Tài liệu Dạy ngoài, dạy thêm tại nhà môn Đại số Lớp 8 - Hệ thống đề kiểm tra chương II (Có đáp án)

 1/2
 0
 ĐS8-HỆ THỐNG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2
 KIỂM TRA CHƯƠNG 2 – ĐẠI SỐ 8
 THỜI GIAN: 60’
 Phần A: Trắc nghiệm.
 Câu 1. Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
 x2 2 x 2 7y2 3xy2
 A. và .B. và 
 5 x 2 5 5 2x
 2x x 5 2x x 3 x 3 x 1 
 C. và D. và 
 3 5 x 3 x 1 x2 1
 A x
 Câu 2. Cho đẳng thức: . Đa thức A là:
 x2 16 x 4
 A. x2 4x B. x2 4x C. x2 4 D. x2 16x .
 2 x 5 
 Câu 3. Phân thức: rút gọn thành:
 2x 5 x 
 1 1 x 5 
 A. B. C. x D. 
 x x x 5 x 
 Câu 4. Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để cĩ khẳng định đúng.
 A B
 x2 xy x
 a) 1) 
 x2 y2 x y
 x2 y x
 b) 2) 
 xy2 x2 y x y
 x2 xy x
 c) 3) 
 y x 2 x y 2/2
 0
 1 1
 Câu 5. Mẫu thức chung của hai phân thức: và là:
 x2 xy x2
 A. x2 x y B. x2 x2 xy C. x2 xy D. x2 x y . 
 1 1
 Câu 6. Kết quả của phép tính là 
 x x 1
 1 2x 1 2x 1 1
 A. B. C. D. 
 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 
 4x 1 7x 1
 Câu 7. Kết quả của phép tính là 
 3x2 y 3x2 y
 1 1 3x 2 1
 A. B. C. D. 
 xy xy 3x2 y x2 y
 x 1 x 2 x 3 
 Câu 8. Kết quả nào sau đây là đúng : : : là :
 x 2 x 3 x 1 
 x 1 x 1 1 x
 A. B. C. D. 1
 x 1 x 1 1 x
 3x 1
 Câu 9. Giá trị của phân thức được xác định với:
 x2 2
 1
 A. x 2 B. x 2 C. x D. x 2
 2
 x 5
 Câu 10. Giá trị của phân thức tại x 4 là?
 2x x 3 
 9 9 1 1
 A. B. C. D. 
 8 8 8 8
 Phần B. Tự luận:
 Câu 11. Rút gọn các phân thức sau:
 5x2 10xy
 a) A 
 2 2y x 2 3/2
 0
 2x3 18x
 b) B 
 x4 81
 x2 x 30
 c) C 
 x2 25
 Câu 12. Thực hiện các phép tính:
 x y
 a) 1
 x y y x
 4 3 5x 2
 b) 
 x 2 2 x 4 x2
 x2 4 x 1 3 x x 4 
 c) 
 4x3 16x 6x2 12x 24x 12x2
 2 x 4x2 2 x 3x x2
 Câu 13. : Cho biểu thức: M 2 : 2 3 (với x 0; x 2; x 2 )
 2 x x 4 2 x 2x x
 a) Rút gọn biểu thức M .
 b) Tính giá trị của biểu thức M với x 5 2 .
 c) Tìm x để M 2 .
 Câu 14. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau cĩ giá trị nguyên:
 x4 2x3 5
 a) A 
 x 2
 4x2 2x 7
 b) B 
 2x 1
 2x2 6x 7
 Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của M 
 x2 3x 3
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 Phần A: Trắc nghiệm.
