Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Hồng

 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 - HỌC KÌ II
 Năm học 2022 - 2023 Lớp: 8A4, 8A7
* LÝ THUYẾT:
 I.Đại số:
 + Phương trình bậc nhất một ần và cách giải.
 + Phương trình tích.
 + Phương trình có ẩn ở mẫu.
 + Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 + Phương trình chứa trị tuyệt đối
 II. Hình học:
 + Định lý Ta-lét( thuận và đảo).
 + Tính chất đường phân giác trong tam giác.
 + Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, 2 tam giác vuông.
 + Hình hộp chữ nhật, Thể tích của hình hộp chữ nhật.
* BÀI TẬP TNKQ: Chọn kết quả đúng:
1/ Phương trình nào là pt bật nhất một ẩn:
 A. ax + b = 0; B. ax + b = 0(a 0) ; C. 2x2 + 3 = 0 ; D. 0x + 1 = 0.
2/ Phương trình – 2x + 4 = 0 có nghiệm là:
 A.x = 2; B. x = -2 ; C. x = 4; D. x= - 4 .
3/ Phương trình – 0,5x – 2 = - 3 có nghiêm là: 
 A. x = 1; B. x = 2 ; C. x = -1; D. x= - 2.
4/ Tập nghiệm của pt ( x – 2)( x+ 5) = 0 là:
 A. S = { 2; 5}; B. S = { -2 ; - 5}; C. S = { 2; -5 }; D. S= { -2 ; 5}.
 2 x 1
5/ Điều kiện xác định của pt là: 
 x 1 x
 A. x 0; B. x 1; C. x 1 và x -1; D. x 0 và x 1.
 x 2
6/ Điều kiện xác định của pt 1 là:
 3 x x 3
 A. x 3; B. x -3; C. x 0 và x 3; D. x 3 và x -3.
7/ Cho phương trình ( m-3)x + m + 5 = 0. Điều kiện của m để pt là pt bậc nhất một ẩn: 
 A. m = 3; B. m 3; C. m 5 ; D. m -3.
8/ Với giá trị nào của k thì phương trình ( k + 1)x – 2k + 4 = 0 có nghiệm là x = - 1: 
 A. k = 0; B. k = 1; C. k = 2; D. k = 3.
9/ Nếu a b, thì : 
 A. 3a 3b ; B. -5a -5b ; C. 3a - 5 3b – 5; D. 10 – 2a 10 – 2b.
10/ ABC vuông tại A. Khi đó: 
 A. Bµ Cµ > 900; B. Bµ Cµ < 900; C. Bµ Cµ =900 ; D. Bµ Cµ = 1800.
11/ x = 0 thỏa mãn bất đẳng thức: 
 A. x >3; B. x 1; C. 2x+5 -3x2 + 7; D. x 2.
12/ x = - 3 là nghiệm của bất phương trình : 
 A. 2x + 1 > 5 ; B. -2x > 4x+1; C. 2 – x 10 – x.
13/ Số nguyên lớn nhất thỏa mãn BPT 0,2 + 0,1x < -0,5 là:
 A. x= 1; B. x = -1; C. x = 8 ; D. x = - 8. 
 Năm học: 2022-2023 1 14/ Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn BPT 3 + 0,2x > - 1,5 là:
 4
 A. x = 5; B x = -11 ; C. x = 7; D. x = -9.
15/ Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
 -2 0
 A.x -2 C.x -2 D.x - 2
16/ Tỉ số của đoạn thẳng AB = 5cm và đoạn thẳng CD = 2dm là:
 A. 5 ; B. 2 ; C. 1 ; D. 4.
 2 5 4
 AB 2
17/ Cho và CD = 3, độ dài AB là: 
 CD 3
 2 9 1
 A. ; B. 2; C. ; D. .
 9 2 2
 A
18/ Cho hình vẽ, MNPBC.Chọn khẳng định đúng: 
 M N
 B C
 AM AC AM NC AM AN AC AM
 A. ; B. ; C. ; D. . 
 AB AN MB AN AB AC NC AB
19/ Cho hình vẽ, MNPBC, độ dài BC trên hình là: 
 A
 4
 M
 8 N
 7
 B C
 A. 14; B. 20; C. 15; D. 22
20/ Độ dài x trên hình là:.(Với AD là phân giác góc A)
 A 
 A.5,3; B.6,3; C.7,3; D.8,3
 4 7
 3 x
 B C
 D
21/ Cho ABC A/B/C/ và AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm và A/B/C/ có cạnh nhỏ nhất 
là 4,5cm. Khi đó độ dài của cạnh B/C/ là: 
 A. 6,5cm; B. 7cm; C. 7,5cm; D. 8cm.
22/ ABC có µA 600 , AB = 4cm, AC = 3cm; DEF có Dµ 600 , DE = 8cm, DF = 6cm. 
 A. ABC= DEF; B. ABC : DEF ; C. BC= EF; D. Bµ Fµ
 2 AH /
23/ Cho hình vẽ, biết: MNPBC, AM= AB, AH  BC. Tỉ số là:
 A 3 AH
 2 3 4 9
 A. ; B. ; C. ; D. .
 3 2 9 4
 M H' N
 B
 C Năm học: 2022-2023 2
 H 
24/ Hai tam giác nào có độ dài các cạnh như sau không đồng dạng với nhau: 
 A. 4;5;6 và 8;10;12. ; B. 3;4;6 và 9;15;18. ; 
 C. 1;2;2 và 1;1;0,5. ; D. 2;4;5 và 4;8;10.
25/ Thể tích của hình lập phương là 216 cm3, cạnh của hình lập phương đó là: 
 A. 5cm; B. 6cm; C. 7cm; D. 8cm.
26/ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lần lược là: 3dm; 5cm; 7cm.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 
 A.105cm3; B.105cm; C.1050cm 2; D.1050cm.
