Giáo án Đại số Lớp 8 - Hoàng Khánh

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU	
+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: 
A(BC) = ABAC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.	
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập
- HS : SGK, 
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra: 
 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ1: Hình thành qui tắc
?1
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
 HS khác phát biểu
HĐ2: Áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 
 (3x3y - x2 + xy). 6xy3
 Gọi học sinh lên bảng trình bày.
?3
GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
 S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
1. Quy tắc
?1 
Làm tính nhân 
 3x(5x2 - 2x + 4) 
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
 A(B + C) = AB + AC
2.Vận dụng 
Ví dụ: Làm tính nhân : (-2x3).(x2+5x - )
Giải . Ta có: (-2x3).(x2+5x -) =
= (-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-) = 
= -2x5-10x4 + x3.
?2 Làm tính nhân:
= 6xy3.3x3y + 6xy3.+ 6xy3. xy=18x4y4 -3x3y3 + x2y4
 ?3 
S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
Cũng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả 
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
* BT nâng cao: (Nếu còn thời gian)
1) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
 x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc quy tắc đã học trong bài
Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK
Hướng dẫn bài 4,5 b tr 5, 6
Bài 4: Gọi x là số tuổi của bạn ta có: [2.(x+5)+10].5 -100 = (2x+20).5-100 =10x +100 -100 = 10x. Đây là 10 lần số tuổi của bạn.
Bài 5b : xn-1(x + y) - y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y - xn-1.y - y.yn-1
 = xn-1+1 + xn-1.y - xn-1.y - y1+n+1 = xn - yn
Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
I) MỤC TIÊU
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II) CHUẨN BỊ
- GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy 
- HS : SGK, đọc trước bài học
III) CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Giải bài tập 5a tr6 SGK.
 Đáp án: 5a) x(x-y) + y(x-y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ1: Xây dựng qui tắc
 GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
 Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? 
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
HĐ2: Củng cố qui tắc bằng bài tập.
GV: Cho HS làm bài tập 
Hãy thực hiện ?1
HS thực hiện
Nhân đa thức xy - 1 với đa thức 
x- 2x - 6
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
HĐ3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? 
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
 + Đa thức này viết dưới đa thức kia 
 + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
 + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1cột
 + Cộng theo từng cột.
HĐ4: Áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
 a) (xy - 1)(xy +5)
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
 (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
HĐ5: Làm việc theo nhóm ?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
1.Quy tắc
Ví dụ :
(x - 3) (5x2 - 3x + 2) 
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Quy tắc: (SGK)
(A+B).(C+D) = A.C+A.D + B.C+B.D
 ?1
 Tính: (xy -1 )( x-2x- 6 )
=xy.( x- 2x - 6) -1(x- 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
Chú ý: nhân theo cách khác 
6x2 - 5x + 1
 × x - 2
-12x2 + 10x - 2
 6x3 - 5x2 + x
6x3 - 17x2 + 11x - 2 
Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x – 5 
× x + 3 
3x2 + 9x – 15 
 x3 + 3x2 – 15x
x3 + 6x2 – 6x – 15
2. Áp dụng
 ?2 Làm tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) 
= x.( x2 + 3x-5 ) + 3.( x2 + 3x-5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x-15
b) 
Cách 2:
xy+ 5
 × xy- 1
xy - 5
 x2y2 - 5xy
x2y2 - 4xy - 5
?3
 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là 
S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2
Diện tích hình chữ nhật
khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4. (2,5)2 - 12 = 4.- 1 = 4. - 1 = 25 -1 = 24 (m2)
Củng cố: 
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc quy tắc
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (SGK).
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (SBT).
- Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập 
6. Rút kinh nghiệm:
 KIỂM TRA CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3 LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 qui tắc nhân đa thức với đa thức
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
 trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II) CHUẨN BỊ
GV : Giáo án, Bảng phụ
HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra:
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát ?
