Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)

 Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
A. 146300 cm2. B. 15010 cm2. C. 18090 cm2. D. 16550 cm2.
Câu 7: Trong các dãy dữ liệu sau, dãy dữ liệu nào không thể sắp thứ tự?
A. Tên một số quốc gia: Việt Nam, Hàn Quốc, Thái Lan, Nhật Bản, Lào.
B. Đánh giá của các bạn học sinh về chất lượng bài giảng: Tốt, Khá, Xuất sắc, Trung bình.
C. Năm sinh của các thành viên trong gia đình nhà bạn Vân: 1987;1985;2012; 2017.
D. Cân nặng (đơn vị kilôgam) của năm bạn trong lớp: 45;46; 48;52; 42.
Câu 8: Một túi đựng sáu tấm thẻ ghi các số 2; 3; 8; 14; 22; 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Xác 
suất để rút được thẻ ghi số 2 là
 1 1 2 1
A. . B. . C. . D. .
 2 6 3 3
Câu 9: Đa thức ( ) = ―2 3 +5 ―10 + 2 3 có nghiệm là
 1
A. . B. . C. . D. .
 = ―2 = 2 = 2 = 0
Câu 10: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 52∘ thì số đo góc ở đáy bằng
A. 60∘. B. 64∘. C. 48∘. D. 52∘.
Câu 11: Cho tam giác có > . Khi đó ta có
A. . C. < < . D. < .
Câu 12: Cho hình vẽ:
Biết = 9 . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. 3 . B. 6 . C. 9 cm . D. 4,5 cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
 3 2 2
1. Thực hiện phép tính: .
 5 + 5 ⋅ ( ― 2,5) + 15
2. Cho hai đa thức ( ) = 4 2 +5 ―1 và ( ) = ―2 +3 2 ―9.
a. Tìm đa thức ( ) sao cho ( ) = ( ) + ( ).
b. Xác định bậc, hệ số cao nhất của đa thức ( ).
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
3. Tìm , biết: ( +2) ― 2 = ―16.
Bài 2: (1,0 điểm) Do ảnh hưởng của hoàn lưu bão số 3 (bão Yagi), nhiều địa phương tại khu vực miền 
núi phía Bắc nước ta đã có mưa lớn dẫn đến lũ quét, sạt lở ở nhiều nơi, gây thiệt hại nặng nề về người và 
của. Hưởng ứng tinh thần tương thân tương ái, lá lành đùm lá rách, ba lớp 7 A,7 B và 7 C của trường 
THCS X đã thực hiện quyên góp được 218 quyển vở để giúp đỡ các bạn học sinh vùng cao bị ảnh hưởng 
bởi bão. Biết lớp 7 A có 35 học sinh, lớp 7 B có 36 học sinh, lớp 7 C có 38 học sinh và số vở ba lớp 
quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở?
Bài 3: (1,0 điểm) Để tiết kiệm không gian, gia đình bạn đã đặt ở phía dưới gầm cầu thang một chiếc tủ 
có dạng hình lăng trụ đứng có chiều cao bằng 0,9 và đáy (mặt bên của tủ) là một hình thang vuông có 
độ dài đáy lớn bằng 1,6 , đáy nhỏ bằng 0,54 m, chiều cao bằng 2,4 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi chiếc tủ 
đó có thể tích xấp xỉ bằng bao nhiêu mét khối? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba.)
Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác cân tại , là trung điểm của . Từ điểm vẽ đường thẳng 
vuông góc với ( ∈ ) và vẽ đường thẳng 퐹 vuông góc với (퐹 ∈ ).
a. Chứng minh △ =△ 퐹.
b. Chứng minh = 퐹.
Bài 5: (1,0 điểm) Nhóm 1 của lớp 7A gồm bốn bạn học sinh nam: Thanh, Tú, Tùng, Tiến. Chọn ngẫu 
nhiên 1 bạn từ danh sách các bạn nhóm 1. Biết mỗi bạn đều có cùng khả năng được chọn. Cho các biến 
cố sau:
A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
B: “Bạn đượn chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.
