Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 10 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 10
 Đại số 8 : Ôn tập chương I
 Hình học 8: § 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
 
 Bài 1: Tìm x : 
 a) 12x4 6x3 9x2 : 3x2 2 3x 2 3x 3x 1 
 b) 6x3 x2 26x 21 : 2x 3 3 x 2 x 2 8
 Bài 2: Cho f x x4 9x3 21x2 x a; g x x2 x 2; h x x3 bx2 cx 5; 
 k x x2 x 1. 
 Tìm a,b,c để :
 a) f x g x ,x. b) h x k x ,x.
 Bài 3: Phân tích thành nhân tử: 
 2 2 9 6
 a) 9x 30xy 25y b) 27a 125b
 3 6 9 3
 c) 8x 64y d) x 64x
 8 2 6
 e) 4x 4x y x xa xb 2 125 b a 2
 f) 
 2
 b a a 3b a b a b b a 2 2 x x 2 x 3 4x2 1
 g) h) 
 a b 2 2a 3b b a 2 3a 5b a b 2 a 2b x4 4 x2 5 25
 i) j) 
 Bài 4: Cho tứ giác ACBD có AB CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, 
 AD, AC. Chứng minh rằng :
 a) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
 b) Biết BC // AD, BC = 4cm, AD = 16cm. Tính MP.
 Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác góc Aµ cắt tia phân giác góc Dµ tại M, tia 
 phân giác góc Bµ cắt tia phân giác góc Cµ tại N. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN 
 với AB. Chứng minh rằng:
 a) AM = DM = BN = CN = ME = NF.
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 b) Tứ giác DMNC là hình thang cân.
 c) AF = BE.
 d) AC, BD, MN đồng quy
 Bài 6: Cho ABC ( Aµ = 900) có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc 
 với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. Vẽ đường cao AH của ABC. 
 a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
 b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
 c) Chứng minh MHDE là hình thang cân.
 d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với 
 AC.
 - Hết –
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1: 
 a) 12x4 6x3 9x2 : 3x2 2 3x 2 3x 3x 1 
 4x2 2x 3 4 9x2 3x 1 
 5x2 5x 0 5x x 1 0
 x 0
 x 1.
 b) 6x3 x2 26x 21 : 2x 3 3 x 2 x 2 8 
 6x3 9x2 8x2 12x 14x 21 : 2x 3 3 x2 4 8
 2 2
 3x 2x 3 4x 2x 3 7 2x 3 : 2x 3 3 x 4 8
 3x2 4x 7 3 x2 4 8
 13
 4x 5 8 x .
 4
 Bài 2:
 a) Thực hiện phép chia f x cho g x :
 4 3 2
 x 9x 21x x a 2
 x x 2
 x4 x3 2x2
 x2 8x 15
 8x3 23x2 x a
 8x3 8x2 16x
 2
 15x 15x a 2
 Thương x 8x 15 , phép chia có dư a 30 .
 15x2 15x 30
 a 30 
 Để f x g x ,x a 30 0 a 30.
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 b) Thực hiện phép chia h x cho k x :
 x3 bx2 cx 5 2
 x x 1
 x3 x2 x
 x b 1 
 b 1 x2 c 1 x 5
 b 1 x2 b 1 x b 1
 Thương x b 1 , phép chia có dư c b x b 4
 c b x b 4 
 c b 0
 Để h x k x ,x c b 4.
