Tài liệu Dạy ngoài, dạy thêm tại nhà môn Hình học Lớp 8 - Chương I, Đề kiểm tra chương I

 HH8-ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
 Thời gian làm bài cho mỗi đề là 45 phút
 ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
 Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Cho tứ giác ABCD có Cµ 500 , Dµ 700 . Gọi E là giao điểm của các đường phân giác 
trong µA, Bµ . Số đó của ·AEB là:
A. 300; B. 900; C. 600; D. 1200.
Câu 2. Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ MI và NK cùng 
vuông góc với BC. Tìm câu sai:
A. MI = MK; B. MN = IK;
C. MN = MI; D. MK = NI.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
 B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của mọt góc là hình thoi.
 . Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
 D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Câu 4. Hình vuông ABCD có chu vi bằng 12 cm; khi đó độ dài đường chéo hình vuông là:
 A. 18 cm; B. 9 cm; C. 18 cm; D. 72 cm.
Câu 5. Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông:
A. Hai đường chéo bằng nhau;
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
C. Hai cạnh kề bằng nhau;
D. Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 6. Số trục đối xứng của hình thoi là:
A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 7. Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, 
BD, AC, BC. Khi đó NP có độ dài bằng?
 AB CD AB CD CD AB
A. ; B. ; C. ; D. . 
 2 2 2 2
Câu 8. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
B. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
C. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
D. Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình đó.
II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D BC), gọi F, G lần 
lượt là trung điểm của AC, DC.
 a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.
 b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác 
AECD là hình vuông.
Bài 2. (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của B· AD cắt BC tại trung 
điểm M của BC.
 a) Chứng minh AD = 2AB.
 b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
 c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông 
góc của MD.
 d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để 
 BK 1
 . 
 AC 3
 HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. C Câu 5.D
Câu 2.C Câu 6.B
Câu 3. B Câu 7. D. Câu 4. A Câu 8. B
II. TỰ LUẬN
 1 8
 Bài 1. a) Ta có AD = BC 4cm 
 2 2
 Xét ADC có GF là đường trung bình 
 1 4
 GF AD 2cm 
 2 2
 b) Chứng minh ADCE là hình thoi. Để ADCE là hình vuông 
 · 0 µ ¶ 0
 thì điều kiện cần và đủ là ECD 90 C1 C2 45 
 ABC vuông tại A.
 ¶ ¶
 Bài 2. a) Ta có M1 A2 (vì BC//AD) mà 
 µ ¶ µ ¶
 A1 A2 A1 M1 ABM cân tại B.
 1 1
 BA BM BC AD 
 2 2
 b)Ta có MN = AB (vì MN là đường trung bình của hình bình 
 hành ABCD).
 AB = BM = MN = AN Tứ giác ABMN là hình thoi.
 c) Ta có ABCD là hình bình hành O là trung điểm của AC. 
 Ta lại có tứ giác AMCN là hình bình hành O MN ba 
 điểm M, O, N thẳng hàng.
 Xét AMD có MN là đường trung tuyến của AD mà 
 1
 MN AD AMD vuông tại M AM  MD.
 2
 2
 d) Ta có K là trọng tâm của ABC BK BO .
 3
 BD BD
 Mà BO nên BK 
 2 3
 AC
 Theo yêu cầu đề bài BK BD AC 
 3
 Hình bình hành trở thành hình chữ nhật.
 ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:
 Câu Đ/S 1. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai cạnh 
 hình thang.
 2. Hình bình hành có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.
 3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
 4. Hai đường chéo của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông.
II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D BC), gọi F là trung 
điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua tâm D.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính độ dài FG, biết BC = 8cm.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông. 
Bài 2. (5,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và 
N thuộc AB sao cho DM = BN.
 a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng 
hàng.
 b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song vói AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song 
song với AC cắt BC ở F. Chứng minh EN = EM và EN / / FM . 
 c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
 d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF.
 HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. S Câu 2.Đ
Câu 3.S Câu 4.Đ
II. TỰ LUẬN
Bài 1. a) Ta chứng minh ABEC là hình bình hành mà có Â = 900 tứ giác ABEC là hình 
chữ nhật.
 1
b) Áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác VADC FG AD 2cm 
 2 c) Để tứ giác ABEC là hình vuông thì AB = AC ABC phải là tam giác vuông cân tại A.
 AN CM
Bài 2. a) Ta chứng minh AMCN là hình bình hành.
 AN PCM
Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và MN của hình bình hành AMCN O MN 
 M, O, N thẳng hàng.
b) Chứng minh EMD = FND (c - g - c) EM = NF. Từ đó chứng minh được EMFN là 
 EN FM
hình bình hành 
 EN PFM
c) Tứ giác ANCM là hình thoi AC  MN tại O M, N lần lượt là giao điểm của đường 
thẳng đi qua O, vuông góc AC và cắt CD, AB.
Khi đó M và N là trung điểm của CD và AB.
d) Ta chứng minh được BOC cân tại O O· CB O· BC mà N· FB O· CF (đv) BFI cân 
tại I IB = IF (1)
Ta lại chứng minh được NIB cân tại I IN = IB (2)
Từ (1) và (2) I là trung điểm của NF.