Giáo án dạy thêm Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Lê Tú Anh

 PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRèNH DẠY THấM TOÁN 8
 NĂM HỌC: 2021- 2021
 STT BUỔI NỘI DUNG GHI CHÚ
 Kỡ I
 1 1 ễn tập phộp nhõn đơn thức – đa thức 
 2 2 ễn tập những hằng đẳng thức đỏng nhớ 
 3 3 ễn tập hỡnh thang, hỡnh thang cõn
 4 4 ễn tập những hằng đẳng thức đỏng nhớ 
 5 5 ễn tập đường trung bỡnh của tam giỏc, hỡnh thang
 6 6 ễn tập phõn tớch thành nhõn tử
 7 7 ễn tập phõn tớch thành nhõn tử
 8 8 ễn tập hỡnh bỡnh hành
 9 9 ễn tập hỡnh chữ nhật
 10 10 ễn tập Đại số- chương I
 11 11 ễn tập hỡnh thoi- hỡnh vuụng
 ễn tập chương I – Hỡnh học
 12 12 ễn tập phõn thức Đại số- tớnh chất cơ bản của 
 phõn thức Đại số 
 13 13 ễn tập cỏc phộp tớnh về phõn thức Đại số
 14 14 ễn tập phộp nhõn chia phõn thức Đại số
 ễn tập biến đổi biểu thức hữu tỉ
 15 15 ễn tập chương II- Đại số 
 16 16 ễn tập học kỡ I
 Kỡ II
 17 17 ễn tập biến đổi biểu thức hữu tỉ
 18 18 ễn tập biến đổi biểu thức hữu tỉ
 19 19 ễn tập chương II- Hỡnh học
 20 20 ễn tập phương trỡnh bậc nhất một ẩn
 21 21 ễn tập phương trỡnh tớch
 22 22 ễn tập phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 1 23 23 ễn tập đinh lớ Talet
 24 24 ễn tập giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
 ễn tập chương III- Đại số
 25 25 ễn tập tam giỏc đồng dạng
 26 26 ễn tập liờn hệ giữa thứ tự với phộp cộng, phộp 
 nhõn
 27 27 ễn tập cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc 
 vuụng
 ễn tập chương III- Hỡnh học
 28 28 ễn tập bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn
 29 29 ễn tập bất phương trỡnh một ẩn
 30 30 ễn tập chương IV- Đại số
 31 31 ễn tập học kỡ II
 32 32 ễn tập tổng hợp cuối năm.
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 2 Ngày soạn 30/ 08/ 2021; Ngày dạy 11 / 09/ 2021
 BUỔI 1: ễN TẬP PHẫP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC
I.MỤC TIấU:
*Kiến thức: ễn tập quy tắc nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức.
* Kĩ năng: 
- HS biết phối hợp cỏc phộp toỏn trờn để làm một số dạng toỏn về chứng minh đẳng thức, tỡm 
x 
- Chỉ ra được một số sai lầm học sinh mắc phải khi thực hiện phối hợp cỏc phộp tớnh.
- Đối với học sinh khỏ giỏi cú thể làm được một số bài tập nõng cao.
* Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tư duy logic.
III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1.TểM TẮT Lí THUYẾT:
 1.Quy tắc nhõn đơn thức với đa thức:
Muốn nhõn 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhõn đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng 
cỏc tớch với nhau.
 A(B + C) = AB + AC
2.Quy tắc nhõn đa thức với đa thức:
Muốn nhõn một đa thức với 1 đa thức, ta nhõn mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử 
của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch với nhau.
 (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Hoạt động 2 .BÀI TẬP:
Bài 1: Thực hiện phộp nhõn:
a) (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x
 2 1 1 1
b) (- 10x3 + y - z)( xy) = 5x4y – 2xy2 + xyz
 5 3 2 5
Bài 2: Tớnh giỏ trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = - 1 và y = 3 
 2
Ta cú: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 
Khi x = - 1 và y = 3, giỏ trị của biểu thức là: ( - 1 )2 + 32 = 9
 2 2 4
*Bài 3: Chứng tỏ rằng cỏc đa thức sau khụng phụ thuộc vào biến:
