Đề và đáp án kiểm tra cuối học kì I Toán Lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8
	 	 THỜI GIAN: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM. (5 điểm). Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Phân tích đa thức : –x2 + 10x - 25 thành nhân tử có kết quả là:
 (x – 5)2	B. (x + 5)2	C. -(x – 5)2	D. - (x +5)2
Câu 2: Một hình vuông có cạnh bằng 3cm, vậy đường chéo của nó bằng ?
6cm	B. cm	C. 5cm	D. 4cm
Câu 3: Thu gọn (x+3)(x2 – 3x + 9) được kết quả là:
	A. x3 + 27.	B. x3- 27.	C. (x+3)3	D. (x-3)3
Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là:
Hình thang	B. Hình chữ nhật	C. Hình bình hành	 D. Hình thoi
Câu 5: Tổng hai phân thức là:
Câu 6: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 6cm và 10cm, vậy độ dài đường trung bình của nó là:
8cm	B. 7cm	C.9cm	D. 7,5cm
Câu 7: Kết quả của phép tính: -12x2y2z : 4xyz là:
 A. -3xyz B. – 3xy C. -8xy D. -3x2y2z 
Câu 8: Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là:
9000	B. 5400	C. 10800	D. 10200
Câu 9 : Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x - y)3 là:
	A) x2 + 2xy + y2 	B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
	C) (x + y).(x2 – xy + y2)	D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Câu 10 : Trục đối xứng của tam giác cân RST (RS = RT) là :
Đường trung trực của RS	C. Đường trung trực của RT
Đường trung trực của ST	D. Không có trục đối xứng.
Câu 11 : Rút gọn phân thức ta được
A. 4a2 	 B. 4(a – b) 	 C. 4a(a – b) 	D. 4 	
Câu 12 : Hình chữ nhật ABCD có mấy trục đối xứng ?
1	B. 2	C. 4	D. Vô số
Câu 13 : Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 14400 thì số cạnh n là:
 	A. 9 	B.10	 	C.7	D. 8
Câu 14 : Đẳng thức nào sau đây là Sai:
A) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3	 B) x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2) C) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 	 D) (x - y)(x + y) = x2 – y2 
Câu 15 : Quy đồng phân thức bằng:
 A. B. C. D. 
Câu 16 : Phép cộng bằng :
 A. B. C. D. 
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 1: (1,5đ)Phân tích đa thức thành nhân tử:
.	a) Rút gọn biểu thức sau: ( x + 2 )( x – 2) – ( x – 3)( x + 1 )
b) T ìm x, biết: 	x2 – 4x + 3 = 0
Câu 2: (1,25đ)Thực hiện phép tính sau:
	P=	 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức P được xác định?
Rút gọn và tìm giá trị của biểu thức P tại x = 1. 
Câu 3.(2,25đ) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh rằng: điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
Cho BC = 5cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
-- Hết --
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM. (4 điểm). Mỗi câu 0.25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đ/án
C
B
A
D
C
A
B
D
C
B
A
B
C
A
A
D
II. TỰ LUẬN: (6 điểm).
Câu 9: Thực hiện phép tính
(5xy2 + 9xy - x2y2) : xy = 5y + 9 – xy (0.5đ)
(x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) = x2 – 2x + 3 (0.5đ)
Câu 10: Thực hiện các phép tính (1đ)
a) 	0,75đ
b) 0,75đ
Câu 11: Xét ΔABCcó EA=EB và FB=FC
nên EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF//AC và EF=1/2 AC (1)
Xét ΔADC có HA=HD và DG=GC
nên HG là đường trung bình của ΔADC
=> HG //AC và HG =1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF= HG
=>Tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). 1đ
Câu 12: a) Kẻ BH ⊥ CD, ta có: ∠A = 90o, ∠D = 90o, ∠(BHD) = 90o
Suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
⇒ AB = DH = 16, BH = AD; HC = CD – DH = CD – AB = 24 – 16 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông BHC, theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 ⇒ BH2 = BC2 - HC2
BH2 = l72 - 82 = 289 – 64 = 225
BH = = 15 (cm) Vậy x = AD = BH = 15 (cm). 	(1đ)
b) Theo hình vẽ ta có AB=BC 
AD DH; BE DH ; CH DH
=> AD // BE // CH
=> BE là đường trung bình của hình thang DACH
=> BE = AD +CH) = ( 24 + x)
=> x = 32.2 – 24 = 64 – 24 = 40 m 	(1 đ)
Câu 13: Chứng minh (0,5đ)
5 a -- Hết --