Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Trực Ninh (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
 HUYỆN TRỰC NINH NĂM HỌC: 2018 – 2019
 MÔN TOÁN - LỚP: 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thingày 11 tháng 4 năm 2019
 (Đềthicó 01 trang) (Thờigianlàmbài: 120 phút, khôngkểthờigiangiaođề)
 ..
Bài 1: (4,5điểm)
 1. Phântíchthànhnhântử:
 a) x4 2019x2 2018x 2019
 b) x2 4x 4y 2xy y2 5
 2. Giảiphươngtrình:
 x 1 x 2 x 3 x 2019
 ... 2019
 2020 2019 2018 2
Bài 2: (3,0điểm)
 1. Cácsốthực a,b,c,d thỏamãnđồngthờicácđiềukiện
 abc d 1, bcd a 2, cda b 3, và dab c 6.Chứng minh: a b c d 0 .
 2. Giảsử x, y, z làcácsốthựcthỏamãn: x y z 4 và x2 y2 z2 6.
 2 
 Chứng minh mỗisố x, y, z đềuthuộcđoạn ;2 .
 3 
Bài3:(3,0 điểm) 
 1. Tìmđathứcdưkhi chia đathức x20 x10 x5 1chođathức x2 1
 2. Tìmcáccặpsốnguyên x, y thỏamãn 2x2 3y2 4x 19
Bài 4:(8,0 điểm) Cho hìnhvuông ABCD cócạnhbằng a, gọi O làgiaođiểmcủahaiđườngchéo AC và
 1
 BD, I làtrungđiểmcủaOB. TrêntiađốicủatiaCD lấyđiểm E saochoCE CB.Từ D kẻ
 2
 DM vuônggócvới BE (M thuộc BE), DM cắt BC tại H.
 1. Chứng minhV AOI ∽ VBCE.
 2. Chứng minh B· IE 900
 3.Chứng minh MA làtiaphângiáccủa B· MD.
 4.GọiG làgiaođiểmcủa AC và DM , BG cắt IE tại P. HãytínhdiệntíchVGHP theo a.
Bài5:(1,5điểm)Cho a,b,c làđộdài3 cạnhcủamột tam giác.
 3 a b c
 Chứng minh 2.
 2 b c c a a b
 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
 Họtênthísinh: Chữkígiámthị 1: 
 . ..
 Sốbáodanh: Chữkígiámthị 2: 
 ..
 Trang1 Trang2