Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Tuần 1
Tiết 1
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
CHƯƠNG I:
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:	
1. Kiến thức:
Nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
 A(BC. = ABAC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng:
Thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài	
Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
SGK, đồ dùng học tập, đọc trước bài mớA.
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Kiểm tra trong các hoạt động.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
Ở lớp 7 chúng ta đã được học về các đơn thức, đa thức và phép cộng trừ đơn thức, đa thức. Ở chương I của lớp 8, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép nhân và chia các đơn thức và đa thức.
b/ Triển khai bàA.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.
GV: Yêu cầu HS làm ?1. Mỗi em hãy tìm 1 đơn thức và 1 đa thức:
Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
Cộng các tích tìm được
HS: Thực hiện.
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau và kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4.
HS: Kiểm tra chéo lẫn nhau.
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
HS: Phát biểu.
GV: cho HS nhắc lại và ta có tổng quát như thế nào?
HS: Trả lờA.
GV: cho HS nêu lại qui tắc và ghi bảng.
Hoạt động 2: Áp dụng.
GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4. Gợi ý, hướng dẫn HS những chỗ khó.
HS: Xem VD trong SGK.
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 
(3x3y - x2 + xy). 6xy3
Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hướng dẫn HS những chỗ khó.
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS làm ?3.
GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
GV: Chốt lại kết quả đúng:
 S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
1. Quy tắc.
?1 
 3x(5x2 - 2x + 4) 
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 
= 15x3 - 6x2 + 24x
Qui tắc:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức, ta có:
A(B + C. = AB + AC
2. Áp dụng.
Ví dụ: Làm tính nhân:
(-2x3).(x2 + 5x - )
Giải 
Ta có: (-2x3).(x2+5x -) =
= (-2x3).x2 + (-2x3).5x+(-2x3).(-)
= -2x5 - 10x4 + x3.
?2 Làm tính nhân:
=6xy3.3x3y+6xy3.+6xy3.xy = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
 ?3 
S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4. Củng cố: (4 Phút)
GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập:
Tìm x, biết:	x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS: lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15	 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15 x = 5
BT nâng cao: (Nếu còn thời gian)
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
5. Dặn dò: (1 Phút)
Học thuộc quy tắc đã học trong bàA.
Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK.
Hướng dẫn bài 4,5 b tr 5, 6.
Bài 4: Gọi x là số tuổi của bạn ta có:
[2.(x+5)+10].5 -100 = (2x+20).5-100 =10x +100 -100 = 10x.
Đây là 10 lần số tuổi của bạn.
Bài 5b: xn-1(x + y) - y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y - xn-1.y - y.yn-1
= xn-1+1 + xn-1.y - xn-1.y - y1+n+1 = xn - yn
Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức.
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 1
Tiết 2
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:	
1. Kiến thức:
Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều.
2. Kỹ năng:
Thực hiện đúng phép nhân đa thức (Chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp).
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài	
Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
SGK, đồ dùng học tập, làm BT về nhà, đọc trước bài mớA.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Giải bài tập 5a tr6 SGK.
Đáp án: 5a. x(x-y) + y(x-y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
Ở bài trước ta đã học về phép nhân đơn thức với đa thức. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đa thức với đa thức.
b/ Triển khai bàA.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.
GV: Cho HS làm ví dụ:
Làm phép nhân 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
Theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào?
HS: Trả lờA.
GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với đa thức thứ 2 rồi cộng kết quả lạA.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2)
HS: So sánh với kết quả của mình.
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? 
HS: Phát biểu qui tắc.
HS: Nhắc lạA.
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong SGK.
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức.
GV: Cho HS làm ?1.
HS: Thực hiện:
Nhân đa thức xy - 1 với đa thức 
x- 2x - 6
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
GV: Hướng dẫn HS nhân 2 đa thức đã sắp xếp:
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? 
HS: Các đa thức sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.
GV: Rút ra phương pháp nhân:
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
Đa thức này viết dưới đa thức kia 
Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1cột
Cộng theo từng cột.
Hoạt động 2: Áp dụng.
GV: Yêu cầu HS làm ?2.
HS: Tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV.
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
HS: Trả lời tại chỗ:
( Nhân kết quả với -1)
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3.
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất.
HS: Hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
Các nhóm nhận xét.
GV: Chốt lạA.
1. Quy tắc.
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2) 
= x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2.
= x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Quy tắc: (SGK - 7)
(A+B..(C+D.
= A.C+A.D + B.C+B.D
 Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1
Tính: (xy -1 )( x-2x- 6 )
=xy.( x- 2x - 6) -1(x- 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
6x2 - 5x + 1
 × x - 2
-12x2 + 10x - 2
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 - 17x2 + 11x - 2 
2. Áp dụng.