a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) 
Ta cú: x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3
b) 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1)
Ta cú: 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1)
 = 4x – 24 – 2x2 – 3x3 + 5x2 – 4x + 3x3 – 3x2 = - 24 
Kết quả là mọt hằng số, vậy cỏc đa thức trờn khụng phụ thuộc vào giỏ trị của x.
Bài 4: Tỡm x, biết:
a) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100
b) 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138
Bài 5: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:
a) 3x2(2x3 – x + 5) 
b) (4xy + 3y – 5x)x2y 
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 3 c) (3x2y – 6xy + 9x)(- 4 xy) 
 3
d) - 1 xz(- 9xy + 15yz) + 3x2 (2yz2 – yz) 
 3
e) (x3 + 5x2 – 2x + 1)(x – 7) = 
f) (2x2 – 3xy + y2)(x + y) 
g) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) 
h) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) - (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy
Bài 6 : Chứng minh cỏc đẳng thức sau:
a) a(b – c) – b(a + c) + c(a – b) = - 2bc
Ta cú: VT = a(b – c) – b(a + c) + c(a – b) = ab – ac – ab – bc + ac – bc = - 2bc = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
b) a(1 – b)+ a(a2 – 1) = a(a2 – b) 
Ta cú: VT = a – ab + a3 – a = a3 – ab = a(a2 – b) = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
c) a(b – x) + x(a + b) = b(a + x) 
Ta cú: VT = ab – ax + ax + bx = ab + bx = b(a + x) = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
*Bài 7: Cho cỏc đa thức: f(x) = 3x2 – x + 1 và g(x) = x – 1 
a)Tớnh f(x).g(x) 
b)Tỡm x để f(x).g(x) + x2[1 – 3.g(x)] = 5
 2
*Bài 8 ( NC): Nếu (-2 + x2) (-2 + x2) (-2 + x2) (-2 + x2) (-2 + x2) = 1 thỡ x bằng bao nhiờu?
*Bài 7(NC): CMR
a) 817 – 279 – 913 chia hết cho 405 
b) 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho 133
Ta cú: 122n + 1 + 11n + 2 = 122n . 12 + 11n . 112 = 12. 144n + 121. 11n 
= 12.144n – 12.11n + 12.11n + 121.11n 
= 12(144n – 11n) + 11n(12 + 121)
= 12.(144 – 11) .M + 133.11n trong đú M là 1 biểu thức.
Mỗi số hạng đều chia hết cho 133, nờn 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho 133
Hoạt động 3. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
ễn tập quy tắc nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức
Bài tập :
Bài 1: Thực hiện phộp tính:
 1. -3ab.(a2-3b)
 2. (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
 3. (x+y+z)(x-y+z)
 4, 12a2b(a-b)(a+b)
 5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
Bài 2:Tìm x 
 1 1 1
 1/ x 2 ( x 4). x 14.
 4 2 2
 2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 4 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
 1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) với x= 15.
 1 1
 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) với x= ; y= 
 5 2
 3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) với x= 1 ; y= 2.
 2
 4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)( 1 y – 2) với y=- 2 
 2 3
III. Rỳt kinh nghiệm : 
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 5 Ngày soạn 06/ 09/ 2021; Ngày dạy 18 / 09/ 2021
 BUỔI 2: ễN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIấU:
* Kiến thức : Củng cố cỏc qui tắc nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức
* Kĩ năng: 
-Rốn kỹ năng nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức.
