biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó và có cùng mẫu thức 
HS: Suy nghĩ và trả lời 
GV: Qua ví dụ trên. Vậy quy đồng mẫu thức là gì ?
HS: Trả lời 
GV: Chốt lại vấn đề và nêu khái niệm
*Hoạt động 2 (13')
*Mục tiêu: HS biết cách tìm mẫu thức chung.
*Tiến trình thực hiện:
GV:Cho Hs thực hành ?1/SGK
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Chốt lại vấn đề
Để tìm MTC đơn giản hơn ta chỉ cần tìm 1 tích sao cho: 
+ Nhân tử bằng số đủ chia chia hết cho các nhân tử bằng số của các mẫu (thường chọn BCNN)
+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ cao nhất trong các số mũ của các luỹ thừa cùng biến.
GV: Khi các mẫu là đa thức thì cách tìm như thế nào?
GV: Ghi bảng ví dụ 
Tìm MTC của 2 phân thức sau:
 và 
HS: Cùng tìm MTC theo sự hướng dẫn của Gv
Bước1: Phân tích các mẫu thành nhân tử 
Bước 2: Lập MTC là 1 tích bao gồm
- Nhân tử bằng số là 12(BCNN (4;6))
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhất 
GV: Vậy muốn tìm MTC ta làm như thế nào?
HS: Trả lời 
*Hoạt động 3 (10’)
*Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
*Tiến trình thực hiện:
GV: Ghi bảng ví dụ trong SGK
HS: Thực hiện cách giải theo từng bước dưới sự hướng dẫn của Gv
- Tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ
- Nhân phân thức với nhân tử phụ tương ứng
GV: Lưu ý cho HS
Trong thực hành muốn tìm NTP của các mẫu ta lấy MTC chia cho mỗi mẫu tương ứng
HS: Nghe - Hiểu
GV: Qua ví dụ trên em nào có thể cho biết muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta phải làm như thế nào?
HS: Trả lời 
GV: Chốt lại vấn đề bằng cách đưa ra nhận xét trong SGK
GV: Cho HS thực hành ?2 SGK
HS: Hai em lên bảng làm, các em khác cùng làm, so sánh và nhận xét kết quả.
GV: Nhận xét và hướng dẫn HS cách trình bày lời giải theo từng bước và lưu ý HS cách tìm NTP bằng cách dựa vào MTC của mỗi mẫu đề chỉ ra các nhân tử còn thiếu ở mỗi mẫu 
GV: Đối với câu ?3, cần lưu ý cách đổi dấu của cả tử và mẫu 
GV: Chốt lại vấn đề 
Nếu các mẫu có các nhân tử đối nhau ta áp dụng quy tắc đổi dấu đề làm xuất hiện nhân tử chung
1.Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Cho 2 phân thức và 
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức ta có:
 = 
 = 
* Kết luận; SGK
2.Tìm mẫu thức chung
+ MTC là 1 tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
?1. Cho 2 phân thức và 
Có thể chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z đều được nhưng MTC là 12x2y3z đơn giản hơn
*VD : Tìm MTC của 2 phân thức sau
 và 
+ Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) 
 = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ Chọn MTC là 12x(x - 1)2
*Cách tìm mẫu thức chung:(SGK) 
3. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau và 
Giải: Ta có MTC : 12x(x - 1)2
Vậy +) = 
 = 
 +) = 
 = 
Ta nói 3x là NTP của 4x2- 8x + 4
Và 2(x - 1) là NTP của 6x2 - 6x
* Nhận xét: SGK
?2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
Ta có: x2 - 5x = x(x - 5)
 2x - 10 = 2(x - 5)
 MTC : 2x(x - 5)
Vậy: +) = 
 = 
 +) = 
 = 
?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
 Biến đổi = 
Áp dụng cách giải ở câu 2 được đáp số cần tìm
3. Luyện tập – Vận dụng: (10’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
*Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
*Tiến trình thực hiện:
GV: Nêu nội dung bài tập
HS: Đọc đề bài
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm trong 6'
 - Nhóm 1, 3: Thực hiện ý a
 - Nhóm 2, 4: Thực hiện ý b
-HS: Làm việc cá nhân, thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm, thống nhất ý kiến của nhóm
-GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc của nhóm mình
Gv: Nhận xét, chốt lại kiến thức, đánh giá mức độ đạt được của các nhóm
GV: Ghi tiếp bảng câu c và hướng dẫn HS cùng thực hiện
- Sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử thì đã tìm được MTC chưa? Muốn tìm được MTC đó ta phải làm gì ?
- Phải đổi dấu của phân thức nào?
HS: Trả lời 
- Thực hiện cách đổi dấu và tìm MTC
- Thực hiện tiếp các bước còn lại
GV: Chốt lại vấn đề và đồng thời lưu ý cho HS trong trường hợp này nên đổi dấu của phân thức thứ 2 ngay từ đầu
HS: Chú ý nghe để hiểu hơn về cách làm bài này
Tìm MTC của các phân thức 
a) và 
Ta có : x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
 3x + 6 = 3(x + 2)
 MTC = 3(x + 2)2
b) và 
Ta có : 2x - x2 = x(2 - x)
 MTC = x(2 - x)(x + 2)
c) và 
Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3
 y2 - xy = y(y - x) = - y(x - y)
 MTC = y(x - y)3
4. Tìm tòi mở rộng; (4’)
- GV hướng dẫn HS tìm MTC
 ; 
 MTC: 
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
 - Học bài
 - Làm bài 14; 15/SGK
 Ngày dạy8A : / /2021
 8B : / /2021 
Tiết 26
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
2. Kĩ năng: Tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo.
3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác trong học toán.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên:Bảng phụ ghi bài tập
2. Học sinh:Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (5’)
	- Muốn tìm mẫu thức chung của hai hay nhiều phân thức ta làm thế nào ?
 - Tìm MTC của các phân thức sau
 và 
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
GV: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
HS: Trả lời
GV: Nêu cách tìm mẫu thức chung ?
HS: Trả lời
GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào ?
HS: Trả lời
1.Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
2.Tìm mẫu thức chung
Muốn tìm MTC ta làm như sau
Bước1:Phân tích các mẫu thành nhân tử 
Bước 2: Lập MTC là 1 tích bao gồm
- Nhân tử bằng số là BCNN các nhân tử bằng số ở các mẫu thức đã cho
- Các luỹ thừa có trong các mẫu, mỗi luỹ thừa của cùng 1 biểu thức ta lấy với số mũ cao nhất .
3. Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau
- Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
3. Luyện tập – Vận dụng: (14’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
*Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
*Tiến trình thực hiện:
GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: 
+ GV ghi đề bài tập 15/43 SGK
- 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
- GV : Chốt kiến thức
+ GV ghi đề bài 16a tr 43 SGK
- Hãy tìm MTC của 3 phân thức?
-1HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét.
- GV sửa chữa, chốt lại: Nếu mẫu của một phân thức chia hết cho các mẫu còn lại thì MTC là mẫu của phân thức đó.
+ GV ghi đề bài 18 tr 43 SGK
- Muốn QĐMT của các phân thức này trước hết ta phải làm gì?
-HS: Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC.
- 2 HS lên bảng đồng thời giải
- GV gọi HS nhận xét các bước làm và cách trình bày.
- GV: Nhận xét, chốt kiến thức.
+ GV ghi bài 19
- MTC của hai phân thức x2 + 1; là biểu thức nào ? Vì sao ?
- HS trả lời.
- GV gọi 1 HS làm câu a :
- Câu b và câu c giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm trong khoảng 3 phút.
+Nửa lớp làm câu b
+Nửa lớp làm câu c
- Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét.
- GV chốt lại: MTC của một đa thức và một phân thức chính là mẫu của phân thức.
Bài 15/43 SGK:
a)=; 
b)=
= 
*Bài 16/ 43 SGK
a)
;
* Bài 18 tr 43 SGK
a) 
Ta có: 2x + 4 = 2(x +2); x2- 4= (x-2)(x+2)
MTC : 2(x + 2)(x - 2); NTP : (x - 2) , (2)
Þ = 
 =
b)
Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ; 3x + 6 = 3(x+2)
MTC : 3 (x + 2)2 ; NTP : ; 
Þ = =
Bài 19 tr 43 SGK
a)= ; 
 MTC : x (2 + x)(2 - x) ==
b) x2 + 1 ; ; 
MTC : x2 - 1; NTP : x2 -1 ; 1 
Þ x2 + 1 = 
 c) 
MTC : y(x - y)3 
=
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
Bài tập: Cho a – b = 5 , Tính trị số của biểu thức: 
 Hướng dẫn : 
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)
 - Làm tiếp các ý còn lại và bài 20/SGK; 13 16/SBT
	- Chuẩn bị trước bài mới " Phép cộng các phân thức đại số"
 ________________________________________ 	 
	 Ngày dạy:8A......../......./2021
 8B :......../......./2021
Tiết 27
§ 5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh biết quy tắc cộng hai phân thức (cùng mẫu và không cùng mẫu), các tính chất giao hoán và két hợp của phép cộng các phân thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng được các quy tắc cộng các phân thức đại số ( các phân thức cùng mẫu và các phân thức không cùng mẫu.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh 
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Cộng các phân thức đại số.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động (5’)
* GV giao nhiệm vụ:
 Hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
 Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, hai phân số không cùng mẫu.
=> GV ĐVĐ giới thiệu bài mới
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (15’)
*Mục tiêu: - Hs cộng được hai phân thức cùng mẫu thức
*Tiến trình thực hiện:
GV: Quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu tương tự như quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu. Vậy em nào có thể nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu, từ đó phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu.
HS: Suy nghĩ và trả lời 
GV: Ghi bảng dạng tổng quát và đưa ra ví dụ1
* Hoạt động cá nhân:
Dựa vào quy tắc đê thực hiện bài tập ví dụ. 
HS: Thực hiện 
GV: Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
* Hoạt động cặp đôi:
NV: HS làm bài ?1
HS thực hiện dựa vào gợi ý cua giáo viên
HS thảo luận làm ?1 sau đó lên bảng làm bài.
GV:Quan sát HS dưới lớp làm bài 
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn 
GV nhận xét và sửa sai.
Hoạt động 2 (15’)
*Mục tiêu: - HS nắm được quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu và áp dụng làm được bài tập 
*Tiến trình thực hiện:
GV: Yêu cầu HS thực ?2 SGK 
- Hãy áp dụng quy tắc quy đồng mẫu các phân thức và quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu để thực hiện
GV: Hướng dẫn HS thực hiện.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn của Gv
GV: Qua việc thực hiện ?2 em nào có thể nêu lên quy tắc cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau 
HS: Suy nghĩ và trả lời .
GV: Chốt lại vấn đề và nêu thành quy tắc như trong SGK 
HS: Đọc quy tắc
GV: Đưa nội dung ví dụ 2
HS: Đọc ví dụ 2
GV: Nhận xét xem sau mỗi dấu “=” biểu thức được viết là biểu thức nào?
Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng không?
HS: Trả lời
GV : Chốt lại kiến thức cơ bản
GV: Yêu cầu HS đọc ?3 SGK 
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm làm ?3 trong 6'
HS: Hoạt động cá nhân 3'.
HS: Thảo luận , thống nhất ý kiến ghi bảng nhóm.
GV: Treo bảng phụ có ghi đáp án ? 3
HS : Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
GV: Đưa ra các tính chất của phép cộng phân thức 
HS: Tìm hiểu sau đó đọc phần chú ý trong SGK
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu
*Quy tắc: SGK
 (A, B, C là các đa thức, B0)
VD1: Cộng hai phân thức
 + 
 = 
?1. Thực hiện phép cộng 
 = = 
Cộng hai phân thức khác mẫu
?2. Thực hiện phép cộng
Giải: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC = 2x(x + 4)
Vậy: =
= 
= 
= 
* Quy tắc : SGK
Ví dụ 2: Làm tính cộng 
Giải: 2x - 2 = 2(x - 1)
 x2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
MTC = 2(x + 1)(x - 1)
Vậy: =
= 
= 
=
= 
?3. Thực hiện phép cộng
Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)
 y2 - 6y = y(y - 6)
MTC = 6y(y - 6)
Vậy: = 
= 
= 
*Chú ý: SGK/45
3. Luyện tập – Vận dụng: (6’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
*Mục tiêu: HS biết áp dụng các tính chất về phép cộng để làm bài toán
*Tiến trình thực hiện:
GV: Yêu cầu HS đọc ?4 SGK 
GV: Gọi HS lên bảng trình bày cách giải của ?4 (áp dụng tính chất kết hợp, giao hoán của phép cộng các phân thức để làm phép tính)
HS: Một em lên bảng trình bày cách giải, các em khác cùng làm, so sánh và nhận xét kết quả.
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Lưu ý HS là sau khi cộng các phân thức nếu phân thức tổng có NTC thì phải rút gọn để kết quả là 1 phân thức đơn giản nhất.
?4. Thực hiện phép cộng
= 
= 
= 
4. Tìm tòi mở rộng: (2’)
- Đọc phần “ Có thể em chưa biết”
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)
- Học thuộc hai quy tắc và chú ý. Biết vận dụng quy tắc để