Phiếu học tập Toán Lớp 8 - Tuần 06 - Phùng Chí Tự

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 06
Đại số 8 : 	§7+8: Phân tích đa thức thành nhân tử (HĐT + nhóm hạng tử)
Hình học 8: 	§ 7: Hình bình hành
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
Bài 2: Tìm , biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 3: Cho hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của . và lần lượt cắt ở và . Chứng minh:
	a) 
	b) Các đoạn thẳng đồng quy
Bài 4: Cho hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo. Gọi lần lượt là trung điểm của 
	a) Chứng minh cắt tại .
	b) lần lượt cắt tại . Chứng minh: 
	c) cắt ở . Chứng minh thẳng hàng
Bài 5: Cho cân ở A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. chứng minh:
BDIA là hình bình hành
BDIH là hình thang cân 
F là trọng tâm của 
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1	
a) 	
b) 
c) 	
d) 
e) 
Bài 2: 
a) 	
Vậy .
b) 
Vậy .
c) 	
Vậy .
d) 
 Vậy .
Bài 3: 
a)+ Gọi (tính chất hình bình hành).
+ Xét có: là trung điểm của ; là trung điểm của 
 là 2 đường trung tuyến 
mà là trọng tâm của 
Cmtt ta có: 
+ Có: 
+ . 
Mà 
Từ 
b) + Có 
+ Xét hình bình hành có mà là trung điểm của 
.
+ Xét tứ giác có (cmt) tứ giác là hình bình hành
+ Xét hbh có là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà là trung điểm của 
 ba đường thẳng đồng quy tại 
Bài 4: 
a) Xét có là trung điểm của là đường trung bình của tam giác 
Mà là trung điểm của là đường trung tuyến của .
Có là trung điểm của .
Vậy 
b) + Gọi (tính chất hình bình hành).
+ Xét có: là trung điểm của ; là trung điểm của 
 là 2 đường trung tuyến 
mà là trọng tâm của 
Cmtt ta có: 
+ Có: 
+ . 
Mà 
Từ 
c) Theo cm câu b, là trọng tâm của là đường trung tuyến của 
Mà là đường trung tuyến của 
 là trung điểm của 
Xét có là trung điểm của là đường trung bình của 
. Mà 
 thẳng hàng (tiên đề Ơcolit)
Cho cân ở A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. chứng minh:
Bài 5: Hướng dẫn nhanh
a) DE là đường trung bình của 
HACB là hình bình hành do FA = FB; FH = FC
Hay AI // BD
 Xét tứ giác BDIA có:DI//AB; AI // BD 
 BDIA là hình bình hành.
b) Ta có: HIDB là hình thang ( HI // BD)
HACB là hình bình hành nên 
Mà .Vậy BDIH là hình thang cân.
c) Ta có EG // AF hay G là trung điểm của FC.
Dễ dàng chứng minh FECD là hình bình hành từ đó suy ra GE = GD, nên HG là đường trung tuyến của tam giác HDE lại có HF = FC nên HF = 2 FG. Vậy H là trọng tâm tam giác HDE
P/s: Học sinh có thể có nhiều cách chứng minh khác.
- Hết -