HS2 : Làm tính nhân 
 ( x2 – 2x + 3 ) ( x – 5) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 – 2x + 3 ) (5 – x) ?
* Chú ý 1 : Với A. B là 2 đa thức ta có:
 ( - A).B = - (A.B)
Bài mới: Tổ chức luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì 
+ Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) 
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? 
- Gv chốt lại : 
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x 
+ Lưu ý cách trình bày.
HĐ2: Nhận xét 
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
 + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số.
 . - GV: Cho các nhóm giải bài 14
 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ?
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 
= x3 + y3
* Chú ý 2: 
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương 
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng 
(Kết quả được viết gọn nhất). 
2) Chữa bài 12 (sgk)
Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
 = - 15,15 
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 
 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14 
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
 n = 23
 2n = 46
 2n +2 = 48 
 2n +4 = 50 
Củng cố:
+ Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?
Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại hai quy tắc đã học 
Làm các bài tập 11, 15 tr 8, 9 SGK
 HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2.
Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I) MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II) CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1
HS: Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra:
HS1: Áp dụng thực hiện phép tính: (x + 1 )(x – 4). Đáp số :x2 – x – 4 
HS2: Áp dụng thực hiện phép tính (2x + y)(2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2)(x–2)
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ1: Bình phương một tổng
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có 
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng 
áp dụng:
Tính ( a + 1 )2 
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng
c) Tính nhanh 3012
-GV dùng bảng phụ KT kết quả 
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình 
HĐ2 : Bình phương của một hiệu 
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.
+HS1: Trả lời ngay kết quả 
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp 
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
áp dụng:
Tính 
Tính ( 2x - 3y )2 
Tính nhanh 992
HĐ3: Hiệu hai bình phương 
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương.
1. Bình phương một tổng
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab +b2.
 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ 
 a b 
a2
 ab
ab
 b2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
 Áp dụng:
(a +1)2 = a2 + 2a + 1
x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = (x+2)2
3012 = (300+1)2 = 3002+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2. Bình phương của một hiệu 
Thực hiện phép tính
2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có: 
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 * áp dụng: Tính
a) (x - )2 = x2 - x + 
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801
 áp dụng:
a) = x2 - 2x + = x2 - x + 
b) (2x - 3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2
 = 4x2 - 12xy + 9y2
c) 992 = (100 - 1)2 =1002 - 2.100 +1
 = 10000 - 200 +1 = 9800+1 = 9801
3. Hiệu hai bình phương 
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
 (a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý 
 A2 - B2 = (A + B) (A - B) 
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x – 1) = x2 – 1
b) (x – 2y) (x + 2y) = x2 – 4y2
c) Tính nhanh 
 56. 64 = (60 – 4) (60 + 4) 
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
Củng cố.
- GV: cho HS làm bài tập ?7
 Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x2 – 10x + 25 = (x – 5)2
+ Thọ viết: x2 – 10x + 25 = (5 – x)2 
Đáp án : + Đức viết, Thọ viết: đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 
Hướng dẫn về nhà.
Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y 
Làm các bài tập : 16,17, 18 SGK.
Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
6. Rút kinh nghiệm:
 KIỂM TRA CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5 LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
- Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II) CHUẨN BỊ
GV: - Bảng phụ.
HS: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra:
- Hs: Dùng bảng phụ(hoặc ghi lên bảng).
a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
 a2 - b2 = (a + b) (a - b)
 a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
 a2 - b2 = (a - b)2
 (a + b)2 = a2 + b2 
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2 + 2x + 1 = 
+ 25a2 + 4b2 - 20ab = 
 Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
Bài mới: Tổ chức luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ1 : Luyện tập
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:
 - Tính tích a(a + 1)
 - Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
 652 = 4225 ( 6.7 = 42)
 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1 
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
 a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
 Làm bài tập 22/12 (sgk)
 Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:
(a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có: 
 (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
 Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả: 
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
Luyện tập
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
 Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có: 
a) 9x2 - 6x + 1 
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có: 
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
 Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có: 
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
 Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)2 = (a + b )+ c2 (a + b - c)2 = (a + b )- c2
 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2
Củng cố: 
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I) MỤC TIÊU
Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II) CHUẨN BỊ
- GV: - Bảng phụ. 
