Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 1, Tiết 3: Hình thang cân - Lý Ngọc Hà

 §3 HÌNH THANG CÂN
 Tuần : 2 tiết 3
Ngày soạn : 22 / 7 / 2008
Ngày dạy : 29 / 8 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được định nghĩa , tính chất , các dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
2/ Kỹ năng : biết vẽ hình thang cân , sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán
 và chứng minh . Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân .
 3/ Thái độ : tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : thước êke , thước chia khoảng , bảng phụ .
2/ Đối với HS : thước chia khoảng , êke , giấy kẻ ô vuông , xem trước bài mới .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (4 phút )
 Nêu định nghĩa hình thang . Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì suy ra được điều gì ? 
* Nêu câu hỏi kiểm tra .
- Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi 
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang , ta chứng minh như thế nào ? 
- Nhận xét , cho điểm .
- HS trả lời theo yêu cầu của GV .
- Trả lời câu hỏi phụ .
- Nhận xét phần trả lời của bạn .
Hoạt động 2 : ĐỊNH NGHĨA (7 phút )
1. Định nghĩa : 
 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau .
 ABCD là
 h.thang cân 
* Treo bảng phụ hình 23 SGK-P.72 
- Yêu cầu HS đọc và trả lời 
® giới thiệu định nghĩa hình thang cân .
- Để chứng minh một hình thang là hình thang cân , dựa vào định nghĩa ta cần chứng minh điều gì ? 
- Hỏi thêm : để chứng minh một tứ giác là hình thang cân , ta cần chứng minh như thế nào ? 
* Treo bảng phụ BT 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm .
- Cho các nhóm nhận xét chéo .
- Quan sát bảng phụ .
- Hình thang ABCD có 
- Để chứng minh một hình thang là hình thang cân , ta cần chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau .
- Suy nghĩ , trả lời .
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm 
- Nhận xét chéo .
Hoạt động 3 : ĐỊNH LÍ 1 (10 phút )
2. Tính chất : 
 a. Định lí 1 : 
 Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau .
 AB // CD
 GT 
 KL AD = BC
Chứng minh 
a. TH1 : AD cắt BC ở O .
 Ta có : (gt)
 Suy ra DOCD cân Þ OD = OC (1)
 Ta có : (gt)
 Þ 
 Nên DOAB cân Þ OA = OB (2)
 Lấy (1) trừ (2) vế theo vế , ta có :
 OD – OA = OC – OB 
 Vậy AD = BC (đpcm) 
b. TH2 : AD // BC (HS tự c.minh)
* Cho HS đo độ dài hai cạnh bên → định lí .
- Yêu cầu HS nêu GT- KL .
* Hướng dẫn HS chứng minh định theo hai trường hợp .
 · AD cắt BC ở O .
 · AD // BC 
- Gợi ý phân tích : 
AD = BC
Ý
OD – OA = OC – OB 
Ý
OD = OC ; OA = OB 
Ý Ý
 DOCD cân DOAB cân 
Ý Ý
- Yêu cầu HS tự chứng minh ( dựa vào §2 )
* Cho HS đọc chú ý SGK-P.73.
- Đo độ dài hai cạnh bên , phát hiện và nêu nội dung định lí .
- Vẽ hình , nêu GT-KL .
- Lắng nghe , chứng minh theo sơ đồ phân tích của GV .
- Về nhà tự chứng minh .
- Đọc chú ý SGK .
Hoạt động 4 : ĐỊNH LÍ 2 (10 phút )
b. Định lí 2 :
 Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau .
 AB // CD
 GT 
 KL AC = BD
* Gọi HS đọc định lí 2 .
- Vẽ hình , yêu cầu HS nêu GT-KL 
* Gợi ý : 
AC = BD 
Ý
DADC = DBCD
- Hai tam giác ADC và BCD bằng nhau theo trường hợp nào ? 
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng minh , cả lớp cùng thực hiện 
- Cho lớp nhận xét .
- Đọc định lí 2 .
- Vẽ hình , nêu GT-KL .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Suy nghĩ , trả lời .
- HS lên bảng chứng minh .
 Xét DADC và DBCD ; ta có : 
 CD là cạnh chung 
 (gt) 
 AD = BC (định lí 1)
 Vậy DADC = DBCD (c-g-c)
 Suy ra AC = BD 
- Nhận xét .
Hoạt động 5 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (5 phút )
3. Dấu hiệu nhận biết : 
 Định lí 3 : 
 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân .
 * Dấu hiệu nhận biết (SGK)
* Cho HS hoạt động nhóm làm 
→ định lí 3 .
* Để chứng minh một hình thang là hình thang cân , ta cần chứng minh điều gì ? 
- Gọi HS đọc dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
- Thực hành theo nhóm , treo bảng nhóm .
- Đọc và ghi định lí .
- Chứng minh một hình thang là hình thang cân , ta cần chứng minh hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc hình thang có hai đường chéo bằng nhau .
- Đọc dấu hiệu nhận biết ở SGK .
Hoạt động 6 : CỦNG CỐ (7 phút )
Cho h. thang cân ABCD (AB // CD) và 800 . Câu nào sau đây đúng .
 a. ; = 1000
 b. Hai cạnh AD và BC bằng nhau .
 c. Hai đường chéo AC = BD .
 d. Cả ba câu đều đúng .
BT 13 SGK-P.74
* Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ sau vài phút gọi HS trả lời .
* Yêu cầu HS đọc BT 13 SGK .
- Gợi ý : 
 · Chứng minh DADC = DBCD theo trường hợp ( c-c-c ) hoặc (c-g-c) , suy ra nên DECD cân . Vậy EC = ED 
 · Mặt khác AC = BD nên EA = EB
- Gọi 1 HS lên bảng , cả lớp cùng thực hiện .
- Cho lớp nhận xét .
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
- Đọc và phân tích đề BT .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- HS lên bảng trình bày bài giải .
- Nhận xét , bổ sung hoàn chỉnh .
Hoạt động 7 : DẶN DÒ ( 2 phút )
Học thuộc và nắm vững định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
Làm các BT 11 ; 12 ; 15 SGK-P.74 ; 75
Hướng dẫn BT 15 : 
 a. (cùng bằng ) Þ DE // BC 
 Hình thang BDEC có nên là hình thang cân .
 b. = 650 ; = 1150
Xem trước các BT phần luyện tập . Tiết sau luyện tập .