Giáo án Đại số Lớp 8 - Chuyên đề 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Năm học 2021-2022

CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC (21 tiết)
CHỦ ĐỀ 1: NHÂN ĐƠN, ĐA THỨC (3 tiết, từ tiết 1 đến tiết 3)
Ngày soạn: 10/09/2021
Ngày giảng: 11/09/2021
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được quy tắc và vận dụng nhân đơn thức với đa thức
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập: thu gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tìm x
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết các bài toán thực tế
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1. Khởi động: 
Tổ chức trò chơi Kahoot
HĐ2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
? Đọc kỹ nội dung ?1
? Hãy viết 1 đơn thức và một đa thức tuỳ ý
? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức.
? Hãy cộng các tích tìm được
+ GV : Khẳng định : Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 3x với đa thức 6x2 - 5x + 1
? KG:Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào .
? Đọc nội dung quy tắc.
+ Viết lên bảng dạng tổng quát
? Áp dụng tính
? Giải thích cách làm
GV chốt các bước làm
1. Quy tắc
3x (6x2 - 5x + 1) = 18x3 - 15x2 + 3x
* Quy tắc: sgk/4
Tổng quát: 
A(B + C) = A.B + A.C
*Tính 
a, 3x(5x2 - 2x - 1)
= 15x3 – 6x2 – 3x
b, (x2+2xy -3)(-xy) 
= - x3y – 2xy2 + 3xy
HĐ 3: Luyện tâp
Bài 1 :Làm tính nhân
a. b. 3x(5x2 + 8x - 1)= 15x3 + 24x2 – 3x
Bài 2: 
a) Diện tích hình thang là:
S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2
=(8x + y + 3)y
=8xy + y2 + 3y(m2)
b) Thay số x =3, y = 2
S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)
Bài 3: Tìm x
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30
- 12 x +27x = 30 
Û x = 15x = 30
x = 2
HĐ 4: Vận dụng
* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.
* Làm bài tập phần vận dụng 
Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Bài 2: Thực hiện như gợi ý SHD
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
* Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc : Quy tắc 
	- BTVN: 1,2,3 SGK
---------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 10/09/2021
Ngày giảng: 11/09/2021
TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được quy tắc và vận dụng nhân đa thức với đa thức
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập: thu gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tìm x
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết các bài toán thực tế
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động 
Tổ chức trò chơi: Thực hiện bài tập
M = x.(6x2 - 5x + 1)
N = -2.(6x2 - 5x + 1)
M + N = ?
HĐ2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
- Hoạt động nhóm theo bàn
? Nhân từng hạng tử của đa thức (x-2) với 6x2-5x+1
? Cộng kết quả với nhau
GV: Hướng dẫn cách nhân đa thức với đa thức
-Đưa ra các bước làm nhân đa thức với đa thức
? KG: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào
-Đưa ra công thức tổng quát dạng nhân đa thức với đa thức
-GV đưa ra cách một số bài tập về nhân đa thức với đa thức
? Lên bảng làm và giải thích bài làm của mình
1.Quy tắc
Nhân đa thức(x-2) với (6x2-5x+1)
 Giải
(x-2) (6x2-5x+1)
=x3 - 8x2 + 17x - 10
*Quy tắc (SGK/7)
( A + B)(C+D)=AC+ AD + BC + BD 
*Nhận xét (SGK/7)
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a.(2x- 3)(x2 – 2x + 3)= 2x3 - 7x2 +12x - 9
b. KG: 
HĐ 3: Luyện tập
Cho HS hoàn thành các bài tập :
Câu 1: Kết quả của phép tính (x−1)(x+1)(x+2) là: 
A. x3−2x2−x−2	B. x3−2x2−x+2
C. x3+2x2−x−2 D	 x3+2x2+x−2
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là đúng: 
A. (x2−xy+y2)(x+y)=x3−y3
B. (x2+xy+y2)(x−y)=x3−y3
C. (x2+xy+y2)(x+y)=x3+y3
D. (x2−xy+y2)(x−y)=x3+y3
Câu 3: Ta có (1+x2)(1−x2) bằng: 
A.1−x5	 B.1−x6	
C.1+x2−x3	 D.1+x2−x3−x5
HĐ 4. Vận dụng 
Bài 1
a)(x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(x + y + 5)
=x2y2 + 4xy – 5
c) ( x2- 2x + 1 )( x - 1) 
= x3 - 3x2 + 3x – 1
d) (xy - 1)(x + y + 5)
=x2y2 + 4xy - 5 
