Đề kiểm tra giữa học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Xã Tòng Đậu

PHÒNG GD&ĐT MAI CHÂU
TRƯỜNG TH&THCS XÃ TÒNG ĐẬU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 8
MA TRẬN
Cấp độ
Tên 
chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Phép nhân và chia đa thức
- Nêu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Áp dụng thu gọn biểu thức
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(c1)
0,5
5%
1 (c7)
1,0
10%
1(c8)
1,5
15%
3
3,0
30%
2. Hằng đẳng thức
Biết thu gọn biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức rồi tính giá trị.
Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh một đẳng thức
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(c2)
0,5
5%
1(c11)
1,0
10%
2
1,5
15%
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
Hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử
Áp dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong bài làm
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(c3)
0,5
5%
1(c9)
1,5
15%
2
2,0
20%
4. Đường trung bình của tam giác, hình thang
Tính được độ dài 1 đoạn thẳng bằng kiến thức đường trung bình
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(c6)
0,5
5%
1
0,5
5%
5. Đối xứng trục, đối xứng tâm
Nhận biết được hình nào có trục đối xứng
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(c5)
0,5
5%
1
0,5
5%
6. Tứ giác - Tứ giác đặc biệt
Hiểu được các tính chất của tứ giác đã học
Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng song song, bằng nhau.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(c4)
0,5
5%
1(c10)
2,0
20%
2
2,5
25%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ %
2
1,0
10%
1
1,0
10%
3
1,5
15%
1
0,5
5%
3
5,0
50%
1
1,0
10%
11
10,0
100%
PHÒNG GD&ĐT MAI CHÂU
TRƯỜNG TH&THCS XÃ TÒNG ĐẬU
(Đề này gồm 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi
vào bài làm:
Câu 1. Kết quả phép nhân (x - 1)( x2 + x + 1) bằng:
A. x2 + 1
B. x2 - 1
C. x3 - 1
D. x3 + 1
Câu 2. Giá trị của đa thức x2 + 2x + 1 tại x = -1 là:	
A. 0
B. -1
C. -2
D. -4
Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x2 + 5x + 4 thành nhân tử là: 
A. (x - 1)(x - 4)
B. (x + 1)(x + 4)
C. (x + 3)(x + 6)
D. (x + 1)(x - 4)
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
D. Tứ giác có giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh là hình chữ nhật.
Câu 5. Số trục đối xứng của đường tròn là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. vô số
Câu 6. Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là:
Hình 1 
A. x = 4 cm, y = 8 cm.
B. x = 7cm, y = 14 cm
C. x = 8 cm, y = 10 cm
D. x = 12 cm, y = 20 cm
II. Tự luận (7,0 điểm).
Câu 7 (1,0 điểm):
a) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Làm tính nhân: 5x.(3x - 7x + 2)
Câu 8 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) (x - 2)(x + 2) - (x + 1)(x - 3)
b) (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)
Câu 9 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x - 2x + x - xy 	 
b) x - 4 + (x - 2)	 
Câu 10 (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB 
Câu 11 (1,0 điểm). Cho a + b + c = 0. Chứng minh a + b + c = 3abc.
ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi
vào bài làm:
Câu 1. Kết quả phép nhân 2x3(9x2 - 5) bằng:
A. 18x5 - 5
B. 2x3 - 10
C. 18x5 - 10x3
D. 18x6 - 10x3
Câu 2. Giá trị của đa thức x2 + 4x + 4 tại x = -2 là:	
A. -4
B. -2
C. -1
D. 0
Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x2 - 5x + 4 thành nhân tử là: 
A. (x - 1)(x - 4)
B. (x + 1)(x + 4)
C. (x + 3)(x + 6)
D. (x + 1)(x - 4)
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Tứ giác có giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh là hình chữ nhật.
Câu 5. Số trục đối xứng của hình thang cân là:
A. vô số 
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 6. Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là:
Hình 1 
A. x = 4 cm, y = 8 cm.
B. x = 7cm, y = 14 cm
C. x = 8 cm, y = 10 cm
D. x = 12 cm, y = 20 cm
II. Tự luận (7,0 điểm).
Câu 7 (1,0 điểm):
a) Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
b) Làm tính nhân: (x - 2)(x2 + 2x + 4)
Câu 8 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2
b) (3x3 + x2 - x + 1) : (x + 1)
Câu 9 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x – xy + y – y2 	 
b) x2 – 4x – y2 + 4	 
Câu 10 (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng 
a) AI // CK
b) DE = EF = FB 
Câu 11 (1,0 điểm). Cho x + y + z = 0. Chứng minh x + y + z = 3xyz.
