Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Đoàn Văn Đông

Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Đoàn Văn Đông

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Thời gian thực hiện: 1 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Hiểu rõ hơn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng được áp dụng cho cả đa thức.

2. Về năng lực:

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính được GTBT.

3. Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung trong học tập.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên: SGK, giáo án

2. Học sinh: Ôn lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.

 

doc 49 trang Phương Dung 02/06/2022 4431
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Đoàn Văn Đông", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Hiểu rõ hơn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng được áp dụng cho cả đa thức.
2. Về năng lực: 
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính được GTBT. 
3. Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, giáo án
2. Học sinh: Ôn lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức về đơn thức, đa thức, qui tắc nhân một số với một tổng.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Ví dụ về đơn thức, đa thức, qui tắc nhân một số với một tổng.
Nội dung
Sản phẩm
Đơn thức, đa thức là gì : Lấy ví dụ về đơn thức, đa thức
Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức.
Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế nào ?
Ta đã biết a.(b + c) = ab + ac, trong đó a,b,c là các số thực. Nếu a,b,c là các đơn thức thì ta có áp dụng được công thức đó nữa không ? Bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đó.
- Đơn thức là biểu thức gồm tích của một số và các biến.
 Ví dụ: 8x3 ; 12x2 ; 4x là các đơn thức
- Đa thức là một tổng của các đơn thức
Ví dụ: 8x3 + 12x2 - 4x
- Nhân hai đơn thức: Ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thức của cùng một biến với nhau.
- a.(b + c) = ab + ac
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức 
- Mục tiêu: Nhớ qui tắc và biết cách nhân đơn thức với đa thức.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu.
- Sản phẩm: Nhân đơn thức với đa thức
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ:
- Đọc và thực hiện ?1
 - Yêu cầu mỗi HS nêu một đơn thức
- Từ các đơn thức lập một đa thức gồm 3 hạng tử. 
- Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa thức vừa tìm được. 1 HS lên bảng thực hiện.
- Nêu cách nhân đơn thức với đa thức
- GV chốt lại qui tắc như sgk /4.
1/ Quy tắc :
a) Ví dụ :
4x . (2x2 + 3x - 1)
= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1)
= 8x3 + 12x2 - 4x
b) Quy tắc: (sgk)
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc 
- Mục tiêu: Vận dụng qui tắc thực hiện nhân đơn thức với đa thức.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: Cặp đôi, nhóm
- Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu.
- Sản phẩm: Ví dụ và ?2
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực hiện:
- Làm tính nhân theo qui tắc 
- Tương tự thực hiện ?2 theo cặp
1HS lên bảng thực hiện 
- Gọi vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả 
GV: Nhận xét và sửa sai 
2. Áp dụng :
Ví dụ : Làm tính nhân 
(-2x3)(x2 + 5x - 1) 
= (-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-1)
= -2x3 - 10x4 + x3
?2 Làm tính nhân
(3x3y - x2 + xy).6xy3 
= 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3+xy.6xy2
=18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để tính diện tích hình thang
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: nhóm
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: ?3
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Gọi HS đọc ?3 
- Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang 
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
- Đại diện nhóm trình bày kết quả 
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
?3 Diện tích hình thang là:
S = 
 = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y + y2
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có: S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22
 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2)
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc qui tắc 
- Làm các bài tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, 6 SGK 
**********************************
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức: Nhớ được quy tắc nhân đa thức với đa thức
2. Về năng lực: Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT trong bài toán thực tế.
3. Về phẩm chất: Có tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, giáo án
2. Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* Kiểm tra bài cũ
Nội dung
Sản phẩm
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (4 đ)
Áp dụng làm tính nhân: (3xy - x2 + y) . x2y (6đ)
- Qui tắc như sgk/4 
- Áp dụng: 
(3xy - x2 + y) . x2y 
= 2x3y2 - x4y + x2y2 
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu 
- Mục tiêu: Từ cách nhân đơn thức với đa thức hình thành cách nhân hai đa thức
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Làm ví dụ 
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ:
+ Giả sử coi 6x2 - 5x + 1 như là một đơn thức A thì ta có các phép nhân nào ?