Bài 2. Tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là
	S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2
Thay x = 2,5; y =1 vào S ta được
	S = 4. 2,52 - 1 = 24(m2)
* Hướng dẫn về nhà
Học thuộc : Quy tắc 
Làm bài tập: 7,8,10 SGK
--------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 13/09/2021
Ngày giảng: 14/09/2021
TIẾT 3: LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Vận dụng kiến thức đa học vào giải các bài tập
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập: thu gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tìm x
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết các bài toán thực tế
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động Thực hiện trò chơi
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 
-Làm tính nhân: (2x-3x+1)(x-)
HĐ2. Luyện tập
Hoạt động dạy và học
Nội dung
? KG: Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm ntn 
-Thay luôn giá trị vào biến rồi tính
? Có cách nào khác nhanh hơn ko?
-Rút gọn đa thức rồi thay giá trị vào để tính
?Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
? Nhận xét sửa sai
GV: chốt lại cách làm đối với bài tính giá trị của biểu thức.
? Quan sát 
? Nêu hướng làm bài tập trên
a.Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức biến đổi vế trái đưa về bài tìm x tổng quát để giải
-Rút gọn đa thức ở vế phải sau đó đưa về bài tìm x đơn giản
? Nhận xét sửa sai
GV : Chốt lại cách làm dạng toán tìm x
? KG: Nêu cách viết tổng quát về 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp .
? KG: 3 số cần tìm phải thoả mãn thêm điều kiện gì?
(2x+2)(2x+4) - 2x(2x+2) = 192
? Lên bảng làm
? Gọi NX sửa sai
GV: Chốt lại cách làm
? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào 
- Biến đổi kết quả cuối cùng không còn biến 
* Yêu cầu dưới lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình bày.
?NX sửa sai
- Chốt kiến thức về cách CM biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Dạng 1:Tính giá trị của biểu thức
A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x
= -x - 15
Thay số có
x
0
15
-15
0,15
A
-15
-30
0
-15,15
Dạng 2:Tìm x
Tìm x biết
a.2(2x - 3) = - 4
4x – 6 = - 4
4x = 2
x=
 b. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
Û 83x =83 Û x=1
Dạng 3 : Tìm 1 số khi biết điều kiện 
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
Gọi 3 số phải tìm là 2x, 2x+2, 2x+4 (x)
(2x+2)(2x+4) - 2x(2x+2) = 192
x+1=24
 x=23
Vậy 3 số cần tìm là 46 ; 48;50
Dạng 4: Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc và biến
Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc và biến
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
= - 8 
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HĐ 3. Vận dụng
- Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học
- Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao
- Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
* Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại kiến thức
- BTVN: 13,14,15 SGK
---------------------------------------------------------------------
CHỦ ĐỀ 2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( 5 tiết)
 (Từ tiết 4 đến tiết 8)
Ngày soạn: 13/09/2021
Ngày giảng: 14/09/2021
TIẾT 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Phân tích các tình huống trong học tập
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức, nhận diện các hằng đẳng thức. 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động: Thực hiện trò chơi plicker
? Làm bài tập 
a) (2x+y)(2x+y)
b) (x-3y)(x+3y)
- Đặt vấn đề vào bài
HĐ2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
? Tính (a+b)(a+b)
?Nhận xét sửa sai
?Khi a,b là các biểu thức A,B viết công thức TQ hằng đẳng thức trên
? Đặt tên cho Hằng đẳng thức trên
- Gọi là bình phương của một tổng
?KG: Phát biểu HĐT trên bằng lời
? áp dụng HĐT để làm bài tập sau 
?KG:Muốn tính nhanh 512 ta làm ntn
?Lên bảng thực hiện
?Nhận xét sửa sai
*Mở rộng đối với các bài toán tính nhanh dựa vào HĐT thứ 1.
