Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình; khái niệm giải phương trình, hai phương trình tương đương.
2. Năng lực: HS có kĩ năng kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu.
2. Học liệu: SGK, đề cương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG: Chuyển giao nhiệm vụ học tập
- Mục tiêu: Kích thích sự tò mò về mối quan hệ giữa bài toán tìm x và bài toán thực tế
- Nội dung: Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Sản phẩm: Mối quan hệ giữa bài toán tìm x và bài toán thực tế
- Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 
Đọc phần mở đầu chương III SGK/4
? Em hãy tìm xem đó là những phương pháp nào ?
Sau đó GV chốt lại giới thiệu nội dung chương III
+ Khái niệm chung về phương trình
+ Pt bậc nhất một ẩn và một số dạng pt khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập pt
* Vậy bài toán tìm x là giải phương trình mà hôm nay ta sẽ tìm hiểu
- Đọc sgk
- Tìm hiểu sgk, tìm các phương pháp giải
- Nghe GV giới thiệu nội dung chương III 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
HOẠT ĐỘNG 1: Phương trình một ẩn (18 phút)
- Mục tiêu: HS biết khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
- Nội dung: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Sản phẩm: Lấy ví dụ phương trình và trả lời các câu hỏi vận dụng.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân.
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 
+ Có nhận xét gì về các hệ thức
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x2 + 1 = x + 1
2x5 = x3 + x
- GV: Giới thiệu: Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x.
+Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x 
+ 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng
+ HS làm bài ?2 
- GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình 
+ HS làm bài ?3 
+ Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời :
- GV giới thiệu chú ý 
? Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?
HS trả lời
GV chốt lại kiến thức và ghi bảng.
 1. Phöông trình moät aån:
Ta goïi heä thöùc : 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 laø moät phöông trình vôùi aån soá x (hay aån x).
 Moät phöông trình vôùi aån x coù daïng A(x) = B(x), trong ñoù veá traùi A(x) vaø veá phaûi B(x) laø hai bieåu thöùc cuûa cuøng moät bieán x.
?2 
 Cho phöông trình:
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
Vôùi x = 6, ta coù : 
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x - 1) + 2 = 3(6 - 1)+2 = 17
Ta noùi 6(hay x = 6) laø moät nghieäm cuûa phöông trình treân
Chuù yù : 
(sgk)
HOẠT ĐỘNG 2: Giải phương trình (7 phút)
- Mục tiêu: Biết cách giải pt, tập nghiệm của pt.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, ...
- Hình thức tổ chức dạy học: Nhóm – cặp đôi.
- Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK.
- Sản phẩm: Tìm nghiệm của pt.
GV chuyển giao nhiệm vụ học
GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình 
+HS đọc mục 2 giải phương trình 
+Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ?
+ HS thực hiện ?4
+ Giải một phương trình là gì ? 
HS trả lời.
GV chốt lại kiến thức và ghi bảng.
2. Giaûi phöông trình : 
a/ Taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa moät phöông trình ñöôïc goïi laø taäp hôïp nghieäm cuûa phöông trình ñoù vaø thöôøng ñöôïc kyù hieäu bôûi chöõ S
Ví duï : 
- Taäp hôïp nghieäm cuûa pt 
x = 2 laø S = {2}
- Taäp hôïp nghieäm cuûa pt x2 = -1 laø S = Æ
b/ Giaûi moät phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa phöông trình ñoù
HOẠT ĐỘNG 3: Phương trình tương đương (8 phút)
- Mục tiêu: Biết khái niệm phương trình tương đương, kí hiệu tương đương.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, ...
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân.
- Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK.
- Sản phẩm: định nghĩa hai pt tương đương.
GV chuyển giao nhiệm vụ học
+ Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x - 2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
- GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương
+ Thế nào là hai phương trình tương đương?
HS trả lời.