- HS: Thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3. 
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra: - GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: 
a) ; b) 492; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
 HĐ1: Lập phương một tổng
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? 
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính
(x + 1)3 = 
(2x + y)3 = 
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
 x3 + 3x2 + 3x + 1
 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2
HĐ2: Lập phương một hiệu.
GV giới thiệu cho HS
 - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? 
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với
 (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 
4. Lập phương một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 
? 2
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng 
áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5. Lập phương một hiệu
?3
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) 
 (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có: 
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
?4
 Áp dụng: Tính
a) (x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 
 = x3 - x2 + x. () - ()3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S 
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2 
+ (A - B)3 = - (B - A)3 
Củng cố. 
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(x + 1)3
(1 - y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5)
- Bài tập về nhà : 26, 27, 28 SGK và 18, 19 SBT.
*Bài tập : Chứng minh đẳng thức: (a - b )3(a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) 
6. Rút kinh nghiệm:
 KIỂM TRA CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. MỤC TIÊU
 Kiến thức: HS nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
 Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ . 
HS : 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra: - GV đưa đề KT ra bảng phụ ( hoặc ghi nhanh lên bảng ).
+ HS1 : Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 =
+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu.
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
 + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ1: Tìm hiểu tổng hai lập phương
?1
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức.
HĐ2: Tìm hiểu hiệu hai lập phương.
?3 
- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) 
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích 
(x+2)(x2-2x+4)
x3 + 8
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN.
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ntn?
6. Tổng hai lập phương
?1
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7. Hiệu hai lập phương
Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó
Áp dụng.
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng.
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
Củng cố.
 1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 2004 ; b) B = 20053 + 125 2013 c) C = x6 + 1 x2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
3x2 + 5y2 = 0 x = y = 0
Bài tập nâng cao: Viết thành tích: x9 + 512?
Ta có: x9 + 512 = x9 + 29 = (x3)3+(23)3 = (x3+23)(x6- 8x3 + 26) 
 = (x+2)(x2 - 2x+4))(x6- 8x3 + 26).
Hướng dẫn học ở nhà.
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 8 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ.
HS: 7 HĐT đã học, bài tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Ổn định: 1’
Kiểm tra:
+ HS1 : Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2 : CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3 : Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? 
Tương tự bài KT miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16 
Có thể HS làm theo kiểu 
a = (-3); b = (-2)
 a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Chữa bài 33/16: Tính
(2 + xy)2 
 (5 - 3x)2 
 ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 
(5x - 1)3 
 ( 5 - x2) (5 + x2)) 
 ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2 - (a - b)
 b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 342 + 662 + 68.66 
b). 742 + 242 - 48.74 
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên?
GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
1. Chữa bài 30/16 (chữa ở phần bài cũ)
2. Chữa bài 31/16(Chữa ở phần bài cũ)
3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+ b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab – b2 = 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3+3a2b+ b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000
Củng cố bài.
GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1
(x – y)(x2 + xy + y2)
B
x3 + y3
A
2
(x + y)( x – xy)
D
x3 – y3
B
3
x2 – 2xy + y2
E
x2 + 2xy + y2
C
4
(x + y )2
C
x2 – y2
D
5
(x + y)(x2 – xy + y2)
A
(x – y)2
E
6
y3 + 3xy2 + 3x2y + 3x3
G
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
G
7
(x – y)3
F
(x + y )3
F
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
6. Rút kinh nghiệm:
 KIỂM TRA CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp 
 đặt nhân tử chung
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử thông qua các ví dụ cụ thể. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 
Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách đặt nhân