Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 18 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 17+
 Đại số 8 : Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
 Hình học 8: Ôn tập chứng minh hình học.
 
 Bài 1: Thực hiệc các phép tính sau:
 a) (x 2)2 x(x 5)
 2 3 2 5x
 b) 
 x 3 3 x x 2 9
 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x(2x 3) 2(3 2x)
 b) x2 - 4y2 - 2x + 4y
 2
 Bài 3 : a) Tìm x biết: x 3 x 2 x 2 0
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2 2xy 2y2 4y 3
 Bài 4: Rút gọn biểu thức:
 1 a b
 c(a c) a(a c)
 a) a b b) a b a b c) 
 1 b a c a
 a2 b2 a b a b a c a c
 x2 y2
 x 1 (x 1)(x2 4x 1) 4x 4x2
 d) x e)x : . 
 1 1 2 2 2
 2 2x 2x (x 1) x 1
 x y
 (x 1)2 1 2x2 4x 1 x2 x
 Bài 5: Cho phân thức M 2 3 : 3
 3x (x 1) x 1 x 1 x x
 a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.
 b) Tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0.
 c) Tìm x khi |M| = 1
 Bài 6: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. AM là đường trung tuyến.
 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
 b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật
 c) Chứng minh KMCN là hình bình hành 
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân
 - Hết –
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1: 
 a) (x 2)2 x(x 5) x 2 4x 4 x 2 5x x 4
 2 3 2 5x 2 3 2 5x
 b) 
 x 3 3 x x 2 9 x 3 x 3 x 2 9
 2(x 3) 3(x 3) 2 5x 2x 6 3x 9 2 5x 5
 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3)
 Bài 2: 
 a) x(2x 3) 2(3 2x) x(2x 3) 2(2x 3) (2x 3)(x 2)
 b) x2 - 4y2 - 2x + 4y = (x - 2y)(x + 2y)- 2(x - 2y)= (x - 2y)(x + 2y- 2)
 2
 Bài 3: a) x 3 x 2 x 2 0 
 x2 6x 9 x2 4 0 
 6x 13 
 13
 x 
 6
 b) A x2 2xy 2y2 4y 3 x 2xy y2 (y2 4y 4) 4 3 
 2 2
 x y y 2 1 1 với mọi x, y 
 A đạt giá trị nhỏ nhất là -1 khi x = -2 và y = 2
 Bài 4: 
 1
 a2 b2
 a) a b a b
 1 a b
 a2 b2
 2 2
 a b a ab ab b
 2 2
 (a b)(a b) a b
 b) a b a b 1
 b a 2 2 2 2
 ab b a ab a b
 a b a b (a b)(a b)
 c(a c) a(a c) c(a c) a(a c)
 c) 
 c a c(a c) a(a c)
 a c a c (a c)(a c)
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 [c(a c) a(a c)](a c)(a c)
 (a c)(a c) a2 c2
 c(a c) a(a c)
 x2 y2 x2 y2
 (x2 y2 )xy (x y)(x y)y
 d) x x y(x y)
 1 1 y x
 x(y x) y x
 x y xy
 x 1 (x 1)(x2 4x 1) 4x 4x2
 e)x : . 
 2 2x2 2x (x 1)2 x2 1
 2x (x 1)(x2 4x 1) 4x 4x2
 . 
 x 1 2x(x 1) (x 1)2 (x 1)(x 1)
 2x(x 1) 2(x2 4x 1) 4x2
 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
 2x2 2x 2x2 8x 2 4x2
 (x 1)(x 1)
 10x 2
 (x 1)(x 1)
 3x (x 1)2 0 x2 x 1 0
 3 2
 x 1 0 (x 1)(x x 1) 0
 Bài 5: a) Điều kiện để giá trị của biểu thức xác định x 1 0 x 1 0
 2 x(x 1) 0
 x x 0 
 3 2
 x x 0 x(x 1) 0
 x 1 0 x 1
 2 2 
 x 0 (vì x x 1 > 0 và x 1 > 0 x ) x 0
 x 1 0 x 1
 b) Ta có với x 1; x 0; x 1 
 (x 1)2 1 2x2 4x 1 x2 x
 M 2 3 : 3
 3x (x 1) x 1 x 1 x x
 (x 1)2 1 2x2 4x 1 x3 x
 M 2 2 . 2 
 x x 1 (x 1)(x x 1) x 1 x x
 (x 1)3 1 2x2 4x x2 x 1 x(x2 1)
 M . 
 (x 1)(x2 x 1) x(x 1)
 x3 3x2 3x 1 1 2x2 4x x2 x 1 x2 1
 M . 
 (x 1)(x2 x 1) x 1
 x3 1 x2 1
 M .
 (x 1)(x2 x 1) x 1
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 x3 1 x2 1
 M .
 x3 1 x 1
 x2 1
 M 
 x 1
 Do (x2 1) 0 với mọi giá trị của x. Nên không có giá trị nào của x để M = 0
 c) Với x 1; x 0; x 1 
 |M| = 1 M = 1 hoặc M = -1
 Với M = 1 ta có: x2 1 x 1
 x(x 1) 0 x = 0 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (loại vì không thỏa mãn 
 ĐKXĐ)
 1 1 7
 Với M = -1 ta có: x2 1 x 1 x2 x 2 0 x2 2. x 0 (vô nghiệm) 
 2 4 4
 Vậy không có giá trị nào của x để |M| = 1
 Bài 6: 
 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM B
 Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC ta H
 M
 có: K
 BC2 AB2 AC2 62 82 100 
 BC 10 (cm) 
 C
 A N
 1
 Mà AM BC (AM là đường trung tuyến ứng với 
 2
 cạnh huyền BC) 
 Nên AM = 5(cm) 
 b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật
 Tứ giác AKMN có:
 A· KM K· AN A· NM 900 (gt) 
 Nên tứ giác AKMN là hình chữ nhật 
 c) Chứng minh KMCN là hình bình hành 
 Tam giác ABC có:
 M là trung điểm BC
 Mà MK // AC (cùng vuông góc với AB)
 Nên K là trung điểm AB (1) 
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 5
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 Tương tự MN // AB (cùng vuông góc với AC)
 Nên N là trung điểm của AC (2) 
 Từ (1) và (2) KN là đường trung bình của ABC 
 Suy ra: KN // BC hay KN // MC (3) 
 1
 và KN = MC ( cùng = BC) (4) 
 2
 Từ (3) và (4) tứ giác KMCN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên 
 KMCN là hình bình hành. 
 d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân
 Ta có: KN // BC (cmt)
 Suy ra KN // HM
 Vậy KHMN là hình thang (5) 
 Ta lại có: 
 1
 HN = AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC)
 2
 1
 AN = AC ( N là trung điểm AC)
 2
 Suy ra HN = AN
 Mà AN = KM ( AKMN là hình chữ nhật)
 Suy ra HN = KM (6) 
 Từ (5) và (6) 
 hình thang KHMN có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