Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 2 - Vũ Trọng Triều

Tuần 2 
Tiết 3
Bài 3: Hình thang cân 
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
+ Kĩ năng Rèn kỹ năng vẽ hình thang cân. Kỹ năng sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân trong tính toán và chứng minh. Rèn kỹ năng nhận biết và chứng minh tứ giác là một hình thang cân
+ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Thước, bảng phụ hình 24/SGK, bài tập.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Kiểm tra
+Phát biểu định nghĩa hình thang và hình thang vuông? Vẽ hình minh hoạ.
+Làm bài 8 SGK tr 71.
+Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang vuông ta làm như thế nào.
Thực hiện yêu cầu.
GV vẽ hình 23 lên bảng .
+Trả lời câu hỏi ?1
Gv giới thiệu đó là hình thang cân
+Vậy thế nào là hình thang cân .
+ Từ định nghĩa trên, muốn biết 1 tứ giác có là hình thang cân không ta cần điều kiện gì.
+ Nếu 1 tứ giác là hình thang cân thì ta có điều gì.
 Gv giới thiệu chú ý.
Gv treo bảng phụ bài tập ?2
Cho HS thảo luận theo nhóm trả lời các câu hỏi trong bài
Gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải.
Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai.
Quan sát, tìm hiểu
TL:
?1 
Hình thang ABCD (AB // CD) có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
Chú ý.
TL:
Ghi nhớ.
Thực hiện thảo luận theo nhóm.
Cử đại diện.
?2 Hình 24 – Sgk.72:
a/ hình a, c, d là hình thang cân.
b/ Hình a
Hình c .
Hình d
c/ Hai góc đối của htcân thì bù nhau.
Chú ý.
1. Định nghĩa:
A
B
C
D
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thang cân. 
Û 
Tứ giác ABCDlà hình thang cân (AB//CD) thì 
Người ta đã chứng minh được: trong HTC hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hãy vẽ hình ghi GT, KL của định lý?
*Bảng phụ vẽ HTC có hai cạnh bên không song song.
Hướng dẫn: Kéo dài AD cắt BC tại O .
*Hình thang cân có hai cạnh bên song song.(AD//BC)
 GV chốt lại vấn đề và treo bảng phụ ghi đáp án và hình vẽ của cả 2 trường hợp.
+ Dùng mô hình tứ giác động (thay đổi vị trí của hai cạnh bên song song) 
Lưu ý: (hình 27) hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau không là hiình thang cân.
+Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
+ Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC và BD ? 
+ Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ?
Kiểm tra trên hình vẽ.
TL: 
GT ABCD là HTC
 (AB//CD)
KL AD = BC
Quan sát hình vẽ.
TL: Tạo tam giác chứng minh tam giác cân.
Trình bày bài làm.
Chú ý.
Hiểu.
Khắc sâu.
Quan sát hình, tìm hiểu.
Trình bày phần chứng minh.
2) Tính chất
* Định lí 1:
 Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
GT ABCD là hình thang cân 
 (AB//CD)
KL AD = BC
Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên 
= ta có= 
nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) 
 OD = OC (1)
 = nên = 
OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) 
OA = OB (2)
Từ (1) và (2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC
b) 
 AD // BC khi đó AD = BC
Chú ý: SGK/73
* Định lí 2:
 Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
GT ABCD là hình thang cân
 ( AB // CD)
KL AC = BD
 Chứng minh:
 ADC và BCD có: 
+ CD cạnh chung
+ = (đn hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của HTC)
 ADC = BCD ( c.g.c)
 AC = BD
Yêu cầu HS làm ?3.
+Rút ra được gì?
Chốt lại định lí.
Khắc sâu dấu hiệu.
Cho HS làm bài.(bảng phụ)
Nhận xét, chốt lại bài.
HS làm vào vở.
?3
+ Vẽ đường tròn tâm D bán kính đủ lớn, cắt m tại A.
 + Vẽ đường tròn tâm C bán kính đủ lớn, cắt m tại B.
Làm bài, khắc sâu kiến thức.
a/. Đúng
b/. Sai
c/. Sai 
d/. Đúng
e/. Đúng
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
* Định lí 3:
 Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
SGK/74.
Bài tập:
Các khẳng định sau đúng hay sai?
