Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Chương
3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Khái niệm
Phương trình dạng với là các số đã cho và được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc cơ bản để biến đổi phương trình
Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phương trình thì phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: trong cùng một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất
Cách giải phương trình dạng .
Dùng quy tắc chuyển vế: .
Chia hai vế cho : .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Hãy chỉ ra hệ số và tương ứng.
a) ;	b) ;	c) ;
d) ;	e) ;	f) .
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn
Phương trình dạng là phương trình bậc nhất một ẩn khi .
Ví dụ 2. Tìm điều kiện của để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn :
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn
Dựa vào cách giải trong phần kiến thức trọng tâm.
Chú ý
Nếu phương trình thu gọn có dạng thì phương trình có vô số nghiệm hay .
Nếu phương trình thu gọn có dạng với thì phương trình vô nghiệm hay .
Ví dụ 3. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ;	ĐS: .
e) ..;	ĐS: .
f) ;	ĐS: .
g) ;	ĐS: .
h) ;	ĐS: .
i) ;	ĐS: .
j) .	ĐS: .
Ví dụ 4. Chứng minh các phương trình sau đây vô nghiệm:
a) ;	b) ;
c) ;	d) .
Ví dụ 5. Giải các phương trình sau:
a) khi ;	ĐS: .
b) khi ;	ĐS: .
c) khi .	ĐS: .
Ví dụ 6. Tìm giá trị của sao cho phương trình:
a) nhận làm nghiệm;	ĐS: .
b) nhận làm nghiệm.	ĐS: .
Ví dụ 7. Tìm giá trị của sao cho nghiệm của phương trình cũng là nghiệm của phương trình :
	ĐS: .
Ví dụ 8. Tìm giá trị của biết rằng một trong hai phương trình và nhận làm nghiệm, phương trình còn lại nhận làm nghiệm.	ĐS: .
Ví dụ 9. Cho phương trình . Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) .	ĐS: .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Hãy chỉ ra hệ số và tương ứng.
a) ;	b) ;	c) ;
d) ;	e) ;	f) .
Bài 2. Tìm điều kiện của để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn :
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ;	ĐS: .
e) ;	ĐS: .
f) ;	ĐS: .
g) ;	ĐS: .
h) ;	ĐS: .
i) ;	ĐS: .
j) .	ĐS: .
Bài 4. Chứng minh các phương trình sau đây vô nghiệm:
a) ;	b) ;
c) ;	d) .
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a) khi ;	ĐS: .
b) khi ;	ĐS: .
c) khi .	ĐS: .
Bài 6. Tìm giá trị của sao cho phương trình: 
a) nhận là nghiệm;	ĐS: .
b) nhận là nghiệm.	ĐS: .
Bài 7. Tìm giá trị của sao cho nghiệm của phương trình cũng là nghiệm của phương trình :
	ĐS: .
Bài 8. Tìm giá trị của biết rằng một trong hai phương trình và nhận làm nghiệm, phương trình còn lại nhận làm nghiệm.	ĐS: .
Bài 9. Cho phương trình . Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) .	ĐS: .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 10. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau. Nếu có hãy chỉ ra hệ số và tương ứng.
a) ;	b) ;	c) ;
d) ;	e) ;	f) .
Bài 11. Tìm điều kiện của để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn :
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ...	ĐS: .
Bài 12. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ;	ĐS: .
e) ;	ĐS: .
f) ;	ĐS: .
g) ;	ĐS: .
h) ;	ĐS: .
i) ;	ĐS: .
j) .	ĐS: .
Bài 13. Chứng minh các phương trình sau đây vô nghiệm:
a) ;	b) ;
c) ;	d) .
Bài 14. Giải các phương trình sau:
a) khi ;	ĐS: .
b) khi ;	ĐS: .
c) khi .	ĐS: .
Bài 15. Tìm giá trị của sao cho phương trình:
a) nhận làm nghiệm;	ĐS: .
b) nhận làm nghiệm.	ĐS: .
Bài 16. Tìm giá trị của sao cho nghiệm của phương trình cũng là nghiệm của phương trình : 	ĐS: .
Bài 17. Tìm giá trị của biết rằng một trong hai phương trình và nhận làm nghiệm, phương trình còn lại nhận làm nghiệm.	ĐS: .
Bài 18. Cho phương trình . Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) .	ĐS: .
--- HẾT ---