GV nhận xét và chốt lại kiến thức: Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “Û” 
3. Phöông trình töông ñöông :
- Định nghĩa: SGK
- Ñeå chæ hai phöông trình töông ñöông vôùi nhau, ta duøng kyù hieäu “Û” 
Ví duï : 
a/ x = -1 Û x + 1 = 0
b/ x = 2 Û x - 2 = 0
c/ x = 0 Ûø 5x = 0
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Củng cố cách tìm nghiệm của PT
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, gợi mở, ...
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân.
- Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK.
- Sản phẩm: Tìm nghiệm của phương trình
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS 
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học
Làm bài tập 2; 4 /6 sgk
HS thay giá trị của t vào PT kiểm tra
1 HS lên bảng thực hiện
HS kiểm tra bài 4 rồi đúng tại chỗ trả lời bài 4
GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức
Bài 2 tr 6 SGK: 
t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt :
(t + 2)2 = 3t + 4
Bài 4 tr 7 SGK : 
 (a) nối với (2) ; (b) nối với (3)
(c) nối với (-1) và (3)
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
- Học các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu.
- Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4
- Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: HS nêu được
	+ Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
	+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 
2.Năng lực: Giải thành thạo phương trình bậc nhất một ẩn từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu.
2. Học liệu: SGK, đề cương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ 
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
- HS1: + Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?
 + Giải bài tập 2 tr 6 SGK
- HS2: + Thế nào là hai phương trình tương đương? và cho biết ký hiệu ?
 + Hai phương trình y = 0 và y (y - 1) = 0 có tương đương không vì sao ?
- HS1: + Tập nghiệm của một PT là tập hợp tất cả các nghiệm của PT đó và thường kí hiệu là S 4đ
+ Làm bài tập đúng (t = -1 và t = 0 là 2 nghiệm của PT) 6 đ
- HS2: + Hai PT tương đương là hai PT có cùng một tập nghiệm. Kí hiệu..........5đ
+ Hai PT y = 0 và y (y - 1) = 0 không tương đương vì PT y = 0 có S1 = {0}; PT y(y- 1) = 0 có S2 = {0; 1}..............5đ
A. KHỞI ĐỘNG: Tình huống xuất phát
- Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về PT bậc nhất một ẩn
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: Lấy ví dụ về PT bậc nhất một ẩn
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
Hãy lấy ví dụ về PT một ẩn
Chỉ ra các PT mà số mũ của ẩn là 1
GV đó là các PT bậc nhất 1 ẩn mà hôm nay ta sẽ tìm hiểu
HS lấy ví dụ, thực hiện yêu cầu của GV
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
HOẠT ĐỘNG1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
- Mục tiêu: Nhận biết khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học : SGK
- Sản phẩm: Dạng tổng quát và ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn.
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
GV chocác PT sau:
a/ 2x - 1 = 0 ; b/ 
c/ x - = 0 ; d/ 0,4x - = 0
+Mỗi PT trên có chứa mấy ẩn? Bậc của ẩn là bậc mấy?
+ Nêu dạng tổng quát của các PT trên?
+ Thế nào là PT bậc nhất 1 ẩn ?
HS trình bày.
GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
a. Định nghĩa:(SGK)
b. Ví dụ : 
2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn 
HOẠT ĐỘNG2: Hai quy tắc biến đổi phương trình
- Mục tiêu: Nhớ quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi.
- Phương tiện dạy học : SGK
- Sản phẩm: vận dụng hai quy tắc giải PT 
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
 Bài toán: Tìm x, biết 2x – 6 = 0, yêu cầu HS:
+ Nêu cách làm.
+ Giải bài toán trên.
+Trong quá trình tìm x trên ta đã vận dụng những quy tắc nào?
+Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong 1 đẳng thức số.
+ Quy tắc chuyển vế trong 1 đẳng thức số có đúng đối với PT không? Hãy phát biểu quy tắc đó.
