Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 8 - Chủ đề 1, Phiếu bài tập số 1: Phép nhân đơn thức – đa thức

 PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
 PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC – ĐA THỨC
Bài 1.Thực hiện các phép tính sau:
 a) (x2 –1)(x2 2x) b) (2x 1)(3x 2)(3 – x) c) (x 3)(x2 3x –5)
 d) (x 1)(x2 – x 1) e) (2x3 3x 1).(5x 2) f) (x2 2x 3).(x 4)
Bài 2.Thực hiện các phép tính sau:
 2
 a) 2x3y(2x2 –3y 5yz) b) (x –2y)(x2y2 xy 2y) c) xy(x2y –5x 10y)
 5
 2 2 2 2 2 1 3
 d) x y.(3xy – x y) e) (x – y)(x xy y ) f) xy –1 .(x –2x –6)
 3 2 
Bài 3.Chứng minh các đẳng thức sau:
 a) (x y)(x4 x3y x2y2 xy3 y4) x5 y5
 b) (x y)(x4 x3y x2y2 xy3 y4) x5 y5
 c) (a b)(a3 a2b ab2 b3) a4 b4
 d) (a b)(a2 ab b2) a3 b3
Bài 4.Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
 a) A (x 2)(x4 2x3 4x2 8x 16) với x 3 . ĐS: A 211
 b) B (x 1)(x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1) với x 2 . ĐS: B 255
 c) C (x 1)(x6 x5 x4 x3 x2 x 1) với x 2 . ĐS: C 129
 d) D 2x(10x2 5x 2) 5x(4x2 2x 1) với x 5 . ĐS: D 5
Bài 5.Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
 1 255
 a) A (x3 x2y xy2 y3)(x y) với x 2,y . ĐS: A 
 2 16
 b) B (a b)(a4 a3b a2b2 ab3 b4) với a 3,b 2 . ĐS: B 275
 1 1 3
 c) C (x2 2xy 2y2)(x2 y2) 2x3y 3x2y2 2xy3 với x ,y . ĐS: C 
 2 2 16
Bài 6.Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
 a) A (3x 7)(2x 3) (3x 5)(2x 11)
 b) B (x2 2)(x2 x 1) x(x3 x2 3x 2) c) C x(x3 x2 3x 2) (x2 2)(x2 x 1)
 d) D x(2x 1) x2(x 2) x3 x 3
 e) E (x 1)(x2 x 1) (x 1)(x2 x 1)
Bài 7.* Tính giá trị của đa thức:
 a) P(x) x7 80x6 80x5 80x4 ... 80x 15 với x 79 ĐS: P(79) 94
 b) Q(x) x14 10x13 10x12 10x11 ... 10x2 10x 10 với x 9 ĐS: Q(9) 1
 c) R(x) x4 17x3 17x2 17x 20 với x 16 ĐS: R(16) 4
 d) S(x) x10 13x9 13x8 13x7 ... 13x2 13x 10 với x 12 ĐS: S(12) 2