Hãy tính (x-2).A, sau đó thay A = 6x2 -5x + 1, rồi thực hiện tiếp. 
Bài toán đó là phép nhân hai đa thức. Như vậy muốn nhân hai đa thức thực hiện như thế nào? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu.
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1).
= x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2
+(-2)(-5x)+(2).1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x -2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức
- Mục tiêu: Biết các cách nhân hai đa thức, đặc biệt là nhân theo hàng ngang
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu
- Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ:
H: Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? 
- Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc
1HS lên bảng thực hiện
GV: Nhận xét và sửa sai (nếu có). 
- Tìm hiểu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức.
- Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách 2?
GV kết luận kiến thức: Tích của hai đa thức là một đa thức.
GV: Lưu ý HS cách 2 chỉ thuận lợi đối với đa thức 1biến và khi thực hiện phải sắp xếp theo luỹ thừa giảm hoặc tăng dần của biến. 
1. Quy tắc :
a) Ví dụ : 
Nhân đa thức x-2 với đa thức (6x2-5x+1)
Giải 
(x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1).
= x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2
+(-2)(-5x)+(2).1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b) Quy tắc: (sgk)
?1 (xy - 1)(x3 - 2x - 6)
=xy.x3- xy.2x - xy.6 -1.x3 + 1.2x 
+ 1.6
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
* Chú ý : sgk
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc 
- Mục tiêu: Thực hiện nhân hai đa thức theo qui tắc.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: nhóm
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: ?2
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm?2 theo nhóm
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
- 2 HS lên bảng trình bày
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
2. Áp dụng : 
?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
=x3+3x2-5x+3x2+ 9x-15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Hoạt động 4 : Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật.
- Mục tiêu: Áp dụng qui tắc nhân hai đa thức tính diện tích hình chữ nhật.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: ?3
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm ?3 theo bàn
- Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ..
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
1 HS lên bảng trình bày.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
?3Ta có 
(2x + y)(2x - y)= 4x2-2xy + 2xy - y2
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 
4x2 - y2
* Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật là: 
4 - 12 = 24 (m2)
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc qui tắc.
- Làm các bài tập: 8, 9, 10 SGK 
***************************************
LUYỆN TẬP
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức.
2. Về năng lực: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
3. Về phẩm chất: Có ý thức tự giác và nghiêm túc trong học tập
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, giáo án
2. Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* Kiểm tra bài cũ : 	
Nội dung
Sản phẩm
 Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức (4đ) 
Áp dụng làm phép nhân : 
 (x2 - xy + y2) (x + y) (6đ)
 Qui tắc như sgk/7
- Áp dụng làm phép nhân : 
 (x2 - xy + y2) (x + y) = x3 + y3
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Hoạt động 1 : Nhân hai đa thức
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng nhân hai đa thức
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm
- Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu
- Sản phẩm: Bài 8, bài 10 sgk
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV ghi đề hai bài lên bảng, chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu:
- Mỗi nhóm thực hiện 1 câu.
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
Bài tập 8 tr 8 SGK
a) (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) 
= x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 
b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3
 Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x2 - 2x + 3)(x - 5)
=x3-5x2-x2+10x+x-15
= x3 - 6x2 + x - 15
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
=x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 + y3
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Hoạt động 2: Chứng minh giá trị của BT không phụ thuộc vào biến 
- Mục tiêu: Áp dụng phép nhân hai đa thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, giải bài toán tìm x.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk, phấn màu
- Sản phẩm: Bài 11, bài 13 sgk
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Gọi HS đọc đề bài 11
- Yêu cầu HS thực hiện theo cặp: nhân đơn thức, đa thức với đa thức, rồi thu gọn.
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
Cá nhân HS lên bảng thực hiện.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV kết luận kiến thức
* GV ghi đề bài 13 lên bảng, yêu cầu HS thực hiện theo cặp:
- Nhân các đa thức để rút gọn vế trái.
