Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán Lớp 8 - Chủ đề 2, Phiếu bài tập số 2: Hằng đẳng thức

 PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
 HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1.Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
 a) x2 4x 4 .......... b) x2 8x 16 .......... c) (x 5)(x 5) ...........
 d) x3 12x2 48x 64 ...... e) x3 6x2 12x 8 ...... f) (x 2)(x2 2x 4) ......
 g) (x 3)(x2 3x 9) ....... h) x2 2x 1 ...... i) x2 –1 ......
 k) x2 6x 9 ....... l) 4x2 –9 ....... m) 16x2 –8x 1 ......
 n) 9x2 6x 1 ....... o) 36x2 36x 9 ........ p) x3 27 ....
Bài 2.Thực hiện phép tính:
 a) (2x 3y)2 b) (5x – y)2 c) (2x y2)3
 2 3
 2 2 2 2 1 2 2 1 
 d) x y . x y e) x f) x y 
 5 5 4 3 2 
 g) (3x2 –2y)3 h) (x 3y)(x2 3xy 9y2) i) (x2 3).(x4 3x2 9)
 k) (x 2y z)(x 2y – z) l) (2x –1)(4x2 2x 1) m) (5 3x)3
Bài 3.Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
 a) A x3 3x2 3x 6 với x 19
 b) B x3 3x2 3x với x 11
 ĐS: a) A 8005 b) B 1001.
Bài 4.Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
 a) (2x 3)(4x2 6x 9) 2(4x3 1) b) (4x 1)3 (4x 3)(16x2 3)
 c) 2(x3 y3) 3(x2 y2) với x y 1 d) (x 1)3 (x 1)3 6(x 1)(x 1)
 2 2 2 2
 e) (x 5) (x 5) f) (2x 5) (5x 2)
 x2 25 x2 1
 ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29
Bài 5.Giải các phương trình sau:
 a) (x 1)3 (2 x)(4 2x x2) 3x(x 2) 17 b) (x 2)(x2 2x 4) x(x2 2) 15
 c) (x 3)3 (x 3)(x2 3x 9) 9(x 1)2 15 d) x(x 5)(x 5) (x 2)(x2 2x 4) 3 10 7 2 11
 ĐS: a) x b) x c) x d) x 
 9 2 15 25
Bài 6.So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
 a) A 1999.2001 và B 20002 b) A 216 và B (2 1)(22 1)(24 1)(28 1)
 c) A 2011.2013 và B 20122 d) A 4(32 1)(34 1)...(364 1) và B 3128 1
Bài 7.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
 a) A 5x – x2 b) B x – x2 c) C 4x – x2 3
 d) D –x2 6x 11 e) E 5 8x x2 f) F 4x x2 1
Bài 8.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 a) A x2 –6x 11 b) B x2 –20x 101 c) C x2 6x 11
 d) D (x 1)(x 2)(x 3)(x 6) e) E x2 2x y2 4y 8 f) x2 4x y2 8y 6
 g) G x2 – 4xy 5y2 10x –22y 28 
 HD: g) G (x 2y 5)2 (y 1)2 2 2
Bài 9.Cho a b S và ab P . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
 a) A a2 b2 b) B a3 b3 c) C a4 b4