PHÒNG GD&ĐT MAI CHÂU
TRƯỜNG TH&THCS XÃ TÒNG ĐẬU
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA
GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 8
( Hướng dẫn chấm này gồm 01 trang)
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
A
B
C
D
D
II. Tự luận:
Câu
Đáp án
Điểm
7
a) Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
0,5
b) Áp dụng:
5x.(3x - 7x + 2) = 5x.3x - 5x.7x + 5x.2 
= 15x- 35x+ 10x
0,5
8
a) (x - 2)(x + 2) - (x + 1)(x - 3) = x- 4 - (x- 2x - 3)
= x- 4 - x+ 2x + 3 = 2x - 1
0,25
0,5
b) (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)
-
6x3 - 7x2 - x + 2
6x3 + 3x2
2x + 1
3x2 - 5x + 2
-
 -10x2 - x + 2
 -10x2 - 5x
-
 4x + 2
 4x + 2
 0
0,75
9
a) x - 2x + x - xy = x[(x- 2x + 1) - y] 
= x[(x - 1)- y] = x(x - y - 1)(x + y - 1)
0,25
0,5
b) x2 - 4 + (x - 2)= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)
= (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2)
0,25
0,5
10
Vẽ hình:
0,5
a) Ta có: AK = AB; IC = CD
Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành) AK = IC
Tứ giác AKCI có AK = CI, AK// CI nên AKCI là hình bình hành. Do đó AI // CK
0,25
0,25
0,25
b) ΔDCN có DI = IC, IM // CN (vì AI // CK) nên suy ra IM là đường trung bình của ΔDCN. Do đó M là trung điểm của DN hay DM = MN (1)
Tương tự với ΔABM ta có NK là đường trung bình 
 MN = NB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB (đpcm).
0,25
0,25
0,25
11
Ta có: a + b = (a + b) – 3ab(a + b)
Nên a + b + c = (a + b) – 3ab(a + b) + c (1)
Ta có: a + b + c = 0 a + b = -c (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a + b + c = (-c) - 3ab(-c) + c = -c + 3abc + c = 3abc
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
0,25
0,25
0,25
0,25
(Chú ý: Học sinh có cách trả lời khác mà hợp lí, vẫn cho điểm tối đa)
ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
A
B
D
II. Tự luận:
Câu
Đáp án
Điểm
7
a) Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
0,5
(x - 2)(x2 + 2x + 4) = x(x2 + 2x + 4) - 2(x2 + 2x + 4)
= x+ 2x+ 4x – 2x– 4x – 8 = x– 8
0,25
0,25
8
a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)= = 4x2 – 9 – (4x2 + 4x + 1)
= 4x2 – 9 – 4x2 – 4x – 1 = -4x – 10
0,25
0,5
b) (3x3 + x2 - x + 1) : (x + 1)
-
3x3 + x2 - x + 1
3x3 + 3x2
x + 1
3x2 - 2x + 1
-
 -2x2 - x + 2
 -2x2 - 2x
-
 x + 1
 x + 1
 0
0,75
9
a) x – xy + y – y2 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y)
0,75
x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – y2 
= (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y)
0,25
0,5
10
Vẽ hình:
0,5
a) Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành); AK = 1/2 AB (gt); CI = 1/2 CD (gt) suy ra: AK = CI (1)
Mặt khác: AB // CD (gt) ⇒ AK // CI (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ AI // CK
0,25
0,25
0,25
b) Trong ΔABE, ta có: K là trung điểm của AB (gt)
AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác) (1)
Trong ΔDCF, ta có: I là trung điểm của DC (gt)
AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DE = EF = FB
0,25
0,25
0,25
11
Ta có: x + y = (x + y) – 3xy(x + y)
Nên x + y + z = (x + y) – 3xy(x + y) + z (1)
Ta có: x + y + z = 0 x + y = -z (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
x + y + z = (-z) - 3xy(-z) + z = -z + 3xyz + z = 3xyz
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
0,25
0,25
0,25
0,25
(Chú ý: Học sinh có cách trả lời khác mà hợp lí, vẫn cho điểm tối đa)