+ Làm ?1 SGK
+ Trong bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6 ta có 
x = 6: 2 hay x = 6., hãy phát biểu quy tắc đã vận dụng.
+Làm ?2 SGK
HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế : ( SGK)
?1
a) x - 4 = 0 
 Û x = 0 + 4 (chuyển vế)
 Û x = 4
b) + x = 0
Û x = 0 - (chuyển vế)
Û x = - 
b) Quy tắc nhân với 1 số : (SGK)
?2 a) 	
	 x = - 2
 b) 0,1x = 1,5
 	 Û x = 15
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: 
- Mục tiêu: vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình 1 ẩn.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi.
- Phương tiện dạy học : SGK
- Sản phẩm: giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- GV Giới thiệu: Từ 1 PT dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được 1 PT mới tương đương với PT đã cho.
- GV yêu cầu HS:
+Cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong 2 phút
+Lên bảng trình bày lại ví dụ 1, ví dụ 2.
+Mỗi Phương trình có mấy nghiệm?
+Nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a ¹ 0)và trả lời câu hỏi: PT bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm ? 
- Làm bài ?3 SGK
- HS trình bày.
- GV chốt kiến thức: Trong thực hành ta thường trình bày một bài giải PT như ví dụ 2.
3. Các giải phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 1 :Giải pt 3x - 9 = 0
Giải : 3x - 9 = 0
 Û 3x = 9 (chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) 
 Û x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
Vậy PT có một nghiệm duy nhất x = 3
ví dụ 2 : Giải PT : 1- x=0
Giải : 1- x=0 Û - x = -1
 Û x = (-1) : (-) Û x = 
Vậy : S = 
*Tổng quát: PT ax + b = 0 (với a ¹ 0) được giải như sau :
 ax + b = 0 Û ax = - b Û x = - 
Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - 
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài, nắm vững định nghĩa, số nghiệm, cách giải PT bậc nhất một ẩn.
- Chuẩn bị bài mới: PT đưa được về dạng ax + b = 0.
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Nhớ phương pháp giải các phương trình có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. 
2. Năng lực: Giải thành thạo phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu.
2. Học liệu: SGK, đề cương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ 
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
 - Nêu định nghĩa PT bậc nhất 1 một ẩn? Cho ví dụ.
 - Giải PT: 2x – 5 = 0
- Nêu đúng định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn (SGK/7) (3 đ)
- Cho ví dụ đúng PT bậc nhất một ẩn (2 đ)
- Giải đúng PT có tập nghiệm S = {2,5} (5đ)
A. KHỞI ĐỘNG: Tình huống xuất phát
- Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về PT không phải là bậc nhất một ẩn
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: Nhận dạng các phương trình
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Xét xem PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) có phải là PT bậc nhất 1 ẩn không ?
- Làm thế nào để giải được PT này ?
Bài học hôm nay ta sẽ tìm cách giải PT đó
PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) không phải là PT bậc nhất 1 ẩn
Suy nghĩ trả lời
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu cách giải 
- Mục tiêu: HS nêu được các bước và giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 .
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
- GV Trong bài này ta chỉ xét các phương trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b. 
GV: Cho PT : 2x - (3 - 5x) = 4 (x + 3)
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
+ Có nhận xét gì về hai vế của PT?
+ Làm thế nào để áp dụng cách giải PT bậc nhất một ẩn đề giải PT này?
+ Tìm hiểu SGK nêu các bước để giải PT này
HS tìm hiểu, trình bày.
GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức.
- GV ghi VD 2, GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
+PT ở ví dụ 2 so với PT ở VD1 có gì khác?
+Để giải PT này trước tiên ta phải làm gì?
+ Tìm hiểu SGK nêu các bước giải PT ở Vd 2.
HS tìm hiểu, trình bày.
GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức.
