Phiếu học tập Toán Lớp 8 - Tuần 11 - Phùng Chí Tự

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 11
Đại số 8 : § 1: Phân thức đại số.
Hai phân thức và bằng nhau, kí hiệu: nếu 
Hình học 8: 	§ 11: Hình thoi
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau
a) 
c) 
b) 
d) 
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 3: Cho hình chữ nhật . Vẽ . Gọi là trung điểm của ; là trung điểm của . Tính .
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F.
 a) Chứng minh ABEC là hình thoi
 b) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật
 c) Vẽ CG ^AB tại G, CH ^ BE tại H. Chứng minh GH // AE.
 d) Vẽ AI ^ CD tại I. Chứng minh rằng nếu AI = AO thì AC ^ BD và 
HẾT
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: 
a) Ta có: 
b) Ta có: 
c) Ta có: 
d) Ta có: 
Bài 2:
a) Ta có: 
b) Ta có: 
c) Ta có: 
d) Ta có: 
Bài 3:
Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABH
Mà AB = CD và 
 suy ra MNCS là hình bình hành
Ta có 
Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và cắt nhau tại N
Từ suy ra (đpcm).
Bài 4: 
a) Vì E đối xứng với A qua O nên O là trung điểm AE mà O cũng là trung điểm BC
nên tứ giác ABEC là hình bình hànhmà AB = AC (gt)
Vậy tứ giác ABEC là hình thoi.
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD
Tứ giác ABEC là hình thoi nên
 AB // CE và AB = CE
 C, D, E thẳng hàng và CD = CE
 là trung điểm của DE (1) 
Xét tam giác AEF vuông tại E có: AC = CE (vì ABEC là hình thoi) nên tam giác ACE cân.
, lại có 	Vậy hay tam giác CEF cân tại C suy ra CE = CF = AC
 C là trung điểm AF (2)
Từ (1) và (2) ta có: AEFD là hình bình hành 
Mà AE ^ EF nên AEFD là hình chữ nhật.
c) Xét DBGC và DBHC có: 
BC là cạnh chung
 (vì BC là p/g góc ABE của hình thoi ABEC)
Vậy DBGC=DBHC (cạnh huyền, góc nhọn)
 BG = BH mà BA = BE
 GH // AE
d) Xét DACI và DACO có: 
AC chung
 AI = AO
Vậy DACI = DACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
 (2 góc tương ứng)
AC là tia phân giác góc BCD
 Hình bình hành ABCD là hình thoi
 AC ^ BD (đpcm) và BC = CDBC = AB
Mà AB = AC (do ABCE là hình thoi)
DABC đều (đpcm)
- Hết -