Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 8 - Chủ đề 19: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 CHỦ ĐỀ 19: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
 Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
 Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
 Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.
 Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
 Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn 
 điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
 4x 3 29 2x 1 4x 5 x
 a) b) 2 c) 2 
 x 5 3 5 3x x 1 x 1
 7 3 2x 5 x 12x 1 10x 4 20x 17
 d) e) 0 f) 
 x 2 x 5 2x x 5 11x 4 9 18
 ĐS: 
 136 11 41
 a) x b) x c) x 3 d) x 
 17 8 4
 5
 e) x f) x 2
 3
Bài 2. Giải các phương trình sau:
 11 9 2 14 2 x 3 5
 a) b) 
 x x 1 x 4 3x 12 x 4 8 2x 6
 12 1 3x 1 3x x 5 x 25 x 5
 c) d) 
 1 9x2 1 3x 1 3x x2 5x 2x2 50 2x2 10x
 x 1 x 1 16 x 1 x 1 x 1
 e) f) 1 (x 2) 
 x 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1
 ĐS:
 a) x 44 b) x 5 c) x 1 d) vô nghiệm
 e) x 4 f) x 3 
Bài 3. Giải các phương trình sau: 6x 1 5 3 2 x 1 x 4
 a) b) 0
 x2 7x 10 x 2 x 5 x2 4 x(x 2) x(x 2)
 1 1 x (x 1)2 1 6 5
 c) d) 
 3 x x 1 x 3 x2 2x 3 x 2 x 3 6 x2 x
 2 2x2 16 5 x 1 x 1 2(x 2)2
 e) f) 
 x 2 x3 8 x2 2x 4 x2 x 1 x2 x 1 x6 1
 ĐS: 
 9 3
 a) x b) vô nghiệm c) x d) x 4
 4 5
 5
 e) vô nghiệm f) x 
 4
Bài 4.Giải các phương trình sau:
 8 11 9 10 x x x x
 a) b) 
 x 8 x 11 x 9 x 10 x 3 x 5 x 4 x 6
 4 3 1 2 3 6
 c) 1 0 d) 
 x2 3x 2 2x2 6x 1 x 1 x 2 x 3 x 6
 ĐS: 
 19 9 6 12
 a) x 0; x b) x 0; x c) x 0; x 3 d) x ; x 
 2 2 5 5
Bài 5: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x 1 và 2x 5 bằng nhau.
 3x 2 x 3
 y 5 y 1 8
Bài 6: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
 y 1 y 3 (y 1)(y 3)
 x a x a a(3a 1)
Bài 7: Cho phương trình (ẩn x): 
 a x a x a2 x 2
 a) Giải phương trình với a = – 3.
 b) Giải phương trình với a = 1.
 c) Giải phương trình với a = 0.
 d) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1 làm nghiệm.
 2
Bài 8: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.
 2a2 3a 2 3a 1 a 3
 a) b) 
 a2 4 3a 1 a 3 10 3a 1 7a 2 2a 9 3a
 c) d) 
 3 4a 12 6a 18 2a 5 3a 2
 5 4
Bài 9: Cho 2 biểu thức: A và B . Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có 
 2m 1 2m 1
giá trị thỏa mãn hệ thức:
 a) 2A + 3B = 0 b) AB = A + B