Giáo án Hình học Lớp 8 - B. Hình chóp đều - Bài: Ôn tập chương IV

Chương
4
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG.
HÌNH CHÓP ĐỀU
B-HÌNH CHÓP ĐỀU
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật có cm, cm, cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.	
	ĐS: cm và cm.
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật.	ĐS: cm.
Lời giải
a) vuông tại cm.
 vuông tại cm.
Ta có cm.
cm.
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là cm.
Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.	
	ĐS: cm và cm.
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật.	ĐS: cm.
Lời giải
a) là hình vuông cm.
 cm.
 cm.
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật là cm.
Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , cm, cm, cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.	
	ĐS: cm và cm.
b) Thể tích của hình lăng trụ.	ĐS: cm.
Lời giải
a) vuông tại cm.
 vuông tại cm.
 cm.
 cm.
 cm.
b) Thể tích lăng trụ là cm.
Bài 4. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo có độ dài bằng cm và cm, chiều cao lăng trụ bằng cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.	
	ĐS: cm và cm.
b) Thể tích của hình lăng trụ.	ĐS: cm.
Lời giải
a) Gọi là tâm hình thoi .
 vuông tại cm.
 cm.
 cm.
b) Thể tích lăng trụ là cm.
Bài 5. Cho hình chóp đều có đường cao bằng cm và trung đoạn bằng cm. Hãy tính
a) Độ dài cạnh đáy của hình chóp.	ĐS: cm.
b) Diện tích toàn phần của hình chóp.	ĐS: cm.
c) Thể tích của hình chóp.	ĐS: cm.
Lời giải
a) Gọi là tâm , là trung điểm của .
 vuông tại cm 
 cm.
 cm.
b) cm.
c) Thể tích hình chóp là cm.
Bài 6. Cho hình chóp cụt đều . Gọi , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , . Cho biết cm, cm và cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp cụt.	
	ĐS: cm, cm.
b) Tính chiều cao của hình chóp cụt.	ĐS: cm. 
Lời giải
a) cm.
 cm.
 cm.
b) Gọi , lần lượt là tâm của và .
Vẽ tại .
Ta có cm. Khi đó cm.
 vuông tại cm.
Vậy cm.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật có cm, cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.	
	ĐS: cm, cm.
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật.	ĐS: cm.
Lời giải
a) vuông tại cm.
 vuông tại cm.
 cm.
 cm.
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật là
 cm.
Bài 8. Cho tam giác và điểm không thuộc mặt phẳng . Nối với , , . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , . Chứng minh
a) và .
b) Tứ giác là hình bình hành.
Lời giải
a) là đường trung bình của .
b) là đường trung bình của .
 và cùng song song với và bằng một nửa của .
Vậy là hình bình hành.
Bài 9. Một hình lập phương có cạnh bằng cm được tạo bởi hình lập phương nhỏ có cạnh bằng cm. Người ta sơn tất cả mặt của hình lập phương lớn. Tính số lượng các hình lập phương cạnh cm mà
a) Được sơn đúng 3 mặt.	ĐS: hình.
b) Được sơn đúng 2 mặt.	ĐS: hình.
c) Được sơn đúng 1 mặt.	ĐS: hình.
Lời giải
a) Những hình lập phương được sơn đúng 3 mặt là hình lập phương ở 8 đỉnh của hình lập phương.
b) Những hình lập phương được sơn đúng 2 mặt là các hình lập phương dọc theo các cạnh của hình lập phương, ngoại trừ hình lập phương ở đỉnh.
Do đó có hình lập phương cạnh 1 cm được sơn đúng 2 mặt.
c) Mỗi mặt của hình lập phương có hình lập phương cạnh 1 cm được sơn đúng 1 mặt.
Do đó có hình lập phương cạnh 1 cm được sơn đúng 1 mặt.
Bài 10. Lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, là trung điểm của , biết cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quanh của lăng trụ.	ĐS: cm.
b) Thể tích của lăng trụ.	ĐS: cm.
Lời giải
a) là tam giác đều cm.
 cm.
 cm.
b) Thể tích của lăng trụ là cm.
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – HÌNH HỌC 8 – ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật . Có bao nhiêu cạnh của hình hộp đi qua đỉnh ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng cm. Độ dài trung đoạn của hình chóp là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Lời giải
Câu 3. Cho hình lập phương . Mặt phẳng chứa cả cạnh và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng , chiều rộng bằng , chiều cao bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Thể tích hình chóp đều bằng cm, chiều cao của nó là cm. Diện tích đáy hình chóp là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Câu 6. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là cm, cm và cm. Đường chéo hình hộp chữ nhật có số đo là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 7. (4,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có đường cao bằng dm, trung đoạn bằng dm. Hãy tính
a) Độ dài đáy của hình chóp.	b) Diện tích xung quanh của hình chóp.
c) Thể tích của hình chóp.