*Chốt kiến thức khi nào sử dụng HĐT thứ nhất (Bình phương của một tổng) 
* Yêu cầu HS (hoạt động nhóm)
? Tính (a-b)(a-b)
? Lên bảng thực hiện
? Gọi tên HĐT-2
- Viết dạng tổng quát
? KG: Phát biểu thành lời HĐT 2
? KG: Áp dụng tính a,b
?Nhận xét chéo nhau 
?KG:Muốn tính nhanh 992 ta làm ntn?
? Lên bảng làm tiếp
?Nhận xét sửa sai
*Mở rộng đối với các bài toán tính nhanh dựa vào HĐT thứ 2.
*Chốt kiến thức khi nào thì sử dụng HĐT thứ 2.
* Yêu cầu HS làm ?5
? Viết dạng tổng quát của HĐT trên.
- Nêu tên hằng đẳng thức 3
? KG: Phát biểu thành lời
? KG: Tính các tích nhanh ta làm ntn.
?Lên bảng làm tiếp
?Nhận xét sửa sai?
*Mở rộng đối với các bài toán tính nhanh dựa vào HĐT thứ 3.
*Chốt kiến thức khi nào thì sử dụng HĐT thứ 3.
GV Chốt HĐT (A-B)2= (B-A)2
1.Bình phương của một tổng.
* (A+B)2=A2+2AB+B2
A,B là biểu thức đại số
* Phát biểu
* Áp dụng: Tính
a. (a+1)2= a2+2ab+1
b. 512=(50+1)2=502+2.50+1
=2500+100+1=2601
c. (x+y/2)2=x2+xy+y2/4
d.(+1)2=3+
2) Bình phương một hiệu
* (A-B)2=A2-2AB+B2
* Phát biểu
*áp dụng: Tính
a. (x-1/2)2=x2-x+1/4
b. (2x-3y)2=4x2-12xy+9y2
c. 992=(100-1)2=1002-200+1
=10000-200-1=9799
3) Hiệu hai bình phương 
*A2-B2=(A+B)(A-B)
*Phát biểu
*áp dụng: Tính
a. (x+1)(x-1)=x2-1
b. (a-2b)(a+2b)= a2- 4b2
c. 56.64=(60-4)(60+4)
=3600-16=3584
*Chú ý
(x-5)2=(5-x)2
Khái quát: (A-B)2= (B-A)2
HĐ 3: Luyện tập
Câu 1: Câu nào sau đây đúng nhất?
Với mọi giá trị của các biến số,giá trị của biểu thức 16x4−40x2y3+25y6 là số:
A.dương	B.âm	C.không âm 	D.không dương 
Câu 2: Chọn kết quả sai (3x+4y)2=
A.9x2+12xy+16y2	B.9x2+24xy+16y2
C.(4y+3x)2	D.16y2+24xy+9x2
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng nhất: (P−Q)2=
A.(Q−P)2	B.P2−2PQ+Q2
C.Q2−2QP+P2	D.Cả a,b,c đều đúng
Câu 4: Khai triển biểu thức (2x−3y)2 ta được: 
A.4x2+12x+9y2	 B.4x2−9y2
C.4x2−12xy+9y2	 D.2x2−3y2
Câu 5: Kết quả của phép tính (x-3y)(x-3y) là
A.x2−9y2	B.x2+9xy+9y2
C.x2+6xy+9y2	D.Một kết quả khác 
HĐ 4. Vận dụng Cho HS hoàn thành các bài tập :
Các phép biến đổi sau đúng hay sai:
a) (x - y)2 = x2 - y2. b) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2
c) x2 - y2 = (x - y)( x - y) d) ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2
* Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các hằng đẳng thức
- BTVN: 16, 18 SGK
------------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/09/2021
Ngày giảng: 21/09/2021
TIẾT 5: LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải các bài tập
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Phân tích các tình huống trong học tập
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức, nhận diện các hằng đẳng thức. 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động: Tổ chức trò chơi “Ai nhanh nhất”
? Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên.
