Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5, Tiết 10, Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lý Ngọc Hà

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP dùng hằng đẳng thức 
 Tuần : 5 tiết 10
Ngày soạn : 15 / 8 / 2008
Ngày dạy : 24 / 9 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức .
2/ Kỹ năng : Biết vận dụng các HĐT đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ 7 HĐT .
2/ Đối với HS : ôn tập 7 HĐT đáng nhớ , xem trước bài mới .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (10 phút)
Hãy viết các đa thức sau dưới dạng tích :
x2 + 2x + 1 
x2 – 1 
* Treo bảng phụ BT .
- Gọi 2 HS lên bảng , cả lớp cùng thực hiện .
- Cho lớp nhận xét .
- Nhận xét , cho điểm .
* Treo bảng phụ ghi sẵn các HĐT dưới dạng 1 đa thức , yêu cầu HS viết gọn thành tích .
* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT .
- HS 1 : câu a
x2 + 2x + 1 = x2 + 2x.1 + 1
 = (x + 1)2
- HS 2 : câu b
x2 – 1 = x2 – 12 = (x – 1)(x + 1)
- Nhận xét bài làm của bạn .
- Lần lượt lên viết vào VP 
A2 + 2AB + B2 = 
A2 – 2AB + B2 = 
A2 – B2 = 
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 =
 A3 + B3 = 
 A3 – B3 =
- Lắng nghe .
Hoạt động 2 : VÍ DỤ (15 phút)
1. Ví dụ : 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
 a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22
 = (x – 2)2
 b) x2 – 2 = x2 – 
 = (x –)(x +)
* Gợi ý : 
a) Dùng HĐT (A – B)2
b) Số nào bình phương lên thì bằng 2 → HĐT A2 – B2
- Tự giải từng câu theo gợi ý của GV .
 c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3
 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
c) Dùng HĐT A3 – B3
* Chốt lại : cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT . 
* Cho HS hoạt động theo nhóm 2 bàn làm 
- Gọi 2 HS lên bảng giải .
- Cho lớp nhận xét .
* Yêu cầu HS làm 
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Thảo luận nhóm .
- HS 1 : câu a
 x3 + 3x2 + 3x + 1 
 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3
- HS 2 : câu b 
(x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2
 = (x + y – 3x)(x + y + 3x)
 = (y – 2x)(4x + y)
- Nhận xét bài làm của bạn .
- Làm bài độc lập .
1052 – 25 = 1052 – 52 
 = (105 – 5)(105 + 5) 
 = 100.110 =11000
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG (8 phút)
2. Áp dụng : 
 VD : chứng minh (2n + 5)2 – 25 4 n 
Giải
 Ta có : (2n + 5)2 – 25
 = (2n + 5)2 – 52
 = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
 = 2n(2n+ 10)
 = 4n(n + 5) 4 n 
 Vậy (2n + 5)2 – 25 4 n 
* Để chứng minh biểu thức đã cho chia hết cho 4 , ta biến đổi về tích các thừa số trong đó có 1 thừa số chia hết cho 4 .
- Hỏi : 25 = (?)2
- Vậy (2n + 5)2 – 52 = ? 
- Yêu cầu HS làm tiếp .
* Chốt lại cách thực hiện .
- Lắng nghe .
- HS : 25 = 52
- Trả lời : (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
- Làm bài độc lập .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút)
1. Đa thức 12x – 9 – 4x2 được phân tích thành nhân tử là : 
a. (2x – 3)(2x + 3) b. (3 – 2x)2
c. – (2x – 3)2 d. – (2x – 3)2
2. Đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 được phân tích thành nhân tử là : 
a. (x – y)3 b. (2x – y)3
c. x3 – (2y)3 d. (x – 2y)3
BT 43 SGK-P.20
* Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
* Cho HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm 1 câu .
- Quan sát bảng phụ , nêu kết quả .
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm .
- Nhận xét chéo .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (2 phút)
 - Xem lại các VD và BT đã giải để nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT 
 - Làm các BT 44 , 45 , 46 SGK-P.20 , 21 và xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”