Đề ôn thi giữa học kì I môn Toán Lớp 8

MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI GIỮA HKI-TOÁN 8
ĐỀ 01 - TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kết quả của phép nhân xy( x2 + x – 1) là: 
A. x3y + x2y + xy;	 B. x3y – x2y – xy; C. x3y – x2y + xy;	 D. x3y + x2y – xy
Câu 2: Tích (x-2)(x-5) bằng :	A. x2 + 7x + 10 B. x2 - 7x+10 C. x2 +10 D. x2 - 3x+10
Câu 3: Kết quả của phép tính ( là :
	A. 	B. C. 	 D. 
Câu 4 : Đa thức x2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành
A. (x - 2y)(x+2y)	B. - (x-2y)2 C. (x - 2y)2 	D. (x+2y)2
Câu 5: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2-2xy+y2) là :
	A. 8x3-y3 B. 8x3+y3 C. x3- 8y3 	D. 2x3-y3 
Câu 6: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức sau : 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 là
 A. (2x3 + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 
Câu 7: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức sau : x3 – x2 + x - là: 
 A. x3 - B. (x - )3 C. (x3 + )3 D. x - ()3 
Câu 8: Đa thức (x-4)2 +(x-4) được phân tích thành nhân tử là :
	A. (x+4)(x+3) B. (x-4)(x-5) C. (x-4)(x-3) 	D. (x+4)(x-4)
Câu 9: Tính (7x+2y)2 +(7x-2y)2 -2( 49x2 -4y2)
	A. 256x2 +16y2 B. 256x2 C. 4y2 	D. 16y2 
Câu 10: Đa thức: 4x(2y - z) +7y(z - 2y) được phân tích thành nhân tử là :
	A. (2y-z)(4x-7y) B. (2y-z)(4x+7y) C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x-7y) 
Câu 11: Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là :
	A. -3 hoặc 1 B. 3 hoặc 1 C. 3 hoặc -1 D. -3 hoặc -1
Câu 12: Đa thức 9x6 +24x3y2 +16y4 được phân tích thành nhân tử là :
	A. (3y3-2x2)2 B. (3x3-4y2)2 C. (3x3+4y2)2 	D. -(3x3+4y2)2 
Câu 13: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x- (5x-1)(2x+3) =8 là 
A. 1,25 B. 3	C. 1,5 	D. -1,25 
Câu 14: Tính và thu gọn : 3x2(3x2 - 2y2) - (3x2 - 2y2 )( 3x2+2y2 ) được kết quả là :
	A. - 6x2y2+4y4 B. 6x2y2-4y4 C. -6x2y2-4y4 	D. 18x4 -4y4
Câu 15: Đa thức - 8x3 +12x2y - 6xy2 +y3 được thu gọn là :
	A. (2x+y)3 B. (-2x+y)3 C. - (2x+y)3 	D. (2x-y)3 
TỰ LUẬN: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) a3 – a2c + a2b – abc c) (x2 + 1)2 – 4x2 b) x2 – 10x – 9y2 + 25 d) 4x2 – 36x + 56
Bài 2: Tìm x, biết: a) (3x + 4)2 – 3x – 1)(3x + 1) = 49 b) x2 – 4x + 4 = 9(x – 2)
c) x2 – 25 = 3x – 15 d) (x – 1)3 + 3(x + 1)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)
Bài 3: Thực hiện phép chia a) (10x3y – 5x2y2 – 25x4y3) : (-5xy) b) (27x3 – y3) : (3x – y)
c) d) (15x4 + 4x3 + 11x2 + 14x – 8) : (5x2 + 3x – 2)
Bài 4: Cho vuông tại A. AH BC (H BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) C/m E đối xứng với F qua A
c) Kẻ trung tuyến AI của . C/m AI MN
 ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả khai triển bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Đơn thức 20x2y3 chia hết cho đơn thức:
A. 15x2y3z
B. 4xy2
C. 3x2y4
D. - 5x3y3
Câu 3: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là:
A.Tam giác đều
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 4: Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
A. Tứ giác có ba góc vuông. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
 C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau D. Hình bình hành có một góc vuông 
II. TỰ LUẬN: Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a) x(x - y) + 3x - 3y b) x2 - 9y2 c) x2 - y2 + 4x + 4
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) b) 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x(x +1) - x(x - 3) = 0 b) x2 - 6x + 8 = 0 c) 2x2 + 2x + = 0
Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy
 c) Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ∆ECD.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: 9xy + 3x + 3y = 51
ĐỀ 3 Bài 1 (3 điểm): Cho các biểu thức sau. A = x(x2 - 5x + 15) 
 B = x(x - 2) + (3 - x)(3 + x) C = (x=4)2 - 2(x - 5)(x + 4) + (x - 5)2
a) Rút gọn biểu thức A, B và C. b) Tính giá trị biểu thức B tại x = 5.
Bài 2 (2,5 điểm) : phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 5x3y + 40y b) 16x2 + 8xy + y2 - 16 c) 3x2 + 14x - 15
Bài 3 (2,5 điểm) Tìm x, biết.
a) 4x(x - 7) - 4x2 = 56 b) 12x(3x - 2) - (4 - 6x) = 0 c) 4(x - 5) - (5 - x)2 = 0
Bài 4 (1,5 điểm) Cho 2 đa thức A(x) = 2x3 - x2 - x + 1 va B(x) = x - 2
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x).
b) Tìm số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x)
Bài 5 (0,5 diểm) Tìm đa thức f(x) sao cho khi chia f(x) cho x - 3 thì dư 2, nếu chia f(x) 
cho x + 4 thì dư 9 và nếu chia f(x) cho x2 + x - 12 thì được thương là x2 + 3 và còn dư.
ĐỀ 04
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Môn : Toán lớp 8
Thời gian 60 phút ( không kể chép đề )
Câu1: ( 1 điểm ) C©u nµo ®óng, c©u nµo sai.
	a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2
	b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2
	c. H×nh thang cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.
	d. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.
Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y)
Câu 3: ( 2 điểm)
 	Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy
c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 
Câu 4: ( 2 điểm )
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12
Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết :
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Câu 6: ( 3 điểm) 
H1
Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. 
Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
 Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán lớp 8
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) S b) Đ c) S d) Đ
1
2
a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6
 = 5x5 – x3 – 6x2
b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2)
 = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 
b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 
 = (3x – y)2
c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2
 = (5a + 2b)2
d) x2 – x + = x2 – 2.x + ()2 = (x – )2
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
b) 27x3 – = (3x)3 – ()3 =( 3x – )(9x2 + x + 
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y)
 = 3x(x – y) – 5(x – y)
 = (x – y)(3x – 5) 
d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12
 = (x2 + 3x) +(4x +12)
 = x(x + 3 ) + 4(x + 3)
 = (x + 3)( x + 4 ) 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 
 x(x – 2) +(x – 2)
 (x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
 5x(x – 3) – ( x – 3) = 0
 ( x – 3)(5x – 1) = 0
Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5
0,5
0,5
6
Viết đúng GT, KL 
a) Xét tứ giác AHCK có AH BD và CK BD => AH // CK
xét AHD vàCKB có : 
AD = BC 
Suy ra AHD =CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK 
Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng
0,5
0,5
0,5
0,5
1
ĐỀ 05
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a3 – a2c + a2b – abc 
(x2 + 1)2 – 4x2
x2 – 10x – 9y2 + 25
4x2 – 36x + 56
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
(3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49
x2 – 4x + 4 = 9(x – 2)
x2 – 25 = 3x - 15
(x – 1)3 + 3(x + 1)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép chia
(10x3y – 5x2y2 – 25x4y3) : (-5xy)
(27x3 – y3) : (3x – y)
(15x4 + 4x3 + 11x2 + 14x – 8) : (5x2 + 3x – 2)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho vuông tại A. AH BC (H BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
C/m E đối xứng với F qua A
Kẻ trung tuyến AI của . C/m AI MN
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của A =