- HS thành thạo làm cỏc dạng toỏn: rỳt gọn biểu thức, tỡm x, tớnh giỏ trị của biểu thức đại số .
- HS được củng cố cỏc HĐT: bỡnh phương của một tổng; bỡnh phương của một hiệu; hiệu hai 
bỡnh phương.
- HS vận dụng thành thao 3 HĐT trờn vào giải cỏc bài tập: rỳt gọn; chứng minh; tỡm x; ...
* Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tư duy logic.
II TIẾN TRốNH DẠY HỌC :
Hoạt động 1: ễn tập cỏc HĐT đú học
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Dựng HĐT triển khai cỏc tớch sau.
 a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a)
 = 2x2 - 9y2 = 1 + 10a +25a2 
 c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c)
 = 4a2 + 12ab + 9b2 = a2 + b2 + 2ab - c2
 e) (x + y – 1) (x - y - 1) = x2 –y2 + 2y -1
Bài 2: Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức 
 a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) với x= - 2; y= 3.
 M = 4x2 + 4xy+y2 – 4x2 + y2 +xy – y2
 M = 5xy +y2
 M = 5.(-2).3 + 32 = -30 + 9 = -21
 1
 b) N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) với a = ; b = -3.
 2
 c) P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 với x= - 2005.
 d) Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).
Bài 3: Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức:
 a) C = 6xy(xy –y2) - 8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) với x=1 ; y= 2.
 2
 b) D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(1 y – 2) với y=- 2
 2 3
Bài 4: Tỡm x, biết:
 a) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
 b) (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
Bài 5: So sỏnh.
 a) A=2005.2007 và B = 20062
 b) B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) và B = 232
 c) C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1
Bài 6: : Tớnh nhanh. 
 a) 1272 + 146.127 + 732 b) 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)
 1802 2202
 c) 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 d) 
 1252 150.125 752
 e) (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 6 Bài 7: Một số bài tập khỏc 
 CM cỏc BT sau cú giỏ trị khụng õm.
 a) A = x2 – 4x +9. b) N = 1 – x + x2.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
 BÀI TẬP 
- ễn tập cỏc HĐT đú học 
Bài 1 : Tỡm 4 số tự nhiờn liờn tiếp, biết rằng tớch của hai số đầu ớt hơn tớch của hai số cuối 
146 đơn vị.
 Hướng dẫn: 
 (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 Đỏp số: 35; 36; 37; 38
Bài 2: CM cỏc BT sau cú giỏ trị khụng õm.
 a) M = 9 – 6x +x2. b) B = 4x2 + 4x + 2007.
Bài 3: Tỡm x, biết:
 a) (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30. b) (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.
III. Rỳt kinh nghiệm : 
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 7 Ngày soạn 16/ 09/ 2021; Ngày dạy 25 / 09/ 2021
 BUỔI 3: ễN TẬP Hình thang . Hình thang cân
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về hỡnh thang, hỡnh thang cõn.
* Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng tính toán, chứng minh cho học sinh.
- Rèn cách nhận biết hình thang, các yếu tố chứng minh liên quan đến góc.
* Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tư duy logic.
II.TIẾN TRèNH DẠY HỌC :
Hoạt động 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Gv cho học sinh nhắc lại cỏc kiến thức về hỡnh thang, hỡnh thang cõn. Dấu hiệu nhận biết.
 Hoạt động 2: Bài tập
    
