Đề cương ôn tập Giữa kì 1 môn Toán Lớp 8

 Toán lớp 8 
 1 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 TOÁN 8 
BÀI TẬP CƠ BẢN 
A. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Kết quả phép nhân 3 2x y(2xy x 3y) là: 
A. 4 5 4 22x y x y x y B. 4 2 5 3 22x y x y 3x y 
C. 3 3 3 22x y 2x y x y D. 4 2 5 3 2x y x y x y 
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 22x 1 x thành nhân tử là: 
A. 2(x 1) B. 2(x 1) 
C. 2(x 1) D. 2( x 1) 
Câu 3. Các giá trị của x thỏa mãn 2x 5x 6 0 là: 
A. 0;3 B. 2;3 
C. 5;6 D. 1;3 
Câu 4. Nếu x 1 và y 2 thì giá trị của biểu thức 3 2 2 38x 12x y 6xy y là: 
A. 0 B. 1 
C. 1 D. Kết quả khác 
Câu 5. Kết quả của phép chia đa thức 3x 8 cho đa thức 2x 2x 4 là: 
A. x 2 B. 2 x 
C. x 2 D. Kết quả khác 
Câu 6. Đơn thức 2 3 2 412x y z t chia hết cho đơn thức nào dưới đây: 
A. 3 2 32x y zt B. 25x yz 
C. 2 3 26x yz t D. 2 3 3 44x y z t 
Câu 7. Đường trung bình của tam giác đều có độ dài 2,5 cm thì chu vi tam giác đều đó là: 
A. 5cm B. 7,5cm 
C. 10cm D. Kết quả khác 
Câu 8. Độ dài hai đáy trong một hình thang lần lượt là 12cm và 20cm. Khi đó độ dài đường 
trung bình của hình thang là: 
A. 11cm B. 12cm 
C. 14cm D. 16cm 
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 Toán lớp 8 
 2 
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. 
C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. 
D. Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông. 
E. Hình thang có 2 góc ở 1 đáy bằng nhau là hình thang cân. 
F. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. 
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình của nó. 
B. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo. 
C. Đoạn thẳng có một trục đối xứng. 
D. Hình tròn có vô số tâm đối xứng. 
B. TỰ LUẬN 
Bài 1. Làm tính nhân: 
a) 3 2 2( 5x ).(2x 7xy 5y ) b) 3 24x .(3x 5x 6) 
c) 2 2 21 xy 4x y 6xy 8xy 112 d) 2 3 21 5x y xy 3y 55 4 
Bài 2. Làm tính nhân 
a) 21 4x 1 4x 16x b) 2 23x 2x 6x 4x 5 
c) 2 213xy 4xy 6x y 12 d) 2 22xy 6xy 15xy 93 
Bài 3. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: 
a) A 4x(x y) 12y(y x) tại x 3; y 1 . 
b) 2 2B 4y(x 2xy 4y ) 2xy(2y x) tại x 5; y 1 . 
Bài 4. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x : 
a) M (x 5)(3x 15) 3x(x 1) 3x 
b) 2 2 2N (2x 1)(4x 2x 1) 4x (2x 3) 12x 
Bài 5. Tìm x biết: 
a) 24x 1 (1 2x).( 2x) 1 
b) (3x 2)(2x 3) x(6x 4) 11 
 Toán lớp 8 
 3 
c) 2 2(2x 3)(4x 6x 9) 8x(x 3) 26 
Bài 6. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu: 
a) 2x 6x 9 b) 24x 4x 1 
c) 
2x x 14 d) 
2 24x 4y 8xy 
Bài 7. Rút gọn các biểu thức: 
a) 2 2A 2x 3y 2 2x y b) 2B 16(x y)(x y) 4x 3 
c) 3 2C (2x 3) 8x (x 1) 1 d) 3 3D (2x 1) 4(x 2) 
Bài 8. Rút gọn biểu thức: 
a) 2(3x 5)(9x 15x 25) b) 2(2x 7)(4x 14x 49) 2x(2x 1)(2x 1) 
Bài 9. Tìm x biết: 
a) 2(2x 3)(4x 6x 9) 98 0 
b) 2(3x 4)(9x 12x 16) 65 
c) 3 2(x 1) (2 x)(4 2x x ) 3x(x 2) 16 
d) 2 2(x 2)(x 2x 4) x(x 2) 15 
Bài 10. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3x 2x b) 5(x 3y) 15x(x 3y) 
c) 3 2 2x y 2x y 5xy d) 3(x y) 5x(y x) 
Bài 11. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 2 2 4x 8xy 16y b) 2 2(5x 1) (2xy 3) 
c) 2 29 6x x y d) 2 249(y 4) 9(y 2) 
Bài 12. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 2x 3x xy 3y b) 2xy 3z 6y xz 
c) 4 3 2a 9a a 9a d) 2 2 24x 4xy y 9t 
e) 3 2 3x 3x 3x 1 y f) 2 2 2 2x 4x y y 2xy 
Bài 13. Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) 2x 5x 6 b) 22x 9x 7 
c) 2x 5x 6 d) 23x 5x 2 
 Toán lớp 8 
 4 
e) 2 2x 7xy 10y f) 2 23x 10xy 3y 
Bài 14. Tìm x biết: 
a) 7x(2x 6) 3(2x 6) 0 b) 3 25x 20x 0 
c) 2 2(3x 1) 16(x 1) 0 d) 3 29x 12x 4x 0 
e) 23x 5x 8 0 f) 25x 26x 24 0 
Bài 15. Làm tính chia: 
a) 8 6 3 2 3 21 12x y z : x y z5 25 b) 
5 24 16(a b) : (a b)5 5 
c) 4 3 3 5 2 4 2 3(25x y 15x y 20x y ) :5x y d) 6 4 3 214(x y) 8(x y) 19(x y) : 2(y x) 
Bài 16. Làm tính chia: 
a) 5 4 3 2 2(x x 4x 3x 5x 2) : (x x 2) 
b) 4 3 2 2(2x 3x 7x 5x 3) : (2x x 1) 
Bài 17. Cho hai đa thức 5 4 3 2A (2x 3x x 4x 5x 3) và 2B 2x 3x 1 . 