? Qua 2 ví dụ, hãy nêu tóm tắt các bước giải PT đưa được về dạng ax + b = 0
HS trả lời
GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức
1. Cách giải :
* Ví dụ 1 : Giải pt :
2x - (3 - 5x) = 4 (x + 3)
Û 2x - 3 + 5x = 4x + 12
Û 2x + 5x - 4x = 12 + 3
Û 3 x =15 Û x = 5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S= {5}
Ví dụ 2: 
Û
Û 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
Û10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
Û 25x = 25 Û x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S= {1}
* Tóm tắt các bước giải:
- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng, khử mẫu (nếu có)
- Chuyển vế, thu gọn từng vế 
- Tìm nghiệm
C. LUYỆN TẬP 
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng có chứa mẫu 
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân 
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng có chứa mẫu.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
- GV ghi ví dụ 3.
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
+ Nêu cách giải PT.
+ Lên bảng trình bày làm.
- HS trình bày, GV chốt kiến thức.
2. Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải PT x - 
 Giải:
 x - 
12x – 10x – 4 = 21 – 9x
 11x = 25
 x = 
Vậy PT có tập nghiệm S = {}
* Chú ý : (SGK)
D. VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu cách giải một số PT đặc biệt
- Mục tiêu: Biết cách giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng đặc biệt 
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng đặc biệt.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS 
NỘI DUNG
- Gv ghi ví dụ 4, ví dụ 5, ví dụ 6 trên phiếu học tập. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
+Có nhận xét gì về PT ở ví dụ 4.
+Ngoài cách giải thông thường ta có thể giải theo cách nào khác?
- Hoạt động nhóm.
+Nhóm 1, 2 làm VD 4.
+Nhóm 3, 4, 5 làm VD 5.
+Nhóm 6, 7, 8 làm VD 6.
- Các nhóm trình bày kết quả
 Gv nhận xét, chốt lại chú ý SGK/ 12
Ví dụ 4 : Giải pt :
 = 2
Û (x - 2)= 2
Û (x-2) = 2
Û x - 2 = 3 Û x = 5
Phương trình có tập hợp nghiệm S = {5}
Ví dụ 5 : Giải Phương trình: 
x+3 = x-3 Û x - x = -3-3
Û (1-1)x= -6 Û 0x = -6
PT vô nghiệm. Tập nghiệm cảu PT là S = 
ví dụ 6 : Giải pt
2x+ 1 = 1+ 2x Û2 x -2x = 1-1 
Û ( 2-2)x = 0 Û 0x = 0
Vậy pt nghiệm đúng với mọi x. Tập nghiệm cảu PT là S = R
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học kỹ các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
- Bài tập về nhà : Bài 11 các câu còn lại, 12, 13 tr 13 SGK. Tiết sau luyện tập.
LUYỆN TẬP
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố cách giải các phương trình đưa được về PT bậc nhất một ẩn, Viết được PT từ bài toán có nội dung thực tế
2. Năng lực: Giải thành thạo phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu.
2. Học liệu: SGK, đề cương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kểm tra bài cũ 
Câu hỏi
Đáp án
- HS1: Chữa bài tập 11d trang 13 SGK.
- HS2: Chữa bài tập 12b trang 13 SGK.
- GV yêu cầu HS nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai qui tắc biến đổi phương trình như thế nào?
- HS1: Bài 11d/13
 - 6(1,5 – 2x) = 3 (-15 + 2x) 
-9 + 12x = -45 + 6x
 6x = -36 
 x = -6
Vậy PT có tập nghiệm S = { -6} (10 đ)
 - HS2: Bài 12 b: Giải PT:
Kết quả: S = {x = } (10 đ)
A. KHỞI ĐỘNG 
HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu
- Mục tiêu: HS nhận biết nhiệm vụ học tập
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm:: Nêu nội dung tiết học
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
- Để củng cố cách giải và rèn kỹ năng biến đổi và giải phương trình ta phải làm gì ?