 b 4 0
 Bài 3:
 b) 27a9 125b6 2 2 2
 a) 9x 30xy 25y 3x 5y 
 3 3
 3a3 5b2 3a3 5b2 9a6 15a3b2 25b4 
 c) 8x3 64y6 d) x9 64x3
 3 3 3
 2x 3 4y2 2x 4y2 4x2 8xy2 16y4 x3 4x 
 x3 4x x6 4x4 16x2 
 8 2 6 2 2
 e) 4x 4x y f) x xa xb 125 b a 
 2 6 6
 4x x y 2 2
 x x b a 125 b a 
 2 2 2 4 2 2 4
 4x x y x x y y 2 2
 x3 b a 125 b a 
 2 4 2 2 4
 4x x y x y x x y y 2 3
 b a x 125 
 b a b a x 5 x2 5x 25 
 2 2
 g) b a a 3b a b a b b a h) 2 x x 2 x 3 4x2 1 
 2
 b a a 3b b a a b b a 2 x 2 2 x x 3 4x2 1 
 b a a 3b a b b a 2 x 2 x x 3 4x2 1 
 b a 3b a 2 x 2x 1 2x 1 2x 1 
 2x 1 2 x 2x 1 
 2x 1 x 1 
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 5
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 i) j) x4 4 x2 5 25
 2 2 2
 a b 2a 3b b a 3a 5b a b a 2b x4 25 4 x2 5 
 2 2
 a b 2a 3b 3a 5b a b a 2b x2 5 x2 5 4 
 2 2
 a b 2b a a b 2b a 2 2
 x 5 x 9 
 2 2 
 2b a a b a b 2
 x 5 x 3 x 3 
 2b a a b a b a b a b 
 2b a 2b 2a
 4ab 2b a 
 Bài 4: 
 Lời giải:
 M B
 a) Trong tam giác ACD, PQ là đường trung bình, suy ra PQ // CD. C
 Tương tự, MN // CD, MQ // AB, NP // AB.
 Q N
 Từ đó ta có MN // PQ và NP // MQ
 Suy ra MNPQ là hình bình hành. D
 A P
 Mặt khác, AB CD MN MQ.
 Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
 b) Ta có MP = NQ. Theo giả thiết thì BCAD là hình thang với hai đáy BC, AD và QN là 
 1
 đường trung bình nên MP = NQ = (BC + AD) = 10cm.
 2
 Bài 5: B C
 a) Dễ thấy các tam giác ADM, BCN, AME, BNF là các tam giác 
 vuông cân với các đỉnh lần lượt là M, N, M, N. E
 N
 do đó AM = DM = EM và BN = CN = FN.
 Mặt khác, vì AD = BC nên AMD CNB AM = BN . M
 F
 Vậy AM = DM = EM = BN = CN = FN.
 b) Tam giác ADE vuông tại A có ADE=450 A· ED 450 . Lại A D
 cóA· BN 450 , do đó BN // EM.
 Theo trên BN = EM, do vậy BNME là hình bình hành, suy ra MN // BE // CD.
 Mặt khác CN = DM. Vậy CDMN là hình thang cân.
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 6
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 c) Chứng minh tương tự như trên, ta có AFNM cũng là hình bình hành. 
 Từ đó suy ra AF = BE = MN.
 d) Theo chứng minh trên ta có BN // MD và BN = MD, do đó BNDM là hình bình hành, 
 suy ra BD và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Mặt khác BD và AC cũng cắt nhau tại 
 trung điểm mỗi đoạn. 
 Vậy AC, BD, MN đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn.
 Bài 6: 
 a) Tứ giác ADME có:
 Aµ Dµ Eµ 900 nên ADME là hình chữ nhật.
 b) MD  AB, AC  AB, suy ra MD // AC.
 Vì M là trung điểm cảu BC nên MD là đường trung bình của ABC.
 Tương tự, ME cũng là đường trung bình của ABC. Từ đó ta có A, E lần lượt là trung 
 điểm của AB, AC.
 Suy ra MD // CE và DE // MC. Vậy CMDE là hình chữ nhật.
 c) Theo trên thì DE // HM (1).
 1
 Xét tam giác ABH vuông tại H, có HD là trung tuyến nên HD AB.
 2
 1
 Mặt khác, trong tam giác ABC, ME là đường trung bình nên ME AB.
 2
 Suy ra HD = ME (2).
 Từ (1) và (2) suy ra MHDE là hình thang cân.
 B
 d) Xét hai tam giác ADK và DBH, có:
 H
 DE // BC A· DK D· BH (Hai góc đồng vị).
 M
 D
 AD = DB (vì D là trung điểm của AB)
 K
 DH // AK D· AK B· DH (Hai góc đồng vị).
 A C
 Suy ra ADK = DBH AK = DH. E
 Lại có AK // DH, do đó ADHK là hình bình hành, suy ra HK // DA.
 Vì DA  AC nên HK  AC.
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