- Tìm x
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
Cá nhân HS lên bảng thực hiện.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV kết luận kiến thức
Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có :
(x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8. 
Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
Bài tập 13 tr 9 SGK :
 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) 
= 81
 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81
ó83x - 2 = 81
ó83x = 83 
ó x = 1
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các bài đã giải, làm bài 14, 15 SGK tr9
- Ôn kĩ các qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
********************************
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức: 
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời các HĐT về bình phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
2. Về năng lực: Áp dụng các hằng đẳng thức trên để khai triển, rút gọn các biểu thức đơn giản hoặc tính nhẩm hợp lý.
3. Về phẩm chất: Tích cực và nghiêm túc học tập
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng
2. Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu bài.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Nhân hai đa thức
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm tính nhân : (a + b)(a + b)
- Viết gọn tích đó về dạng lũy thừa
* Đặt vấn đề: Ta vừa tính được 
(a + b)(a + b) = (a + b)2
 = a2 + 2ab + b2
Như vậy có thể không cần nhân hai đa thức ta có thể tìm ngay kết quả. Đó là một dạng của hằng đẳng thức mà bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu.
(a + b)(a + b) 
= a2 + ab + ab + b2 
= a2 + 2ab + b2 
Viết gọn: 
(a + b)(a + b) = (a + b)2
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Sản phẩm
Hoạt động 2: Bình phương của một tổng 
- Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: công thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, làm ?2
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
? Trong bài toán trên, nếu A; B là 2 biểu thức tùy ý thì (A + B)2 = ? 
Cá nhân HS suy nghĩ trả lời.
GV kết luận kiến thức.
* Áp dụng:
- Làm ?2 theo cặp
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện ?2.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện : Mỗi câu cần xác định biểu thức A và B, A2, B2, tích AB rồi mới áp dụng công thức, câu c viết thành tổng hai số trước khi áp dụng công thức.
HS báo cáo kết quả thực hiện: 4 HS lên bảng trình bày
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
1. Bình phương của một tổng :
Với A; B là các biểu thức tùy ý, ta có 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng :
?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
	= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
 = 90000 + 600 + 1 = 90601
Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu 
- Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: công thức tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, làm?4
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm ?3 [a + (-b)]2 = ? ; ? a+(-b)=?
H:Với hai biểu thức A; B tùy ý, thì (A - B)2 = ?
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.
HS báo cáo kết quả thực hiện.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV kết luận kiến thức
* Áp dụng: Làm ?4 theo cặp
Hướng dẫn câu c: Viết 99 thành hiệu của hai số nào để áp dụng được hằng đẳng thức 2
- HS lên bảng thực hiện
- GV nhận xét, chốt kiến thức
2. Bình phương của một hiệu :
?3 [a + (-b)]2 = a2 – 2ab + b2 
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có :
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
* Áp dụng :
?4 a) = x2 - x + 
b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2
c) 992 = (100 - 1)2
 = 10000 - 200 + 1 
 = 9800 + 1 = 9801
Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương 
- Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát A2 - B2 = (A +B)(A - B)và áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: công thức tổng quát A2 - B2 = (A +B)(A - B), làm ?6
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm ?5.
H : Với A; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì A2 - B2= ? 
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực.
HS báo cáo kết quả thực hiện.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV kết luận kiến thức
* Áp dụng: Làm ?6
Hướng dẫn câu c: viết 56 thành hiệu của 2 số nào để tổng của chúng bằng 64
- HS lên bảng thực hiện
- GV nhận xét, chốt đáp án
3. Hiệu hai bình phương :
?5 (a + b) (a - b) = a2 – b2 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có 
A2 - B2 = (A +B)(A - B)
* Áp dụng :
?6 a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2
c) 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4)
 = 602 - 42
 = 3600 - 16 = 3584
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP : Kết hợp trong từng phần 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Hoạt động 5 : Tìm thêm một hằng đẳng thức mới
- Mục tiêu: Ghi nhớ công thức (A - B)2 = (B - A)2
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Làm ?7
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Chia lớp thành hai nhóm thực hiện ?7:
Nhóm 1: Biến đổi: (x - 5)2
Nhóm 2: Biến đổi: (5 - x)2
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.