C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.
a. Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
b. Tính xác suất của biến cố C.
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
 ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D B C B D C A B C B B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
1.
3 2 2 3 2 ―5 7
 + ⋅ ( ― 2,5) + 1 = + ⋅ +
5 5 5 5 5 2 5
 3 7 2.
 = + ― 1 = 2 ― 1 = 1
 5 5
a. Ta có ( ) = ( ) + ( ) = (4 2 + 5 ― 1) + ( ―2 + 3 2 ― 9)
 = 4 2 + 5 ― 1 ― 2 + 3 2 ― 9
 b. Bậc: 2 ; Hệ số cao nhất: 7
= (4 2 + 3 2) + (5 ― 2 ) ― (1 + 9) = 7 2 + 3 ― 10
3.
 ( + 2) ― 2 = ―16
 2 + 2 ― 2 = ―16
 2 = ―16 Vậy = ―8.
 = ―16:2
 = ―8
Bài 2: (1,0 điểm)
Gọi số quyển vở lớp 7 A,7 B,7C đã quyên góp lần lượt là , , (quyển, , , ∈ ℕ∗ ).
Theo đầu bài, ta có: 35 = 36 = 38 và + + = 218.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 218
 .
35 = 36 = 38 = 35 36 38 = 109 = 2
Từ đó suy ra: = 70, = 72, = 76 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số vở ba lớp 7 A,7 B,7C đã quyên góp lần lượt là 70 quyển, 72 quyển, 76 quyển
Bài 3: (1,0 điểm) 
 (0,54 1,6)⋅2,4
Diện tích đáy là: 2
 2 = 2,568( m )
Thể tích chiếc tủ là: 2,568.0,9 = 2,3112 ≈ 2,331( m3)
Vậy chiếc tủ đó có thể tích xấp xỉ 2,331 m3.
Bài 4: (1,5 điểm) 
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
a. Vì △ cân tại nên = .
Xét △ và △ 퐹 có:
 = 퐹 = 90∘(gt)
 (chứng minh trên)
 = (gt) = 
Suy ra △ =△ 퐹 (cạnh huyền - góc nhọn)
b. Vì △ =△ 퐹 (phần a) nên = 퐹 (2 cạnh tương ứng)
Mà = (gt)
Suy ra ― = ― 퐹
 = 퐹Bài 5: (1,0 điểm)
a. Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố B là biến cố chắc chắn.
Biến cố C là biến cố không thể.
b. Vì C là biến cố không thể nên xác suất bằng 0.
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
 ĐỀ SỐ 10
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau
 3
Câu 1: Số đối của là?
 4
 3 4 3 4
A. . B. . C. . D. .
 ― 4 3 4 ― 3
Câu 2: Cho // , số đo góc trên hình vẽ bằng:
A. 135∘. B. 90∘. C. 45∘. D. 0∘.
Câu 3: Trong các hình vẽ dưới đây, hình vẽ nào cho biết Ot là tia phân giác của góc xOy?
 A B C D
Câu 4: Hình vẽ nào dưới đây cho biết đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
 A B C D
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A , khẳng định nào sau đây sai?
 0
A. . B. . C. . D. 180 .
 AB = BC AB = AC = = 2
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
Câu 6: Thứ tự nào sau đây đúng?
A. ― 3 < 0 < 3. B. ― 3 < 3 < 0. C. 0 < ― 3 < 3. D. 0 < 3 < ― 3.
Câu 7: Bậc của đa thức 푃 = ―5 7 +4 8 ―4 +6 là
A. 8. B. 7. C. 1. D. 0.
Câu 8: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 5 cm;4 cm;1 cm. B. 1 cm;4 cm;10 cm.