? Viết các biểu thức sau dưới dạng hằng đẳng
a) x2- 4x+4
b) 9x2+6xy+y2
c) x2-x+1/4
HĐ2. Luyện tập
Hoạt động dạy và học
Nội dung
?Muốn điền được vào ô trống ta phải nắm được điều gì.
? ở ý a,b là dạng hằng đẳng thức nào.
? KG: Hãy xác định đâu là biểu thức A,B
? Dựa vào các gợi ý trên lên bảng làm
- Nhận xét chốt lại kiến thức về cách làm của bài tập trên.
? Lên bảng
? Giải thích bài làm 
-Dựa vào HĐT số 2 để làm
? Chỉ ra A, B 
? Nhận xét sửa sai.
GV: Chốt lại cách nhận dạng HĐT
? Nêu yêu cầu bài toán
? KG: Nêu cách làm bài tập chứng minh đẳng thức
? Lên bảng làm
? Giải thích các bước làm
GV Chốt lại các bước làm
? Nêu cách làm dạng toán tính giá trị của biểu thức
?KG:Có cách nào khác nhanh hơn ko?
? Lên bảng tính
?Nhận xét sửa sai
*Chốt lại các dạng bài đã làm,cách giải các dạng bài đó.
Dạng 1: Điền khuyết
Bài 1:Điền vào chỗ trống sao cho thích hợp: 
a) x2+6xy+...= (...+3y)2
b)...-10xy+25y2 =(...-...)2
c. x2 - 2x +1 =
Giải
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2
b) x2 - 10xy+25y2 = (x - 5)2
 Dạng 2 : Viết các đa thức dưới dạng HĐT
a. 9x2 - 6x + 9
b. (2x+3y)2 - 2(2x+3y) + 1
Đáp án:
a, (3x-1)2
b, (2x+3y+1)2
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
Chứng minh rằng
a) (a-b)2=(a+b)2- 4ab
VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2= (a+b)2- 4ab
Thay a+b=7và ab =12
Ta có:(a-b)2 = 72- 4.12= 1
b) (a+b)2 = (a-b)2+4ab
VP=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2 =(a+b)2
Dạng4: Tính giá trị của biểu thức
Tính giá trị của biểu thức
a. 49x2-70x+25 tại x=1/7
b. KG: 2(x - y)(x + y) +(x - y)2 +(x + y)2 
tại x = 1, y = 2
HĐ 3. Vận dụng
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 - (x - y)2;	 b) 2(x - y)(3x + 2y) +(2x - y)2 + (x + 2y)2;
* Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập trong SGK
Đọc trước Bài 4
----------------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/09/2021
Ngày giảng: 21/09/2021
TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Phân tích các tình huống trong học tập
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức, nhận diện các hằng đẳng thức. 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động: Tổ chức trò chơi : Kahoot
? Viết công thức các HĐT đã học.
? Viết các đa thức sau dứơi dạng HĐT đã học 
a) 4x2+12x+9 b) 9y2-6xy+x2
HĐ2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
? Tính
(a+b)(a2+2ab+b2)
? Nêu cách làm
? Nhận xét sửa sai
? viết vế trái thành 1 luỹ thừa
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
? Với A, B là các biểu thức ta có công thức nào:
? Đặt tên cho HĐT 
? Phát biểu HĐT
? Xác định A, B trong HĐT trên
? Lên bảng làm
? Nhận xét sửa sai
GV chốt kiến thức
? Tính
(a-b)(a2-2ab+b2)
? Nêu cách làm
? Nhận xét sửa sai
? viết vế trái thành 1 luỹ thừa
(a -b)3=a3-3a2b+3ab2 -b3
? Với A, B là các biểu thức ta có công thức nào:
? Đặt tên cho HĐT 
? Phát biểu HĐT
?KG: HĐT (4) và (5) có gì giống và khác nhau
- ở HĐT(5) nếu B có số mũ lẻ thì dấu của hạng tử chứa nó là dấu" - "
? Phát biểu thành lời HĐT(5)
GT chú ý
4. Lập phương của một tổng
Tính
(a+b)(a2+2ab+b2)
?Với A, B là các biểu thức ta có (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
* Áp dụng : 
a)Tính: (x+1)3= 
 Giải
+) (x+1)3=x3+3x2=3x+1
 b) Viết về dạng lập phương
 8-12x+ 6x2- x3
 Giải
8+12x+6x2+x3= (2+x)3
5. Lập phương của một hiệu 
A,B là các biểu thức đại số
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
* Chú ý:
(A-B)2= (B-A)2
(A-B)3= - (B-A)3 
HĐ3: Luyện tập
Bài tập : Tính
a) (2x - y)3 = (2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.y2-y3 
= 8x3 - 12x2y+6xy2 -y3
b) (x - 1/2)3 = x3 - 3.x2.1/2+3x.1/4-1/8
= x3 - 3/2x2. +3/4x-1/8
c) (1/3x - y)3 
= 1/27 x3 - 3.1/9x2y+3.1/3x.y2-y3 
= 1/27 x3 - 1/3x2y+x.y2-y3 
HĐ 4. Vận dụng Cho HS hoàn thành các bài tập :
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức 
a. A= x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6	 
b. B = x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
c. C= x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x= - 103 	 
d. D = x3 – 15x2 + 75x - 125 tại x = 2	
* Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc các hằng đẳng thức
- Vận dụng làm bài tập
-----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 21/09/2021
Ngày giảng: 22/09/2021
TIẾT 7:NHỮNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Phân tích các tình huống trong học tập
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức, nhận diện các hằng đẳng thức. 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động 
Tính giá trị của biểu thức
a. A= x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6	 
b. B = x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
HĐ2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
* Yêu cầu HS làm 
Tính (a+b)(a2-ab+b2)
? Vậy a3+ b3 = 
- khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
? Hãy viết dạng tổng quát.
* Giới thiệu A2- AB +B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu 
KG: ?Hãy phát biểu thành lời HĐT(6)
?Làm phần áp dụng 
?Nhận xét sửa sai
*Chốt lại HĐT thứ 6 và cách vận dụng HĐT đó.
? Tính (a-b)(a2+ab+b2)
? Vậy a3- b3 = 
- khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
+) A2+ AB +B2 gọi là bình phương thiếu của tổng
?KG: Phát biểu thành lời HĐT(7) 
* Yêu cầu làm bài tập áp dụng
? Nêu hướng làm của bài tâp
? Chỉ ra A, B của HĐT
?KG: Vận kiến thức nào để làm bài tập trên.
? Nhận xét sửa sai
GV : Chốt kiến thức toàn bài
6. Tổng hai lập phương
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
* áp dụng 
+Viết thành tích
1, x3+1= (x+1)(x2 - x+1)
2, 8y3+x3= (2y+x)(4y2 - 2xy+x2)
3, x3 + 2= (x+)( x2 - x+2)
+Viết thành tổng 
4, (x+2)(x2-2x+4)= x3+8
7. Hiệu hai lập phương
Với A, B là các là biểu thức ta có
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
* Phát biểu 
* áp dụng 
- Tính
1, 8x3- y3=(2x-1)(4x2+2x+1)
2, x3-3= (x-)(x2+x+3)
-Viết thành tích : (x-1)(x2+x+1)= x3-1
HĐ 3. Luyện tập
Bài 1 Viết thành tích
1) x3 +y3 = ...
