Giáo án Đại số Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Vũ Thị Hường

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
NĂM HỌC: 2021 – 2022
**********************************
Ngày Soạn:04/09/2021
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng: - HS vận dụng, thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3. Thái độ: - Hình thành tính cẩn thận, chính xác, khoa học của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng.
Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức .
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
- GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán .
GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” 
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
GV : Cho đơn thức 5x. 
-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ 
 gồm 3 hạng tử .
-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức 
 vừa viết .
- Cộng các tích tìm được .
GV yêu cầu HS làm ?1. Nhận xét.
GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta 
đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một 
đa thức ta làm thế nào ? 
GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng 
tổng quát .
GV : VD Làm tính nhân 
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 
GV yêu cầu HS làm ? 2 
a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3
b , ( - 4x3 + 
GV nhận xét bài làm của HS 
GV Khi đã nắm vững quy tắc các em 
có thể bỏ bớt bước trung gian 
Yêu cầu HS làm ? 3 SGK 
? Hãy nêu công thức tính diện tích 
hình thang ? 
HS Shthang =( Đlớn+Đ nhỏ).C cao:2
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh 
vườn theo x và y 
HS hoạt động theo nhóm 
Đại diện một nhóm trình bày cách giải 
HS cả lớp nhận xét , góp ý . 
GV đưa bài lên bảng phụ 
HS . Muốn tìm x trong đẳng thức 
trên trước hết ta cần rút gọn vế trái
1 . Quy Tắc : 
 * Ví dụ :(Sgk)
?1(sgk)
5x (3x2 – 4x + 1) 
= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 
 = 15x3 + (-20)x2 + 5x = 15x3 -20x2 + 5x 
* Qui tắc : ( sgk)
 A ( B + C ) = A . B + A . C 
( A , B , C là các đơn thức ) 
2 . Ap dụng
 * Ví dụ : Làm tính nhân 
 ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 
= - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - 
=-2x5 – 10x4 + x3 
? 2 (sgk)
a, ( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3
 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
b, ( - 4x3 + 
 = 2x4y - xy2z 
? 3 SGK: S = ....... =( 8x +3 +y ) . y 
 = 8xy + 3y +y2
* Với x =3 m y = 2 m 
S = 8.3.2 +3.2+22 = 58
 * Ta có : 
1) S; 2)S; 3) Đ
4) Đ; 5)S; 6)S 
Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 
x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 
( y2x – 2xy ) ( - 3x2y)
 = 3x3y + 6 x3y
3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
- x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2
-x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
IV. CỦNG CỐ .
1 , Bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung thêm phần d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) 
2,Bài 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
3, Bài tập 3 Tr 5 SGK : Tìm x biết : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? 
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài 
4, Bài tập 4 : ( HS khá, giỏi )
 Cho biểu thức : M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) 
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . 
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? 
HS :Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số 
GV: Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y 
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo .
Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK 
BT 1, 2, 3, 4, 5 Tr 3 SBT. Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn:04/09/2021 
TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 
2. Kĩ năng: - HS vận dụng thành thạo qyu tắc nhân đa thức với đa thức.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
HS1 :Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . 
 Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK 
HS : Phát biểu , làm bài 5SGK 
a, = x2 – y2 b, = xn- yn
HS2 : HS nhận xét và cho điểm HS 
Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT. Kq x = - 2 
HS nhận xét và cho điểm HS 
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) 
Các em hãy tự đọc SGK .
GV nêu lại các bước làm và nói :
 Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức
 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của 
đa thức x – 2 với từng hạng tử của
 đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các
 tích lại với nhau 
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 
là tích của đa thức x – 2 và đa thức
 6x2 – 5x + 1 
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức 
ta làm thế nào? 
GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn 
mạnh cho HS nhớ 
- Hai HS đọc quy tắc . 
Hãy viết dạng tổng quát ? 
GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 
?Hs thực hiện ? 1(sgk).
 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 
GV hướng dẫn HS làm ? 1
Cho HS làm tiếp bài tập : 
( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) 
- HS nhận xét bài làm 
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau :
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn 
Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 
( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) 
Gv nhận xét bài làm của HS 
GV yêu cầu HS làm ? 2 
GV nhận xét bài làm của HS 
Gọi 3 HS lên bảng trình bày .
GV yêu cầu HS làm ? 3 
HS hoạt động nhóm 
Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi 
nhóm làm một phần 
? 3(sgk)
 Diện tích HCN là : 
S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2 
= 4x2 – y2 
Với x = 2,5 m và y = 1 m
 ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2
1 . Quy tắc 
Ví dụ . 
( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) 
= x.(6x2–5x +1 )–2.(6x2 – 5x + 1 )
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
* Quy tắc (sgk)
(A +B ).(C + D)=AC +AD+BC +BD
*Nhận xét : (sgk)
 ? 1(sgk)
 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 )
=xy.( x3–2x–6)–1.( x3–2x 6 ) 
= x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6
* ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) 
 = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1)
 = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 
 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3
*Chú ý : ( Sgk) 
 6x2 – 5x + 1 
 x- 2 
 - 12x2 + 10x – 2
6x3 -5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2 
2 . Ap Dụng
 x2 – 2x + 1 
 2x – 3
 -3x2 +6x – 3
 2x3 - 4x2 + 2x 
 2x3 – 7x2 + 2x – 3 
 ? 2 (sgk)
 a, x2 + 3x – 5
 x+ 3
 3x2 + 9x – 15 
 x +3x2- 5x 
 x3+6x2 + 4x – 15 
b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) 
 = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 )
 = x2y2 + 5xy – xy – 5 
c) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) 
 = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 )
 = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 
 = x3 +6x2 + 4x – 15 
 ? 3(sgk)
IV. CỦNG CỐ .
Bài 7 Tr 8 SGK 
GV cho HS hoạt động theo nhóm 
Nửa lớp làm phần a - Nửa lớp làm phần b 
GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét 
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức 
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 
-Làm BT 8 tr 8 SGK 
 BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . 
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn:05/09/2021 
TIẾT 3: LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức .
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
 -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk 
HS : Phát biểu quy tắc 
Chữa bài tập 8 : 
a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
GV : Ghi bài tập 6 Tr4 SBT lên bảng 
- Gọi HS lên bảng trình bày .
HS nhận xét bài làm của bạn.
 GV cho hS làm bài 10 Tr 8 SGK 
GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách 
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp 
GV nhận xét bài làm trên bảng 
 GV :Bài Tập 11 Tr 8 SGK 
GV : Muốn chứng minh giá trị của 
biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? 
HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến
 ta nói rằng : giá trị của biểu thức
 không phụ thuộc vào giá trị của biến 
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp 
* Bài Tập 12 Tr 8 SGK 
GV đưa bài trên bảng phụ 
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá 
trình rút gọn biểu thức
Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị
 của biểu thức 
* Bài 13 Tr 9 SGK 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở 
việc làm bài 
GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm 
Hs cả lớp nhận xét 
Nửa lớp làm câu a 
Nửa lớp làm câu b
1 , Bài tập 6 Tr4 SBT 
a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) 
 = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y 
 = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y 
b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) 
 = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) 
 = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) 
 = x3+ 2x2 – x – 2 
2, Bài 10 Tr 8 SGK 
a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 ) 
 = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15 
 = x3 – 6x2 + x – 15
*C2 câu a , x2 – 2x + 3 
 x – 5 
5x2 + 10x – 15
 x3 - x2 + x 
 x3 - 6x2 +x – 15 
 b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) 
 = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3
 = x3 – 3x2y + xy2 – y3
3,Bài Tập 11 Tr 8 SGK 
 a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 
 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 
 = - 8 
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
 vào giá trị của biến 
 b , (3x -5 )( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) 
 =6x2 +33x –10x –55-( 6x2 +14x +9x +21 
 = 6x2+33x–10x–55–6x2–14x–9x -21 
 = - 76 
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
4, Bài Tập 12 Tr 8 SGK 
Giá trị của x 
Giá trị của biểu thức 
( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 
x = 0 
x = -15 
x = 15 
x = 0,15
-15 
0
-30
-15,15 
5, Bài 13 Tr 9 SGK 
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) 
( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192
IV. CỦNG CỐ .
- Khái quát BT đã làm.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
1, Bài 14, 15 Tr 9 SGK 
2, Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT 
* Hướng dẫn bài 14 : 
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp 
-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 
-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ 
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn:05/09/2021 
TIẾT 4: BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kĩ năng: - Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng. Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức 
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 
Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK
GV nhận xét cho điểm 
-Chữa bài tập 15
a, (x +y ) (x +y) b , ( x - y ) . ( x -y ) 
= x2 + xy +xy +y2 = x2 -xy - xy + y2
 = x2 + xy + y2 = x2 – xy +y2 
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để
 tính (x +y ) (x +y) bạn phải thực
 hiện phép nhân đa thức với đa thức . 
Để có kết quả nhanh chóng cho phép 
nhân một số dạng đa thức thường gặp 
và ngược lại biến đổi đa thức thành
 tích , người ta lập các hằng đẳng 
thức đáng nhớ . Trong chương 
trình toán lớp 8 , chúng ta 
sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các 
hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức được nhanh hơn . 
GV yêu cầu HS làm ? 1 
GV : Với a > 0, b >0 công thức này
 được minh hoạ bởi diện tích các 
hình vuông và hình chữ nhật trong 
hình 1 
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng
 phụ để giải thích : 
Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 
bằng tổng diện tích của hai hình 
vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ 
nhật ( 2.ab ) 
- HS phát biểu HĐT bằng lời .
HS : Bình phương của một tổng hai 
biểu thức bằng bình phương biểu thức 
thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức
 thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng
 bình phương biểu thức thứ hai 
HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là 
biểu thức thứ nhất , B là biểu thức 
thứ hai . Vế trái là một tổng hai 
biểu thức 
GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát 
biểu chính xác 
Ap dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu 
thức thứ hai 
GV h.dẫn HS áp dụng HĐT cụ thể 
GV yêu cầu HS tính (x + y ) 2 
- Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? 
GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới 
dạng bình phương của một tổng . 
GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức 
thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu
 thức thứ hai , phân tích 4x thành hai 
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu 
thức thứ hai 
Tương tự hãy viết đa thức sau dưới
 dạng bình phương của một tổng
a . x2 +2x + 1 
b . 9x2 + y2 + 6xy
c . Tính nhanh : 512 ; 3012 
GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng
 vào hằng đẳng thức 
Gv nhận xét 
GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo 
hai cách 
Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) 
Cách 2 : ( a – b )2 = 2 
Nửa lớp làm cách 1 
Nửa lốp làm cách 2 
GV ta có kết quả : 
( a – b ) = a2 – 2ab + b2 
-Hãy phát biểu hằng đẳng thức
 bình phương một hiệu hai biểu thức
 bằng lời 
- So sánh hai hĐT . 
HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển
 có hạng tử đầu và cuối giống nhau , 
hai hạng tử giữa đối nhau 
- Ap dụng tính a , (x - ) 2 
GV cho HS hoạt động nhóm tính : 
b , (2x – 3y )2
c , tính nhanh 992 
- HS trình bày bài giải .
 HS cả lớp nhận xét
1 Bình phương của một tổng 
? 1(sgk)
 ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) 
 = a2 + ab + ab + b2 
 = a2 + 2ab + b2 
* Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta 
cũng có : 
( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 
?2(sgk)
*Ap dụng : 
a , Tính ( a + 1 ) 2
Ta có : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 
 = a2 + 2a + 1 
b, (x + y )2 = (x )2 +2.x.y+ y2
 = x2 +xy +y2 
c, x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 
 = ( x + 2 ) 2
d, x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 
 = ( x + 1 )2
e, 9x2 + y2 + 6xy 
= ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2
*Ta có: 512 = 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 
 = 2500 + 100 + 1 = 2601 
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 90000 + 600 + 1 = 9061 
2. Bình phương của một hiệu.
* Ta có : 
+, Cách 1 ( a – b )2 
 = ( a – b ) . ( a – b ) 
 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 
+ , Cách 2 ( a – b )2 = 2 
 = a2+2.a.(-b )+(-b )2 = a2-2ab +b2
Tương tự : 
( A – B )2 = A2 – 2AB + B2
?4(sgk)
 ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 
 = x2 – x + 
HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp 
( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2
= a2 – b2 
3, Hiệu hai bình phương .
Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 
GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng 
thức đó 
HS phát biểu : Hiệu hai bình phương
 của hai biểu thức bằng tích của tổng
 hai biểu thức với hiệu của chúng .
GV lưu ý HS phân biệt bình phương 
một hiệu 
( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương 
A2 – B2 , tránh nhầm lẫn 
Ap dụng tính : 
a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) 
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) 
c , Tính nhanh 56 . 64 
? 5 (sgk)
Ta có:a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) 
*Tổng quát : 
A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) 
* Áp dụng :
 a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2
= x2 – 9y2
c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) 
 = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 
GV yêu cầu HS làm ? 7 
GV nhấn mạnh : Bình phương của hai 
đa thức đối nhau thì bằng nhau 
? 7 (sgk)
Đức và Thọ đều viết đúng vì :
 x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2
 = ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : 
( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 
IV. CỦNG CỐ .
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học 
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? 
