Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 05 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 05
 Đại số 8 : §6: Phân tích đa thức thành nhân tử (PP nhân tử chung)
 Hình học 8: § 6: Đối xứng trục
 
 Bài 1: Chứng minh các đa thức sau luôn âm với mọi x 
 a) x2 6x 15 c) (x 3)(1 x) 2
 b) 9x2 24x 18 d) (x 4)(2 x) 10
 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 yz x3 y3z xyz2 b) 4x3 24x2 12xy2
 c) x2 m n 3y2 m n d) 4x2 x y 9y2 y x 
 2 2
 e) x2 a b 2 b a f) 10x2 a 2b x2 2 2b a 
 2 2
 g) 50x2 x y 8y2 y x h) 15am 2b 45amb m ¥ * 
 Bài 3: Cho ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc 
 với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến 
 BC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
 Bài 4: Cho ABC nhọn có Aµ 70 và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua 
 AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.
 a) Tính các góc của AEF 
 b) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của M· DN
 c) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để DMN có chu vi nhỏ nhất.
 - Hết –
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1
 a) x2 6x 15 (x2 6x 9) 6 (x 3)2 6 
 2 2
 Vì x 3 0x x 3 6 6 0x 
 Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x 
 b) 9x2 24x 18 (9x2 24x 16) 2 (3x 4)2 2 
 2 2
 Vì 3x 4 0x 3x 4 2 2 0x 
 Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x 
 c) (x 3)(1 x) 2 x x2 3 3x 2 x2 4x 4 1 (x 2)2 1 
 2 2
 Vì x 2 0x x 2 1 1 0x 
 Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x 
 d) (x 4)(2 x) 10 2x x2 8 4x 10 x2 2x 1 1 (x 1)2 1 
 2 2
 Vì x 1 0x x 1 1 1 0x 
 Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x 
 Bài 2: 
 a) x2 yz x3 y3z xyz2 b) 4x3 24x2 12xy2
 2 2
 xyz x x2 y2 z 4x x 6x 3y 
 c) x2 m n 3y2 m n d) 4x2 x y 9y2 y x 
 m n x2 3y2 4x2 x y 9y2 x y 
 2 2
 m n x 3y x 3y x y 4x 9y 
 x y 2x 3y 2x 3y 
 2 2 2
 e) x a b 2 b a f) 10x2 a 2b x2 2 2b a 
 2
 x a b 2 a b 10x2 a 2b 2 x2 2 a 2b 2
 2
 a b x 2 2 2 2
 a 2b 10x x 2 
 a b x 2 x 2 a 2b 2 9x2 2 
 a 2b 2 3x 2 3x 2 
 2 2 *
 g) 50x2 x y 8y2 y x h) 15am 2b 45amb m ¥ 
 2 2 2 2
 50x x y 8y x y 15am.a2b 45amb m ¥ * 
 2 2 2
 x y 50x 8y 15amb a2 3 m ¥ * 
 2 x y 2 25x2 4y2 
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 2
 2 x y 5x 2y 5x 2y 15amb a 3 a 3 m ¥ * .
 Bài 3: 
 Xét AMC có CE vừa là phân giác vừa là 
 đường cao nên AMC cân tại C (t/c) suy ra CE 
 A là trung trực của AM.
 Có O CE O nằm trên đường trung trực của 
 AM OA OM(t / c) (1)
 D
 E Xét ABN có BD vừa là phân giác vừa là 
 đường cao nên ABN cân tại B (t/c) suy ra BD 
 O là trung trực của AN.
 B M H N C
 Có O BD O nằm trên đường trung trực của AN OA ON(t / c) (2)
 Từ (1); (2) suy ra OM = ON.
 Xét OMN có OM = ON (cmt) suy ra OMN cân (đ/l)
 OH  BC OH là đường cao đồng thời là đường trung trực của MN suy ra M và N đối xứng với 
 nhau qua OH.
 Bài 4: 
 a) Gọi DE,DF lần lượt cắt AB,AC tại P,Q
 + Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có A
 PE PD,DE  AB F
 Xét AEP và ADP có: N
 AP chung M
 · · 0 Q
 APE APD 90 E
 PE PD cmt
 P
 APE APD c.g.c B D C
 E· AP D· AP (hai góc tương ứng)
 Chứng minh tương tự ta có: F· AQ D· AQ
 E· AF E· AP D· AP F· AQ D· AQ
 2D· AP 2D· AQ
 2. D· AP D· AQ 
 2.B· AC 2.700 1400.
 + Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có:
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 1800 1400
 AE AD,AD AF AE = AF AEF cân tại A A· EF A· FE 200 .
 2
 b) 
 A
 + Dễ chứng minh được:
 F
 MEP MDP c.g.c M· EP M· DP 
 N
 Ta có:
 M
 A· EP A· EM M· EP Q
 A· DP A· DM M· DP E
 Mà A· EP A· DP cmt P
 B D C
 M· EP M· DP (cmt)
 A· EM A· DM
 Chứng minh tương tự ta có: A· FN A· DN
 Mà A· EM A· FN cmt A· DM A· DN
 DA là tia phân giác của M· DN.
 c) PDMN DM DN MN EM FN MN EF
 Nên PDMN min EFmin
 Theo tính chất đối xứng trục, ta có: 
 AD AE AF , E· AF 2B· AD 2D· AC 2B· AC 2.90 180
 Như vậy, AEF cân tại A , E· AF 2B· AC (không đổi) và cạnh bên có độ dài thay đổi bằng AD .
 Cạnh đáy EF min khi cạnh bên AD có độ dài ngắn nhất, tức AD  BC , nghĩa là D là chân đường 
 cao hạ từ A của ABC
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