A/ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
B/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C/ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình thang cân
D/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
E/ Hình thang có hai góc kề 1 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Hướng dẫn về nhà
Học bài. 
BTVN 11;12;13/74 SGK.
Ghi nhớ.
Hướng dẫn bài 12.
Chứng minh hai tam giác ADE và ACF bằng nhau.
Rút kinh nghiệm:
Tuần 2
Tiết 4
Luyện tập 
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Củng cố để học sinh hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
+ Kĩ năng: Biết áp dụng các dấu hiệu, tích chất, định nghĩa đó vào làm các bài tập chứng minh
+ Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
GV: Thước.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Trình bày cách chứng minh câu a.
Goi HS lên bảng, theo dõi, nhận xét.
HD:
+chứng minh AE=AD.
(chứng minh hai tam giác AEC bằng ADB, hoặc hai tam giác BDC bằng CEB)
+tính góc E,B.
+so sánh và rút ra kết luận về tứ giác EDCB.
+yêu cầu HS nêu cách chứng minh hai cạnh ED và BE bằng nhau.
( chứng minh tam giác EBD cân)
Gọi HS trình bày.
Nhận xét, đánh giá.
Trình bày cách chứng minh.
Lên bảng.
Lớp làm theo hướng dẫn của GV.
HS khác nhận xét, bổ sung.
Trình bày.
Lên bảng.
Nhận xét.
Bài 16/75/SGK
 Chứng minh 
a) ABC cân tại A, ta có: 
AB = AC ; = (1) 
BD và CE là các đường phân giác nên có:
 = = (2);== (3)
 Từ (1) (2) và(3) = 
BDC và CBE có
=;= ; BC chung 
 BDC = CBE (g.c.g)
 BE = DC 
mà AE = AB - BE
 AD = AB – DC 
=>AE = AD 
Vậy AED cân tại A
 = 
Ta có = ( = )
 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC và ED
 mà = 
 BEDC là hình thang cân.
b) Từ = ; = (gt)
 = 
 BED cân tại E 
Vậy ED = BE = DC.
+ yêu cầu HS đọc đề,vẽ hình.
+Cần chứng minh yếu tố nào để hình thang ABCD là hình thang cân.
+Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau như thế nào?
+gọi HS trình bày.
Nhận xét.
đọc đề tìm hiểu.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
+ Chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Lên bảng.
 HS khác nhận xét, bổ sung.
A
B
C
D
E
1
1
1
1
Bài 17 SGK
.
Chứng minh: 
Gọi E là giao điểm của AC và BD
Có 
Nên: DECD cân ở E
 EC = ED 
Do AB//CD 
 (soletrong)
Do đó: 
 DEAB cân ở E 
 EA = EB.
Từ đó : AC = BD 
Vậy: ABCD là hình thang cân
Hướng dẫn:
+ Bài toán yêu cầu gì.
+ Tứ giác BEDC có đặc điểm gì đặc biệt rồi.
+ Để c/m DBDE cân tại B cần c/m điều gì.
+ C/m BD = BE làm ntn (có BD = AC)
+ C/m BE = AC ntn (có BE // AC)
+tính chất đoạn chắn.
+Để c/m làm ntn.
(Có những yếu tố nào đã bằng nhau)
(Để cần c/m thêm gì)
+ Hãy c/m .
Gọi HS lên bảng.
Yêu cầu HS khác nhận xét, bổ sung.
Chú ý làm bài.
Có thể dựa vào hướng dẫn của GV.
Lần lượt trả lời các câu hỏi tìm ra cách làm.
Lên bảng.
Nhận xét, bổ sung.
1
1
A
B
C
D
E
1
1
1
Bài 18/75SGK
Chứng minh:
 a/. Do ABCD là hình thang có AB//CD AB//CE. 
Lại có AC//BE .
Nên AC = BE ( tính chất đoạn chắn)
Lại có: AC = BD ( gt) 
 BD = BE 
 Nên: DBDE cân tại B.
b/. Do DBDE cân tại B .
Do AC//BE (gt) 
Và AC=BD; DC chung 
Nên:( c.g.c)
c/. từ đó ta có 
Nên: ABCD là hình thang cân
Hướng dẫn về nhà
Học bài, xem lại các bài tập.
BTVN 19/75 SGK
Ghi nhớ.
Rút kinh nghiệm: