Giáo án môn Toán Lớp 8 - Bài 4: Phương trình tích - Phan Thị Liễu

TOÁN LỚP 8 : Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH , gv Phan Thị Liễu 
A . Học sinh nắm được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích có hai hay ba nhân tử bậc nhất 
B . ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng giải pguwowng trình tích . 
B . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
Gv bảng phụ hoặc đền chiếu , giấy trong ghi đề bài , vở ghi bài 
Máy tính bỏ túi bút dạ . 
Học sinh ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 
Bảng phụ nhóm , bút dạ , máy tính bỏ túi . 
C . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động giáo viên 
Hoạt động học sinh 
HoẠT động 1
Gv kiểm tra 10 phút 
Gv yêu cầu kiểm tra 
Học sinh 1 chữa bài 24c trang 6 sbt 
Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức a và b cho sau đây có giá trị bằng nhau : 
A = ( X – 1 ) . ( X2 + X + 1 ) – 2X 
B = x . ( x – 1 ) . ( x + 1 ) 
Gv nhận xét đánh giá 
Học sinh 2 : chữa bài 25 c ) trang 7 sbt 
Giair phương trình 
2-x 2001 - 1 = 1-x 2002 - x2003 
(Bài này giáo viên hướng dẫn ở tiết trước và nên gọi học sinh khá chữa bài ) 
32
Gv yêu cầu học sinh giải thích : 
Từ phương trình 
( 2003 – X ) . 12001 - 12002 - 12003 = 0 
Tại sao lại có 2003 – x = 0 
Gv khẳng định giải thích như vậy là đúng , đó là một tính chất của phép nhân và là cơ sở để giải các phương trình tích 
1 . Phương trình tích và cách giải ( 12 phút ) 
GV nêu ví dụ 
Giai phương trình 
( 2x – 3 ) – ( x + 1 ) = 0 
Gv một tích bằng 0 khi nào ? 
Gv yêu cầu học sinh thực hiện ? 2 
GV ghi : ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 với a và b là hai số 
Tương tự , đối với phương trình thì 
( 2x – 3 ) . (x + 1 ) = 0 khi nào ? 
Phương trình đã cho có mấy nghiệm ? 
Gv giới thiệu ; Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích . 
Em hiểu thế nào là một phương trình tích ? 
Gv lưu ý hs : Trong bài này ,ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu 
Ta có : A X . BX = 0 
A ( x ) = 0 hoặc B ( X ) = 0 
Vậy muốn giải phương trình A x . Bx = 0 ta giải hai phương trình Ax . = 0 và Bx = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
Hoạt động 3 : 
Aps dụng 12 phút 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
( X + 1) . ( X + 4 )= ( 2 – X ) . ( X + 2 ) 
Gv : Làm thế nào để đư phương trình trên vế dạng tích ?
Gv hướng dẫn học sinh biến đổi phương trình 
. Gv cho học sinh nhận xét trang1 6 sgk 
GV yêu cầu học sinh làm ? 3 
Giair phương trình 
( x – 1 ) . ( x2 + 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0 
Gv phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử . 
Gv yêu cầu học sinh làm ví dụ 3 : 
Giair phương trình 
2x 3 = x2 + 2x – 1 và ? 4 
( x3 + x2 ) + x2 + x ) = 0 
Gv nhận xét bài làm của học sình , nhắc nhở trình bày cho chính xác và lưu ý học sinh : nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng giải tương tự , cho lần lượt từng nhân tử băng 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng ,
Hoạt động 4 : Luyện tập ( 10 p ) 
Bài 21 ( b , c ) trang 17 sgk 
Giải các phương trình 
B) ( 2,3x – 6,9 ) . ( 0,1x+ 2 ) = 0 
C ) ( 4x + 2 ) . ( x2 + 1 ) = 0 
Bài 22 : trang 17 sgk 
Học sinh hoạt động theo 
nhóm 12 làm câu , b , c 
12 lớp làm câu e , f 
Bài 26ctrang 7 sbt 
Giair phương trình 
( 3x – 2 ) . { 2 . x+3 7 - 4x-3 5 }= 0 
Gv yêu cầu hs nêu cách giải và cho biết kết quả , 
Bài 27 a ) trang 7 SBT 
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của phương trình sau , làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba . 
(√3 – x √5 ) . ( 2x 2+1) =0 
Gv hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi . 
Hs dùng máy tính tính 
Củng cố bài . Tóm tắt bài 
Hướng dẫn làm bài về nhà số 21 a , d , 22 , 23 , trang 17 sgk 
Bài số 26 , 27 , 28 , trang 7 SBT . Tiết sau luyện tập . 
Hai học sinh lên bảng kiểm tra . 
Hs 1 
Rút gọn : A = ( X – 1 ) . ( X2 + X + 1 ) – 2X 
A = X2 – 1 – 2X 
B = X . ( X – 1 ) . ( X + 1 ) 
B = X , ( x2 - 1 ) 
B = X2 – x 
Giair phương trinh A = B 
X2 – 1 – 2X = X 3 – X 
 X3 – 2X – X3 + X = 1 
 - X = 1 , X = - 1 
Với x = - 1 thì A = B 
Giaỉ phương trình 
 2-x d2001 + 1 ={ 1-x 2002 + 1 } +{- x 2003 + 1 }
 2-x +20012001 = 1-x+2002 2002 + - 2+20032003 
 2003-x 2001 = 2003-x 2002 - 2003-x 2003=0 
 ( 2003 – x ) . {12001-12002 - 12003 }=0
 2003-x=0 
 x = 2003 
Tập nghiệm của phương trình 
S = { 2003 }
Hs 2 giải thích vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nhất một thừa số bằng 0 
Có { 12001 - 12003 - π2003 ≠0
Nên thừa số 2003 – x = 0 
Hs lớp chữa bài 
Hs : một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0 . 
Hs phát biếu : trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 , ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 
Hs : ( 2x – 3 ) . ( x + 1 ) = 0 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x=1, 5 hoặc x= -1 
Tập nghiệm của phương trình là s= { 1 , 5 := -1 
Hs : Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn , vế kia bằng 0 . 
Học sinh nghe giáo viên trình bày và ghi bài . 
Hs ta phải chuyển các hạng tử sang vế trái , khi đó vế phải bằng 0 , rút gọn rồi phân tích vể trái thành vế nhân tử , sau đó giải phương trình tích và kết luận . Hs ta phải chuyển các hạng tử sang vế trái , khi đó vế phải bằng 0 , rút gọn rồi phân tích vể trái thành vế nhân tử , sau đó giải phương trình tích và kết luận . 
( x + 1 ) . ( x + 4 ) = ( 2 – x ) . ( x + 2 ) 
 ( x+1 ). (x+4)- 2-x . x+2 =0 
 X2 +4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 
 2x2 + 5x = 0 
 X . 2X+5 =0 
 X = 0 HOẶC 2X + 5 = 0 
 X=0 HOẶC X=-2 , 5 
Tập nghiệm của phương trình là 
S ={ 0 ; - 2,5 }
Học sinh thực hiện 
 x-1 . ( X2 +3x-2) 
- ( X – 1 ) . ( X2 + X + 1 ) = 0 
 X-1 . ( X2 + 3X ) – 2 – X2 – X – 1 ) = 0 
 X-1 . 2X-3 =0 
 X-1=0 Hoặc 2x-3=0 
 x=1 hoặc x= 32 
Tập nghiệm của phương trình 
S = { 1 ; 32 }
HS cả lớp giải phương trình .
Hai học sinh lên bảng trình bày 
Ví dụ 3 : Trình bày như trang 16 sgk ? 4 
( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0 
 x 2 . (x + 1 ) + x . ( x + 1 ) = 0 
 ( x+1) 2 = 0 
 x=0 hoặc x+1=0 
≤>x=0 hoặc x= -1 
Tập nghiệm phương trình S = { 0 ; - 1 }
HS nhận xét chữa bài 
3 – 4 HS nhắc ghi nhớ 
Hs cả lớp làm bài tập 
Hai học sinh lên bảng trình bày 
B, kết quả 
S = { 3 ; - 20 } 
C, S = { - 12 } 
Hs hoạt động theo nhóm 
B, kết quả S = {2 ; 5 }
C, kết quả S = { 1 } 
E , kết quả S = {1 ; 7 }
F , Kết quả S = {1 ; 3}
Sau thời gian khoảng 5 phút , đại diện hai nhóm trình bày bài . 
Hs nhận xét chữa bài 
 3x-2=0 hoặc 2 ( x+3 )7 - 4x-3 5 = 0 
Kết quả S = {23 ; 17 6 }
Hs nêu cách giải 
(√3 – x √5 ) . ( 2x 2+1) =0 
 3-x 5 = 0 hoặc 2x 2 + 1 = 0
 x = √3√5 hoặc x = - 1 22 
Hay x ≈ 0 , 775 hoặc x = - 0 , 354 phương trình có hai nghiệm 
X1 ≈ 0,775 ; X2 ≈ - 0,354