Đề giao lưu học sinh sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Phú Lương (Có đáp án)

 UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG GIAO LƯU HỌC SINH SINH GIỎI LỚP 8
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2018 – 2019
 MÔN TOÁN - LỚP: 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
 (Đề thi có 01 trang) ..
Bài 1: (2,0 điểm)
 a2 b2 a2b2
 a) Rút gọn biểu thức P 
 a b 1 b a b 1 a 1 a 1 b 
 b)Đa thức f x khi chia cho x 2 thì dư5 , khi chia cho x 3 thì dư 7 , khi chia cho 
 x 2 x 3 được thương và có dư. Tìmđa thức f x .
Bài 2: (2,0 điểm)Giải các phương trình
 2
 a) x 8 x 7 x 6 12
 b) x 2 5 7
Bài 3:(1,0 điểm) Cho a,b là các số thỏa mãn a b c 0 và 1 a,b,c 2 .
 Chứng minh rằng: a2 b2 c2 6
Bài 4:(2,0 điểm)Phân tích cácđa thức sau thành nhân tử:
 a) a3 a2 4a 4
 b) 2a3 7a2b 7ab2 2b3
Bài 5: (3,0 điểm)
 Cho ABC cân tại A có BC 2a , M là trung điểm của BC . Lấy cácđiểm D , E theo thứ 
 · µ
 tự thuộc các cạnh AB , AC sao cho DME = B .
 a) Chứng minh rằng tích BD.CE không đổi.
 ·
 b)Chứng minh rằng DM là tia phân giác củaBDE .
 c) Qua M kẻ MH vuông góc với DE H DE . Chứng minh rằng khi D và E thay đổi 
 trên cạnh AB và AC thì MH không đổi.
 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
 Trang 1