- Hôm nay ta sẽ thực hiện điều đó
- Luyện tập giải phương trình
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP 
Hoạt động 2: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các bước giải và giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi., nhóm
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS 
NỘI DUNG
- GV ghi đề bài tập 13/ 13 SGK. 
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
+ Bạn Hòa giải đúng hay sai? Vì sao?
+ Giải PT đó như thế nào?
HS trình bày.
GV chốt kiến thức: Ta chỉ được chia hai vế của PT cho 1 số khác 0.
- GV ghi đề bài 17 e,f SGK/ 14, yêu cầu HS:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
+ Nêu cách làm
+ 2 HS lên bảng trình bày bài làm, HS1 làm câu e, HS 2 làm câu f.
HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
- GV ghi đề bài 18 a, b SGK/ 14, Yêu cầu HS:
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
+ Nêu cách làm.
+Hoạt động nhóm để giải PT, nhóm 1, 2, 3, 4 làm câu a; nhóm 5, 6, 7, 8 làm câu b.
HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
Bài 13 tr 13 SGK: 
Bạn Hòa giải sai vì đã chia hai vế của phương trình cho x. Theo qui tắc ta chỉ được chia hai vế của phương trình cho một số khác 0.
Cách giải đúng:
 x(x + 2 ) = x(x + 3 )
 x2 + 2x = x2 + 3x
 x2 + 2x - x2 -3x = 0
 -x = 0
 x = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}
Bài 17 tr 14 SGK:
e) 7 - (2x+4) = -(x+4)
Û 7-2x-4 = -x-4 
Û -2x+x = -4+4-7
Û -x = -7 Û x = 7
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {7}
f) (x-1) -(2x-1) = 9-x
Û x-1-2x+1 = 9-x 
Û x-2x +x = 9+1-1
Û 0x = 9. Þ pt vô nghiệm
* Bài 18 tr 14 SGK:
a) - x
Û 2x - 3(2x+1) = x- 6x
Û 2x - 6x - 3 = x - 6x
Û 2x-6x-x+6x = 3
Û x = 3. 	
Vậy tập nghiệm của pt : S = {3}
b)
Û 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5 
Û 4x - 10x + 10x = 10 - 8 
Û 4x = 2 
Û x = 
Tập nghiệm của pt : S = 
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 3: Giải bài toán thực tế
- Mục tiêu: HS biết lập luận, biểu thị đại lượng chưa biết theo ẩn, thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp với cặp đôi.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: Viết được PT từ bài toán có nội dung thực tế.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- Giải bài 15 tr 13 SGK, GV gọi HS đọc đề toán, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: 
+Trong bài toán này có những chuyển động nào?
Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô.
+Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào?
- GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng. Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: đẳng thức nào thể hiện mối lien hệ giữa quãng đường ô tô và xe máy đi được?
- HS điền vào bảng rồi lập phương trình theo đề bài 
- GV yêu cầu 1HS khá tiếp tục giải PT.
 HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
Bài 15 tr 13 SGK:
V(km/h)
t(h)
S(km)
Xe máy
32
x +1
3
(x +1)
Ô tô
48
x
48x
Giải:
Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km)
Thời gian xe máy đi là x+1 (giờ)
Quãng đường xe máy đi được là : 32(x+1)(km)
Phương trình cần tìm là : 48x = 32(x+1)
 Û 48x = 32x +32
 Û 48x - 32x = 32
 Û 16x = 32
 Û x = 2
 Vậy S = {2}
 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
 - Xem lại các bài tập đã giải, nhớ phương pháp giải phương trình 1 ẩn.
 - Ôn lại các kiến thức : A . B = 0 
 - Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK
 - Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT
 - Chuẩn bị bài mới: Phương trình tích.
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nhận biết được PT tích và giải được PT tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2. Năng lực: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu.
2. Học liệu: SGK, đề cương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG: 
HOẠT ĐỘNG 1: Mở đâu
- Mục tiêu: HS nhận tìm hiểu mối liên quan giữa phân tích đa thức thành nhân tử và bài học..