 Câu 1. Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
 x2 2 x 2 7y2 3xy2
 A. và .B. và 
 5 x 2 5 5 2x 4/2
 0
 2x x 5 2x x 3 x 3 x 1 
 C. và D. và 
 3 5 x 3 x 1 x2 1
 Đáp án: D
 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3
 x2 1 x 1 x 1 x 1
 A x
 Câu 2. Cho đẳng thức: . Đa thức A là:
 x2 16 x 4
 A. x2 4x B. x2 4x C. x2 4 D. x2 16x .
 Đáp án: A
 2
 A x x x 16 x x 4 x 4 
 A x x 4 x2 4x
 x2 16 x 4 x 4 x 4
 2 x 5 
 Câu 3. Phân thức: rút gọn thành:
 2x 5 x 
 1 1 1 x 5 
 A. B. C. x D. 
 x x x x 5 x 
 Đáp án: B
 2 x 5 2 x 5 1
 2x 5 x 2x x 5 x
 Câu 4. Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để cĩ khẳng định đúng.
 A B
 x2 xy x
 a) 1) 
 x2 y2 x y
 x2 y x
 b) 2) 
 xy2 x2 y x y 5/2
 0
 x2 xy x
 c) 3) 
 y x 2 x y
 Đáp án: a – 2; b – 1; c – 3. 
 1 1
 Câu 5. Mẫu thức chung của hai phân thức: và là:
 x2 xy x2
 A. x2 xy B. x2 x2 xy C. x2 x y D. x2 x y . 
 Đáp án: C
 1 1
 Câu 6. Kết quả của phép tính là 
 x x 1
 1 2x 1 2x 1 1
 A. B. C. D. 
 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 
 Đáp án: B
 1 1 x 1 x 2x 1
 x x 1 x x 1 x x 1 
 4x 1 7x 1
 Câu 7. Kết quả của phép tính là 
 3x2 y 3x2 y
 1 1 3x 2 1
 A. B. C. D. 
 xy xy 3x2 y x2 y
 Đáp án: A
 4x 1 7x 1 4x 1 7x 1 4x 1 7x 1 3x 1
 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y 3x2 y xy
 x 2 x 2 x 1 
 Câu 8. Kết quả của phép tính: : : là:
 x 1 x 3 x 3 
 x 1 x 1 1 x
 A. B. C. D. 1
 x 1 x 1 1 x
 Đáp án: D 6/2
 0
 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 x 3 x 2 x 2
 : : : . : 1
 x 1 x 3 x 3 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
 3x 1
 Câu 9. Giá trị của phân thức được xác định với:
 x2 2
 1
 A. x 2 B. x 2 C. x D. x 2
 2
 Đáp án : D
 Biểu thức xác định khi x2 2 0 x2 2 x 2
 x 5
 Câu 10. Giá trị của phân thức tại x 4 là?
 2x x 3 
 9 9 1 1
 A. B. C. D. 
 8 8 8 8
 Đáp án: C
 4 5 1
 2.4 4 3 8
 Phần B. Tự luận:
 Câu 11. Rút gọn các phân thức sau:
 5x2 10xy
 a) A 
 2 2y x 2
 2x3 18x
 b) B 
 x4 81
 x2 x 30
 c) C 
 x2 25
 Giải
 5x2 10xy 5x x 2y 5x
 a) A 
 2 2y x 2 2 x 2y 2 2 x 2y 
 2
 2x3 18x 2x x 9 2x
 b) B 
 x4 81 x2 9 x2 9 x2 9 7/2
 0
 2
 x2 x 30 x 6x 5x 30 
 c) C 
 x2 25 x2 25
 x x 6 5 x 6 x 6 x 5 x 6
 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
 Câu 12. Thực hiện các phép tính:
 x y
 a) 1
 x y y x
 4 3 5x 2
 b) 
 x 2 2 x 4 x2
 x2 4 x 1 3 x x 4 
 c) 
 4x3 16x 6x2 12x 24x 12x2
 Giải
 x y x y x y
 a) 1 
 x y y x x y x y x y
 x y x y
 x y
 2x
 x y
 4 3 5x 2 4 3 5x 2
 b) 
 x 2 2 x 4 x2 2 x 2 x 2 x 2 x 
 4 2 x 3 2 x 5x 2
 2 x 2 x 
 2x 4
 2 x 2 x 
 2 2 x 
 2 x x x 
 2
 2 x 8/2
 0
 x2 4 x 1 3 x x 4 
 c) 
 4x3 16x 6x2 12x 24x 12x2
 3 x2 4 2 x 1 x 2 x 3 x 4 x 2 
 12x x 2 x 2 
 x3 4x2 4x 16 x 4 x 2 x 2 x 4
 12x x 2 x 2 12x x 2 x 2 12x
 2 x 4x2 2 x 3x x2
 Câu 13. : Cho biểu thức: M 2 : 2 3 (với x 0; x 2; x 2 )
 2 x x 4 2 x 2x x
 a) Rút gọn biểu thức M .
