Giáo án Đạo số Lớp 8 - Học kì 1 - Năm học 2014-2015
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:
* Nhắc lại các kiến thức cũ:
- Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng?
HS tb
- Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số
- Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : xn. xm HS tb
- Đơn thức là gì ? cho ví dụ ?
HS tb
- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?HS tb
Hoạt động 2 : Thực hiện ?1
Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết
- Hãy cộng các tích tìm được?
GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có)
Hoạt động 3:
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS Y
Hai em nhắc lại quy tắc ? HS tb
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đạo số Lớp 8 - Học kì 1 - Năm học 2014-2015", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 17/8/2014 Tuần 01 – Tiết 01 Chương 1 PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC Đ1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I) MỤC TIấU: KT:HS nắm được quy tắc nhõn đơn thức với đa thức, thụng qua nhõn đơn thức với đa thức để giải toỏn tỡm x. KN: HS thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức với đa thức và một số bài toỏn tỡm x. TĐ: Tớch cực, chủ động II) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - GV: Giỏo ỏn, bảng phụ ghi đề và vẽ hỡnh minh họa?. - HS : Cụng thức: xm.xn = xm+n, bảng phụ. III) TIẾN TRèNH DẠY HỌC: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của HS Phần ghi bảng Hoạt động 1: * Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng? HS tb - Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số - Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : xn. xm HS tb - Đơn thức là gì ? cho ví dụ ? HS tb - Đa thức là gì ? cho ví dụ ?HS tb Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết - Hãy cộng các tích tìm được? GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có) Hoạt động 3: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS Y Hai em nhắc lại quy tắc ? HS tb Hoạt động 4: Thực hiện ?2 Làm tính nhân HS tb GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có) Hoạt động 5:Thực hiện ?3 GV đưa đề và hình minh hoạ lên bảng hoặc đưa lên màng hình bằng đèn chiếu Câu hỏi gợi ý: Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ? Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên khi x=3m và y=2m ta phải làm sao ? * Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính * Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích Hai em lên bảng tính diện tích, mỗi em một cách ? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? GV: Chớnh xỏc nội dung Hoạt động 6: cũng cố Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5 HS tb Một em lên bảng giải bài 2 a) tr 5 HS tb GV: Chớnh xỏc nội dung HS1 nhắc lại quy tắc a(b+c)=ab+ac HS2 nhắc lại quy tắc xn. xm = xn + m Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết lần lượt là 5x và 3x2 - 4x + 1 thì ta có 5x.( 3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x HS phát biểu quy tắc HS làm tính nhân ở ?2 Giải = 6xy3.3x3y + 6xy3.+6xy3. xy =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên theo x và y là : S = HS tính và theo dõi bài làm của bạn Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có: S = = = =( m2 ) Cách 2: Đáy lớn của mảnh vườn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vườn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trên là : S = =( m2 ) HS 1 : Lờn bảng thực hiện HS tính và theo dõi bài làm của bạn 1) Quy tắc : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau A( B + C ) = AB + AC 2) áp dụng: Ví dụ : Làm tính nhân ( - 2x3 ). Giải : Ta có ( - 2x3). =(-2x3 ).x2+(-2x3 ).5x+(-2x3 ). = -2x5 - 10x4 + x3 3) Bài tập cuỷng cố Bài tập 1a: làm tớnh nhõn = x2. 