?2 Làm tính nhân
a. (x + 3)(x2 + 3x - 5) 
= x.( x2 + 3x-5 ) + 3.( x2 + 3x-5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x-15
b. Cách 2:
xy + 5
 × xy - 1
xy - 5
 x2y2 - 5xy
x2y2 - 4xy - 5
?3
 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là:
S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2
Diện tích hình chữ nhật:
khi x = 2,5 m và y = 1 m là:
S = 4. (2,5)2 - 12 = 4.- 1
= 4. - 1 = 25 -1 = 24 (m2)
4. Củng cố: (4 Phút)
GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
GV: Với A, B, C, D là các đa thức:
(A + B. (C + D. = AC + AD + BC + BD
5. Dặn dò: (1 Phút)
Học thuộc quy tắc
HS: Làm các bài tập 8,9/ trang 8 (SGK).
HS: Làm các bài tập 8,9,10/ trang (SBT).
Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập.
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 2
Tiết 3
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
LUYỆN TẬP
 A. MỤC TIÊU.
 	 1.Kiến thức :
 	 - Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 	 2.Kỹ năng:
 - Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
 	 3.Thái độ:
 - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
 B. CHUẨN BỊ:
 	Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ
 	Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
 C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 	1.Ổn định: (1ph)
 	2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
 	 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
 	3. Nội dung bài mới:
 	a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này.
 	b/ Triển khai bàA. (30ph)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
1.Thực hiện phép tính.
a)(x2 - 2x + 3)(x - 5)
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp 
HS:Thực hiện.
GV: Cùng Hs nhận xét.
2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì?
HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút gọn.
GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
3. Tính giá trị của biểu thức .
P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các trường hợp sau.
a) x = 0 ; b) x= 15
c) x = -15 ; d) x = 0,15
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm 
HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ nhóm.
GV: thu phiếu và nhận xét.,
4. Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.
GV:Nhận xét và sửa saA.
5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.
HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét .
1.Bài tập 10 .(Sgk)
Thực hiện phép tính.
a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) 
= x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) 
=x3 - x2 +x - 5x2 + 10x - 15 
=x3 - 6x2 + x - 15
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) 
= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) 
= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
2.Bài tập 11(Sgk)
Ta có:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 
= -15 +7 = -8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
3.Bài tập 12.(Sgk)
Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) 
 =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2
 =-x - 15
a) x = 0 thì P = 15
b) x=15 thì P = -30
c) x= -15 thì P = 0
d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tập 13: (Sgk)
Tìm x biết :
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
Û48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81
Û 83x = 83 
Û x = 1.
5.Bài tập 14.
3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192
Þ n = 96
Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97
4.Củng cố: (2ph)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.
5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.
- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).
- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b). c. (a - b)(a + b).
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 2
Tiết 4
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. MỤC TIÊU.
 	1.Kiến thức :
 	 - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
 	2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
 	3.Thái độ:	- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
 B. CHUẨN BỊ:
 	Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1.
 	Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà.
 C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 	1.Ổn định: (1ph) 
Nắm sỉ số lớp.
 	2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)
HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)
 	3. Bài mới:
 	a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm nay.
 	b/ Triển khai bàA.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (11 ph)
GV: HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh?
GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.
GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng thức trên?
HS:Trả lờA.
 Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ haA.
GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.
GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét.
*Hoạtđộng2:Bìnhphươngmột hiệu.(10ph) 
GV: Gọi hs làm ?3
HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.
GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát.
HS:Viết công thức.
GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực hiện theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.
GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng nhóm.
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.
(13 ph)
GV:Yêu cầu Hs là ?5
HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên.
HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.
GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.
 Ai đúng ? Ai sai?
Đức viết:
 x2 - 10x + 25 = (x-5)2
Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5-x)2 
Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng.
Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng thức rất đẹp !
Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức nào?
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS: Ý kiến của em:
- Hương nhận xét saA.
- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
- Hằng đẵng thức mới là:
 (A - B)2 = (B - A)2
1. Bình phương của một tổng
?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 
a
b
a
b
b2
a2
ab
ab
TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2
 Áp dụng:
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 
 =2601
 3012 = 90601
2. Bình phương một hiệu.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 
?4 1. Phát biểu thành lờA.
 2. Áp dụng:
a) (x-)2 = x2 - x + 
b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 
c)992 = (100 - 1)2 
 = 9801.
3.Hiệu của hai bình phương.
 A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) 
 Áp dụng:
a)(x+1)(x-1) = x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
 =602 - 42 = 3584
?7
 Chú ý:
 (A - B)2 = (B - A)2
4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5.Dặn dò: (2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập.
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 2
Tiết 4
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:	
1. Kiến thức:
Củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
2. Kỹ năng:
Biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài	
Giáo án, bảng phụ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà.
