Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Quốc Oai (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT QUẬN QUỐC OAI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 TRƯỜNG THCS ABC MÔN TOÁN 8
 ĐỀ THI THỬ SỐ 00 NĂM HỌC: 2016 – 2017
 Thời gian làm bài: 120 phút
 x 2 1 10 x2 
Bài 1: (2,5 điểm). Cho biểu thức A 2 : x 2 
 x 4 2 x x 2 x 2 
 a) Tìm TXĐ của A
 b) Rút gọn A
 c) Tính A nếu x thoả mãn 2x2 3x 14 0
Bài 2: (4,0 điểm): Giải các phương trình 
 5 x 3x 5 x 2 1 5 x 3
 a) b) 1
 3 4 6 x 1 x 2 x2 x 2
 c) x3 6x2 11x 12 0 d) (x y)2 (x 1)(y 1)
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm các số a, b sao cho x4 2x3 3x2 ax b chia cho x2 x 2 dư 4x 1
Bài 4: (2,0 điểm) Một hội trường có 500 ghế ngồi, người ta xếp thành các dãy có số ghế như nhau. 
 Nếu mỗi dãy thêm 3 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế trong hội trường sẽ tăng thêm 6 chiếc. 
 Hỏi lúc đầu người ta định xếp bao nhiêu dãy ghế?
Bài 5: (3,0 điểm) 
 a) Cho a, b, c, d là 4 số nguyên bất kỳ 
 Chứng minh a b a c a d b c b d c d 12
 2
 b) Tìm số nguyên n để n2 8 36 là số nguyên tố
Bài 6: (7,0 điểm) Cho hình tthang ABCD AB / /CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD , I là 
 giao điểm của AD và BC , OI cắt AB tại E , cắt CD tại F
 OA OB LA IB
 a) Chứng minh: 
 OC OD IC ID
 b) Chứng minh: EA EB
 1 1 1
 c) Kẻ OP / / AB, P AD , Chứng minh: 
 AB CD OP
 d) Nếu CD 3AB và diện tích hình thang ABCD bằng 48cm2 . Tính diện tích tứ giác 
 IAOB
 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
 Trang 1