5x3 + x2. ( -x ) + x2 . = 5x5 - x3 - Bài 2a: x( x - y ) + y( x + y ) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = -6 và y = 8 vào ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 IV) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học sinh học thuộc quy tắc nhõn đơn thức với đa thức. - Làm bài tập: 1c, 2b, 3b - Nghiờn cứu bài: Nhõn đa thức với đa thức V) RÚT KINH NGHIỆM: ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 17/8/2014 Tuần 01 - Tiết 02 Đ2.nhân đa thức với đa thức I) MỤC TIấU: KT: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức KN: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau TĐ: Chủ động, tớch cực II) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - GV: Phấn màu, bảng phụ - HS : Bảng nhúm III) TIẾN TRèNH DẠY HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Giải bài tập 1b trang 5 HS tb Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng ? HS tb GV: Nhận xột cho điểm Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tương tự Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Các em hãy nhân đa thức x - 3 với đa thức 2x2 - 5x + 4? Hướng dẫn : - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 3 với đa thức 2x2 - 5x + 4 HS tb Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức Hoạt động 2: Thực hiện ?1 Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x - 2x - 6 Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ,ta còn có thể trình bày như sau : - Đa thức này viết dưới đa thức kia - Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng - Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột - Cộng theo từng cột Hoạt động 3: Thực hiện ?2 Các em làm hai bài ở ?2; mỗi bài giải bằng hai cách . HS tb Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài Các em nhận xét bài làm của bạn ? GV sửa bài Em nào làm sai thì sửa lại Gv: Yeõu caàu hs giaỷi ?3 Gv: Chớnh xaực Hoạt động 4: Cuỷng coỏ Gv:Yeõu caàu laứm baứi 7a .HS tb Gv: Chớnh xaực Gv: Treo baỷng phuù baứi 9 Gv: Chớnh xaực HS1: Lờn bảng thực hiện 1b) ( 3xy - x2 + y ) =.3xy+(-x2)+.y = 2x3y2 - + HS2: Lờn bảng thực hiện 5a) x(x-y)+y(x-y) = x2-xy+xy-y2 = x2-y2 Nhân đa thức x - 3 với đa thức 2x2 - 5x + 4 Giải (x - 3 )( 2x2 - 5x + 4) = x(2x2 - 5x + 4) -3( 2x2 - 5x + 4) = 2x3 -5x2 + 4x-6x2 +15x -12 = 2x3 -11x2 + 19x -12 Cách 2: x2 + 3x - 5 x + 3 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn Hs: Leõn baỷng thửùc hieọn?3 Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn Hs: Leõn baỷng thửùc hieọn Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn Hs; Leõn baỷng thửùc hieọn Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Giải ?1 (xy - 1 )( x - 2x - 6 ) =xy.( x- 2x - 6) -1(x- 2x -6) = x4y - x2y - 3xy-x3 + 2x + 6 Chuự yự: Sgk Giải ?2 Laứm tớnh nhaõn a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.(x2 + 3x - 5) + 3.(x2 + 3x- 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x -15 ( xy - 1 )( xy + 5) = xy. ( xy + 5) - 1( xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Giải ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét là: S = 4. (2,5)2 - 12 = 4.- 1 = 4. - 1 = 25 - 1 = 24 (m2) 3) Baứi taọp cuỷng coỏ 7a/ Làm tính nhân ( x2 - 2x + 1 )( x - 1 ) = x( x2 - 2x + 1) - 1(x2 - 2x + 1) = x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 9/ ẹieàn keỏt quaỷ tớnh ủửụùc vaứo baỷng Giaự trũ cuỷa x vaứ y Giaự trũ cuỷa bieồu thửực x3-y3 x=-10; y = 2 -1008 x=-1; y=0 -1 x = 2; y = -1 -9 x =-0,5; y=1,25 -133 64 IV) HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ. -Hoùc thuoọc quy taộc nhaõn ủt vụựi ủt -Baứi taọp soỏ 8 -Laứm luyeọn taọp (neỏu coự theồ) V) RUÙT KINH NGHIEÄM ................................................................................................................................................................. . . Toồ trửụỷng duyeọt: 18/8/ 2014 Vũ Văn Liờu Ngày soạn: 24/8/2014 Tuần 02- Tiết 03 LUYỆN TẬP I) MỤC TIấU KT: Củng cố kiến thức về cỏc quy tắc nhõn đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. KN: Học sinh thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức với đa thức TĐ: Cẩn thận, chủ động, tớch cực II) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: phấn màu HS: Phiếu học tập III) TIẾN TRèNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng Hoạt động 1: GV: Yờu cầu viết dạng tổng quỏt quy tắc nhõn đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức (HS TB) Làm tớnh nhõn : -2x( xy-4x+1) (x2y2+xy-1)( x-y) Làm bài tập 8b (HS TB) GV: Thu phiếu nhận xột cho điểm Hoạt động 2: Giải bài tập 10 Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi em một câu (HS Yếu) Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dõi bài làm của bạn GV: Chớnh xỏc nội dung Hoạt động 3: Gv: Yeõu caàu giaỷi baứi 11 Một em lên bảng giải bài tập 11(HS yếu) Gv: Hướng dẫn (neỏu caàn) Đễ chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuôc vào giá trị của biến, ta thực hiện các phép tính trong biểu thức rồi thu gọn để được giá trị biểu thức là một số thực Hoạt động 4: Gv: Yeõu caàu giaỷi baứi 13 (HS yếu) Gv: Chớnh xaực noọi dung Gv: Yeõu caàu hs TB leõn baỷng giải bài tập 14/ 9 Câu hỏi gợi ý: Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là ? * x + 2 Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ? * x + 4 Tích của hai số sau là ? * ( x + 2 )(x + 4 ) Tích của hai số đầu là ? * x( x + 2 ) Bài tập này còn cách giải nào khác không ? (HS TB) Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì ta có phương trình thế nào ? ( x > 2) Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số chẵn đầu tiên là ? Theo đề ta có phương trình thế nào ? Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thường sai ở chỗ nào ? HS1: Lờn bảng thực hiện HS2: Lờn bảng thực hiện HS: Cả lớp làm vào phiếu học tập HS: Nhận xột bài bạn HS:Lờn bảng thực hiện 10/ 8 Giải ( x2- 2x +3 ) = .(x2-2x +3)- 5(x2-2x+3) = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x -15 = x3 - 6x2 + x -15 ( x2 - 2xy + y2 ) ( x - y ) = x(x2 -2xy+y2)-y(x2 - 2xy + y2) = x - 2x2y+ xy2 -x2y+2xy2 -y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 Hs: Ghi baứi vaứo vụừ Hs : Leõn baỷng thửùc hieọn 11/8 Giải (x - 5)(2x + 3) - 2x(x-3) + x + 7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+ 6x+x +7 = -8 Hs: Leõn baỷng thửùc hieọn Caỷ lụựp laứm phieỏu hoùc taọp Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn Hs: Leõn baỷng thửùc hieọn Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn a) =-2x2y +8x2 -2x b) = x3y2 –x2y3+x2y-xy2-x+y 8 b/ 8 Làm tính nhân ( x2 - xy + y2)( x + y) = x(x2 - xy + y2 ) + y( x2 - xy + y2 ) = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 Bài 8/sgk Giải a)(x2-2x+3) = .(x2-2x+3)- 5(x2-2x +3) = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x-15 = x3 - 6x2 + x -15 b)(x2 - 2xy + y2)(x -y) = x(x2- 2xy + y2)-y(x2-2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 Baứi 11 Giải (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2+3x -10x-15- 2x2+ 6x+x +7 = -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng -8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến Baứi 13 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 48x2-12x+20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x = 83 x = 1 Baứi14 Giải Theo đề ta có: ( x + 2 )(x + 4 )- x(x + 2) = 192 x2 + 4x + 2x + 8- x2- 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 - 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 IV) HệễÙNG DAÃN - Hoùc sinh xem laùi nhửừng baứi ủaừ sửỷa - Laứm baứi taọp 11b, 15 - Nghieõn cửựu baứi 3 V) RUÙT KINH NGHIEÄM . . Ngày soạn: 24/8/2014 Tuaàn 02-Tieỏt 04. Đ3.Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) MUẽC TIEÂU KT: HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương KN: Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Tẹ: Tớch cửùc, chuỷ ủoọng II) PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1 HS: Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước III) TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv: Yeõu caàu giaỷi baứi 15a (HS yếu) Gv: Nhaọn xeựt cho ủieồm Đặt vấn đề: Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân các em cần nhớ cách tính kết quả một số phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hoaùt ủoọng 2: Gv: Yeõu caàu thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một tổng ? (HS yếu) Thực hiện ?2: Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng (1) bằng lời ? (HS yếu) áp dụng: Tính ( a + 1 )2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c) Tính nhanh 512, 3012 Gv: Chớnh xaực noọi dung Hoạt động 3 : Thực hiện ?3 Một em lên bảng tính (HS yếu) ( với a, b là các số tuỳ ý ) rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một hiệu Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thường ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) Một em lên thực hiện phép nhân Thực hiện ?4 Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (2) bằng lời ? (HS yếu) áp dụng: Tính Tính ( 2x – 3y )2 Tính nhanh 992 Gv: Chớnh xaực noọi dung Hoạt động 4: thực hiện ?5 Một em lên thực hiện phép tính ( a + b )( a – b ) ( với a, b là các số tuỳ ý ) Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình phương ? Hoạt động 5: Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (3) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu Hoạt động 6: Các em thực hiện ?6 Củng cố : Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình phương của một tổng “ với “tổng hai bình phương “; “bình phương của một hiệu” với “hiệu hai bình phương” Gv: Yeõu caàu hs laứm baứi taọp 17, 18 Gv: Chớnh xaực Hs: Leõn baỷng thửùc hieọn Hs : Caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp Hs: Leõn baỷng thửùc hieọn ?1 Hs: Neõu coõng thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng Ba hs leõn baỷng thửùc hieọn ủoàng thụứi 3 caõu Hs : Nhaọn xeựt baứi baùn ?3 Giải Theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta có : = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 Vậy = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2 Hoặc : ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Ba em lên bảng mỗi em làm một câu Hs: Nhaọn xeựt baứi baùn ?5 Giải ( a + b )( a – b ) = a2 - ab + ab- b2 = a2 – b2 Vậy ta có hằng đẳng thức : a2 – b2 = ( a + b )( a – b ) Hiều hai bình phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng Hai hs leõn baỷng thửùc hieọn ủoàng thụứi hai baứi 15a)/ 9 Giải = = 15b / 9 Giải = = 1) Bình phương của một tổng Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)2 - A2 + 2AB +B2 (1) ?2. áp dụng: ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2+ 22 = ( x + 2 )2 Tính nhanh : 512 = (50 + 1)2 = 502+ 2.50+ 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có : ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 (2) ?4. áp dụng: = x2 – 2x + = x2 – x + b) (2x - 3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 =1002- 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 3) Hiệu hai bình phương Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có : A2 - B2 = ( A + B )( A- B ) (3) ?6. áp dụng: a) Tính: (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) Tính: (x-2y)(x +2y)= x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64 = (60 - 4)( 