Bài tập Tết môn Toán Lớp 8

 QUÀ TẶNG XUÂN TÂN SỬU LỚP 8 (1)
Bài 1: cho biểu thức A = 
a, Rút gọn A
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Cho biểu thức A= 
a, Rút gọn rồi tìm x để A nhận giá trị âm
b, Tìm giá trị lớn nhất của A 
Bài 3: Cho đa thức A = ( x+y) ( x+z)(z+y) + xyz
a, Phân tích A thành nhân tử
b. chứng minh rằng Nếu x,y,z chia hết cho 10 thì A - 5xyz chia hết cho 103
Bài 4 a, chứng minh rằng: a2 + b2 + c2+ d 2 + e2 a. ( b + c + d + e)
b, CM giá trị của biểu thức A = (7x+ 3y -5) ( 5x - y+ 10) luôn la số nguyên chẵn với mọi giá trị nguyên của x, y.
Bài 5 Cho x 0, y 0, z 0 và x + y + z = 0 tính giá trị của biểu thức 
 M = 
Bài 6: Tìm min và max của 
a, A = b, B = 
c, Tìm min của M = x2- 4x + 9 - 4
Bài 7: xác định a,b để A chia hết cho B
a, A =x3+ ax+ b và B = x2 - 2x - 2
b, A = ax3 + bx2+ 5x - 50 và B = x2 - 3x - 10
c, Tìm a,b sao cho x3+ ax+ b chia cho x+1 thì dư 7; chia cho x-3 thì dư -5
Bài 8 Cho hình thang ABCD, có đáy lớn là CD, đáy nhỏ là AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC căt đường chéo BD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với AD căt đường chéo AC ở F.
a. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân.
b. Tính độ dài đoạn EF nếu biết AB = 5cm, CD = 10cm.
Bài 9 Cho hình bình hành ABCD; E là điểm bất kì trên đường chéo BD; F là điểm đối xứng của C qua E; K là giao điểm của AF với BC
a, cm: BK = BC
b, qua F vẽ hai đường thẳng a,b sao cho : a //AB và a cắt AD tại M, b//BC và cắt AB tại N. chứng minh: M,N,E thẳng hàng
Bài 10. Cho hình thang ABCD, có hai đáy là AB và CD không bằng nhau. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, I là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên. E và F lần lượt là trung điểm hai đáy. Chứng minh: Bốn điểm O, I, E, F thẳng hàng.