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
-: Phân tích đa thức: 
 P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử
- Nếu P(x) = 0 thì tìm x như thế nào ?
- Để tìm được x tức là ta giải PT tích mà bài hôm nay ta tìm hiểu.
P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) 
 = (x+1)(x – 1)+ (x + 1)(x - 2) 
 = (x + 1) (x – 1 + x – 2)
 = ( x + 1)(2x – 3) 
- Suy nghĩ cách tìm x
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình tích và cách giải 
- Mục tiêu: HS nhận biết được PT tích và cách giải PT tích.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: PT tích và cách giải PT tích.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: 
+ Một tích bằng 0 khi nào ?
+ Điền vào chỗ trống ?2.
- HS trả lời miệng ?2, GV ghi ở góc bảng: 
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0.
- GV ghi bảng VD 1, Yêu cầu HS 
+ Trả lời câu hỏi: Đối với PT thì (2x 3)(x + 1) = 0 khi nào ?
+ Giải hai PT 2x - 3 = 0 và x + 1 = 0.
+ Trả lời câu hỏi: PT đã cho có mấy nghiệm?
- HS trình bày, GV chốt kiến thức.
- Gv yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
+ PT trên có dạng nào? Được gọi là PT gì?
+ Nêu cách giải PT
HS trình bày. 
GV chốt kiến thức.
1.Phương trình tích và cách giải :
* Ví dụ1 : Giải phương trình :
 (2x - 3)(x + 1) = 0
Giải: (2x - 3)(x + 1) = 0
 2x - 3 = 0 hoặc x +1 = 0
Do đó ta giải 2 phương trình : 
1) 2x - 3 = 0 2 x = 3 x =1,5
2) x + 1 = 0 x = - 1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: 
 x = 1,5 và x = - 1
Hay tập nghiệm của phương trình là: 
S = {1,5; -1}
* Tổng quát : (SGK)
A(x).B(x = 0 A(x) = 0 hoặc B(x)=0 
C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng 
- Mục tiêu: HS biết biến đổi đưa về dạng PT tích và giải PT tích.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS biến đổi được và giải PT tích.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV đưa ra VD 2, yêu cầu HS 
+Trả lời câu hỏi: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích ?
+ Biến đổi PT trên về dạng PT tích rồi giải PT.
- GV yêu cầu HS nêu các bước giải PT ở Vd 2.
 HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
2. Áp dụng : 
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
 (x+1)(x+4) = (2 - x) (2 + x)
 (x +1)(x +4) -( 2 - x)( 2+ x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x+5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = - 2,5
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {0 ; -2,5}
*Nhân xét: (SGK/16)
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng
- Mục tiêu: HS biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS giải được PT.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV đưa ra ? 3.
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: 
+ Vế trái của PT có những hằng đẳng thức nào?
+ Nêu cách giải PT.
+ Lên bảng trình bày làm.
HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
- Gv đưa ra ví dụ 3. Yêu cầu HS 
+ Phát hiện các hằng đẳng thức có trong PT.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử.
+ Giải PT
 HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
?3 Giải phương trình :
 (x-1)(x2 + 3x - 2)- (x3-1) = 0
 (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0
 (x - 1)(2x -3 )= 0 
x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
x = 1 hoặc 
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là 
Ví dụ 3 : Giải phương trình:
 2x3 = x2 + 2x - 1
 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
 (2x3 - 2x) (x2 - 1) = 0
 2x(x2 - 1) (x2- 1) = 0
 (x2 - 1)(2x - 1) = 0
 (x+1)(x- 1)(2x-1) = 0
x+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1/ x + 1 = 0 x = 1 ;
2/ x - 1 = 0 x = 1
3/ 2x -1 = 0 x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: 
S = {-1 ; 1 ; 0,5}
?4 Giải PT
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
ó x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
ó (x + 1)(x2 + x) = 0
ó x(x + 1)2 = 0 
ó x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {0 ; -1}
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình tích
- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
- Bài tập về nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23; 24 ; 25 tr 17 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
LUYỆN TẬP
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình tích và PT đưa được về PT tích.