60 + 4) = 602-42 = 3600 -16 = 3584 Baứi taọp 17 ẹửực vaứ Thoù ủeàu vieỏt ủuựng Sụn ủaừ ruựt ra ủửụùc haứng ủaỳng thửực: (A-B)2=(B-A)2 Baứi taọp 18 a) x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2 IV) HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ - Hoùc sinh hoùc thuoọc ba haống ủaỳng thửực - Baứi taọp 16, 18 - Soaùn luyeọn taọp (neỏu coự theồ) V) RUÙT KINH NGHIEÄM . . . Toồ trửụỷng duyeọt: 25/8/ 2014 Vũ Văn Liờu Huyứnh Vaờn Hửụỷng Ngaứy soaùn: 31/8/2014 Tuaàn 03 – Tieỏt 05 LUYEÄN TAÄP I) MUẽC TIEÂU KT: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương KN: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán Tẹ: Caồn thaọn, chớnh xaực II)PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC GV: Baỷng phuù baứi taọp 23 HS: Duùng cuù hoùc taọp III) TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng Hoaùt ủoọng1: 1. Phát biểu hằng đẳng thức Bình phương của một tổng ? (HSTB) Giải bài tập 16 a, b Câu hỏi phụ: tính 1012 2. Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ? (HSTB) Giải bài tập 16 c, d GV: Chớnh xaực cho ủieồm Hoaùt ủoọng 2: GV:Yeõu caàu hs giaỷi baứi 20 (HSy) GV:Chớnh xaực noọi dung Hoaùt ủoọng 3 GV:Yeõu caàu 3 hs leõn baỷng giaỷi baứi 22 (HSTB) GV:Thu phieỏu nhaọn xeựt chớnh xaực vaứ cho ủieồm Hoaùt ủoọng 4: GV:Yeõu caàu hs giaỷi baứi 23 (HSy) GV:ẹeồ chửựng minh moọt ủaỳng thửực ta caàn cm ủieàu gỡ? GV:Chớnh xaực noọi dung Hoaùt ủoọng 5: GV: Yeõu caàu hs giaỷi baứi 24 (HSy) GV: Chớnh xaực noọi dung GV: Choỏt laùi nhửừng kieỏn thửực caàn naộm. HS: Leõn baỷng thửùc hieọn HS: Leõn baỷng thửùc hieọn Caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp HS:ẹửựng taùi choó traỷ lụứi baứi 22 HS:Nhaọn xeựt baứi baùn Ba hs leõn baỷng ủoàng thụứi giaỷi ba caõu,caỷ lụựp giaỷi baứi theo toồvaứo phieỏu hoùc taọp HS:Hai hs khaự leõn baỷng giaỷi ủoàng thụứi hai caõu HS:CM veỏtraựi baống veỏ phaỷi hoaởc ngửụùc laùi Hai hs khaực leõn baỷng giaỷi ủoàng thụứi 2 phaàn aựp duùng Caỷ lụựp laứm vaứp phieỏu hoùc taọp HS:Nhaọn xeựt baứi baùn HS: ẹửựng taùi choồ bieỏn ủoồi bieồu thửực HS: Leõn baỷng thay soỏ vaứo bieồu thửực roài tớnh HS: Nhaộc laùi nhửừng kieỏn thửực ủaừ sửỷ duùng trong baứi. HS 1: 16 a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1 )2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 HS 2 : 16 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a – 2b )2 d) x2 - x + = x2 -2.x. + = ( x - )2 Baứi 20/12: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Baứi 22/12: Tớnh nhanh: a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 - 1 )2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 - 3 )( 50 +3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 Baứi 23/12: (Bài tập bổ sung) a)(a + b)2 = (a - b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : (a - b)2 + 4ab = a2- 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy:( a + b)2 = ( a - b )2 + 4ab áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a - b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có : ( a + b)2 = ( a -b )2 + 4ab Thay a - b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 b)( a -b)2 = ( a + b )2 - 4ab Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 -4ab = a2+ 2ab + b2- 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = vế trái Vậy: ( a - b)2 = ( a + b )2 -4ab áp dụng : a) Tính ( a - b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có : ( a -b)2 = ( a + b )2 - 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a - b)2 = 72 -4.12 = 49 - 48 = 1 Baứi 24/12 49x2-70x+25=(7x-5)2 a)x=5 (7.5-5)2=900 b)x= (7.