a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 
c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ).( 3b – 2a )= 9b2 – 4a2 
- HS trả lời: a, Sai. b , Sai. c , Sai. d , Đúng 
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
- Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tổng ) 
- Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 
 11 , 12, 13 Tr 4 SBT
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn:10/09/2021
TIẾT 5: LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương 
2. Kĩ năng: - HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán 
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 
Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT 
HS :( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ; (x – 3y ).(x + 3y) = x2–9y2; ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 
HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương 
Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK 
HS : HS2 Trả lời 
a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 ; b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 ;
c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Bài 20 Tr12 SGK 
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : 
( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2
Bài 21 Tr12 SGK 
GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài 
HS lên bảng làm 
GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự 
Bài 17 Tr11 SGK 
GV đưa bài lên bảng phụ 
Hãy chứng minh : 
( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25
GV : (10a + 5 )2 với a N chính là 
bình phương của một số có tận cùng
 là 5 , với	
 a là số chục của nó 
VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu
 cách tính nhẩm bình phương của 
một số 
tự nhiên có tận cùng bằng 5? 
Ap dụng tính 252 ta làm như sau : 
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 
+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả 
là 625
Sau đó HS làm tiếp : 352 , 652, 852 
Bài 22 Tr 12 SGK 
- HS hoạt động theo nhóm
- Đại diện nhóm trình bày 
- Các HS khác nhận xét , chữa bài 
Bài 23 Tr 12 SGK 
Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta
 làm thế nào ? 
HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến 
đổi một vế bằng vế còn lại 
Gọi hai HS lên bảng làm , các HS 
 GV lưu ý : Các công thức này nói về 
mối liên hệ giữa bình phương của 
một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau 
VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và 
a .b = 12
GV ? Em nào còn có cách tính khác 
Các phần b , c về nhà làm tương tự
Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 =
? Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số 
1,Bài 20 Tr12 SGK : 
 K quả trên sai vì hai vế không bằng nhau 
VP :(x+2y )2 =x2+4xy+4y2khác với vế trái 
2 , Bài 21 Tr12 SGK
a , 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 
 = ( 3x – 1 )2
b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1
 = ( 2x + 3y + 1 )2
 3 , Bài 17 Tr11 SGK 
Ta có : ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25
= 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25
HS : Muốn tính nhẩm bình phương 
của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 
ta lấy số chục nhân với số liền sau nó 
rồi viết tiếp 25 vào cuối 
Ta có : 352
 652
 852 
4 , Bài 22 Tr 12 SGK 
a , 1012 = ( 100 + 1)2
 = 10000 +200 +1 =10201
b , 1992 = (200 -1)2 
= 40000- 400 +1 = 39601
c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3)
= 502 -32 = 2491
 5 , Bài 23 Tr 12 SGK 
 a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab
BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab
 = a2 +2ab + b2
 = ( a+b)2 = VT
 b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab 
BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab 
 = a2 – 2ab + b2
 = (a –b )2 = VT
6 , Bài 25 Tr12 SGK :
Ta có : (a +b +c )2 
 = 2 
 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 
 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 
 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac 
* (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c)
IV. CỦNG CỐ .
* Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh 
GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . 
Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . 
Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 
1 / x2 – y2 ; 2 / ( 2 – x) 2 ; 3 / ( 2x + 5) 2 ; 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) ; 5 / x2 – 10x +25 
HS : Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền tay nhau viết 
HS cả lớp theo dõi và cổ vũ.	
GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng .
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học 
Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 
 13, 14 Tr4, 5 SBT 
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn:10/09/2021
TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp)	
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu .
2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
HS : a chia cho 5 dư 4 a = 5n + 4 với n N 
 a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 
Vậy a2 chia cho 5 dư 1 
GV nhận xét cho điểm 
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Gv cho HS làm ? 1 
Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ 
ý 
 - HS lên bảng làm 
GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 
Vậy ta có : 
(a +b)3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3
Tương tự : (A +B)3 = 
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức 
lập phương của một tổng hai biểu 
hức bằng lời 
Ap dụng : Tính a , (x +1) 3 
 b , ( 2x + 3y)3 
Hai HS lên bảng làm 
Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu
 thức thứ hai 
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương 
của một tổng để tính 
GV yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách 
Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b )
Nửa lớp tính : a –b)3 = 3 
- Hai HS lên bảng tính 
GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : 
(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Tương tự : (A - B)3 = 
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức
 lập phương của một hiệu hai biểu 
thức thành lời ? 
? So sánh biểu thức khai triển của
 hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 
em có nhận xét gì ? 
HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần 
Ở hằng đẳng thức lập phương của 
một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,
còn hằng đẳng thức lập phương của 
một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau 
Áp dụng Tính : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3 
- Hai HS lên bảng làm 
GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , 
biểu thức thứ hai , sau đó khai triển 
biểu thức ? 	
c , Trong các khảng định sau , khảng
 định nào đúng ? ( GV đưa bài tập 
lên bảng phụ 
1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3
2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 
3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 
4 / x2 – 1 = 1 – x2 
5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 
Em có nhận xét gì về quan hệ của 
( A – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 
với ( B – A )3?
4 . LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG 
? 1 ( Sgk)
* Ta có :( a +b) ( a +b)2
= ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) 
= a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 
= a3 +3a2b +3ab2 +b3
* Quy tắc : ( Sgk)
 (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3
* Áp dụng
a , (x +1) 3 = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13
 = x3 +3x2 + 3x +1 
b , ( 2x + 3y)3 
 = (2x)3+ 3 .(2x)2 .3y + 3 .2x .(3y)2 +(3y)3
 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3
5 . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU 
* Ta có : 
Cách 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) 
= ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) 
= a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 
= a3 -3a2b +3ab2 –b3 
Cách 2 : a –b)3 = 3 
= a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3
= a3 – 3a2b +3ab2 – b3	
* Quy tắc : ( Sgk)
* (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 
(với A , B là các biểu thức )
* Áp dụng Tính
a, ( x - ) 3= x3 – 3.x2 . +3x.( )2-()3
 = x3 – x2 + x - 
b , ( x -2y ) 3 
 = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3
 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 
c , 
1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 
2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 
3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 
4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau 
x2 – 1 = - (1 – x2 ) 
5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9
* Nhận xét :( A – B )2 = ( B- A )2
(A – B )3 = - ( B – A )3
IV. CỦNG CỐ .
1 , Bài 26 Tr14 SGK . Hai HS lên bảng làm 
a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3
b , ( x – 3 )3 = (x)3- 3. (x)2.3 +3. x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 
2 , Bài 29 Tr14 SGK 
GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân Hậu”
Hs cả lớp nhận xét 
N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2
H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3
 . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2
HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” 
HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ Thương người như thể thương thân” 
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
Bài Tập : 27 , 28 Tr14 SGK ; 16 Tr5 SBT 
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
.........................................................................................................................................
Ngày Soạn:19/09/2021
TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp )
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương 
2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán 
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
HS1 :Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu . 
Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK 
* HS1 28 (a) : x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6 
= x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000
HS2 Trong các khảng định sau , khăng định nào đúng ? 
a , ( a – b)3 = ( b -- a)3; b , ( x- y)2 = (y- x)2
c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 ; d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK 
HS2: a , Sai; b , Đúng ; c , Đúng ; d , Sai 
Bài 28 (b) x 3 – 6x2 +12 x – 8 tại x = 22 
= ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Gv : Yêu cầu HS làm ? 1 Tr14 SGK 
- HS trình bày miệng 
GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) 
Tương tự : 
A3+B3 = 
(Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . )
GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức
( vì so với bình phương của của hiệu
 ( A – B )2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB 
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng
 đẳng thức tổng hai lập phương của
 hai biểu thức
Ap dụng : 
a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích 
b,Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng 
Bài 30(a) Tr16 SGK: Rút gọn biểu thức 
( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) 
HS lên bảng làm 
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là 
lập phương của một tổng với A 3 + B3 là tổng hai lập phương 
Gv Yêu cầu HS làm ? 3 
GV Từ kết quả phép nhân ta có : 
 a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) 
Tương tự : A 3 – B3 = ? 
GV : Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là 
bình phương thiếu của tổng hai biểu thức 
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương của hai biểu thức 
Ap dụng : a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) 
b , Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? 
HS lên bảng làm 
Bài 30 (b) Tr16 SGK 
Rút gọn biểu thức : 
(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x-y)(4x2+2xy +y2)
HS lên bảng làm
6 . Tổng hai lập phương
? 1 Tr14 SGK 
* Ta có : ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) 
= a3–a2b+ab2+a2b – ab2 + b3 = a3 +b3
* Quy tắc : ( Sgk)
* A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) 
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . 
* Ap dụng : 
a, x3 + 8 = x3 +23 
 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) 
+ , 27x3 +1 
 = (3x)3 +