Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Chương
3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG 
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Sử dụng các quy tắc trong bài trước để đưa phương trình đã cho về dạng . Chú ý đến các kiến thức liên quan, bao gồm
Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản.
Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, chia với số khác 0.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Sử dụng các phép biến đổi thường gặp để giải một số phương trình đơn giản
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn, giải phương trình tìm được.
Chú ý: để hai biểu thức A và B bằng nhau thì ta cho và giải phương trình vừa tìm được.
Ví dụ 1. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ;	ĐS: .
e) ;	ĐS: .
f) .	ĐS: .
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Ví dụ 3. Tìm các giá trị của sao cho hai biểu thức và sau đây có giá trị bằng nhau:
a) và ;	ĐS: .
b) và ;	ĐS: .
c) và ;	ĐS: .
d) và .	ĐS: .
Dạng 2: Phương trình có chứa tham số
Bước 1: Thực hiện các quy tắc để biến đổi phương trình về dạng .
Bước 2: Nếu giá trị là nghiệm của phương trình thì .
Ví dụ 4. Cho phương trình .
a) Giải phương trình với .	ĐS: .
b) Tìm để phương trình có nghiệm .	ĐS: .
Ví dụ 5. Cho phương trình: 	(1)
	và 	(2)
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó.	ĐS: .
b) Giải phương trình khi .	ĐS: .
c) Tìm giá trị của để phương trình có một nghiệm bằng nghiệm của phương trình .	
	ĐS: .
Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa ẩn ở mẫu xác định
 xác định khi và chỉ khi .
Ví dụ 6. Tìm điều kiện của để giá trị mỗi phân thức sau xác định
a) ;	ĐS: .
b) .	ĐS: .
Dạng 4: Một số bài toán đưa về giải phương trình bậc nhất một ẩn
Dựa vào các dữ kiện của bài toán để kaapj phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 7. Một nhóm phượt phủ khởi hành từ Hà Nội đi Sa Pa với vận tốc trung bình km/h. Sau đó giờ, một nhóm phượt phủ khác cũng khởi hành từ Hà Nội đi Sa Pa, cùng đường với nhóm đi trước, với vận tốc trung bình km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc hai nhóm phượt phủ gặp nhau giờ, kể từ khi nhóm thứ hai khởi hành. Tìm .	ĐS: .
Ví dụ 8. Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phương trình sau
a) .	ĐS: .
b) .	ĐS: .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) .	ĐS: .
Bài 2. Giải các phương trình sau
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ;	ĐS: .
e) ;	ĐS: .
f) .	ĐS: .
Bài 3. Giải các phương trình sau
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 4. Tìm các giá trị của sao cho hai biểu thức và sau đây có giá trị bằng nhau
a) và ;	ĐS: .
b) và ;	ĐS: .
c) và .	ĐS: .
Bài 5. Cho phương trình .
a) Giải phương trình với ;	ĐS: .
b) Tìm để phương trình có nghiệm .	ĐS: .
Bài 6. Cho phương trình 
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó;	ĐS: .
b) Giải phương trình khi ;	ĐS: .
c) Tìm giá trị của để phương trình có một nghiệm bằng lần nghiệm của phương trình .	
	ĐS: .
Bài 7. Tìm điều kiện của để giá trị mỗi phân thức sau xác định
a) ;	ĐS: .
b) .	ĐS: .
Bài 8. Một xe máy khởi hành từ thành phố đến thành phố với vận tốc trung bình km/h. Sau giờ một ô tô cũng khởi hành từ thành phố đến thành phố cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình là km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau giờ, kể từ khi ô tô khởi hành. Tìm .	ĐS: .
Bài 9. Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phương trình sau
a) ;	ĐS: .
b) .	ĐS: .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 10. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) ;	ĐS: .
e) ;	ĐS: .
f) .	ĐS: .
Bài 11. Giải các phương trình sau:
a) ;	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 12. Tìm các giá trị của sao cho hai biểu thức và sau đây có giá trị bằng nhau:
a) và ;	ĐS: .
b) và ;	ĐS: .
c) và ;	ĐS: .
d) và .	ĐS: .
Bài 13. Cho phương trình .
a) Giải phương trình với .	ĐS: .
b) Tìm để phương trình có nghiệm .	ĐS: .
Bài 14. Cho phương trình 
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó.	ĐS: .
b) Giải phương trình khi .	ĐS: .
c) Tìm giá trị của để phương trình có một nghiệm bằng nghiệm của phương trình .	
	ĐS: .
Bài 15. Tìm điều kiện của để giá trị mỗi phân thức sau xác định
a) ;	ĐS: .
b) .	ĐS: .
Bài 16. Một xe máy khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với vận tốc trung bình km/h. Sau đó giờ, một ô tô cũng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ, cùng đường với nhóm đi trước, với vận tốc trung bình km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau giờ, kể từ khi ô tô khởi hành. Tìm .	ĐS: .
--- HẾT ---