C. 5 cm;2 cm;2 cm. D. 3 cm;4 cm;5 cm.
Câu 9: Cho biết 3 máy cày (các máy cày có cùng năng suất) cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Vậy 5 
máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết
A. 25 giờ. B. 16 giờ. C. 18 giờ. D. 20 giờ.
Câu 10: “Khi gieo đồng xu thì được mặt sấp” là:
A. Biến cố ngẫu nhiên. B. Biến cố chắc chắn.
C. Biến cố không thể. D. Không phải là biến cố.
Câu 11: Lớp 7A có 20 bạn nam và 20 bạn nữ. giáo viên gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng để kiểm tra bài 
tập. Xác suất để giáo viên gọi được bạn nữ là:
 1 1 1
A. . B. 1 . C. . D. .
 6 3 2
Câu 12: Cho △ nếu là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Khi đó là giao điểm của
A. ba đường cao. B. ba đường trung tuyến.
C. ba đường trung trực. D. ba đường phân giác.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể):
 2 4 7 2
a. ― 1 ⋅ + ⋅ ― 1
 2 11 11 2
 2
b. ― 1 +2: ― 1 ― 16 ― 20240
 3 | 2|
 6 3
2. Tìm , biết: ― ― 1 = .
 5 | 2| 4
Bài 2: (1,0 điểm) Biểu đồ sau thể hiện loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng.
a. Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
b. Biết một ngày của hàng đó bán được 200 cây kem. Em hãy tính số kem Vani đã bán được trong một 
ngày.
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
Bài 3: (1,0 điểm) Cho hai đa thức:
 ( ) = ―5 4 +3 5 + ( 2 + 5) +14 4 ―6 5 ― 3 + ―1; ( ) = 4( ―5) ― 3 3 +3 +2 5 ―4 4
+3 3 ―5.
a. Tính ( ) = ( ) + ( ).
b. Tìm nghiệm của đa thức ( ).
Bài 4: (1,0 điểm) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng chăm sóc một số cây xanh. Lớp 7 A có 32 học 
sinh, lớp 7 B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây 
xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh và tổng số cây của lớp 7 A và 7 B nhiều hơn lớp 7 C là 6 cây.
Bài 5: (2,5 điểm)
1. Một thùng dự trữ dầu trong nhà máy có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m , chiều rộng 4 m và 
chiều cao 3 m .
a. Tính thể tích của thùng.
b. Người thợ phải tốn bao nhiêu tiền mua sơn để đủ sơn các mặt xung quanh của chiếc thùng? Biết rằng 
mỗi kg sơn sơn được 9 m2 và giá tiền 1 kg sơn có giá 250000 đồng.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung 
điểm của CD , đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E .
a. Chứng minh rằng △ CBD là tam giác cân.
b. Gọi G là giao điểm của AE và DM . Chứng minh rằng = 6. .
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
 ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án A C C B A A A D C A D C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1.
 2 4 7 2 1 4 7 1 1 1 1
a. ― 1 ⋅ + ⋅ ― 1 = ⋅ + ⋅ = 4 + 7 = ⋅ 1 =
 2 11 11 2 4 11 11 4 4 11 11 4 4
 2 1 1 1 9 8
b. ― 1 +2: ― 1 ― 16 ― 20240 = +4 ― 4 ― 1 = ―1 = ― = ―
 3 | 2| 9 9 9 9 9
2.
6 1 3
 ― ― =
5 | 2| 4
 1 6 3
 ― = ― Trường hợp 1:
| 2| 5 4
 1 9
 ― =
 | 2| 20
 1 9
 ― =
 2 20
 9 1
 = + Trường hợp 2:
 20 2
 19
 =
 20
 1 9
 ― = ―
 2 20
 9 1 19 1
 = ― + Vậy = ; = .