* BÀI TẬP TỰ LUẬN:
 A. Đại số:
Bài 1: Giải phương trình:
 1) 5x – 20 = 0; 2) 7x – 5 = 13 – 5x;
 3) 3x – 9 = 0; 4) (3x – 2)(4x + 5) = 0;
 5) 8(3x – 2) – 10x = 2(4 – 7x)+15 6) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2); 
 7) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) 8) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ;
 9) (2x 1)2 49 10) (5x 3)2 (4x 7)2 0
 11) (2x 7)2 9(x 2)2 12) (x 2)2 9(x2 4x 4)
 13) 4(2x 7)2 9(x 3)2 0 14) (5x2 2x 10)2 (3x2 10x 8)2
 5 x 3x 4
 15) 3x – 15 = 2x(x – 5) 16) ;
 2 6
 3x 2 3x 1 5 2x 5
 17) 2x 18) 4 ; 
 2 6 3 x 5
 x2 4 2x 3 1 3 x
 19) ; 20) 3 .
 x 2 x 2 x 2
 11 9 2 14 2 x 3 5
 21) 22) 
 x x 1 x 4 3x 12 x 4 8 2x 6
 12 1 3x 1 3x x 5 x 25 x 5
 23) 24) 
 1 9x2 1 3x 1 3x x2 5x 2x2 50 2x2 10x
 x 1 x 1 16 x 1 x 1 x 1
 25) 26) 1 (x 2) 
 x 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1
 6x 1 5 3 2 x 1 x 4
 27) 28) 0
 x2 7x 10 x 2 x 5 x2 4 x(x 2) x(x 2)
Bài 2: Giải các bất pt , và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 a) 12x – 5 < 0; b) 2 – 5x - 7 ; c) 8 4x 0;
 1 2x 4x 3 2 3x
 d) 5 e) 2x > 5x – 6 f) 
 3 6 3
Bài 3: Giải các phương trình:
 Năm học: 2022-2023 3 a) 3x x 8; b) 2x 4x 18 ; c) x 2 2x 10
 d) 4 x 3x 5 e) 2x 6 x 4 x f) x 7 5x 1
Bài 4: Tuổi con hiện nay bằng 3 tuổi mẹ. Cách đây 9 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con.Tính tuổi 
 5
mẹ và tuổi con hiện nay.
Bài 5: Hiện nay tổng số tuổi của ba anh em là 58 tuổi. Biết rằng 75% số tuổi của người em út 
bằng 2 số tuổi của người anh thứ hai và bằng 50% số tuổi của người anh cả.. Tính số tuổi của 
 3
ba anh em.
Bài 6: Hai thùng dầu, thùng này gấp đôi thùng kia, sau khi thêm vào thùn nhỏ 15 lít, bớt ở 
thùng lớn 30 lít thì số dầu ở thùng nhỏ bằng 3 phần số dầu ở thùng lớn. Tính số dầu ở mỗi 
thùng lúc bn đầu?
Bài 7: Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số bằng 7. Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta đ-
ược số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho?
Bài 8: Tìm số có 2 chữ số biết rằng Tổng 2 chữ số là 16, nếu đổi chỗ 2 số cho nhau ta được số 
mới nhở hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính 
chiều dài và chiều rộng?
Bài 10: Hai xe khởi hành cùng một lúc đi tới hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một 
giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng 
Bài 11: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 
km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
Bài 12: Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng mỗi tuần đã
vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh 
bắt 10 tấn. Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch?
Bài 13: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày. Đến khi thực hiện đội đã nâng 
mức thêm 7 ha mỗi ngày vì thế hoàn thành gieo mạ trong 10 ngày. Hỏi mỗi ngay đội gieo được 
bao nhiêu ha và gieo được bao nhiêu ha?
 B. Hình học:
Bài 1: Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm 
của AO, BO, CO. Chứng minh:
a. PQR đồng dạng ABC?
b. Tính chu vi PQR biết chu vi ABC là 543cm?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD ). Biết AB = 4cm , CD = 16cm, DB = 8cm. Chứng 
minh BAD DBC Và BC = 2.AD?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH của tam 
giác ABC.
 a) Chứng minh rằng: AB2 = BH.BC. Từ đó tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH.
 b) Kẻ HM  AB và HN  AC. CMR: AM.AB = AN.AC. Có kết luận gì về 2 tam giác 
 AMN và ACB.
 c) Tính diện tích tam giác AMN.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
 Năm học: 2022-2023 4 a) Chứng minh: AHB CHA, AHB CAB, CAB CHA
 b) Tính độ dài BH, HC, AC.
 c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy F sao cho CF = 4cm. 
 Chứng minh tam giác CEF vuông.
 d) Chứng minh: CE.CA = CF.CB.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của B· AC 
cắt cạnh BC tại D. Từ D, kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)
 1. Chứng minh rằng hai tam giác CED và CAB đồng dạng
 2. Tính tỉ số DE
 CD
 3. Tính diện tích tam giác ABD.
 Bắc Giang, ngày 16 tháng 4 năm 2023
 DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU GIÁO VIÊN
 Nguyễn Thị Hồng
 Năm học: 2022-2023 5