2. Năng lực: Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải thành thạo phương trình tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu.
2. Học liệu: SGK, đề cương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi
Đáp án
Giải các phương trình :	
HS1 : 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 	
 HS2 : (2x 5)2 (x + 2)2 = 0
*HS1: 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 
(x – 3)(2x + 5) = 0 (4đ)
 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 x = 3 	hoặc x = -2,5
Vậy PT có tập nghiệm S = { -3; -2,5} (6 đ)
 *HS2: (2x 5)2 (x + 2)2 = 0
 (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
 (3x – 3)(x – 7) = 0 (4 đ)
 3x = 3 hoặc x – 7 = 0
 x = 1 hoặc x = 7 
Vậy S = {1; 7 } (6 đ)
A. KHỞI ĐỘNG: 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 2: Bài 23 (b,d), 24, 25 tr 17 SGK
- Mục tiêu: HS phân tích đa thức thành nhân tử đưa được về PT tích và giải PT tích.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi.
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: HS đưa được PT tích và giải PT tích.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV ghi đề bài tập 23/ 17 SGK câu b, d. Yêu cầu 
+ HS 1 lên bảng làm câu b
+ HS 2 lên bảng làm câu d.
+ HS cả lớp làm vào vở.
- HS trình bày, nhận xét. GV chốt kiến thức.
- GV yêu cầu Hs nêu cách giải PT d.
 HS trả lời.
GV chốt kiến thức:
+ Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT
+ Đưa PT đã cho về dạng PT tích.
+ Giải PT tích rồi kết luận.
- GV ghi đề bài 24 tr 17 SGK câu a,d, yêu cầu Hs trả lời các câu hỏi: 
+Trong PT (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 có những dạng hằng đẳng thức nào?
+Nêu cách giải PT a?
+Làm thế nào để phân tích vế trái PT d thành nhân tử?
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải PT, mỗi em một câu
HS trình bày.
GV chốt kiến thức.
- GV ghi đề bài 25 b SGK/ 17, yêu cầu HS:
+Nêu cách làm
+1 HS lên bảng trình bày bài làm.
 HS trình bày
GV chốt kiến thức
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b) 0,5x(x - 3) = (x-3)(1,5x-1)
 0,5x(x-3) -(x-3) (1,5x-1) = 0
 (x - 3)(0,5x - 1,5x+1) = 0
 (x - 3)(- x + 1) = 0
 x - 3= 0 hoặc 1- x = 0. 
Vậy Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {1; 3}
d) 
 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
 (3x 7) (1 - x) = 0. 
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S= 
Bài 24 (a, d) tr 17 SGK
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 
 ( x- 1 )2 - 22 = 0
 ( x - 1 - 2)( x - 1 +2) = 0
 ( x - 3)( x + 1 ) = 0
 x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x = 3 hoặc x = -1 Vậy S = 3; -1 
d) x2 - 5x + 6 = 0
 x2 - 2x -3x + 6 = 0
 x(x - 2) - 3 (x - 2) = 0
 (x - 2)(x - 3) = 0
x- 2= 0 hoặc x- 3=0
x = 2 hoặc x = 3
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {2; 3}
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)
 (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0
 (3x -1)(x2 -7x + 12) = 0
 (3x -1)(x2 - 3x - 4x+12) = 0
 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
3x -1 = 0 hoặc x- 3= 0 hoặc x – 4 =0
hoặc x = 3 hoặc x = 4
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: 
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 3: Bài 33 (a, b) tr 8 SBT
- Mục tiêu: HS làm được dạng toán biết một nghiệm của PT tìm hệ số bằng chữ của PT đó.
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.
- Phương ti