Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 31 - Vũ Trọng Triều

Tuaàn 31
Tieát 57
§2: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ( Tiếp)
I. Mục tiêu: 
- HS nhận biết hai đường thẳng song song trong không gian qua mô hình. Bằng hình ảnh bước đầu hs nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng. Đối chiếu, so sánh sự giống nhau, khác nhau về quan hệ song song đường và mặt, mặt và mặt.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, óc quan sát, phán đoán nhận biết từ thực tế.
- Thái độ yêu thích môn hình học. 
II. Chuẩn bị: 
GV: Phấn mầu, thước thẳng, mô hình của hình họp chữ nhật.
HS:Học bài, làm bài, đụng cụ học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (4 phút)
Hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh?
Hãy chỉ ra những cạnh song song và bằng nhau của hình hộp chữ nhật đó.
GV nhận xét.
HS trả lời
HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Hai đường thẳng song song trong không gian ( 12 phút)
GV: yêu cầu hs quan sát hình 75. 
Hãy t×m c¸c mÆt cña h×nh hép ch÷ nhËt.
+ MÆt: ABCD, CDD'C', A'B'C'D, ABB'A', ADD'A', BCC'B'.
- BB', AA'cã cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng hay kh«ng? 
- BB' vµ AA' cã ®iÓm chung hay kh«ng?
GV: BB' vµ AA' gäi lµ hai ®­êng th¼ng song song.
- Em hiÓu thÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng song song trong kh«ng gian 
GV: giíi thiÖu ®Þnh nghÜa hai ®­êng th¼ng song song trong kh«ng gian.
* Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt tron kh«ng gian cã thÓ:
a) C¾t nhau.
b) Song song.
c) Kh«ng c¾t nhau vµ kh«ng song song (kh«ng thuéc cïng mÆt ph¼ng nµo)
HS: + MÆt: ABCD, CDD'C', A'B'C'D, ABB'A', ADD'A', BCC'B'.
+ BB', AA' cïng mét mÆt ph¼ng.
+ BB' vµ AA' kh«ng cã ®iÓm chung.
HS: khi hai ®­êng thaúng thuéc cïng mét mÆt ph¼ng vµ kh«ng co ®iÓm chung
HS: nghe gi¶ng.
1) Hai đường thẳng song song trong không gian 
C¸c mÆt cña h×nh hép ch÷ nhËt.
+ MÆt: ABCD, CDD'C', A'B'C'D, ABB'A', ADD'A', BCC'B'.
+ BB', AA' cïng mét mÆt ph¼ng.
+ BB' vµ AA' kh«ng cã ®iÓm chung.
* §Þnh nghÜa:
+ a c¾t b khi a,b cã ®iÓm chung.
VÝ dô: 
+ AA' vµ AB. BC vµ BC'
+ BC vµ DD' kh«ng cïng thuéc mét mÆt ph¼ng nµo.
Hoạt động 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng ( 15 phút)
GV giới thiệu : Đặt que nhựa song song tấm gỗ phẳng cho ta hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng,
Yêu cầu HS làm Quan sát hình hộp chữ nhật hình 77/sgk.
- AB có song song với A'B' hay không ? vì sao ?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A'B'C'D') hay không ?
GV: Ta nói: a song song với mựt phẳng (A'B'C'D').
 Tìm các đường thẳng song song với mp(A'B'C'D')
GV: giới thiệu hai mặt phẳng song song.
Hãy giải thích tại sao mp(ADD'A)//mp(IHKL)
 Tìm cặp mătk phẳng song song với nhau ở hình 78.
GV: đưa ra nhận xét.
HS: AB //A'B' 
(2 cạnh đối của hình chữ nhật)
HS: AB không nằm trong mặtphẳng (A'B'C'D').
HS: Tìm 
+ DC//mp(A'B'C'D').
+ AB//mp(A'B'C'D').
+ BC//mp(A'B'C'D').
+ AD//mp(A'B'C'D').
HSL nghe giảng
HS: Vì IH//BC và IL//BB'
(HS có thể giải thích theo cách khác)
HS: Cặp mặt phẳng song song với nhau.
+ mp(ADD'A')//mp(BCC'B')
+ mp(DD'C'C)//mp(BB'A'A)
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng.
 AB //A'B' 
(2 cạnh đối của hình chữ nhật)
AB không nằm trong mặtphẳng (A'B'C'D').
* Ta nói: a song song với mặt phẳng (A'B'C'D').
 Kí hiệu: AB//mp(A'B'C'D').
+ DC//mp(A'B'C'D').
+ AB//mp(A'B'C'D').
+ BC//mp(A'B'C'D').