2) a3- 1 = ...
3) a3 +8 = ...
Bài 2 : Tính
1) (x+5)(x2-5x+25) = ... 
2) (x -3)(x2 + 3x +9 ) = ... 
3) (4 - x)(16+4x+x2) = ...
HĐ 4. Vận dụng: Thực hiện làm bài tập
Bài 1:
Tính A = 2015.2017
Tính B = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
 M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 biết x – y = 11
* Hướng dẫn về nhà
Bài 1: Tính
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
-------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 22/09/2021
Ngày giảng: 23/09/2021
Tiết 8: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Hs nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Phân tích các tình huống trong học tập
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức, nhận diện các hằng đẳng thức. 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ 1.Khởi động: Trò chơi “ Ai nhanh hơn”
- Cho điền khuyết 7 HĐT 
HĐ 2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
? KG: Muốn rút gọn được bài trên ta dựa vào kiến thức nào?
-Áp dụng HĐT, quy tắc bỏ dấu ngoặc
?Lên bảng làm
?NX,sửa sai 
*Chốt lại các HĐT và cách sử dụng các HĐT đó.
? Muốn tính được các biểu thức ở bài 33 ta dựa vào kiến thức nào ?
? Lên bảng 
? Nhận xét sửa sai.
*Chốt lại từng HĐT có trong bài.
?KG: Muốn CM đẳng thức ta làm như thế nào.
?KG: Hãy chứng minh đẳng thức đó.
*Chốt lại cách làm của bài CM đẳng thức.
Dạng 1: Rút gọn
a) (x+3)(x2-3x +9) – (54+x3)
b)(2x+y)(4x2-2xy+y2)
-(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) (a+b)2–(a–b)2 
d) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
 Giải
a.(x+3)(x2-3x +9) – (54+x3) 
= x3 – 27 – 54 – x3
b)(2x+y)(4x2-2xy+y2)
-(2x-y)(4x2+2xy+y2)
=8x3+y3-(8x3-y3)
=2y3
c) (a+b)2–(a–b)2=(a2+2ab+b2)
–(a2–2ab+b2)
 =a2+2ab+ b2– a2+2ab− b2=4ab
c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 
=( x+y+z –x-y)2 = z2
2) Dạng 2 :Tính 
 *Bài 33 : (SGK/16)
a, = 4+8xy+x2y2 
d, = 125x3-75x2+15x-1
c, = 25-x2 
f, = x3+27
Dạng 3 : Chứng minh đẳng thức
a)a3 + b3 = (a+b)3 – 3ab(a+b)
VP= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3 – 3a2b- 3ab2
VP=a3 + b3
b)a3 – b3 = (a-b)3 + 3ab(a+b)
VT= a3 – 3a2b+ 3ab2 - b3 +3a2b - 3ab2
VT=a3 – b3
HĐ3. Vận dụng HS Thực hiện làm bài tập 
Bài 1: Điền vào chỗ trống
(A + B)2 =..... (A – B)2 = ....
(A + B)3 =..... (A – B)3 =..... 
A3 + B3 =..... A3 – B3 =.....
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
1) (x+y)3+(x-y)3
2) (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2)
3) (2a – b)(4a2+2ab +b2)
* Bài tập về nhà
- Học thuộc bài cũ (nắm vững 7 hằng đẳng thức).
- BTVN: Vận dụng kiến thức làm bài tập sách giáo khoa
------------------------------------------------------------------------------------
CHỦ ĐỀ 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
(6 tiết, từ tiết 9 đến tiết 14)
Ngày soạn: 27/09/2021
Ngày giảng: 28/09/2021
TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức
- Biết thế nào phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học: biết quan sát bài toán, tìm ra phương pháp phân tích phù hợp để giải bài tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Tự tin trình bày được cách giải bài tập.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
HĐ1.Khởi động 
? Viết tính chất pp của phép nhân đối với phép cộng; 
a) Tính nhanh : 21.2 + 21.43 
? KG: b, Viết về dạng tích : 2y.y2 + 2y. 3 
HĐ2. Hình thành kiến thức
Hoạt động dạy và học
Nội dung
? KG: Làm thế nào để viết được đa thức đó về dạng tích
? Hãy thực hiện
? Đa thức vừa tìm được ở dạng nào.
- Cách các em vừa đưa đa thức về dạng tích của các đa thức gọi là pp phân tích đa thức thành nhân tử.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
* Chốt : Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung.
? Hãy phân tích đa thức 
15x3- 5x2 + 10x thành nhân tử
? KG: Nêu các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung
? Nhận xét gì về nhân tử chung của đa thức.
GV giới thiệu chú ý
GV: chốt các bước phân tích đa thức thành nhân tử
1. Ví dụ
a, Viết đa thức 2x2- 6x thành một tích.
Ta có: 
 2x2- 6x = 2x.x - 2x.3
 = 2x(x- 3)
* Định nghĩa: (18/SGK)
b, Phân tích đa thức thành nhân tử.
 15x3- 5x2 + 10x
 = 5x(3x2 – x + 2)
* Chú ý : A = - (- A)
HĐ3: Luyện tập
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2(x - 2y) -15x(x - 2y)
 = (x - 2y)(5x2- 15x)
 = (x - 2y)5x(x- 3)
b) 3(x- y) - 5x(y - x)
 = 3(x- y) + 5x(x- y)
 = (x- y)(3 + 5x)
Bài 2: Tìm x sao cho:
 3x2 - 6x = 0
 3x(x- 2) = 0
HĐ 4. Vận dụng
Bài 1
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
? Có mấy phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử
? Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên
? Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hđt cần lưu ý điều gì.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + 5x	b) x(x – 1) + 3(x – 1) 
Bài 3: Tìm x biết
a) x2 + x = 0	b) 2x(x + 5) - 3x - 15) = 0
* Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa, là bài tập 
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
a) 2x – 4 b) x2 + x c) 2a2b – 4ab
 d) x(y +1) - y(y+1) e) a(x+y)2 – (x+y) f) 5(x – 7) –a(7 - x)
-----------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 27/09/2021
Ngày giảng: 28/09/2021
 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC	
 I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức
- Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Biết vận dụng 3 hằng đẳng thức đầu đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Nghiên cứu và đọc bài ở nhà, giải quyết các bài tập giáo viên yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học: biết quan sát bài toán, tìm ra phương pháp phân tích phù hợp để giải bài tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện các bài tập liên quan như bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, tính nhanh 
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Tự tin trình bày được cách giải bài tập.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước, SGK, SBT, sách tham khảo
HS: Thước, SGK, SBT
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1.Khởi động 
? Viết 7 hằng đẳng thức đã học
? Phân tích đa thức x3-x thành nhân tử.
2.Bài mới
Hoạt động dạy và học
Nội dung
 ? Các đa thức : x2- 4x + 4 
 x2-1
có phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung không. Vì sao?
? Đa thức có mấy hạng tử. 
- Hướng dẫn: Vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tích.
? Hãy phân tích đa thức a, b,c thành nhân tử.
? KG : Mỗi đa thức phân tích dùng hằng đẳng thức nào.
*Chốt :với cách làm ở VD trên ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT
?Làm ?1
? Dựa vào số hạng tử của đa thức đã vận dụng ngay được hằng đẳng t