Tìm R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A B.Q R 
Bài 18. 
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có  0D 60 . 
a) Tính A . b) Biết 
B 4
5D . Tính 
B và C 
Bài 19. Cho ABC cân (AB = AC), trung tuyến BM. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE = 
CB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho DM = MB. Chứng minh rằng ADEB là hình thang 
cân. 
Bài 20. Cho hình bình hành ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
Chứng minh rằng: 
a) MNPQ là hình bình hành. 
b) AC, BD, MP, NQ đồng quy tại một điểm. 
Bài 21. Hình thoi ABCD có cạnh bằng 25cm, tổng hai đường chéo bằng 70cm. Tính độ dài mỗi 
đường chéo. 
Bài 22. Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ tam giác ABE vuông cân 
tại B, tam giác ADF vuông cân tại D. 
 Toán lớp 8 
 5 
a) Chứng minh rằng CDF EBC 
b) Tam giác CEF là tam giác gì ? 
Bài 23. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N, P lần 
lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. 
a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật. 
b) Tìm điều kiện của ABC để AMPN là hình chữ nhật. 
Bài 24. Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; 
K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: IJ HK . 
Bài 25. Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi E là giao 
điểm của CM và DN. 
a) Chứng minh CM DN tại E. 
b) Gọi K là trung điểm của DC và AH là đường cao của ADE . Chứng minh rằng: ba điểm A, 
H, K thẳng hàng. 
BÀI TẬP NÂNG CAO 
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 
a) 2A x 3x 1 b) 4 2B x 8x 5 
c) 4 2C x 8x 5 d) 2 2D x y 2x 6y 15 
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 
a) 2M 10x x 2 b) 2 1Q x 4x 11 
c) 
2xP x4 d) 
2 2N 4y 8x x y 2017 
Bài 3. 
a) Cho a + b = 1. Tính giá trị của 3 3 2 2M 2(a b ) 3(a b ) 
b) Tính 4 3 2P x 2x 3x 2x 5 biết 2x x 4 
Bài 4. Cho a b 1 . Tính giá trị của biểu thức: 3 3 2 2 2 2M a b 3ab(a b ) 6a b (a b) 
Bài 5. So sánh các biểu thức sau: 
 2 4 8 16A 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 và 32B 2 
Bài 6. Chứng minh rằng 31 302 2x 3x 1 x 4x 5 2 chia hết cho x 2 . 
Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 Toán lớp 8 
 6 
a) 8x 64 b) 4 4x 4y 
c) 44x 1 d) 5x x 1 
Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử: P x 1 x 2 x 3 x 4 15 
Bài 9. Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 2 2 2a b c 1 . Chứng minh rằng: 
1 ab bc ca 12 
Bài 10. Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức 3 2A n 6n 9n 2 là một số nguyên tố. 
Bài 11. Tìm số nguyên n để 2C n 9n 36 chia hết cho 11. 
Bài 12. Cho x, y, z thỏa mãn: 2 2 2x 2y z 2xy 2y 4z 5 0 
Tính giá trị của biểu thức: 2018 2019 2020A (x 1) (y 1) (z 1) 
Bài 13. Cho 2 2 2a b c 0;a b c 1 . Chứng minh rằng 4 4 4 1a b c 2 
Bài 14. 
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức sau: 
2 2x xy y 4 , 4 2 2 4x x y y 8 
Hãy tính giá trị biểu thức 6 6A x xy y 
Bài 15. Xác định số tự nhiên n sao cho n +1, 24n 8n 5 và 26n 12n 7 đồng thời là các số 
nguyên tố. 
________________________Chúc các em học tập tốt _____________________