 b) Tính giá trị của biểu thức M với x 5 2 .
 c) Tìm x để M 2 .
 Giải
 2 2
 2 x 4x2 2 x 3x x2 2 x 4x2 2 x x 3 x 
 a) M : :
 2 2 3 2
 2 x x 4 2 x 2x x 2 x 2 x x 2 x 
 4x2 8x 3 x
 :
 2 x 2 x x 2 x 
 4x x 2 x 2 x 
 .
 2 x 2 x 3 x
 4x2
 3 x
 x 5 2 x 7(TM )
 b) x 5 2 
 x 5 2 x 3(KTM )
 4.72
 Thay x = 7 vào ta được: M 49
 3 7
 4x2
 c) Với x 0; x 2; x 2 . Để M 2 2
 3 x
 2x2 3 x 
 2x2 x 3 0 9/2
 0
 2x 3 x 1 0
 3
 x 
 2 (TM)
 x 1
 3 
 Vậy với x ;1 thì M 2 .
 2 
 Câu 14. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau cĩ giá trị nguyên:
 x4 2x3 5
 a) A 
 x 2
 4x2 2x 7
 b) B 
 2x 1
 Giải: 
 a) Điều kiện: x 2 . 
 x4 2x3 5 5
 Ta cĩ: A x3 
 x 2 x 2
 Để A ¢ 5M x 2 x 2 ¦(5) = 1; 5 
 x 2 1 1 5 5
 x 1(tm) 3(tm) 3 (tm) 7(tm)
 Vậy x 3;1;3;7 thì biểu thức nhận giá trị nguyên.
 4x2 2x 7 7
 b) B 2x 
 2x 1 2x 1
 Để B ¢ 7M 2x 1 2x 1 ¦(7) = 1; 7 
 2x 1 1 1 7 7
 x 0(tm) 1(tm) 3 (tm) 4(tm)
 Vậy x 3;0;1;4 thì biểu thức nhận giá trị nguyên. 10/
20
 2x2 6x 7
 Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của M 
 x2 3x 3
 Giải
 2x2 6x 7 2(x2 3x 3) 1 1
 M 2 
 x2 3x 3 x2 3x 3 x2 3x 3
 1
 Suy ra M đạt GTLN khi đạt GTLN, hay x2 3x 3 đạt GTNN.
 x2 3x 3
 3 3 3
 Ta cĩ x2 3x 3 (x )2 
 2 4 4
 3 3 3
 Biểu thức x2 3x 3 đạt GTNN bằng khi x 0 x .
 4 2 2
 1 1 10
 Khi đĩ, M 2 2 .
 x2 3x 3 3 3
 4
 10 3
 Vậy GTLN của M là khi x .
 3 2 .
 ĐỀ 2
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II
 I. Trắc nghiệm (3 điểm)
 Câu 1. Biểu thức nào sau đây khơng phải là phân thức đại số:
 1 x 1 x 1
 A. B. C. x2 5 D. 
 x x 0
 6x2 y2
 Câu 2. Kết quả rút gọn phân thức là:
 8xy5
 6 3x x2 y2
 A. B. C. 2xy2 D. 
 8 4y3 xy5
 1 5 7
 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là:
 x 1 x 1 x2 1
 A. x 1 B. x 1 C. x2 1 D. 35