Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 15 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 15
 Đại số 8 : § 6: Phép trừ các phân thức đại số
 Hình học 8: § 2: Diện tích hình chữ nhật
 
 Bài 1: Thực hiện phép tính
 x2 10 2 x4 y4 
 a) x 2 b) x2 y2 
 x 2 x2 y2
 x 3 x 1 1 25x 15
 c) d) 
 4x 4 6x 30 x 5x2 25x2 1
 x 9y 3y 1 1 1
 e) f) 
 x2 9y2 x2 3xy x 1 x3 1 x2 x 1
 Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho:
 10x 4 a b c
 a) 
 x3 4x x x 2 x 2
 4x2 (x 3)2 x2 9 (2x 3)2 x2
 Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 1
 9(x2 1) (2x 3)2 x2 4x2 (x 3)2
 Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc 
 với AE tại H. Gọi I là trung điểm của HE.
 a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.
 b) Gọi K là trực tâm của ABI. Chứng minh K là trung điểm của HB.
 c) Chứng minh tứ giác BCIK là hình bình hành.
 d) Chứng minh AC, BD và đường trung trực của IC đồng qui tại một điểm.
 Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm 
 F sao cho CE = EF. Vẽ FG AB tại G, FH AD tại H.
 a) Chứng minh rằng tứ giác AHFG là hình chữ nhật.
 b) AF // BD.
 c) * E, G, H thẳng hàng.
 - Hết –
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1: 
 x2 10 x 2 x 2 x2 10 6
 a) x 2 
 x 2 x 2 x 2
 2
 2 x4 y4 x2 y2 2x4 2y4
 b) x2 y2 
 x2 y2 x2 y2
 x4 y4 2x2 y2 2x4 2y4
 x2 y2
 2
 x2 y2 
 x2 y2
 x 3 x 1 x 3 x 1 3 x 3 5 x 2 x 1 x 1) 5x2 2x 47
 c) 
 4x 4 6x 30 4 x 1 6 5 x 12 x 1 5 x 12 x 1 5 x 
 1 25x 15 1 25x 15 1 5x x 25x 15 
 d) 
 x 5x2 25x2 1 x 1 5x 1 5x 1 5x x 1 5x 1 5x 
 1 25x2 10x (1 5x)2 1 5x
 x 1 5x 1 5x x 1 5x 1 5x x 1 5x 
 x 9y 3y x x 9y 3y x 3y x2 6xy 9y2
 e) = 
 x2 9y2 x2 3xy x x 3y x 3y x x 3y x 3y 
 2
 x 3y x 3y
 = 
 x x 3y x 3y x x 3y 
 1 1 1 1 1 1
 f) = 
 x 1 x3 1 x2 x 1 x 1 x 1 x2 x 1 x2 x 1
 x2 x 1 1 x 1 x2 1
 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 
 Bài 2:
 10x 4 a b c
 x3 4x x x 2 x 2
 a b c
 Ta có 
 x x 2 x 2
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 a x 2 x 2 bx x 2 cx x 2 
 x x 2 x 2 
 ax2 4a bx2 2bx cx2 2cx
 x x2 4 
 a b c x2 2c 2d x 4a
 x3 4x
 10x 4
 Đồng nhất tử với phân thức ta có:
 x3 4x
 a b c 0 a b c 0 a 1
 2c 2b 10 c b 5 b 3
 4a 4 a 1 c 2
 10x 4 1 3 2
 Vậy 
 x3 4x x x 2 x 2
 Bài 3: 
 4x2 (x 3)2 x2 9 (2x 3)2 x2
 9(x2 1) (2x 3)2 x2 4x2 (x 3)2
 (2x x 3)(2x x 3) (x 3)(x 3) (2x 3 x)(2x 3 x)
 9(x 1)(x 1) (2x 3 x)(2x 3 x) (2x x 3)(2x x 3)
 3(x 3)(x 1) (x 3)(x 3) 3(x 3)(x 1)
 9(x 1)(x 1) 3(x 3)(x 1) 3(x 3)(x 1)
 x 3 x 3 3(x 1) x 3 x 3 3x 3 3x 3
 1
 3(x 1) 3(x 1) 3(x 1) 3(x 1) 3x 3
 Bài 4: 
 a) Ta có AD // CE và AD = BC = CE. Do vậy ADEC là hình bình hành.
 b) K là giao điểm của BH và đường thẳng qua I, vuông góc với AB.
 EB  AB, IK  AB IK // EB. A B
 Mà I là trung điểm của EH nên IK là đường trung bình K
 trong tam giác BHE. Vậy K là trung điểm của BH.
 H
 1 D C
 c) IK // BC; IK = BC (cùng bằng BE) BCIK là hình 
 2 I
 bình hành.
 E
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 d) BCIK là hình bình hành CI // BK CI  AE. Tam giác ACI vuông tại I nên đường 
 trung trực của CI cũng là đường trung bình của tam giác ACI. Do vậy đường trung trực 
 của CI đi qua trung điểm của AC.
 Mặt khác vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đoạn. từ đó ta 
 có AC, BD, CI đồng qui tại trung điểm của AC.
 Bài 5: 
 a) Tứ giác AHFG có Aµ Hµ Gµ 900 
 nên AHFG là hình chữ nhật. G A B
 b) Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta 
 có I là trung điểm của AC. Theo giả K
 H I
 thiết thì E là trung điểm của CF. do đó 
 F
 đường thẳng BD là đường trung bình 
 trong tam giác ACF. Vậy AF // BD. E
 C
 c) Gọi K là giao điểm của AF và GH, D
 suy ra K là trung điểm của AF.
 Dễ thấy AIEK là hình bình hành, suy ra KE // AC. Ta sẽ chứng minh GH // AI.
 Vì AHFG là hình chữ nhật nênA· GH G· AF (1).
 Vì AF // BD nên G· AF A· BD (2).
 Vì ABCD là hình chữ nhật nên A· BD B· AC (3).
 Từ (1), (2), (3) suy ra A· GH B· AC . Do đó GH // AC (hai góc so le trong bằng nhau).
 Vì GH qua K nên hai đường thẳng GH và KE trùng nhau. Vậy ba điểm G, H, E thẳng 
 hàng.
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