Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet - Lê Thị Lan

 PHềNG GDĐT THÀNH PHỐ THÁI NGUYấNTRƯỜNG THCS CHU VĂN ANGiỏo viờn: Lờ Thị LanMễN: HèNH HỌCKiểm tra bài cũ:Cõu 1: Phỏt biểu định lớ Ta-lột trong tam giỏc ?Kiểm tra bài cũ:Cõu 2:Tam giỏc ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm So sánh và ACBB'C'6cm2cm9cm3cmTam giỏc ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm So sánh và 2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C".a) Tính độ dài đoạn AC”.b) Có nhận xét gì về C' và C" và về hai đường thẳng BC và B'C'??1Hỡnh 8ACBB'C'Tam giỏc ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm (h.8) So sánh và 2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C".a) Tính độ dài đoạn AC”.b) Có nhận xét gì về C' và C" và về hai đường thẳng BC và B'C'?ACBB'C'?1Hỡnh 8C’’a.Chứng minh:a) Ta có // BC nờn (Định lớ Ta-lột)b)Trên tia AC có AC’ = 3cm (GT) và AC” = 3cm(CMT) C’ C” B’C’ B’C”Có B’ C” // BC nờn B’C’// BC1.2.ACBB'C'Hỡnh 8C’’a.?1Do đúDo đúB’C” Định lí Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.ACMN10485Bta có:AMMB48510NCAN1212AMMBNCANCó suy ra được MN // BC không? Vì sao?=>Vớ dụ:Trong hỡnh vẽ bờnĐịnh lí Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.Quan sát hình 9.F CA B DE36714105Hình 9c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABCb) Tứ giác BDEF là hình gì??2a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?Quan sát hình 9.F CA B DE36714105Hình 9?2b) Tứ giỏc BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song)Ba cạnh của tam giác ADE tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC(Định lớ Ta- lột đảo )(Định lớ Ta- lột đảo )Do đú Hệ quả của định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.Hệ quả của định lí Ta-lét.B’C’ // BCGTKLABC ; AC )( B’ AB ;AB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==DABCB’C’Chứng minh :AB’ AB AC’ AC =- Vì B’C’ // BC, nên theo định lớ Talet ta có: (1)AC’AC BD BC - Từ C’ kẻ C’D // AB ( D BC), theo định lớ Talet ta có:=(2)- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’ = BD.- Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có:AB’ AB AC’ AC B’C’ BC ==C’Chú ý:Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.ABCB'C'aABCB'C'aHình 11?3c)BEACED23x6,5a) DE BCMNOPQ32x5,2ABDCOF233,5xb) MN PQTính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.Hình 12Giải: Do DE // BC =>(Hệ quả của định lớ Ta-lột) b) Do MN // PQ => (Hệ quả của định lớ Ta-lột) ≈ 3,47c) Do EFEB, EFCF => EB // CF => (Hệ quả của định lớ Ta-lột) Bài 6 trang 62(SGK)Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 sau và giải thích vì sao chúng song song.ABCPMN387211553234,5B”A”OABA’B’Hỡnh 13b)a)?A'C'?BA'C'2m* Bài tập: Tớnh chiều cao của cõy trờn hỡnh vẽ.AC1,2m15m?BA'C'2m* Bài tập: Tớnh chiều cao của cõy trờn hỡnh vẽ.AC1,2m15mTa cú : AC // A’C’ ( cựng vuụng gúc với A’B )Theo hệ quả của định lớ Ta-lột : Ôn lại định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo, hệ quả của định lí Ta-lét. Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp. Bài tập về nhà phần bài tập tr 63,64 SGK. số 6, 7,9,14 tr 66, 67 SBTHướng dẫn về nhàThales( 624-547:TCN)Cú thể em chưa biết ?Ta-lét là nhà chính trị, triết học, toán học và thiên văn học. Ông là người đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta- lét) và các định lí : hai góc đối đỉnh, định lớ tam giác cân.Talét đo được chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng, Ta-lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán đúng được các ngày nhật thực và nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, trong sự khâm phục của mọi người.Khi Ta-lét qua đời, trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ :“ Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”