 20 2 20 20
 1
 =
 20
Bài 2: (1,0 điểm)
a. Bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
 Loại kem Ốc quế Vani Trà xanh Sữa dừa Socola
 Tỉ lệ % 11 50 25 8 6
b. Số kem Vani đã bán được trong một ngày là: 50%. 200 = 100 (cây kem)
Bài 3: (1,0 điểm) 
a.
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
+) ( ) = ―5 4 +3 5 + ( 2 + 5) +14 4 ―6 5 ― 3 + ―1
 ( ) = ―5 4 + 3 5 + 3 + 5 + 14 4 ― 6 5 ― 3 + ― 1
 ( ) = ―3 5 +9 4 +6 ―1.
 ( ) = (3 5 ― 6 5) + ( ―5 4 + 14 4) + ( 3 ― 3) + (5 + ) ― 1
+) ( ) = 4( ―5) ― 3 3 +3 +2 5 ―4 4 +3 3 ―5
 ( ) = 5 ― 5 4 ― 3 3 + 3 + 2 5 ― 4 4 + 3 3 ― 5
 ( ) = 3 5 ―9 4 +3 ―5.
 ( ) = ( 5 + 2 5) + ( ―5 4 ― 4 4) + ( ―3 3 + 3 3) + 3 ― 5
Ta có:
 ( ) = ( ) + ( )
 5 4 5 4
 ( ) = ―3 + 9 + 6 ― 1 + 3 ― 9 + 3 ― 5 ( ) = 9 ―6.
 ( ) = ( ―3 5 + 3 5) + (9 4 ― 9 4) + (6 + 3 ) + ( ― 1 ― 5)
Vậy ( ) = 9 ―6.
b. Ta có:
 ( ) = 0
9 ― 6 = 0
 2
 9 = 6 Vậy nghiệm của là .
 ( ) 3
 6 2
 = =
 9 3
Bài 4: (1,0 điểm)
Gọi số cây cần trồng và chăm sóc của ba lớp 7 A,7 B và 7 C lần lượt là x,y và z (cây), x,y,z ∈ ∗ Vì số 
cây của ba chi đội lần lượt tỉ lệ thuận với các số học sinh, nên ta có:
 = =
32 28 36Vì tổng số cây của lớp 7 A và 7 B nhiều hơn lớp 7 C là 6 cây, nên: + ― = 6.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 + ― 6 1 1
 = = = = = Suy ra = 32 ⋅ = 8 (cây);
32 28 36 32 + 28 ― 36 24 4 4
 1
 = 28 ⋅ = 7 (cây); 
 4
 1
 = 36 ⋅ = 9 (cây). 
 4
Vậy số cây cần trồng và chăm sóc của ba lớp 7 A,7 B và 7 C lần lượt là 8 cây, 7 cây, 9 cây.
Bài 5: (2,5 điểm)
1.
a. Thể tích của thùng là: = 5.4.3 = 60( 2).
b. Diện tích xung quanh của thùng là:
 2
푆 푞 = 2(5 + 4) ⋅ 3 = 54( )
Số kg sơn cần dùng là: 54:9 = 6( kg)
Số tiền cần chi trả là: 6.250000 = 1500000 (đồng).
2.
 Lop8.vn Tuyển tập 10 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)
a. Xét △ và △ có:
 ∘
 = ( = 90 )AC chung
AB = AD(gt)Do đó △ =△ (c.g.c).
Suy ra = , nên △ cân tại .
b. Xét △ có:
AD = AB nên EA là đường trung tuyến của △ .
BM = ME nên DM là đường trung tuyến của △ .
Mà G là giao điểm của EA và DM
nên G là trọng tâm của △ .
 1
Suy ra .
 = 3 
 1
Mà M là trung điểm của CD nên .
 = 2 
 1 1 1
Suy ra . Do đó .
 = 3 ⋅ 2 = 6 = 6 
Mà BC = CD(cmt)
Suy ra BC = 6.GM.
 Lop8.vn