-5)2=16 IV) HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ - Xem laùi nhửừng baứi ủaừ giaỷi - Baứi taọp 25 - Nghieõn cửựu baứi 4 V) RUÙT KINH NGHIEÄM Ngaứy soaùn: 31/8/2014 Tuaàn 03 – Tieỏt 06 Đ4. NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC ẹAÙNG NHễÙ I) MUẽC TIEÂU KT: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu KN: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Tẹ: Chuỷ ủoọng, caọn thaọn linh hoaùt II) PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC GV: Baỷng phuù ghi ?4 HS: Duùng cuù hoùc taọp III) TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giải bài tập 24 a) trang 12 ? (HSTB) Câu hỏi phụ: tính giá trị tại x=5/7 GV: Nhaọn xeựt cho ủieồm Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Một em lên bảng tính : ( a + b )(a + b )2 ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Câu hỏi phụ : ghi biểu thức đề cho dưới dạng lũy thừa GV: Yeõu caàu hoùc sinh phaựt bieồu haống ủaỳng thửực thaứnh lụứi (HSy) GV: Chớnh xaực noọi dung Hoạt động 3 : Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 Các nhóm ở tổ 1 và tổ 2 tính : ( a - b )3 = Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? Các em ở tổ 3 và tổ 4 tính tích : ( a - b )3 Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? GV: Treo baỷng phuù ?4, yeõu caàu hoùc sinh giaỷi ?4 GV: Thu phieỏu nhaọn xeựt GV: Chớnh xaực noọi dung Hoaùt ủoọng 4: Cuỷng coỏ GV: Yeõu caàu hs giaỷi baứi 26, 27 (HSy) GV: Chớnh xaực noọi dung HS: Leõn baỷng thửùc hieọn Caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp ?1 Giải ( a + b )( a + b )2 = ( a + b )( a2 + 2ab + b2 ) = a3 +2a2b+ab2+a2b+2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+ b3 2 hs leõn baỷng thửùc hieọn ủoàng thụứi 2 caõu ?3 Giải ( a - b )3 = = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 +(-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Giải ( a - b )3 = ( a - b )( a - b )2 = ( a - b )( a2 - 2ab + b2 ) = a3 -2a2b +ab2 -a2b +2ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 2 hoùc sinh leõn baỷng giaỷi ủoàng thụứi 2 caõu a, b Caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp HS: ẹửựng taùi choó traỷ lụứi caõu c 2 hoùc sinh leõn baỷng giaỷi ủoàng thụứi 2 baứi HS: Nhaọn xeựt baứi baùn 24 a) trang 12 Tính giá trị của biểu thức: 49x2 - 70x + 25 tại x = 5 Giải 49x2-70x + 25 =(7x)2- 2.7x.5 + 52 = ( 7x - 5 )2 Thay x = 5 vào biểu thức trên ta có ( 7x - 5 )2 = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 4) LAÄP PHệễNG CUÛA MOÄT TOÅNG Với A và B là các biểu thức tuỳ ý Ta có : (A + B)3 = A3 +3A2B +3AB2+ B3 ?2. áp dụng: a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( 2x + y )3 = (2x)3 + 3(2x)2y+3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5) LAÄP PHệễNG CUÛA MOÄT HIEÄU Với A và B là các biểu thức tuỳ ý Ta có : (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ?4. áp dụng: a) Tính = x3 - 3x2. + 3x.+ = x3 - x2 + x - b) Tính ( x - 2y )3 = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 -8y3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai Nhận xét : ( A - B )2 = ( B - A )2 ( A - B )3 ( B - A)3 Baứi 26. a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+27y3 Baứi 27. a) –x3+3x2-3x+1 = 1-3x+3x2-x3=(1-x)3 IV) HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ - Hoùc thuoọc 2 haống ủaỳng thửực: Laọp phửụng cuỷa moọt toồng, laọp phửụng cuỷa moọt hieọu. - Baứi taọp 28, 29 - Nghieõn cửựu baứi 5 V) RUÙT KINH NGHIEÄM Toồ trửụỷng duyeọt: 01/9/2014 Vũ Văn Liờu Ngaứy soaùn: 07/9/2014 Tuaàn: 04-Tieỏt 7 Đ 5. NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG HệÙC ẹAÙNG NHễÙ (tieỏp) I)MUẽC TIEÂU: KT: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu KN: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Tẹ:Tớnh toaựn caồn thaọn ,coự tớnh hụùp taực II) PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC: GV: Baỷng phuù ?4,baỷy haống ủaỳng thửực HS: Duùng cuù hoùc taọp III) TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC Hoaùt doọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (HSy) HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? (HSTB) áp dụng giải bài tập 26 a)/14 HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? (HSy) áp dụng giải bài tập 26 b)/14 GV:Chớnh xaực noọi dung cho dieồm Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Một em lên bảng tính (a + b )( a2 - ab + b2) ( với a, b là hai số tuỳ ý) Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời ? (HSTB) Chú ý: Ta quy ước gọi : A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B Viết x3 + 8 dưới dạnh tích Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng GV:chớnh xaực noọi dung vaứ cho dieồm Hoạt động 4 : Thực hiện ?3 Một em lên bảng tính ( a - b )( a2 + ab + b2 ) ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (7)bằng lời? Chú ý: Ta quy ước gọi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B GV:yeõu caàu hs giaỷi ?4 a) tính ( x - 1)( x2 +x + 1 ) b) Viết 8x3 y3 dưới dạng tích Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích ( x + 2)( x2 - 2x + 4) GV:Thu phieỏu nhaọn xeựt cho ủieồm Củng cố : Các em chú ý phân biệt các cụm từ “lập phương của một tổng” với “tổng hai lập phương” “lập phương của một hiệu” với “hiệu hai lập phương” GV:Treo baỷng phuù hs leõn baỷng ủieàn GV:nhaọn xeựt chớnh xaực cho ủieồm. HS1:leõn baỷng thửùc hieọn Baứi taọp :26/14 (2x2 + 3y)3= (2x2)3+3(2x2)23y+3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 HS2:leõn baỷng thửùc hieọn Baứi taọp:26 b)/14 : = - 33 +3.32 - 33 = -+ - 27 ?1 Giải ( a + b )( a2 - ab + b2 ) = a3 -a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 ) phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời : Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu của chúng HS:ủoùc sgk Hai em lên bảng, mỗi em giải một câu HS:nhaọn xeựt baứi baùn Giải ( a - b )( a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời : Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng của chúng Ba em lên bảng, mỗi em giải một câu , caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp theo toồ HS:nhaọn xeựt baứi baùn HS:ủửựng taùi choó traỷ lụứi Lập phương của một tổng:(a +b)3 còn tổng hai lập phương : a3 + b3 Lập phương của một hiệu :(a -b)3 còn hiệu hai lập phương : a3- b3 HS:leõn baỷng giaỷi baứi 32,caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6)TOÅNG HAI LAÄP PHệễNG Với A và B là các biểu thức tuỳ ý Ta có : A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) Chuự yự:sgk ?2:áp dụng: Viết x3 + 8 dưới dạnh tích Giải x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 -2x + 4 ) b)Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng Giải ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1 7)LAÄP PHệễNG CUÛA MOÄT HIEÄU Với A và B là các biểu thức tuỳ ý Ta có : A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) A3 -B3 =(A- B)(A2+AB + B2 ) ?4:áp dụng: a) tính ( x -1)( x2 + x + 1 ) Giải x -1)( x2 + x + 1 ) = x3 - 1 Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích Giải 8x3 - y3 = ( 2x3 ) - y3 = ( 2x - y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+8 x x3-8 (x+2)2 (x-2)2 Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = ( A + B )( A - B ) (A+ B)3 =A3+3A2B +3AB2+B3 (A-B)3 =A3 -3A2B + 3AB2- B3 A3 + B3 =(A+B( A2- AB + B2 ) A3 -B3 =( A-B ) A2 + AB+ B2 ) Baứi taọp 32(sgk) a)(3x+y)(3x2-3xy+y2)=27x3+y3 b)(2x-5)(4x2+10x+25)=8x3-125 IV) HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ: - Hoùc thuoọc 7 haống ủaỳng thửực - Baứi taọp 30,31 - Soaùn luyeọn taọp V) RUÙT KINH NGHIEÄM: Ngày soạn:07/9/2014 Tuaàn 04-Tieỏt 8 luyện tập I) MUẽC TIEÂU: - KT: Củng cố kiến thức về baỷy hằng đẳng thức đáng nhớ - KN: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Tẹ: Chuỷ ủoọng,caồn thaọn ,linh hoaùt II) PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC: - GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37,baỷy haống ủaỷng thửực - HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức III) TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ GV: Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương Làm bài tập 31 a/16 Câu hỏi phụ: còn cách nào chứng minh khác không . HS 2: Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương Làm bài tập 31 b/16 Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? (hstb) Câu hỏi phụ:còn cách nào chứng minh khác không . Em nào làm sai thì sửa lại vào vở Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên giải bài tập 33 a,b /16 Một em lên giải bài tập 33 c, d /16 Một em lên giải bài tập 33 e, f /16 GV:nhaọn xeựt chớnh xaực cho ủieồm Hoaùt ủoọng 3: GV:yeõu caàu hs giaỷi baứi 34 GV:gụùi yự hs coự theồ giaỷi baống nhieàu caựch Một em lên bảng giải 34 a/17 Rút gọn biểu thức : ( a + b )2 -( a - b)2 Một em lên bảng giải 34b/17 Rút gọn biểu thức : (hsy) ( a + b )3 - ( a - b)3 - 2b3 Hoaùt ủoọng 4: Một em lên bảng giải bài 36 a/ 17 Một em lên bảng giải bài 36 b/ 17 GV:nhaọn xeựt chớnh xaực cho ủieồm Hoaùt ủoọng 5: GV: yeõu caàu hs khaự, gioỷi giaỷi baứi 37,gv treo baỷng phuù hs leõn baỷng noỏi Hoaùt ủoọng 6: GV: Ghi ủeà baứi leõn baỷng, goùi HS neõu caựch laứm GV: HD caựch laứm neỏu HS chửa bieỏt caựch laứm HS 1 : 31 / 16 Chứng minh rằng a) a3 + b3 = ( a + b )3 -3ab( a + b ) Giải Khai triển vế phải ta có : ( a + b )3 -3ab( a + b ) =a3+3a2b+3ab2+ b3-3a2b -3ab2 = a3 + b3 = vế trái Vậy: a3+ b3= ( a + b)3- 3ab( a + b ) HS 2 : b) a3-b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b ) Giải Khai triển vế phải ta có : ( a - b )3 + 3ab( a - b ) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = vế trái Vậy:a3- b3= (a -b)3+ 3ab(a -b ) HS:leõn baỷng ủoàng thụứi ba em thửùc hieọn 6 caõu ,caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp HS:nhaọn xeựt baứi baùn HS:hai hoùc sinh leõn baỷng thửùc hieọn ủoàng thụứi 2 caõu Cách 2 HS:leõn baỷng thửùc hieọn HS:nhaọn xeựt baứi baùn HS: hai em leõn baỷng giaỷi ủoàng thụứi 2 caõu ,caỷ lụựp laứm vaứo phieỏu hoùc taọp HS:nhaọn xeựt baứi baùn HS:leõn baỷng thửùc hieọn baứi 37 HS:nhaọn xeựt baứi baùn Baứi taọp:33 /16 Tính: a)(2 + xy )2 = 22+2.2xy+( xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b)(5- 3x )2 =52-2.5.3x + (3x)2 = 25 -30x + 9x2 ( 5 - x2 )( 5 + x2) = 52 -(x2)2 = 25 -x4 ( 5x -1 )3 = (5x)3 - 3.(5x)2 + 3.5x -1 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 -y3 = 8x3 -y3 ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) = x3 + 27 Baứi taọp: 34 / 17 Rút gọn các biểu thức a) ( a + b )2 -( a - b)2 = a2 2ab + b2 - ( a2 -2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab b)( a + b )3 - ( a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3- 3a2b + 3ab2 -b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b Baứi taọp:36/17 Tính giá trị của biểu thức Giải a) x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 Thay x= 98 vào biểu thức trên ta có ( 98 + 2 )2 = 1002 = 10000 b)x3 + 3x2 + 3x +1 = ( x + 1)3 Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000 Baứi taọp:37/17 Noỏi 1-2;2-4; 3-5; 4-3; 5-1 6-7; 7-6 IV) HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ: Xem laùi caực baứi ủaừ giaỷi,hoùc thuoọc 7 haống ủaỳng thửực Baứi taọp 35,38(sgk) Nghieõn cửựu baứi 6 V) RUÙT KINH NGHIEÄM: .. .. . . Toồ trửụỷng duyeọt: 08/9/2014 Vũ Văn Liờu Ngày soạn:14/9/2014 Tuần:5- Tiết: 9 Đ6. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I) MUẽC TIEÂU: - KT: HS hiểu thế nào l
Tài liệu đính kèm:
- giao_an_dao_so_lop_8_hoc_ki_1_nam_hoc_2014_2015.doc