Kiểm tra Giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Cơ sở Yên Nghiệp (Có đáp án)

TRƯỜNG TH&THCS YÊN NGHIỆP
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
Năm học: 2020 - 2021
MÔN: TOÁN KHỐI 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn và khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả khai triển bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Kết quả phép nhân (x - 3)(x2 + 3x + 9) là:
A. x3 - 9
B. x3 - 27
C. x3 + 27
D. x3 + 9 
Câu 3: Đa thức 3x3y2z – 6x2y3 + 12xy2z có nhân tử chung là:
A. 3x
B. 3y2
C. 3xy
D. 3xy2
Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào có trục đối xứng và có cả tâm đối xứng. 
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 5: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là:
A.Tam giác đều
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 6: Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
 A. Tứ giác có ba góc vuông.
 B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
 C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
 D. Hình bình hành có một góc vuông 
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x(x - y) + 3x - 3y 	b) x2 - 9y2 	 c) x2 + 4x + 4 - y2
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) 	b) (2x+5)(4x2 – 10x + 25) 
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết:
 a) x(x +1) - x(x - 3) = 0 	b) (x – 3)2 – 1 = 0 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
 a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành
 b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
 c) Gọi E là giao của AD và MC kéo dài. Chứng minh: AM là đường trung bình của ∆ECD.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) chon mỗi ý đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
B
D
B
B
C
II. Tự luận: (7 điểm)
Hướng dẫn chấm
Điểm
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x - y) + 3x - 3y 
= x(x - y) + (3x - 3y)
= x(x - y) + 3(x – y)
= (x - y)(x + 3) 
0,25đ
0,25đ
b) x2 - 9y2 
= x2 – (3y)2
= (x – 3y)(x + 3y) 
0,25đ
0,25đ
c) x2 + 4x + 4 - y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2 
= (x – y + 2)(x + y + 2)
0,25đ
0,25đ
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) 
= [2x + 1 – (2x – 1)]2
= (2x + 1 – 2x + 1)2 = 22 = 4 
0,25đ
0,25đ
b) (2x+5)(4x2 – 10x + 25)
= (2x)3 + 53 
= 8x3 + 125
0,25đ
0,25đ
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết:
 a) x(x +1) - x(x - 3) = 0 
ó x(x + 1 – x + 3) = 0
ó 4x = 0 ó x = 0 
0,25đ
0,25đ
b) (x – 3)2 – 1 = 0
ó (x – 3 – 1)(x – 3 + 1) = 0
ó (x – 4)(x – 2) = 0
Giải tìm được x = 4 hoặc x = 2
0,25đ
0,25đ
Bài 4:
E
A
B
C
D
M
N
Vẽ hình đúng, ghi giả thiết kết luận đúng 
0,5đ
a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành ?.
- Vì AB // CD => AM // CN (1)
- Ta có và, mà AB = CD (ABCD là hbh)
=> AM = CN (2). 
Từ (1) và (2) => AMCN là hbh 
1đ
b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng ?.
- Vì O là trung điểm BD => O là trung điểm của AC => AC cắt MN tại O (vì AC và MN là đường chéo của hbh AMCN) => O thuộc MN => M,O,N thẳng hàng
1đ
c) Gọi E là giao của AD và MC kéo dài. Chứng minh: AM là đường trung bình của ∆ECD ?.
- Ta có AM // CD và (vì AB = CD)
=> AM là đường trung bình của tam giác ∆ECD
1đ
Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tương tự.