Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 03 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 03
 Đại số 8 : §4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)
 Hình học 8: § 4.1: Đường trung bình của tam giác
 
 Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức:
 a) 16x2 9 c) 81 y4 e) (x y z)2 (x y z)2 
 b) 9a2 25b4 d) (2x y)2 1 
 Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn:
 3 3
 2 1 4 1 2 2 
 a) 2x c) 3xy x y 
 3 2 
 3
 3
 2 1 2 3 
 b) 2x y 3xy d) ab 2a b 
 3 
 3 3
 e) x 1 x 1 6 x 1 x 1 f) x x 1 . x 1 x 1 .(x2 x 1) 
 3
 g) x 1 x 2 (x2 2x 4) 3 x 4 x 4 
 h) 3x2 (x 1)(x 1) (x2 1)3 (x2 1)(x4 x2 1) 
 k) (x4 3x2 9)(x2 3) (3 x2 )3 9x2 (x2 3) 
 l) 4x 6y .(4x2 6xy 9y2 ) 54 y3 
 Bài 3: Tứ giác ABCD có AB / /CD,AB CD,AD BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân.
 Bài 4: Cho ABC có AB AC, AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của 
 AB, AC, BC.
 a) Chứng minh MNKH là hình thang cân.
 b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là 
 trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
 - Hết –
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1
 a) 16x2 9 (4x)2 32 (4x 3)(4x 3) 
 b) 9a2 25b4 (3a)2 (5b2 )2 (3a 5b2 )(3a 5b2 ) 
 c) 81 y4 92 (y2 )2 (9 y2 )(9 y2 ) 
 d) (2x y)2 1 (2x y)2 12 (2x y 1)(2x y 1) 
 e) (x y z)2 (x y z)2 (x y z x y z)(x y z x y z) 2x.(2y 2z) 4x.(y z)
 Bài 2: 
 3 2 3
 2 1 2 3 2 2 1 2 1 1 6 4 2 2 1
 a) 2x (2x ) 3.(2x ) . 3.2x . 8x 4x x 
 3 3 3 3 3 27
 3
 b) 2x2 y 3xy 
 (2x2 y)3 3.(2x2 y)2.3xy 3.2x2 y.(3xy)2 (3xy)3 
 8x6 y3 36x5 y3 54x4 y3 27x3 y3
 3 3
 4 1 2 2 1 2 2 4 
 c) 3xy x y x y 3xy 
 2 2 
 1 1 1
 ( x2 y2 )3 3.( x2 y2 )2.3xy4 3. x2 y2.(3xy4 )2 (3xy4 )3 
 2 2 2
 1 9 27
 x6 y6 x5 y8 x4 y10 27x3 y12
 8 4 2
 3 3
 1 2 3 1 2 3 
 d) ab 2a b ab 2a b 
 3 3 
 1 1 1 
 ( ab2 )3 3.( ab2 )2.2a3b 3. ab2.(2a3b)2 (2a3b)3
 3 3 3 
 1 3 6 2 5 5 7 4 9 3 
 a b a b 4a b 8a b 
 27 3 
 1 2
 a3b6 a5b5 4a7b4 8a9b3
 27 3
 e) x 1 3 x 1 3 6 x 1 x 1 x3 3x2 3x 1 (x3 3x2 3x 1) 6 x2 1 
 3 2 3 2 2 2 2
 x 3x 3x 1 x 3x 3x 1 6x 6 6x 2 6x 6 8 
 f ) x x 1 . x 1 x 1 .(x2 x 1) x(x2 1) (x3 1) x3 x x3 1 x 1
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 g) x 1 3 x 2 (x2 2x 4) 3 x 4 x 4 
 x3 3x2 3x 1 (x3 8) 3(x2 16)
 x3 3x2 3x 1 x3 8 3x2 48
 3x 57 3(x 19)
 h) 3x2 (x 1)(x 1) (x2 1)3 (x2 1)(x4 x2 1)
 3x2 (x2 1) (x2 )3 3(x2 )2 3x2 1 (x3 1) 
 3x4 3x2 x6 3x4 3x2 1 x3 1 x6 x3
 k) (x4 3x2 9)(x2 3) (3 x2 )3 9x2 (x2 3)
 (x2 )3 27 27 3.9.x2 3.3.(x2 )2 (x2 )3 9x4 27x2
 x6 27 27 27x2 9x4 x6 9x4 27x2
 2x6 54
 l) 4x 6y .(4x2 6xy 9y2 ) 54 y3
 2. 2x 3y .(4x2 6xy 9y2 ) 54 y3
 3 3 3 3 3 3
 2. (2x) (3y) 54y 16x 54y 54y
 16x3
 Bài 3: 
 Từ B kẻ BE / /AD E BC . Vì AB < CD nên điểm A B
 E nằm giữa C và D.
 Tứ giác ABED là hình thang có
 AB / /CD ( giả thiết) và BE / /AD (cách dựng) nên 
 AD = BE
 D E C
 Mà AD = BC (giả thiết) BE BC BEC cân 
 tại B (DHNB) B· EC Cµ
 Mà BE / /AD nên Dµ B· EC ( đồng vị)
 Dµ Cµ mà tứ giác ABCD là hình thang
 Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân (DHNB)
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 Bài 4: a) Chứng minh MNKH là hình thang cân. A
 Do MA = MB (gt), NA = NC(gt), KB = KC (gt)
 ABC M N
 MN, NK là các đường trung bình của I
 MN // BC
 (tính chất đường TB)
 {NK // AB
 B H K C
 MN // HK
 {·ANM M· NK slt 
 Do MN / /BC hay MI / /BH mà MA = MB 
 IA = IH (với I là giao của MN và AH) E D
 Lại có AH  BC AH  MN 
 Suy ra MN là đường trung trực của AH
 AM MH MAH cân tại M
 MN là phân giác của ·AMH (tính chất tam giác cân)
 ·AMN N· MH
 Mà ·ANM M· NK (cmt) N· MH M· NK 
 Xét tứ giác MNKH có: MN / / HK và N· MH M· NK MNKH là hình thang cân.
 b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là 
 trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
 Do AH = HE (gt), AK = KD (gt) HK là đường trung bình của AED 
 HK / /ED hay BC / /ED (tính chất đường trung bình)
 Lại có NA = NC (gt), KA = KD (gt) NK là đường trung bình của ACD
 NK / /CD ·ABH B· CD (1) (so le trong)
 Dễ thấy ABE cân tại B vì BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
 BH là phân giác của ·ABE ·ABH H· BE (2)
 Từ (1), (2) H· BE B· CD hay C· BE B· CD
 Xét tứ giác BCDE có BC / /ED và C· BE B· CD tứ giác BCDE là hình thang cân.
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