Câu 8. (3,0 điểm) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại . Diện tích đáy bằng cm. Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng cm. Hãy tính
a) Độ dài cạnh .	b) Chiều cao của lăng trụ.	c) Thể tích của lăng trụ.
LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – HÌNH HỌC 8 – ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật . Có bao nhiêu cạnh của hình hộp đi qua đỉnh ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Các cạnh , , của hình hộp đi qua đỉnh .
Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng cm. Độ dài trung đoạn của hình chóp là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Lời giải
Xét hình chóp như hình vẽ. Ta có 
 vuông tại cm.
Câu 3. Cho hình lập phương . Mặt phẳng chứa cả cạnh và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Mặt phẳng chứa cả cạnh và là mặt .
Câu 4. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng , chiều rộng bằng , chiều cao bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Thể tích hình hộp chữ nhật là .
Câu 5. Thể tích hình chóp đều bằng cm, chiều cao của nó là cm. Diện tích đáy hình chóp là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Lời giải
Ta có cm.
Câu 6. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là cm, cm và cm. Đường chéo hình hộp chữ nhật có số đo là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Lời giải
Xét hình hộp chữ nhật như hình vẽ.
 vuông tại cm.
 vuông tại cm.
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 7. (4,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có đường cao bằng dm, trung đoạn bằng dm. Hãy tính
a) Độ dài đáy của hình chóp.	b) Diện tích xung quanh của hình chóp.
c) Thể tích của hình chóp.
Lời giải
a) Gọi là trung điểm của và là tâm của đáy .
Ta có dm.
Khi đó dm.
b) dm.
c) Thể tích của hình chóp: dm.
Câu 8. (3,0 điểm) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại . Diện tích đáy bằng cm. Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng cm. Hãy tính
a) Độ dài cạnh .	b) Chiều cao của lăng trụ.	c) Thể tích của lăng trụ.
Lời giải
a) Gọi là trung điểm của . Ta có
 cm.
Ta có cm.
b) cm.
c) Thể tích lăng trụ: cm.
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – HÌNH HỌC 8 – ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 9. Cho hình chóp đều . Đỉnh là điểm chung của bao nhiêu cạnh bên của hình chóp?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật . Số mặt của hình hộp chữ nhật song song với là
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 3. Cho hình lập phương . Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương lần lượt là
A. 4; 8; 12.	B. 6; 8; 12.	C. 6; 12; 8.	D. 8; 6; 12.
Câu 4. Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên là
A. Hình bình hành.	B. Hình chữ nhật.	C. Tam giác đều.	D. Hình vuông.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng có cm, cm, cm và đường cao cm. Diện tích xung quanh của lăng trụ là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Câu 6. Cho hình lập phương biết diện tích một mặt là cm. Thể tích hình lập phương là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 7. (4,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng cm, đường cao cm. Hãy tính
a) Thể tích hình chóp.	b) Diện tích xung quanh của hình chóp.
Câu 8. Cho hình lập phương có cm. Hãy tính
a) Độ dài cạnh hình lập phương.	b) Độ dài đường chéo hình lập phương.
c) Thể tích khối lập phương.
LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – HÌNH HỌC 8 – ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 9. Cho hình chóp đều . Đỉnh là điểm chung của bao nhiêu cạnh bên của hình chóp?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đỉnh là điểm chung của cạnh , , , của hình chóp.
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật . Số mặt của hình hộp chữ nhật song song với là
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Lời giải
Mặt phẳng song song với cạnh .
Câu 3. Cho hình lập phương . Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương lần lượt là
A. 4; 8; 12.	B. 6; 8; 12.	C. 6; 12; 8.	D. 8; 6; 12.
Lời giải
Số mặt: mặt.
Số đỉnh: đỉnh.
Số cạnh: cạnh.
Câu 4. Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên là
A. Hình bình hành.	B. Hình chữ nhật.	C. Tam giác đều.	D. Hình vuông.
Lời giải
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác có hình chữ nhật.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng có cm, cm, cm và đường cao cm. Diện tích xung quanh của lăng trụ là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Lời giải
 cm.
Câu 6. Cho hình lập phương biết diện tích một mặt là cm. Thể tích hình lập phương là
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. cm.
Lời giải
Ta có cm.
Vậy thể tích của hình lập phương là cm.
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 7. (4,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng cm, đường cao cm. Hãy tính
a) Thể tích hình chóp.	b) Diện tích xung quanh của hình chóp.
Lời giải
a) Thể tích của hình chóp là cm.
b) Gọi là trung điểm của . Khi đó là trung đoạn của hình chóp.
Ta có cm. Khi đó cm.
 vuông tại cm.
Vậy cm.
Câu 8. Cho hình lập phương có cm. Hãy tính
a) Độ dài cạnh hình lập phương.	b) Độ dài đường chéo hình lập phương.
c) Thể tích khối lập phương.
Lời giải
a) Ta có cm.
b) vuông tại cm.
c) Thể tích khối lập phương là cm.
--- HẾT ---