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu?
x2 + 2x + 1 = 
25a2 + 4b2 - 20ab = 
Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b.2 = (2b - 5a.2
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập
b/ Triển khai bàA.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
13 Phút
12 Phút
10 Phút
Hoạt động 1:
GV: Hướng dẫn HS làm bài 17 SGK.
HS: Áp dụng hằng đẳng thức đề tính.
GV: Trong bài trên ta thấy, 10a + 5 chính là số tự nhiên có tận cùng bằng 5. Em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
GV: Hướng dẫn HS nêu cách tính: Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:
Tính tích a(a + 1)
Viết thêm 25 vào bên phảA.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV.
GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952
Hoạt động 2:
GV: Cho HS làm bài 21 SGK.
Hướng dẫn HS tìm ra hạng tử 2AB trong đa thức.
HS: Thực hiện.
GV: Chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b.2, (a - b.2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2AB rồi chỉ ra A là số nào, B là số nào?
GV: Treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a. 4y2 + 4y +1
b. 4y2 - 4y +1
c. (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
d. (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Hoạt động 3:
GV: Cho HS làm BT 22 SGK. Hướng dẫn HS viết các số đã cho dưới dảng tổng hoặc hiệu của 2 số tự nhiên trong đó có một số tròn chục. Gọi 2 HS lên bảng.
HS: Lên bảng thực hiện.
Bài 17 (SGK 11):
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a.2+ 2.10a .5 + 55
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a (a + 1) + 25
Áp dụng: Tính 352
35 có số chục là 3 nên
3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225 (3.4 = 12)
652 = 4225 (6.7 = 42)
1252 = 15625 (12.13 = 156)
Bài 21 (SGK - 12):
Ta có: 
a. 9x2 - 6x + 1 
= (3x -1)2
b. (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
Áp dụng:
a. = (2y + 1)2
b. = (2y - 1)2
c. = (2x - 3y + 1)2
d. = (2x - 3y - 1)2
Bài 22 (SGK - 12):
Tính nhanh:
a. 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b. 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c. 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491
4. Củng cố: (4 Phút)
GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
5. Dặn dò: (1 Phút)
Làm các bài tập 20, 24/SGK 12.
Chuẩn bị bài: §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 3
Tiết 6
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo)
A. MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:	
1. Kiến thức:
Hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu.
2. Kỹ năng:
Biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài	
Giáo án, bảng phụ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà.
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng và áp dụng để tính nhanh: 522 ; 712
Hãy viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và áp dụng để tính nhanh: 992 ; 582
Hãy viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và áp dụng để tính nhanh: 42.38 ; 57.63
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay.
b/ Triển khai bàA.
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
18 Phút
17 Phút
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng.
GV: Cho HS làm ?1.
HS: Thực hiện.
GV: Ta thấy (a + b.(a+b.2 bằng (a+b.3. Từ kết quả trên ta rút ra được hằng đẳng thức sau.
HS: Ghi hằng đẳng thức.
GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lờA.
HS: Phát biểu.
GV: chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2.
GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm bài tập.
HS: Thực hiện.
GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
 x3 + 3x2 + 3x + 1
 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a. Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b. Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu.
GV: Cho HS áp dụng hằng đẳng thức thứ 4 để làm ?3.
HS: Thực hiện.
GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không?
HS: Trả lờA.
GV: Từ kết quả trên ta rút ra hằng đẳng thức sau.
HS: Ghi hằng đẳng thức.
GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lờA.
HS: Phát biểu.
GV: Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm câu b, c.
HS: Thực hiện.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c.
HS: Các nhóm trao đổi & trả lời
GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B.2 với (B - A.2 (A - B.3 với (B - A.3
GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3
HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.
GV: Chốt lại hằng đẳng thức.
1. Lập phương của một tổng.
?1
Rút ra:
(a+b.3 = a3+3a2b+3ab2+b3
Hằng đẳng thức thứ 4:
Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 
Áp dụng:
a. (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b. (2x + y)3
= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
2. Lập phương của một hiệu.
?3
Hằng đẳng thức thứ 5:
 Với A, B là các biểu thức ta có: 
(A - B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
Áp dụng: Tính
a. (x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3
b. (x-2y)3=x3 - 3x2.2y+3x.(2y)2 -(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 
c. 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S 
Nhận xét:
(A-B)2 = (B- A)2 
(A - B)3 (B - A)3
4. Củng cố: (4 Phút)
GV: Cho HS nhắc lại 2 HĐT
Làm bài 29/trang14 (GV dùng bảng phụ)
Hãy điền vào bảng
(x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(x + 1)3
(1 - y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Ậ
U
5. Dặn dò: (1 Phút)
Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5)
Bài tập về nhà: 26, 27, 28 SGK và 18, 19 SBT.
Bài tập: Chứng minh đẳng thức: (a - b )3(a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) 
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 4
Tiết 7
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
A. MỤC TIÊU.
 	1.Kiến thức :
 	 - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
 	 2.Kỹ năng:
 	 -Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
 	3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .
 B. CHUẨN BỊ:
 	Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . 
 	Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.
C .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 	1.Ổn định: (1ph)
 	 Nắm sỉ số.
 	2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.
 	HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)
 	3. Nội dung bài mới:
 	a/ Đặt vấn đề. (1ph)
	Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi học bài học hôm nay.
 	b/ Triển khai bàA.
HOẠT ĐỘNG 
NỘI DUNG 
*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?.
 A3 + B3 = ?
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng.
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức.
* Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương.(15ph)
GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số tuỳ ý.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?.
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
 a) Tính (x - 1)(x2+ x +1)
 b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.
 c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)
x3+ 8
x3 – 8
(x + 2)2
(x - 2)2
GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.
GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công thức.
* Hoạt động 3: Củng cố. (10ph)
GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.
HS: Nhắc lạA.
GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ
 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
 a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét.
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
GV: Nhận xét kết quả.
1. Tổng hai lập phương.
 Tổng quát:
 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
Áp dụng:
a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4)
b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
2. Hiệu hai lập phương.
?2 Ta có:
 (a + b)(a2 - ab + b2) 
= a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 
= a3- b3
Tổng quát:
 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Áp dụng:
a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1
b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) 
x3+ 8
x
x3 – 8
(x + 2)2
(x - 2)2
3. Củng cố:
* BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) 
 = x3 + 27 - 54 - x3
 = -27
* BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3
4. Củng cố(5ph) Điền vào ô trống để được hằng đẵng thức đúng?
 A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2)
 	 A3 - B3 =( A - B)(A2 + + )
5.Dặn dò(2ph)
 	 	- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.
 	- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.
- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 4
Tiết 8
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
LUYỆN TẬP
 A. MỤC TIÊU.
 	 1.Kiến thức :
 	 	- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
 	2.Kỹ năng:
 	- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
 	 3.Thái độ:
 	 - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .
 B. CHUẨN BỊ:
 	Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu .
 	Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 	1.Ổn định: (1ph)
 	Nắm sỉ số.
 	2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
 	- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
 	- Viết dạng tổng quát ?
 	3. Nội dung bài mới:
 	a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi áp dụng để giải bài tập.
 	b/ Triển khai bàA.	
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK 
 CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)
 Làm thế nào để CM bài toán trên?
HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT
GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán trên
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ? 
HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 ở bảng
GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS 
GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:
 Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp.
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này.
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK
HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để thực hiện các phép tính một cách linh hoạt.
GV: Tính giá trị của biểu thức
 x2 + 4x + 4 tại x = 98
Có mấy cách làm bài toán trên?
HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính.
 Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2
HS: Trình bày bài làm ở bảng.
GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:
 Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3
 b) (-a - b)2 = (a + b)2
 Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách biến đổi vế trái
Bài 31/SGK:
 Chứng minh
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
VP = (a + b)3 3ab(a + b)
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2
 = a3 + b3 = VT
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Áp dụng:
Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:
a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5)
 = -125 + 90
 = -35
Bài 34/SGK: Rút gọn
 (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3
= 6a2b.
 Bài 35/SGK:
 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662 
= (34 + 66)2
= 1002 
= 10 000
 Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức
 x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
Tại x = 98, ta có:
( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000
Bài 38/SGK:
CM: (a - b)3 = - (b - a)3
Ta có: (a - b)3 = = (-1)3(b-a)3
 = - (b - a)3
Vậy (a - b)3 = - (b - a)3
CM: (-a - b)2 = (a + b)2
Ta có: (-a - b)2 = 
 = (-1)2(a + b)2
 = (a + b)2
Vậy (-a - b)2 = (a + b)2
 4.Củng cố: (2ph)
 	- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
 	- Phương pháp giải các bài trên.
 5.Dặn dò:	(2ph) - Học bài theo vở.
 - Làm bài tập còn lại(Sgk) 
 - Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”
D. Rút kinh nghiệm:
Duyệt ngày / /2021
TT
Hồ Thái Ngọc Thu
Tuần 5
Tiết 9
Lớp:
8A3
8A4
Ngày dạy:
Vắng:
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
 A. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
B. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
 Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
 	 - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung như thế nào?	
 b/ Triển khai bàA.
HOẠT ĐỘNG 
NỘI DUNG 
* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (14’)
GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức.
 Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x 
 4x = 2x.2 
HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)
GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa thức. 
 Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp đặt nhân tử chung.
GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.
HS: 15x3 - 5x2 + 10x
 = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 
 = 5x(3x2 - x + 2)
* Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV: Yêu cầu HS làm ?1 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 - x
5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)
3(x - y) - 5x(y - x)
Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử. 
 HS: Thảo luận theo nhóm
 Các nhóm thảo luận và