Bài 1: Cho hình thang ABCD đáy AB, DC có A D = 200 , B 2C . Tính các góc của hình 
thang. 
 A B
 D C
 Ta có:
       
 A D 200 (gt) mà A D 1800 vỡ AB // CD 2 A = 2000 A = 1000 D = 800
  
 Tương tự Gv cho HS tớnh B;C
Bài 2: Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường 
thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC ở D và E.
 a, Tìm các hình thang trong hình vẽ.
 b, Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.
 A
 j E
 D
 C
 B
Giải : 
 a, Tứ giác DECB là hình thang vì có DE song song với BC.
 - Tứ giác DICB là hình thang vì DI song song với BC
 - Tứ giác IECB là hình thang vì EI song song với BC
 b) Ta có DE // BC nên DIB IBC (so le trong)
 Mà DBI CBI (do BI là phân giác). Nên DIB DBI tam giác BDI cân tại D 
 DI BD (1)
 Chứng minh tơng tự ta có IE = EC (2)
 Từ (1) và (2) ta có DE = BD + CE
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 8 Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. 
Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a, Chứng minh rằng AK = KC; BI = ID
b, Cho AB = 6 cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK
 A B
 E j k F
 D C
a)Ta chứng minh EF là đường trung bình của hình thang
 Suy ra EF // AB // CD
 Tam giác ABC có BF = FC và FK // AB nên AK = KC
 Tam giác BDC có AE = ED và EI // AB nên BI = ID
b, Vì FE là đờng trung bình của hình thang ABCD
 1 1
Suy ra FE = ( AB + DC ) ( tính chất đường TB ) = ( 6 + 10 ) = 8 cm
 2 2
Trong tam giác ADB có 
 EI là đường trung bình (vì EA = ED, FB = FC)
 1 1
Suy ra EI = AB (t/c đường trung bình); EI = .6 = 3 cm
 2 2
Trong tam giác BAC có KF là đường trung bình (FB = FC , KA = KC)
 1 1
 Suy ra KF = AB = .6 = 3 cm
 2 2
Lại có: EI + IK + KF = FE=> 3 + IK + 3 = 8. Suy ra IK = 8 – 3 - 3 = 2 cm 
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = 
CN A
a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?
 
b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 400
 Giải : 
 
   1800 A
a) ABC cân tại A B C 1
 2 1
 M 2 2 N
mà AB = AC ; BM = CN AM = AN
 
   1800 A
 AMN cân tại A=> M 1 N 
 1 2 B C
  
Suy ra B M 1 do đó MN // BC
  
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B C nên là hình thang cân
    
 0 0
b) B C 70 , M1 N2 110
Bài 5: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. CMR: ABCD là 
hình thang cân nếu OA = OB
Giải:Xét AOB có : OA = OB(gt) (*) ABC cân tại O A1 = B1 (1)
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 9  
Mà B1 D1 ; nA1=C1( So le trong) (2). Từ (1) và (2)=>D1=C1=> ODC cân tại O => 
OD=OC(*’)
 Từ (*) và (*’)=> AC=BD
 => ABCD là hình thang cân
 Mà ABCD là hình thang 
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD, AB<CD). Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng 
AD và BC.
a. CMR: OAB cân
b. gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.CMR: O, I, K thẳng hàng
c) Qua M thuộc AD kẻ đường thẳng // với DC, cắt BC tại N
CMR: MNCD là hình thang cân
 Giải:
 a)Vì ABCD là hình thang cân( gt)=>D=C
 mà AB//CD =>A1=D; B1=C( đv)=>A1=B1=> OAB cân tại O
 b) do D= C( CMT) => ODC cân tại O(1) => OI  AB(*)
 Mà OAB cân tại O (cmt)IA=IB(gt) => O1=O2 (tc) (2)
 Từ (1)và(2)=> OK là trung trực DC=>OK  DC (**)
 Và AB//CD( tc htc)(***)
 Từ (*), (**), (***)=> I, O, K thẳng hàng
c) Vì MN//CD(gt) =>MNCD là hình thang
 do D=C( cmt) => MNCD là hình thang cân
Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà
- ễn lại cỏc kiến thức về hỡnh thang, hỡnh thang cõn. Dấu hiệu nhận biết
Bài tập
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD;AB<DC) Tia phân giác các góc A và cắt nhau tại E, 
tia phân giác các góc B và C cắt nhau tại F 
a) Tính số đo AEB; BFC
b) AE cắt BF tại P DC/ CMR: AD +BC =DC
c) Với giả thiết câu b, CMR EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Bài 2 : Cho ABC có BC =4cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm 
của BE,CD. Gọi giao điểm của B, MN với BD,CE theo thứ tự là P, Q
 a) Tính MN
 b) CMR: MP =PQ =QN
III. Rỳt kinh nghiệm : 
Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 8 10