+ AD//mp(A'B'C'D').
Ta nói: mp(ABCD) song song với mp(A'B'C'D')
Kí hiệu: mp(ABCD)//mp(A'B'C'D')
Ví dụ: ( sgk)
 CÆp mÆt ph¼ng song song víi nhau.
+ mp(ADD'A')//mp(BCC'B')
+ mp(DD'C'C)//mp(BB'A'A)
NhËn xÐt. (sgk)
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (12 phút)
GV dùng mô hình chốt lại bài học.
Yêu cầu HS làm bài 8
Cho HS thảo luận nhóm hai bạn.
Gọi HS đại diện trả lời.
GV nhận xét, chốt lại.
Yêu cầu HS làm bài 7.
GV đọc đề bài.
Để tính diện tích cần quét vôi ta làm như thế nào?
Vậy Diện tích trần nhà, các mặt xung quanh, cửa ?
Gọi HS lên bảng làm bài.
GV nhận xét, đánh giá.
HS quan sát, nhớ kiến thức đã học.
HS đọc yêu cầu đề bài, suy nghĩ cách làm.
3HS trả lời.
HS khác nhận xét.
HS đọc yêu cầu đề bài.
1HS nêu cách làm.
HS cả lớp làm bài.
1HS lên tính diện tích.
HS khác nhận xét kết quả.
Bài 9/100/sgk:
a) Các cạnh song song với mp ( E FGH): BC, CD, AD.
b) CD// mp(EFGH)
 CD // mp(ABE F)
c) AH // mp ( BCGF)
Bài 7/100/sgk:
Diện tích trần nhà là:
 4,5.3,7 = 16,65 m2
Diện tích các mặt xung quanh ( 4 mặt)
3,0. 3,7.2+ 4,5.3,7.2 = 9. 7,5 = 67,5 m2
Diện tích cửa là 5,8 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:
67,5 + 16,65 - 5,8 = 78,35 m2
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 2 phút)
- Về nhà học bài, nắm vững nhận biết được hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
- Làm bài tập còn lại trong sgk.
- Đọc trước nội dung bài 3:” Thể tích của hình hộp chữ nhật”
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 31
Tiết 58
§3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I. Mục tiêu: 
- Bằng hình ảnh bước đầu học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.HS nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, óc quan sát, phán đoán nhận biết từ thực tế, áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào tính toán.
- Thái độ yêu thích môn hình học. 
II.Chuẩn bị: 
GV: Giáo án, sgk, phấn màu, các mô hình hộp chữ nhật, thước.
HS: Học bài, chuẩn bị bài, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Gọi 1HS làm bài 8/sgk.
GV kiểm tra vở và hỏi kiến thức bài trước của một số HS khác.
GV gọi 1HS khác nhận xét bài trên bảng.
GV chốt lại.
HS quan sát hình 82/sgk, làm bài.
HS khác xem lại bài đã học.
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Bài 8/sgk: 
a) b (p)
b) a, b (p)
 b// (p)
vì đường thẳng p không nằm trong sàn nhà nên p song song mặt phẳng sàn nhà.
Hoạt động 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
( 20 phút)
GV yêu cầu hs quan sát trang vẽ hình 84
GV hỏi: AA' vuông góc với AD hay không ? vì sao ?
GV hỏi : AA' vuông góc với AB hay không ? vì sao ?
GV: AA' vuông góc với AB, AD nên ta nói rằng: 
AA' mp(ABCD)
 Vậy một đường thẳng vuông góc với một mặt phường khi nào ?
GV:Giới thiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳngvà ®­a ra nhËn xÐt.
T×m vÝ dô hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc ë h×nh 84
Lµm 
GV gäi hs lµm bµi trªn b¶ng
GV gäi hs tr¶ lêi 
 §­êng th¼ng AB thuéc mp(ABCD) hay kh«ng ? v× sao? 
- AB cã vu«ng gãc víi mp(ADD'A') hay kh«ng v× sao ?
 VËy kÕt luËn g× vÒ mèi quan hÖ cña mp(ABCD) vµ mp(ADD'A') 
GV gäi hs lµm 
HS:
 + AA' AD (2 c¹nh kÒ cña h×nh ch÷ nhËt)
+ AA' AB (2 c¹nh kÒ cña h×nh ch÷ nhËt)
Ta nãi r»ng: AA' mp(ABCD)
HS: mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng khi nã vu«ng gãc víi hai d­êng th¼ng c¾t nhau cña mÆt ph¼ng ®ã.