HS báo cáo kết quả thực hiện.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
? Vậy qua cách biến đổi đó bạn Sơn rút ra hằng đẳng thức nào ?
GV kết luận kiến thức bằng chú ý.
?7 Cả hai bạn đều viết đúng
x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 = (5 – x)2
* Chú ý : (A - B)2 = (B - A)2
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức trong bài .
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK tr11
**********************************
LUYỆN TẬP
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: Củng cố các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2. Về năng lực: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán (triển hằng đẳng thức; rút gọn biểu thức, tính nhanh).
3. Về phẩm chất: Tích cực và tự giác 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, giáo án
2. Học sinh: SGK, học kĩ 3 hằng đẳng thức đã học
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* Kiểm tra bài cũ 
Nội dung
Sản phẩm
1) Viết các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương (6 đ)
Áp dụng : Viết biểu thức x2 + 2x + 1 dưới dạng bình phương của một tổng (4 đ)
2) Tính: a) (x - 2y)2 (5 đ)
 b) (x + 2) (x - 2) 	 (5 đ)
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
* Áp dụng: x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 
2) a) (x - 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2
 b) (x + 2) (x - 2) = x2 – 4
A. KHỞI ĐỘNG 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Hoạt động 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức đã học vào giải bài tập
- Mục tiêu: Khai triển biểu thức, tính nhanh.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, cặp đôi.
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Bài 16, bài 22, bài 24 sgk
Nội dung
Sản phẩm
* Bài tập 16 tr 11 : 
GV yêu cầu:
- Hãy xác định xem mỗi biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ?
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu.
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện biến đổi.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện:
- Xác định các biểu thức: A, B, A2, B2, AB trong biểu thức đó. 
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
* Bài tập 22 tr 12 :
- GV yêu cầu HS nêu cách tính nhanh của mỗi câu.
- Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu.
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện biến đổi.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
* Bài 24 tr 12 :
- Yêu cầu HS biến đổi biểu thức về dạng hằng đẳng thức, rồi thay giá trị của biến tính giá trị biểu thức.
- HS thảo luận theo cặp làm bài
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.
Đại diện 1 HS lên bảng trình bày
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
* Bài tập 16 tr 11 :
a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy 
= (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 - 20ab
= (5a)2 + (2b)2 - 2.5.2b 
= (5a + 2b)2
d) x2 - x + = 
* Bài tập 22 tr 12 :
a) 1012 = (100 + 1)2
	= 10000 + 200 + 1 = 10201 
b) 1992 = (200 - 1)2
	= 40000 - 400 + 1 = 39601
c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3)
 = 502 - 9 = 2500 - 9= 2491
* Bài 24 tr 12 :
Ta có : 49x2 - 70x + 25
= (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2
a) x = 5 ta có: 
(7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900
b) x = ta có: 
(7x - 5)2 = = 16
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Hoạt động 2 : Chứng minh đẳng thức
- Mục tiêu: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi c/m đẳng thức.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Bài 23 sgk
Nội dung
Sản phẩm
Bài 23 tr 12 :
- GV giới thiệu: C/m đẳng thức là biến đổi sao cho vế này bằng vế kia.
- Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm c/m 1 câu và làm 1 câu phần áp dụng.
HS trao đổi, thảo luận, thực hiện biến đổi.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện:
+ Ở bài này ta nên áp dụng hằng đẳng thức biến đổi vế phải.
+ Phần áp dụng: Chỉ việc thay giá trị của biểu thức vào đẳng thức trên và tính kết quả.
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV kết luận kiến thức.
* Bài 23 tr 12 :
a/ VP = (a – b)2 + 4ab
 = a2 – 2ab + b2 + 4ab 
 = a2 + 2ab + b2 = VT
Vậy đẳng thức đã được CM 
b/ VP = a + b)2 – 4ab 
 = a2 + 2ab + b2 – 4ab 
 = a2 – 2ab + b2 =VT
Vậy đẳng thức đã được chứng minh 
Aùp dụng: 
a) (a - b)2 =(a + b)2- 4ab
=72 – 4 .12 =1
b) (a + b)2=(a – b)2+ 4ab
= 20 + 4.3=32
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học kỹ các hằng đẳng thức đã học
- Làm bài tập 20, 21/12 SGK.
***************************************
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương một hiệu và phát biểu thành lời được hai hằng thức trên.
2. Về năng lực: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập (khai triển hằng đẳng thức; rút gọn biểu thức, tính nhanh).
3. Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung trong học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài câu hỏi 4c; bài 29SGK
2. Học sinh: Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu 
- Mục tiêu: Hình thành hằng đẳng thức lập phương của một tổng
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Viết công thức bình phương của một tổng 
- Tính : (a + b) (a + b)2
- Viết gọn (a + b) (a + b)2 dưới dạng một lũy thừa.
- Hãy nêu tên gọi của lũy thừa đó.
* ĐVĐ: (a + b)3 là một hằng đẳng thức tiếp theo mà ta sẽ học trong bài hôm nay.	
+ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
+ Tính : (a + b) (a + b)2 
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
+ (a + b) (a + b)2 = (a + b)3 
Lập phương của một tổng.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Sản phẩm
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng 
- Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức lập phương của một tổng
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển lập phương của một tổng đơn giản
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Từ kết quả của bài tập trên, em hãy rút ra kết quả khai triển của (A + B)3
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
Cá nhân HS tìm hiểu, trả lời.
GV nhận xét, đánh giá, chốt lại dạng tổng quát và cách phát biểu.
- Làm ?2 theo cặp
Yêu cầu HS xác định A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức.
2 HS lên bảng thực hiện
- HS dưới lớp làm nháp rồi nhận xét kết quả.
- GV nhận xét và sửa sai 
4. Lập phương của một tổng :
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)3=A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
* Áp dụng :
a) (x + 1)3
= x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3
= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu 
- Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển lập phương của một hiệu đơn giản
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm ?3, suy ra (A - B)3 = ?
HS viết tiếp để hoàn thành công thức.
Yêu cầu HS phát biểu thành lời 
GV nhận xét, đánh giá chốt công thức tổng quát và cách phát biểu.
- Làm ?4 a,b theo nhóm 
Yêu cầu HS xác định các biểu thức A,B rồi tính
- Đại diện 2 HS lên bảng thực hiện.
- GV nhận xét và sửa sai 
5. Lập phương của một hiệu :
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
* Áp dụng :
a) = x3 - 3x2. + 3x.- 
 = x3 - x2 + x - 
b) (x - 2y)3 =x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Hoạt động 3: Áp dụng 
- Mục tiêu: Giúp HS ghi nhớ và phân biệt 5 hằng đẳng thức đã học.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm.
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Thực hiện ?4c; bài 29sgk
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm ?4c: 
Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm kiểm tra 1 câu.
HS trao đổi, thảo luận, áp dụng hằng đẳng thức để khai triển.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện:
Biến đổi từng vế rồi so sánh rút ra câu trả lời.
Cá nhân HS báo cáo kết quả thực hiện.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV chốt lại về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 ; của (A - B)3 với (B - A)3
- Làm bài 29/14sgk theo nhóm
Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm viết một biểu thức
HS trao đổi, thảo luận, áp dụng hằng đẳng thức để khai triển viết thành một tích.
GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện:
Đại diện các nhóm lên bảng thực hiện, viết kết quả vào bảng phụ.
GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.
GV HD hoàn thành hàng chữ
?4c
1. Đúng vì A2=(-A)2
2. Sai vì A3=_(_A)3
3. Đúng vì x+1 =1+x 
4. Sai vì x2- 1 = -(1- x2)
5. Sai vì (x – 3)2 = x2 – 6x+9
*Nhận xét:
1) (A - B)2 = (B - A)2
2) (A - B)3 = - (B - A)3
3) (A +B)3 = (B + A)3
4) A2 - B2 = - (B2-A2)
Bài 29/14sgk
(x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(1 + x)3
(1 - y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 27; 28 SGK/14.
*******************************
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức: 
- Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
2. Về kĩ năng: 
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán (nhân hai đa thức; khai triển hằng đẳng thức; rút gọn biểu thức).
3. Về phẩm chất: tích cực làm bài, hoạt động nhóm và chú ý quan sát, nhận xét đánh giá bài làm của bạn và biết tự đánh giá quá trình lĩnh hội tri thức của mình.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi ?4 và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
* Kiểm tra bài cũ : 	
Nội dung
Sản phẩm
1) Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 (3đ) 
Giải bài tập 28a tr 14	(7đ)
2) Viết hằng đẳng thức: (A - B)3 (3đ) 
 Giải bài tập 28b tr 14 (3đ)
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Bài 28 sgk: Tính giá trị của biểu thức
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 
= (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3
= (22 – 2)3 = 203 = 800
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu 
- Mục tiêu: Hình thành hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức
Nội dung
Sản phẩm
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Viết công thức bình phương của một hiệu 
- Tính : (a + b) (a2 - ab + b2) 
- Hãy nêu tên gọi của biểu thức đó.
* ĐVĐ: a3 + b3 là một hằng đẳng thức tiếp theo mà ta sẽ học trong bài hôm nay.	
+ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
+ Tính : 
(a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
- Tổng hai lập phương.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Sản phẩm
Hoạt động 2: Tổng hai lập phương 
- Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển tổng hai lập phương của một biểu thức đơn giản
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Tương tự bài tập trên, hãy viết A3 + B3 thành tích
GV: Giới thiệu: (A2 - AB + B2) quy ước là bình phương thiếu của hiệu A - B
H: Em nào có thể phát biểu bằng lời ?
GV chốt lại công thức tổng quát và cách phát biểu.
- Làm ?2 
- Hãy xác định A3, B3, A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức.
2 HS lên bảng thực hiện.
GV nhận xét, đánh giá.
GV: Lưu ý HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương
6. Tổng hai lập phương :
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :
A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)
Chú ý : A2 – AB + B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu A và B.
?2 Áp dụng :
a) x3 + 8 = x3 + 23
 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)
b) (x + 1) (x2 - x + 1)
= x3 + 13 = x3 + 1
Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương 
- Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm
- Phương tiện dạy học: sgk
- Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển hiệu hai lập phương của một biểu thức đơn giản
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm ?3
- Tương tự viết A3 - B3 dưới dạng tích.
GV: Quy ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B
H : Em nào có thể phát thành lời 
GV chốt lại công thức tổng quát và cách phát biểu.
- Áp dụng làm ?4 theo nhóm
- Hãy xác định A3, B3, A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức.
GV: Treo bảng phụ ghi kết quả của tích
(x + 2)(x2 - 2x + 4)
Gọi 1 HS đánh dấu ´ vào ô đúng của tích
3 HS lên bảng thực hiện.
GV nhận xét, đánh giá.
GV: Lưu ý HS phân biệt (A - B)3 là lập phương của một hiệu với A3 - B3 là hiệu hai lập phương.
7. Hiệu hai lập phương :
?3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có :
A3-B3= (A- B)(A2+AB+B2
Chú ý : A2 + AB + B2 gọi là bình phương thiếu của tổng A và B 
?4 Áp dụng :
a) (x - 1)(x2 + x + 1)
= x3 - 13 = x3 - 1
b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
=(2x - y)[(2x)2+2xy+y2]
= (2x - y)(4x2+2xy+y2)
c)Tích
(x+ 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Hoạt động 3: Áp dụng 
- Mục tiêu: Giúp 

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_dai_so_lop_8_chuong_i_phep_nhan_va_phep_chia_cac_da.doc