Phiếu học tập Toán Lớp 8 - Tuần 35 - Phùng Chí Tự

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 35
KIỂM TRA CUỐI NĂM
Bài 1: Giải các phương trình.
 a) 7x – 6 = 3(6 + x) 
 b) 4x (x + 3) = 5(x + 3) 
 c) 
 d) 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 
 a) 3x + 2 4(3x + 5)
 b) 
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu. 
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 15 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (HBC), kẻ HD vuông góc với AC tại D (DAC).
 a) Chứng minh: DAH HAC. 
 b) Gọi O là trung điểm của AB, OC cắt AH, HD lần lượt tại K và I. 
 Chứng minh: HI = ID. 
c) Chứng minh: AD.AC = BH.HC
 d) Chứng minh: ba điểm B, K, D thẳng hàng.
– HẾT –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Giải các phương trình
a) 7x – 6 = 3(6 + x) 
b) 4x (x + 3) = 5(x + 3) 
x = hay x = – 3 
c) 
* Trường hợp: 2x – 3 
Pt (nhận) 
* Trường hợp: 2x – 3 
Pt (nhận) 
Vậy S = 
d) ĐKXĐ : 
Pt x = – 3 (nhận) hay x = 1 (loại) 
Vậy S = 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu tập nghiệm trên trục số
a) 3x + 2 4(3x + 5) 
 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 
b) 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 
Bài 3: Gọi x (m) là là chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0) 
chiều dài khu vườn lúc đầu: 2x (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu: 2x2 (m2)
Chiều rộng khu vườn lúc sau: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau: 2x – 6 (m) 
Diện tích khu vường lúc sau: (x + 4)( 2x – 6) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình: 2x2 = (x + 4)( 2x – 6) 
 (nhận) 	 	
Trả lời: Chiều rộng khu vườn lúc đầu là 12 (m)
 Chiều dài khu vườn lúc đầu là 2x =2.12 = 24 (m)
 Chu vi khu vườn lúc đầu là (12 + 24).2 = 72 (m) 
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 15 
P = x2 – 6x + 15 = (x2 – 6x + 9) + 6 = (x – 3)2 + 6 6 (vì (x – 3)20) 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x – 3 = 0 x = 3
Vậy Min P = 6 x = 3 
Bài 5:
a) Chứng minh được: DAH HAC (gg) 
b) có HD // AB (cùng AC)
Xét OAC có ID // OA (hệ quả Thales) (1) 
Xét OBC có IH // OB (hệ quả Thales) (2) 
 Từ (1) và (2) (vì OA = OB) 
c) Chứng minh được HBA HAC (gg) 
 (3) 
mà DAHHAC (cmt) (4) 
 Từ (3) và (4) BH.HC = AD.AC 
d) Ta có 
mà HI // OA nên (Hệ quả Thales) 
XétAKB và HKD có 
(so le trong) và 
AKB HKD (cgc) (góc t/ư) 
Có (do A, K, H thẳng hàng)
 B, K, D thẳng hàng. 
- Hết -