HS: nghe gi¶ng
HS: mp(ABCD) mp(ADD'A')
HS: lµm bµi trªn b¶ng
+ AA' mp(ABCD)
+ BB' mp(ABCD)
+ CC' mp(ABCD)
+ DD' mp(ABCD)
§­êng th¼ng AB thuéc mp(ABCD) v× A,B mp(ABCD)
 * AB mp(ADD'A') 
v× AB AA' vµ AB AD.
HS:mp(ABCD) mp(ADD'A') 
HS lµm bµi trªn b¶ng
+ mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D')
+ mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D')
+ mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D')
+ mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D')
1. Ñ­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt mp, hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.
+ AA' AD (2 c¹nh kÒ cña h×nh ch÷ nhËt)
+ AA' AB (2 c¹nh kÒ cña h×nh ch÷ nhËt)
Ta nãi r»ng: 
AA' mp(ABCD)
NhËn xÐt: SGK
VÝ dô: 
mp(ABCD) mp(ADD'A')
+ AA' mp(ABCD)
+ BB' mp(ABCD)
+ CC' mp(ABCD)
+ DD' mp(ABCD)
 §­êng th¼ng AB thuéc mp(ABCD) v× A,B mp(ABCD)
 * AB mp(ADD'A') 
v× AB AA' vµ AB AD.
 mp(ABCD) mp(ADD'A') 
+ mp(AA'B'A) mp(A'B'C'D')
+ mp(AA'D'D) mp(A'B'C'D')
+ mp(DD'C'C) mp(A'B'C'D')
+ mp(BB'C'C) mp(A'B'C'D')
Hoạt động 3:Thể tích của hình hộp chữ nhật ( 8 phút)
GV giới thiệu bài toán
Hướng dẫn giải.
Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1.
 Ta có bao nhiêu hình lập phương có cạnhlà 1
Tìm thể tích của hình lập phương đó và suy ra thể tích của hình hộp chữ nhật
Em hãy tập rút ra công thức tổng quát (với hình hộp chữ nhật có các cạnh chiều dài là số nguyên)
GV: với hình hộp chữ nhật có các cạnh không là số nguyên ta cũng có kết luận như vậy 
Nêu công thức tính thể tích hình lập phương 
GV: giới thiệu ví dụ
Nêu cách giải
Tìm cạnh của hình lập phương
 Tính thể tích của hình lập phương
HS: Do đó ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1
HS: mỗi hình lập phương có thể tích là 1 . Nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 
Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: 
V=a.b.c
HS: hình lập phương: 
HS: đọc tìm hiểu bài toán
HS: ta tìm cạnh của hình lập phương rồi tìm thể tích 
HS: Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là:
216:6 = 36 
Đọ dài cạnh hình lập phươnglà: 
 a==6 cm 
HS: Thể tích hình lập phương là:
V= 
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật.
* Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: 
V=a.b.c
Trong đó a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật.
* Nếu a=b=c ta có thể tích của hình lập phương: 
V= a3
Ví dụ: Hình lập phương có diện tích toàn phần là: 216 tính thể tích của hình lập phương ?
Giải: 
 Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là:
216:6 = 36 
ẹoọ dài cạnh hình lập phươnglà: 
 a==6 cm 
Thể tích hình lập phương là:
V= 
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10 phút)
Nếu diện tích toàn phần hình lập phương là 486cm3 thì thể tích ?
Độ dài 1 cạnh =?
Gv nhận xét bài 11.
Yêu cầu HS làm bài 12/sgk.
Tam giác ABD là tam giác gì? AD=?
GV nhận xét, tương tự tính các cạnh còn lại rồi điền kết quả vào chỗ trống trong bảng.
GV nhận xét.
HS làm bài 11b/sgk:
1HS trả lời: V= a3 suy ra a
HS suy nghĩ cách làm.
1HS lên bảng làm bài.
HS quan sát hình trong sgk.
1HS trả lời: ABD vuông tại B nên AD là cạnh huyền.
HS thảo luận nhóm.
Suy ra AD= 
HS: mà BD2= CB2+DC2
Từ đó HS tính;
CD= 
BC= 
AB=
Bài 11/sgk:
Diện tích 1 mặt : 
486 : 6= 81 ( cm2)
Cạnh hình lập phương 
a= = 9 (cm)
Thể tích hình lập phương là
V= a3= 93= 729 ( cm3)
Bài 12/sgk:
AB
6
13
14
25
BC
15
16
23
34
CD
42
40
70
62
DA
45
45
75
75
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 2 phút)
- Về nàh học bài, nắm chắc kiến thức đã học.
- Làm bài 10, 13/ sgk, hoàn thành các bài đã chữa.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
HD: bài 13
Diện tích 1 đáy: D. R
Thể tích D. R.CR
* Rút kinh nghiệm: