Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 19 - Vũ Trọng Triều

Tuần 19
Tiết 41
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu: 
- HS hiểu được khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình. Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Tìm tập nghiệm của phương trình ,nhận biết về phương trình tương đương.
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác khi làm bài.
II. Chuẩn bị: 
GV:Giáo án, SGK, phấn màu.
HS:Học bài, đồ dùng học tập
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình 
GV đọc nội dung trang 4 trong sgk giới thiệu chương III và nội dung bài học.
GV giới thiệu ở lớp dưới ta đã gặp bài toán tìm x biết 
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Ta gọi hệ thức trên là phương trình với ẩn x.
Hãy tìm hiểu xem khi nào thì 1 hệ thức được gọi là phương trình?
Phương trình có mấy vế, cách nhau bởi dấu gì?
GV chốt lại, đưa ra khái niệm.
 ?1: Hãy cho ví dụ về
a/ PT với ẩn y.
b/ PT với ẩn u.
 ?2) Khi x= 6 tính giá trị mỗi vế của phương trình 
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
GV gọi HS làm bài.
GV Hai vế của PT có cùng một giá trị khi x=6, ta nối x=6 là 1 nghiệm 
Vậy nghiệm của PT là gì?
GV chốt lại.
Yêu cầu HS làm ?3)
Cho 2(x+2)-7=3x
a/ x=-2 có thoả mãn phương trình?
b/ x=2 có là nghiệm của phương trình không?
GV gọi HS trả lời.
GV nhận xét.
GV hỏi phương trình x2=1 có mấy nghiệm?
x2=-1 có mấy nghiệm?vì sao?
PT: (x-1)(x+5)(x-7)=0 có mấy nghiệm? 
Gv chốt lại vấn đề và đưa ra chý ý.
HS cả lớp nghe nội dung chính của chương.
- HS theo dõi suy ghĩ thảo luận.
HS: Có hai vế, vế trái, vế phải, cách nhau bởi dấu bằng.
HS đọc khái niệm SGK.
1 vài HS cho ví dụ.
HS khác nhận xét.
HS lên bảng trình bày lời giải 
VT= 2x + 5 2.6+ 5=17
VP= 3(x – 1) + 2 
 =3(6-1)+2=17
HS khác nhận xét và điều chỉnh nếu có.
HS trả lời theo ý hiểu.
HS thay lần lượt các giá trị của x vào hai vế của phương trình rồi kết luận.
HS đứng tại chỗ trả lời.
HS: x=-1, x=1
HS: không có nghiệm nào vì không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng -1
HS: có ba nghiệm x-1, x=-5, x= 7.
HS đọc chý ý SGK.
1 .Phương trình bậc nhất một ẩn 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Ví dụ: 
a/ 2y+3= (y+2).7
b/ 3u+5= 2(u-5)
* Nghiệm của phương trình là tất cả các giá trị của ẩn làm cho giá trị của hai vế bằng nhau.
* Chú ý: SGK
Hoạt động 2: Giải phương trình 
- GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm của phương trình và kí hiệu 
+ Tập nghiệm của phương trình kí hiệu là : S
 GV cho HS thực hiện ?4 / SGK 
GV : Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm ) của phương trình đó.
- HS theo dõi 
?4/ a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là 
S = { 2 }
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là 
S = Æ
2. Giải phương trình 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm của PT đó, kí hiệu là S= 
Khi giải phương trình phải tìm tất cả các nghiệm của PT đó.
Hoạt động 3: Phương trình tương đương 
- GV :lấy ví dụ để giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương và kí hiệu 
+ PT:x = –1 có tập nghiệm? 
+ PT: x + 1= 0 có tập nghiệm?
GV giới thiệu hai phương trình trên gọi là hai phương trình tương đương 
GV: Vậy thế nào là hai phương trình đương ?
GV:chốt lại trên bảng 
HS :nêu tập nghiệm 
HS Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương
HS khác nhận xét 
3 . Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương
Kí hiệu “ Û “
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập 
Yêu cầu HS làm bài 1a/6/sgk.
GV: x=-1 là nghiệm của pt khi nào?
Gọi HS lên bảng làm bài.
GV nhận xét.
Tương tự câu b,c về nhà làm.
Yêu cầu HS làm bài 2.
Xét xem t=-1, t=0, t=1 giá trị nào là nghiệm của PT?
GV hướng dẫn và nhận xét.
Yêu cầu HS làm bài 3.
Gv x=? để x+1= 1+x
 Có bao nhiêu giá trị?
GV nhận xét.
Yêu cầu HS làm bài 5.
Tìm nghiệm của hai PT rồi kết luận.
Gọi HS phát biểu.
GV chốt lại.
HS đọc yêu cầu đề bài.
HS: Hai vế của pt có giá trị bằng nhau.
HS cả lớp làm bài.
1HS lên bảng làm bài.
HS khác nhận xét.
HS cả lớp làm bài
Gọi 3 HS lên bảng làm 
HS khác nhận xét.
HS đọc yêu cầu bài 3.
HS suy nghĩ trả lời.
 Có vô số giá trị.
HS kết luận tập nghiệm.
HS cả lớp làm bài 5.
Tìm tập nghiệm của hai PT rồi kết luận.
Bài 1/6/sgk.
a/ Với x=-1 thì 
VT= 4.(-1)-1=-5
VP= 3.(-1)-2=-5
Nên x=-1 là nghiệm của pt
Bài 2/6/sgk:
+Với t=-1 thì
VT= (-1+2)2=1
VP= 3.(-1)+4=1
Nên t=-1 là nghiệm của PT
+Với t =0 thì 
VT= ( 0+2)2 =4
VP= 3.0 + 4= 4
Nên t=0 là nghiệm của PT
+ Với t= 1 thì 
VT= (1+2)2 = 9
VP = 3.1+ 4 = 7
Nên t =1 không là nghiêm của PT.
Bài 3/6/sgk:
PT: x+1= 1+x
Có S= 
Bài 5/7/sgk:
Hai PT: x=0 và x(x-1) =0 không tương đương vì không có cùng tập hợp nghiệm.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
- Học bài, hoàn thành các bài tập trong sgk.
- Làm thêm các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài 2 tiết sau học.
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 19 
Tiết 42
 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu: 
- HS hiểu được khái niệm về phương trình bậc nhất (một ẩn).Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
- Biến đổi tương đương các phương trình.
- Nghiêm túc cẩn thần ,chính xác khi làm bài.
II. Chuẩn bị: 
GV: KHDH, sgk, phấn màu.
HS: Học bài, chuẩn bị bài, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra 
GV nêu câu hỏi:
1/ Thế nào là PT 1 ẩn? Cho ví dụ? PT một ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?
2/ Trong các số sau; -2, 0, -1 số nào là nghiệm của PT x2-3 =2x
GV nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
HS cả lớp nghe câu hỏi.
HS1 phát biểu và tìm nghiệm của PT trong các số đã cho.
x= -1 là nghiệm của PT.
HS khác nhận 
Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
GV:giới thiệu định nghĩa và lấy ví dụ minh hoạ. 
- Sau khi giới thiệu định nghĩa GV dùng những ví dụ SGK để giúp HS hiểu định nghĩa 
VD : 2x – 1 = 0, 3 – 5y = 0 là những phương trình bậc nhất một ẩn.
Yêu cầu HS làm bài 7/sgk
Yêu cầu HS thảo luận nhóm 2 bạn.
Gọi HS chỉ ra PT bậc nhất.
GV hỏi vì sao câu b, e không phải là PT bậc nhất?
GV nhận xét chốt lại.
HS chú ý theo dõi và ghi chép 
HS đọc yêu cầu bài 7, thảo luận chỉ ra phương trình bậc nhất.
HS nhận xét, giải thích.
1. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng :
ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Bài 7/10/sgk:
Các phương trình bậc nhất một ẩn là:
a/ 1+x= 0
c/ 1-2t= 0
d/ 3y =0
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi tương đương 
GV: cho HS nhắc lại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6 
GV:Từ ví dụ 4+3=2+5 nếu chuyển hạng từ vế này sang vế kia phải làm gì?
Đối với phương trình ta cũng làm tương tự. Nếu chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia ta làm thế nào?
Gọi HS đọc quy tắc.
GV đưa ra ví dụ ở ?1)
Gọi 3 HS lên bảng làm bài.
GV:nhận xét chốt lại trên bảng 
GV:cho phương trình sau 
2x = 6 nhân cả hia vế của phương trình với ta được phương trình nào ?
 GV nếu nhân hai vế với cũng có nghĩa là chia hai vế cho 2, thì quy tắc nhân có thể phát biểu lại như thế nào ?
- GV cho HS thực hiện ?2 – SGK
GV:nhận xét chốt lại rên bảng 
HS nhắc lại bằng miệng 
HS trả lời câu hỏi của Gv
HS đọc quy tắc chuyển vế.
HS lên thực hiện câu hỏi 1
HS: ta được phương trình x=3
HS : Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
?2/ a) = – 1 Û x = – 2
 b) 0,1x = 1,5 Û x = 15
 c) –2,5x = 10 Û x = – 4
HS khác nhận xét chỉnh sửa nếu có 
2 .Hai quy tắc biến đổi tương đương 
a/ Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b/ Quy tắc nhân với một số 
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
GV yêu cầu HS đọc sgk.
GV giới thiệu từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn thừa nhận được một phương trình mới tương đươngvới phương trình đã cho.
GV đưa ra ví dụ như sgk.
GV hỏicó nhận xét gì về nghiệm của PT bậc nhất một ẩn ?
GV đưa ra cách giải PT bậc nhất một ẩn
Yêu cầu HS làm ?3.
GV ghi đề lên bảng.
Gọi HS lên bảng làm bài.
HS đọc nội dung trong sgk.
HS áp dụng hai quy tắc chuyển vế và nhân với một số để giải.
Xem ví dụ trong SGK.
HS: Có một nghiệm.
Ghi cách giải tổng quát.
HS cả lớp làm ?3.
1HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét.
3, Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: 
Tổng quát: Phương trình 
a x + b= 0 ( với a0)
được giải như sau: 
a x + b= 0
 a x= - b
x=
Ví dụ: ? 3) Giải phương trình 
- 0,5x + 2,4 = 0
 Û –0,5x = - 2,4 
Û x = 
Û x = 4,8 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={4,8 }
Hoạt động 5:Củng cố 
Yêu cầu HS làm bài 6, bài 8.
GV đọc yêu cầu đề bài
Cho HS suy nghĩ 1 phút 
Gọi 2 HS lên bảng 
GV quan sát HS ở dưới hướng dẫn các em làm bài.
GV nhận xét, chốt lại.
GV ghi đề câu a, câu c lên bảng.
Gọi 2HS lên bảng làm bài .
HD học sinh yếu kém làm bài.
HS đọc yêu cầu đề bài.
Quan sát hình vẽ thay độ dài các cạnh của hình thang theo hai cách.
HS1 làm cách 1
HS2 làm cách 2
HS khác làm bài.
HS cả lớp làm bài 8a,c.
HS1 làm câu a.
HS2 làm câu c.
HS khác nhận xét.
Bài 6/9/sgk:
Cách 1: 
S=x.(x+7+x+4):2
Với S=20 ta có phương trình 
Không phải là PT bậc nhất 
Cách 2: 
S= .7x+.4x+x2
Ta có PT: .7x+.4x+x2=20 không phải là PT bậc nhất.
Bài 8/9/sgk:Giải các phương trình.
a/ 4x-20=0
4x= 20
x= 
c/ x-5= 3-x
x+x= 3+5
2x =8
x=
IV. Hướng dẫn về nhà: 
- Học bài nhớ kiến thức.
- Hoàn thành các bài tập trong sgk và làm bài 10,14,15/4/SBT.
- Xem trước nội dung bài:”phương trình đưa được về dạng ax+b=0”
* Rút kinh nghiệm: