Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
 Đề lẻ
MÔN: TOÁN 8
( Thời gian: 90 phút -không kể thời gian giao đề )
Đề có 01 trang
Bài 1(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức : 
( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y
 Bài 2 (2,0 điểm). 
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 9 +y2
 b) Tìm x biết: x2 - 3x = 0 
Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A = Với x 1 và x - 
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 2
 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a/ Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?
c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và 
BC =12cm
Bài 5( 1,0 điểm). Cho abc= 1. CMR: = 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
 Đề chẵn
MÔN: TOÁN 8
( Thời gian: 90 phút -không kể thời gian giao đề )
Đề có 01 trang
Bài 1(1,0 điểm) . Rút gọn biểu thức : 
( 4- 5x) .3x +15x2 ; b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y
Bài 2( 2,0 điểm). 
 a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 4 +y2
 b) Tìm x biết: x2 - 2x = 0
Bài 3( 3,0 đ). Cho biểu thức A = Với x 1
 	a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x= -2 ; 
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên 
 Bài 4 (3,0 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). AD là đường trung tuyến. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DF và AB. 
a) Chứng minh tứ giác ADBF là hình thoi.
b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBF là hình vuông.
c)Tính tỉ số diện tích của tứ giác ADBF trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông với diện tích của tam giác ABC tương ứng trong trường hợp đó.
Bài 5 (1,0 đ). Cho abc= 1. CMR: = 1
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
ĐỀ CHẴN
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)( 4- 5x) .3x +15x2 = 12x -15 x2 + 15 x2 = 12x
b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy
0,5
0,5
2
a)x2 + 2xy - 4 +y2 = ( x + y)2 - 4
 = ( x +y - 2)( x + y -2)
b)x2 - 2x = 0 => x( x- 2) =0
 => x = 0 hoặc x-2=0 => x= 0 hoặc x = 2
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a) Với x 1
 A = : = 
 = . {-(x - 1 )} = 
b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cú: A = = 2
c) Với x 1 thì A = 
Ta cú x Z và để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn .
 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(-2) = 
 ta thấy x = 1 khụng thuộc tập xỏc định 
Vậy xThì A nhận giá trị nguyên
1,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4
- Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận
a) Ta cú : DF AB tại E ( gt ) , CA AB ( = 900 )=> DE// AC Xột tam giỏc ABC cú DE // AC, DB = DC ( gt ) => E là trung điểm của AB
Tứ giỏc ADBF cú EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) Mà DFAB (gt) nờn tứ giỏc ADBF là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi) 
b)Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng ó hỡnh thoi ADBF cú = 900 ( dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng) Do đú tam giỏc ABC cú AD là đường trung tuyến đồng thời là đương cao ó tam giỏc ABC vuụng cõn tại A. 
c) Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng khi tam giỏc ABC vuụng cõn tại A
Nên SABDF= AD2 và SABC = AD. BC= AD2 (vì AD là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên BC = 2AD)
=> 1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5
Từ abc = 1 => , biến đổi vế trái bằng cách thay vào biểu thức
=
0,5
0,5
L­u ý: Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c mµ vÉn ®¶m b¶o chÝnh x¸c, khoa häc th× vÉn cho ®iÓm theo thang ®iÓm trªn.
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
ĐỀ LẺ
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)( 5- 3x) .5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x
b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy
0,5
0,5
2
a)x2 + 2xy - 9 +y2 x2 + 2xy - 9 +y2 = ( x + y)2 - 9
 = ( x +y - 3)( x + y + 3)
b)x2 - 3x = 0 => x( x- 3) =0
 => x = 0 hoặc x-3=0 => x = 0 hoặc x = 3
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a) A = 
b) Thay x= 2 vào biểu thức A ta cú :
A = = 3
Vậy với x = 2 thỡ A = 3
c) A = 
Ta có 1 Z để A nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên. nhận giá trị nguyên khi x -1 Ư(2) = 
 (TMĐK)
Vậy xThì A nhận giá trị nguyên
1,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4
- Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận
a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b)- DEHK là hình chữ nhật HD= KE 
 BD = CE ABC cân tại A.
- DEHK là hình thoi HD ^ KE BD^CE 
- DEHK là hình vuông ABC cân tại A.
và BD^CE
c)Tứ giác DEHK là hình vuông nên ta có SDEHK= DE2
mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm)
SDEHK= 36
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
5
Từ abc = 1 => , biến đổi vế trái bằng cách thay vào biểu thức
=
0,5
0,5
L­u ý: Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c mµ vÉn ®¶m b¶o chÝnh x¸c, khoa häc th× vÉn cho ®iÓm theo thang ®iÓm trªn.